Finite Group Databasebeta

← #28594533

Subgroups — #28594533

Order 15104.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433310C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735—21no—
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×#14273733—21no—
22C2×#14273733C2211yescharacteristic
23#131×D59—24no—
24#131×D59—24no—
25C2×M16×D59—21no—
26C2×M16×D59C2211yescharacteristic
27C22×C8×D59—21no—
28C22×C8×D59C2211yescharacteristic
29#16837909C2211yescharacteristic
30#16837563C411yescharacteristic, complemented
31#16837561C411yescharacteristic, complemented
32#16837556C411yescharacteristic, complemented
33#16837551C411yescharacteristic, complemented
34#16837546C411yescharacteristic, complemented
35#16837544C411yescharacteristic, complemented
36#16837539C411yescharacteristic, complemented
37#16837534C411yescharacteristic, complemented
38#16837522—24no—
39#16837471—21no—
40#16837471—21no—
41C8×C22⋊D59—21no—
42C8×C22⋊D59—21no—
43C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
44#16837430C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837399C2211yescharacteristic
50#16837398C2211yescharacteristic
51#16837369C2211yescharacteristic, complemented
52#16837365C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54#16837357C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
56C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837162C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62#16837156C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#444—24no—
67C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273747—22no—
86#14273747—22no—
87C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
91#14273735—28no—
92#14273735—22no—
93#14273735—22no—
94#14273734—22no—
95#14273734—22no—
96#14273733—28no—
97#14273733—22no—
98#14273733D414yescomplemented
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659—21no—
104C2×#11745659—21no—
105M16×D59—28no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—22no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D59—28no—
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59—22no—
115C2×C8×D59—22no—
116C2×C8×D59—21no—
117C2×C8×D59D411yescharacteristic
118C2×C8×D59D411yescharacteristic
119C2×C8×D59D411yescharacteristic
120C2×C8×D59D411yescharacteristic
121#14273708—21no—
122#14273703C2×C411yescharacteristic
123#14273703C2×C411yescharacteristic
124#14273698C2×C411yescharacteristic
125#14273698C2×C411yescharacteristic
126#14273695—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133Dic59⋊C8—21no—
134Dic59⋊C8—21no—
135#14273655—22no—
136#14273654—22no—
137#14273654—22no—
138#14273653—22no—
139#14273652C2×C411yescharacteristic
140#14273652C2×C411yescharacteristic
141#14273651C2×C411yescharacteristic
142#14273651C2×C411yescharacteristic
143#14273649C2×C411yescharacteristic
144#14273649C2×C411yescharacteristic
145#14273648C2×C411yescharacteristic
146#14273648C2×C411yescharacteristic
147C22⋊(C59⋊C8)—21no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
153(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
154(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
155#14273637—21no—
156#14273637—22no—
157C8×Dic59—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161#135×C59—22no—
162#135×C59—22no—
163C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic
164C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
165C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
166C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic
167#131×C59—22no—
168#131×C59—22no—
169#131×C59—22no—
170#131×C59D414yescomplemented
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C22×C8×C59—21no—
176C22×C8×C59—21no—
177C22×C8×C59C2311yescharacteristic
178C22×C8×C59C2311yescharacteristic
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180#108×C59—22no—
181#104×C59—22no—
182#104×C59—22no—
183#97×C59—22no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59#4111yescharacteristic
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59#4112yes—
194C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
195C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
199C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59#4111yescharacteristic
212#11745689—22no—
213#11745689—22no—
214Q8×D59—22no—
215Q8×D59—22no—
216#11745687—24no—
217#11745687—24no—
218#11745687—22no—
219#11745687—22no—
220D4×D59—24no—
221D4×D59—24no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—22no—
224#11745685—24no—
225#11745685—24no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685C2×D412yes—
229#11745685#4112yes—
230C2×D236—21no—
231C2×D236C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
247Q16×C59—22no—
248SD16×C59—22no—
249SD16×C59—22no—
250D8×C59—22no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—24no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—42no—
256M16×C59C2×D412yes—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—24no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—42no—
263C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
265C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745672—22no—
275#11745671—22no—
276#11745670—22no—
277#11745669—22no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288#11745664—24no—
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8—24no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
301C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
302C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
304#11745659—24no—
305#11745659—24no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C8×D59—24no—
309C8×D59—22no—
310C8×D59—24no—
311C8×D59—22no—
312C8×D59—22no—
313C8×D59—22no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59C2×#4111yescharacteristic
317C22×D59—24no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59C4×D411yescharacteristic
326C22×D59C4×D411yescharacteristic
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59C4×D412yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59C4×D412yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D59—24no—
355C22⋊D59—24no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—22no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C2×Dic59—24no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
371D236—24no—
372D236—21no—
373D236C4×D412yes—
374C4×D59—24no—
375C4×D59—24no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—21no—
386Dic118—24no—
387Dic118—21no—
388Dic118C4×D412yes—
389C8×C59—21no—
390C8×C59—21no—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59#12012yes—
394C8×C59#12012yes—
395C59⋊C8—21no—
396C59⋊C8—21no—
397C59⋊C8—21no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—21no—
400C59⋊C8—41no—
401#21467—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C59#52511yescharacteristic
412C22×C59#52511yescharacteristic
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—48no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59#44412yescomplemented
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—81no—
428C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C59C2×#12011yescharacteristic
431C4×C59#52511yescharacteristic
432Dic59—21no—
433Dic59—22no—
434Dic59—21no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438C22×#131—591no—
439#3002—591no—
440C2×#444—591no—
441C2×#444D5911yescharacteristic, complemented
442#2929—591no—
443#1876—591no—
444#1876—591no—
445#1871—591no—
446#1866—591no—
447#1866—591no—
448#1855—591no—
449#1789—591no—
450#1765—591no—
451#1765—591no—
452#1752—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59—81no—
457C2×C59C4×#12011yescharacteristic
458C2×C59C2×#44411yescharacteristic
459C2×C59#295511yescharacteristic
460D59—22no—
461D59—41no—
462D59—42no—
463C22×#41—591no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135C2×D5911yescharacteristic
466C2×#131—591no—
467C2×#131—591no—
468C2×#131—591no—
469C2×#131—1181no—
470C2×#131—1181no—
471C2×#131—1184no—
472C2×#131—1184no—
473C2×#131C2×D5911yescharacteristic
474C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C22×M16—591no—
476C22×M16—1181no—
477C23×C8—591no—
478C23×C8—1181no—
479#525—591no—
480#452—591no—
481#452—591no—
482#451—591no—
483#450—591no—
484#449—591no—
485#449—591no—
486#448—591no—
487#447—591no—
488#444—24no—
489#444—1184no—
490#435—1181no—
491#435—1181no—
492C8×D4—1181no—
493C8×D4—1181no—
494C2×#108—591no—
495C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#424—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104C2×D5911yescharacteristic
502C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#416—591no—
504#416—591no—
505#408—591no—
506#407—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#405—591no—
509C2×#97—591no—
510C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C4×C22⋊C4—591no—
512#341—591no—
513#341—591no—
514#339—591no—
515#339—591no—
516#336—591no—
517#336—591no—
518C59#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41C22×D5911yescharacteristic
529C2×#41C22×D5911yescharacteristic
530C22×Q8—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535#135—22no—
536#135—22no—
537#135—1182no—
538#135—1182no—
539C2×Q16—591no—
540C2×Q16C4×D5911yescharacteristic
541C2×SD16—591no—
542C2×SD16—591no—
543C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
544C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
545C2×D8—591no—
546C2×D8C4×D5911yescharacteristic
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—22no—
550#131—594no—
551#131—1188no—
552#131—1182no—
553#131—1188no—
554#131—1182no—
555#131—1182no—
556#131—1182no—
557#131—1182no—
558#131C22⋊D5914yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—591no—
562C2×M16—591no—
563C2×M16—1181no—
564C2×M16—1181no—
565C2×M16—1181no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1188no—
568C2×M16—1182no—
569C2×M16—1181no—
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—591no—
575C22×C8—591no—
576C22×C8—591no—
577C22×C8—591no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8—1181no—
581C22×C8—1181no—
582C22×C8—1188no—
583C22×C8—1181no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—1181no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#123—1181no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—591no—
592#121—591no—
593#121—591no—
594#120—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117—591no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1182no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1182no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#103—591no—
612#103—591no—
613#103—591no—
614#103—591no—
615#102—591no—
616#102—591no—
617#102—591no—
618#102—591no—
619C22⋊C8—591no—
620C22⋊C8—591no—
621C22⋊C8—591no—
622C22⋊C8—591no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625C22⋊C8—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#97—22no—
628#97—1182no—
629#97—1181no—
630C4×C8—1181no—
631#95—1181no—
632C24—591no—
633C24—1181no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—1184no—
643#41—1184no—
644#41—1182no—
645#41—1184no—
646#41—1184no—
647#41—1182no—
648#41—1182no—
649#41—1182no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41#1174568512yes—
653#41C2×C22⋊D5912yes—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
674C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—1182no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701D8—22no—
702D8—1182no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—42no—
708M16—592no—
709M16—1184no—
710M16—1184no—
711M16—1184no—
712M16—1181no—
713M16—1184no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16C2×C22⋊D5912yes—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—42no—
723C2×C8—591no—
724C2×C8—591no—
725C2×C8—591no—
726C2×C8—591no—
727C2×C8—1184no—
728C2×C8—1184no—
729C2×C8—1184no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1182no—
736C2×C8—1182no—
737C2×C8—1182no—
738C2×C8—1182no—
739C2×C8—1184no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
743C2×C8D4×D5912yes—
744C2×C8D4×D5911yescharacteristic
745C2×C8D4×D5911yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—591no—
765C23—591no—
766C23—1182no—
767C23—1184no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—2361no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23#41×D5911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—592no—
779Q8—1184no—
780Q8—1181no—
781Q8C4×C22⋊D5912yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—592no—
790D4—1184no—
791D4—1184no—
792D4—1184no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1181no—
796D4—2362no—
797D4—2362no—
798D4C4×C22⋊D5912yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—1184no—
811C2×C4—1184no—
812C2×C4—1184no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1181no—
842C8—1181no—
843C8—1181no—
844C8—1181no—
845C8—1182no—
846C8—2361no—
847C8#1427369512yes—
848C8#1427369512yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—592no—
858C22—1181no—
859C22—1181no—
860C22—1181no—
861C22—1181no—
862C22—1182no—
863C22—1181no—
864C22—2362no—
865C22—2362no—
866C22—2368no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22C4×D4×D5911yescharacteristic
870C22#1683790911yescharacteristic
871C22#1683791111yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—1181no—
876C4—1181no—
877C4—1182no—
878C4—4721no—
879C4—2361no—
880C4—2361no—
881C4C4×D4×D5911yescharacteristic
882C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
883C4C2×#1427369511yescharacteristic
884C4#1683791111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—81no—
889C2—1182no—
890C2—2361no—
891C2—2362no—
892C2C4×#1427369511yescharacteristic
893C2#444×D5911yescharacteristic
894C2#2143299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#444C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433310C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#444D59
hypocenterC59#21467
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D59C2semidirect
3. C2×#16837522C2semidirect
4. #21432788C2semidirect
5. #21424425C2semidirect
6. #21424420C2semidirect
7. #21424395C2semidirect
8. #21424369C2semidirect
9. #21424368C2semidirect
10. #21424299C2semidirect
11. #21424038C2semidirect
12. #21423940C2semidirect
13. #21423938C2semidirect
14. #21423873C2semidirect
15. C2×C59×#444C2semidirect
30. #16837563C4semidirect
31. #16837561C4semidirect
32. #16837556C4semidirect
33. #16837551C4semidirect
34. #16837546C4semidirect
35. #16837544C4semidirect
36. #16837539C4semidirect
37. #16837534C4semidirect
43. C2×#14273662C22semidirect
44. #16837430C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
51. #16837369C22semidirect
54. #16837357C22semidirect
55. C2×#14273637C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837162C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
62. #16837156C22semidirect
65. C2×#131×C59C22semidirect
67. C2×#108×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#97×C59C22semidirect
98. #14273733D4semidirect
170. #131×C59D4semidirect
424. C2×D59#444semidirect
441. C2×#444D59semidirect
474. C2×#131C2×D59semidirect
495. C2×#108C2×D59semidirect
502. C2×#104C2×D59semidirect
510. C2×#97C2×D59semidirect
518. C59#21467semidirect
558. #131C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D592
#214333102
C2×#168375222
#214327882
#214244252
#214244202
#214243952
#214243692
#214243682
#214242992
#214240382
#214239402
#214239382
#214238732
C2×C59×#4442
#2146759