Finite Group Databasebeta

← #28594534

Subgroups — #28594534

Order 15104.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433316C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735—21no—
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273734C2211yescharacteristic
23C2×#14273733—21no—
24C2×#14273733C2211yescharacteristic
25#131×D59—24no—
26#131×D59—24no—
27C2×M16×D59—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C22×C8×D59—21no—
30C22×C8×D59C2211yescharacteristic
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837567C411yescharacteristic, complemented
33#16837565C411yescharacteristic, complemented
34#16837559C411yescharacteristic, complemented
35#16837554C411yescharacteristic, complemented
36#16837550C411yescharacteristic, complemented
37#16837548C411yescharacteristic, complemented
38#16837542C411yescharacteristic, complemented
39#16837537C411yescharacteristic, complemented
40#16837523—24no—
41#16837521—24no—
42#16837472—21no—
43#16837472—21no—
44#16837467—21no—
45#16837467—21no—
46C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#16837396C2211yescharacteristic
53#16837368C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56#16837358C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837167C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—22no—
81C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273749—22no—
87#14273749—22no—
88#14273747—22no—
89#14273747—22no—
90C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
94C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
95C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
96C2×D472C2×C411yescharacteristic
97C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
98#14273735—28no—
99#14273735—22no—
100#14273735—22no—
101#14273735—22no—
102#14273735D414yescomplemented
103#14273734—22no—
104#14273734D414yescomplemented
105#14273733—28no—
106#14273733—22no—
107#14273733—22no—
108C2×#11745664—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C2×#11745659—21no—
113C2×#11745659—21no—
114C2×#11745659—21no—
115M16×D59—28no—
116M16×D59—22no—
117M16×D59—22no—
118C22×C59⋊C8—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D59—28no—
122C2×C8×D59—21no—
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—21no—
125C2×C8×D59—22no—
126C2×C8×D59—22no—
127C2×C8×D59—21no—
128C2×C8×D59D411yescharacteristic
129C2×C8×D59D411yescharacteristic
130C2×C8×D59D411yescharacteristic
131C2×C8×D59D411yescharacteristic
132#14273711—21no—
133#14273707C2×C411yescharacteristic
134#14273707C2×C411yescharacteristic
135#14273702C2×C411yescharacteristic
136#14273702C2×C411yescharacteristic
137#14273697—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273662—22no—
143#14273655—22no—
144#14273655—22no—
145#14273654—22no—
146#14273653—22no—
147#14273653—22no—
148#14273650C2×C411yescharacteristic
149#14273650C2×C411yescharacteristic
150#14273647C2×C411yescharacteristic
151#14273647C2×C411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8—21no—
153(C2×D59)⋊C8—21no—
154(C2×D59)⋊C8—21no—
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
157(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
158(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
159(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160#14273638—21no—
161#14273638—22no—
162#14273637—22no—
163C4×C59⋊C8—21no—
164C59⋊#95—21no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166#131×C59—22no—
167#131×C59—22no—
168C2×M16×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59—21no—
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#108×C59—22no—
177C4⋊C8×C59—21no—
178C4⋊C8×C59—21no—
179#104×C59—22no—
180#103×C59C2×C411yescharacteristic
181#103×C59C2×C411yescharacteristic
182#102×C59C2×C411yescharacteristic
183#102×C59C2×C411yescharacteristic
184C23×D59—21no—
185C23×D59#4111yescharacteristic
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59C2×D412yes—
189#41×C59#4112yes—
190C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59#4111yescharacteristic
203#11745689—22no—
204#11745689—22no—
205Q8×D59—22no—
206Q8×D59—22no—
207#11745687—24no—
208#11745687—24no—
209#11745687—22no—
210#11745687—22no—
211D4×D59—24no—
212D4×D59—24no—
213D4×D59—22no—
214D4×D59—22no—
215#11745685—24no—
216#11745685—24no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685C2×D412yes—
224#11745685#4112yes—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236C22×C411yescharacteristic
229C2×D236C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
247M16×C59—24no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59C2×D412yes—
252C2×C8×C59—24no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269#11745672—22no—
270#11745671—22no—
271#11745670—22no—
272#11745669—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—24no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—24no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
293C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
294C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C59⋊C8C2×D412yes—
296C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298Dic236—22no—
299D472—22no—
300#11745660—22no—
301#11745660—22no—
302#11745659—24no—
303#11745659—24no—
304#11745659—24no—
305#11745659—42no—
306C8×D59—24no—
307C8×D59—24no—
308C8×D59—22no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—22no—
311C8×D59—22no—
312C8×D59—22no—
313C8×D59—42no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59C2×#4111yescharacteristic
316C22×D59—24no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59C4×D411yescharacteristic
326C22×D59C4×D411yescharacteristic
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59C4×D412yes—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59C4×D412yes—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D59—24no—
348C22⋊D59—24no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—24no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
363D236—24no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—42no—
368D236—42no—
369D236C4×D412yes—
370C4×D59—24no—
371C4×D59—24no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384Dic118—24no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118C4×D412yes—
389C8×C59—21no—
390C8×C59—21no—
391C8×C59—21no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—21no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—21no—
396C59⋊C8—21no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8#12012yes—
400C59⋊C8#12012yes—
401#21467—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C59#52511yescharacteristic
409C22×C59#52511yescharacteristic
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—48no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59#44412yescomplemented
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59#52511yescharacteristic
433Dic59—21no—
434Dic59—22no—
435Dic59—21no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438C22×#131—591no—
439#3002—591no—
440C2×#444—591no—
441C2×#444—591no—
442#2929—591no—
443#1876—591no—
444#1876—591no—
445#1871—591no—
446#1866—591no—
447#1866D5911yescharacteristic, complemented
448#1855—591no—
449#1789—591no—
450#1765—591no—
451#1765—591no—
452#1752—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59C4×#12011yescharacteristic
457C2×C59C2×#44411yescharacteristic
458C2×C59#295511yescharacteristic
459D59—22no—
460D59—41no—
461D59—42no—
462D59—81no—
463C22×#41—591no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—591no—
466C2×#131—591no—
467C2×#131—591no—
468C2×#131—591no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—1181no—
471C2×#131—1181no—
472C2×#131—1184no—
473C2×#131—1184no—
474C2×#131C2×D5911yescharacteristic
475C22×M16—591no—
476C22×M16—1181no—
477C23×C8—591no—
478C23×C8—1181no—
479#525—591no—
480#452—591no—
481#452—591no—
482#451—591no—
483#450—591no—
484#449—591no—
485#449—591no—
486#448—591no—
487#447—591no—
488#444—1184no—
489#444—1184no—
490#435—1181no—
491#435—1181no—
492C8×D4—1181no—
493C8×D4—1181no—
494C2×#108—591no—
495C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104C2×D5911yescharacteristic
503#416—591no—
504#416C2×D5911yescharacteristic
505#408—591no—
506#407—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#405—591no—
509C2×#97—591no—
510C2×#97—591no—
511C4×C22⋊C4—591no—
512#341—591no—
513#341—591no—
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#336—591no—
517#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C59#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1181no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41C22×D5911yescharacteristic
530C22×Q8—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535#135—1182no—
536#135—1182no—
537#135—1182no—
538#135—1182no—
539C2×Q16—591no—
540C2×Q16—591no—
541C2×SD16—591no—
542C2×SD16—591no—
543C2×SD16—591no—
544C2×SD16—591no—
545C2×D8—591no—
546C2×D8—591no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—594no—
550#131—594no—
551#131—1182no—
552#131—1182no—
553#131—1188no—
554#131—1182no—
555#131—1182no—
556#131—1182no—
557#131—1182no—
558#131—1188no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—591no—
561C2×M16—591no—
562C2×M16—1181no—
563C2×M16—1181no—
564C2×M16—1181no—
565C2×M16—1181no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1188no—
568C2×M16—1182no—
569C2×M16—1181no—
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—591no—
574C22×C8—591no—
575C22×C8—591no—
576C22×C8—591no—
577C22×C8—591no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—1182no—
580C22×C8—1182no—
581C22×C8—1181no—
582C22×C8—1181no—
583C22×C8—1181no—
584C22×C8—1188no—
585C22×C8—1181no—
586C22×C8—1181no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#123—1181no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—591no—
592#121—591no—
593#121—591no—
594#120—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1182no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—22no—
606#104—1182no—
607#104—1182no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#103—591no—
612#103—591no—
613#103C4×D5911yescharacteristic
614#103C4×D5911yescharacteristic
615#102—591no—
616#102—591no—
617#102C4×D5911yescharacteristic
618#102C4×D5911yescharacteristic
619C22⋊C8—591no—
620C22⋊C8—591no—
621C22⋊C8—591no—
622C22⋊C8—591no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625C22⋊C8—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#97—1182no—
628#97—1181no—
629#97—1182no—
630C4×C8—1181no—
631#95—1181no—
632C24—591no—
633C24—1181no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—592no—
637#41—592no—
638#41—1184no—
639#41—1184no—
640#41—1182no—
641#41—1184no—
642#41—1184no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1182no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41D4×D5912yes—
653#41#1174568912yes—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695Q16—1182no—
696Q16—1182no—
697SD16—1182no—
698SD16—1182no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701D8—1182no—
702D8—1182no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—592no—
708M16—1184no—
709M16—1184no—
710M16—1184no—
711M16—1184no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—2362no—
716M16D4×D5912yes—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—592no—
725C2×C8—592no—
726C2×C8—591no—
727C2×C8—591no—
728C2×C8—591no—
729C2×C8—591no—
730C2×C8—1182no—
731C2×C8—1182no—
732C2×C8—1182no—
733C2×C8—1182no—
734C2×C8—1184no—
735C2×C8—1184no—
736C2×C8—1184no—
737C2×C8—1184no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—2362no—
743C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
744C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
745C2×C8D4×D5911yescharacteristic
746C2×C8D4×D5911yescharacteristic
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C23—21no—
763C23—591no—
764C23—591no—
765C23—1182no—
766C23—1184no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—2361no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23#41×D5911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—592no—
777Q8—1184no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—1181no—
781Q8#1427368912yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—592no—
786D4—1184no—
787D4—1184no—
788D4—1184no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4#1427368912yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—1184no—
810C2×C4—1184no—
811C2×C4—1184no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—22no—
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—592no—
844C8—592no—
845C8—1181no—
846C8—1181no—
847C8—1182no—
848C8—2361no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—592no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—1182no—
860C22—1181no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2368no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22C4×D4×D5911yescharacteristic
870C22#1683791011yescharacteristic
871C22#1683791511yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1181no—
877C4—1181no—
878C4—1182no—
879C4—4721no—
880C4—2361no—
881C4C4×D4×D5911yescharacteristic
882C4C2×#1427368911yescharacteristic
883C4#120×D5911yescharacteristic
884C4#1683791511yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—1182no—
889C2—4721no—
890C2—2361no—
891C2—2362no—
892C2#2142659711yescharacteristic
893C2#444×D5911yescharacteristic
894C2#2143299411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433316C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#21467
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D59C2semidirect
3. C2×#16837523C2semidirect
4. C2×#16837521C2semidirect
5. #21432789C2semidirect
6. #21424423C2semidirect
7. #21424422C2semidirect
8. #21424397C2semidirect
9. #21424370C2semidirect
10. #21424299C2semidirect
11. #21424038C2semidirect
12. #21423943C2semidirect
13. #21423937C2semidirect
14. #21423871C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
21. C2×#14273735C22semidirect
32. #16837567C4semidirect
33. #16837565C4semidirect
34. #16837559C4semidirect
35. #16837554C4semidirect
36. #16837550C4semidirect
37. #16837548C4semidirect
38. #16837542C4semidirect
39. #16837537C4semidirect
46. C2×#14273662C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
53. #16837368C22semidirect
56. #16837358C22semidirect
57. C2×#14273638C22semidirect
58. C2×#14273637C22semidirect
60. #16837167C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
102. #14273735D4semidirect
104. #14273734D4semidirect
424. C2×D59#444semidirect
447. #1866D59semidirect
495. C2×#108C2×D59semidirect
496. #424C2×D59semidirect
515. #339C2×D59semidirect
517. #336C2×D59semidirect
518. C59#21467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D592
#214333162
C2×#168375232
C2×#168375212
#214327892
#214244232
#214244222
#214243972
#214243702
#214242992
#214240382
#214239432
#214239372
#214238712
C59×#18662
#2146759