Finite Group Databasebeta

← #28594539

Subgroups — #28594539

Order 15104.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#131×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433316C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423942C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735—21no—
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×#14273733—21no—
23C2×#14273733C2211yescharacteristic
24C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
25#131×D59—24no—
26#131×D59—24no—
27C2×M16×D59—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C22×C8×D59—21no—
30C22×C8×D59C2211yescharacteristic
31#16837914C2211yescharacteristic
32#16837567C411yescharacteristic, complemented
33#16837565C411yescharacteristic, complemented
34#16837559C411yescharacteristic, complemented
35#16837554C411yescharacteristic, complemented
36#16837550C411yescharacteristic, complemented
37#16837548C411yescharacteristic, complemented
38#16837542C411yescharacteristic, complemented
39#16837537C411yescharacteristic, complemented
40#16837525—24no—
41#16837522—24no—
42#16837475—21no—
43#16837475—21no—
44C8×D236—21no—
45C8×D236—21no—
46C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
48#16837429C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837396C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic, complemented
56#16837365C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62#16837157C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—22no—
81C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273749—22no—
87#14273749—22no—
88#14273747—22no—
89#14273747—22no—
90C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
94C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
95C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
96C2×D472C2×C411yescharacteristic
97C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
98#14273735—28no—
99#14273735—22no—
100#14273735—22no—
101#14273734—22no—
102#14273734—22no—
103#14273733—28no—
104#14273733—22no—
105#14273733—22no—
106#14273733—22no—
107#14273733D414yescomplemented
108C2×#11745664—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C2×#11745659—21no—
113C2×#11745659—21no—
114C2×#11745659—21no—
115M16×D59—28no—
116M16×D59—22no—
117M16×D59—22no—
118C22×C59⋊C8—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D59—28no—
122C2×C8×D59—21no—
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—22no—
125C2×C8×D59—22no—
126C2×C8×D59—21no—
127C2×C8×D59—21no—
128C2×C8×D59D411yescharacteristic
129C2×C8×D59D411yescharacteristic
130C2×C8×D59D411yescharacteristic
131C2×C8×D59D411yescharacteristic
132#14273711—21no—
133#14273707C2×C411yescharacteristic
134#14273707C2×C411yescharacteristic
135#14273702C2×C411yescharacteristic
136#14273702C2×C411yescharacteristic
137#14273697—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273663—22no—
143#14273662—22no—
144C4⋊(C59⋊C8)—21no—
145C4⋊(C59⋊C8)—21no—
146#14273655—22no—
147#14273655—22no—
148#14273654—22no—
149#14273653—22no—
150#14273653—22no—
151#14273650C2×C411yescharacteristic
152#14273650C2×C411yescharacteristic
153#14273647C2×C411yescharacteristic
154#14273647C2×C411yescharacteristic
155(C2×D59)⋊C8—21no—
156(C2×D59)⋊C8—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
161(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
162(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
163#14273637—22no—
164C59⋊#95—21no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166#131×C59—22no—
167#131×C59D414yescomplemented
168C2×M16×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59—21no—
172C22×C8×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#117×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#103×C59C2×C411yescharacteristic
178#103×C59C2×C411yescharacteristic
179#102×C59C2×C411yescharacteristic
180#102×C59C2×C411yescharacteristic
181#97×C59—22no—
182#97×C59—21no—
183C4×C8×C59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59#4111yescharacteristic
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59C2×D412yes—
189#41×C59#4112yes—
190C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59#4111yescharacteristic
203#11745689—22no—
204#11745689—22no—
205Q8×D59—22no—
206Q8×D59—22no—
207#11745687—24no—
208#11745687—24no—
209#11745687—22no—
210#11745687—22no—
211D4×D59—24no—
212D4×D59—24no—
213D4×D59—22no—
214D4×D59—22no—
215#11745685—24no—
216#11745685—24no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685C2×D412yes—
224#11745685#4112yes—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236C22×C411yescharacteristic
229C2×D236C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
247M16×C59—21no—
248M16×C59—24no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251M16×C59C2×D412yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—24no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269#11745672—22no—
270#11745671—22no—
271#11745670—22no—
272#11745669—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—21no—
282#11745664—24no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8—24no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
295C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
296C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
298Dic236—22no—
299D472—22no—
300#11745660—22no—
301#11745660—22no—
302#11745659—24no—
303#11745659—24no—
304#11745659—24no—
305#11745659—42no—
306C8×D59—24no—
307C8×D59—24no—
308C8×D59—22no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—22no—
311C8×D59—22no—
312C8×D59—22no—
313C8×D59—42no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59C2×#4111yescharacteristic
316C22×D59—24no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—42no—
325C22×D59C4×D411yescharacteristic
326C22×D59C4×D411yescharacteristic
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59C4×D412yes—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59C4×D412yes—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D59—24no—
348C22⋊D59—24no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—24no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
363D236—24no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—42no—
368D236—42no—
369D236C4×D412yes—
370C4×D59—24no—
371C4×D59—24no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384Dic118—24no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118C4×D412yes—
389C8×C59—21no—
390C8×C59—21no—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59#12012yes—
394C8×C59#12012yes—
395C59⋊C8—21no—
396C59⋊C8—21no—
397C59⋊C8—21no—
398C59⋊C8—22no—
399C59⋊C8—21no—
400C59⋊C8—41no—
401#21467—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
408C22×C59#52511yescharacteristic
409C22×C59#52511yescharacteristic
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—42no—
418C2×D59—48no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59#44412yescomplemented
425C4×C59—22no—
426C4×C59—41no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—81no—
429C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59#52511yescharacteristic
433Dic59—21no—
434Dic59—22no—
435Dic59—21no—
436Dic59—41no—
437Dic59—81no—
438C22×#131—591no—
439#3002—591no—
440C2×#444—591no—
441C2×#444—591no—
442#2929—591no—
443#1876—591no—
444#1876—591no—
445#1871—591no—
446#1866—591no—
447#1866—591no—
448#1855—591no—
449#1789—591no—
450#1765—591no—
451#1765D5911yescharacteristic, complemented
452#1752—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—42no—
456C2×C59C4×#12011yescharacteristic
457C2×C59C2×#44411yescharacteristic
458C2×C59#295511yescharacteristic
459D59—22no—
460D59—41no—
461D59—42no—
462D59—81no—
463C22×#41—591no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—591no—
466C2×#131—591no—
467C2×#131—591no—
468C2×#131—591no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—1181no—
471C2×#131—1181no—
472C2×#131—1184no—
473C2×#131—1184no—
474C2×#131C2×D5911yescharacteristic
475C22×M16—591no—
476C22×M16—1181no—
477C23×C8—591no—
478C23×C8—1181no—
479#525—591no—
480#452—591no—
481#452—591no—
482#451—591no—
483#450—591no—
484#449—591no—
485#449—591no—
486#448—591no—
487#447—591no—
488#444—1184no—
489#444—1184no—
490#435—1181no—
491#435—1181no—
492C8×D4—1181no—
493C8×D4—1181no—
494C2×#108—591no—
495C2×#108—591no—
496#424—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104C2×D5911yescharacteristic
503#416—591no—
504#416C2×D5911yescharacteristic
505#408—591no—
506#407—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#97—591no—
510C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C4×C22⋊C4—591no—
512#341—591no—
513#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#339—591no—
515#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#336—591no—
517#336—591no—
518C59#2146711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1181no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41C22×D5911yescharacteristic
530C22×Q8—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535#135—1182no—
536#135—1182no—
537#135—1182no—
538#135—1182no—
539C2×Q16—591no—
540C2×Q16—591no—
541C2×SD16—591no—
542C2×SD16—591no—
543C2×SD16—591no—
544C2×SD16—591no—
545C2×D8—591no—
546C2×D8—591no—
547#131—22no—
548#131—594no—
549#131—1188no—
550#131—1182no—
551#131—1188no—
552#131—1182no—
553#131—1182no—
554#131—1182no—
555#131—1182no—
556#131—1182no—
557#131—1182no—
558#131D23614yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—591no—
561C2×M16—591no—
562C2×M16—1181no—
563C2×M16—1181no—
564C2×M16—1181no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—1188no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1181no—
569C2×M16—1181no—
570C2×M16C22×D5911yescharacteristic
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—591no—
574C22×C8—591no—
575C22×C8—591no—
576C22×C8—591no—
577C22×C8—591no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—1181no—
580C22×C8—1181no—
581C22×C8—1188no—
582C22×C8—1181no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—1181no—
586C22×C8—1181no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#123—1181no—
590C22⋊Q8—591no—
591C22⋊Q8—591no—
592#121—591no—
593#121—591no—
594#120—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597#117C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#108—1182no—
602#108—1182no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—22no—
606#104—1182no—
607#104—1182no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#103—591no—
612#103—591no—
613#103C4×D5911yescharacteristic
614#103C4×D5911yescharacteristic
615#102—591no—
616#102—591no—
617#102C4×D5911yescharacteristic
618#102C4×D5911yescharacteristic
619C22⋊C8—591no—
620C22⋊C8—591no—
621C22⋊C8—591no—
622C22⋊C8—591no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625C22⋊C8—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#97—22no—
628#97—21no—
629#97—1182no—
630C4×C8—21no—
631#95—1181no—
632C24—591no—
633C24—1181no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—592no—
637#41—592no—
638#41—1184no—
639#41—1184no—
640#41—1182no—
641#41—1184no—
642#41—1184no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1182no—
646#41—1181no—
647#41—1181no—
648#41—1181no—
649#41—1181no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41C2×D23612yes—
653#41#1174568512yes—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—591no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1184no—
685C22×C4—1184no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695Q16—1182no—
696Q16—1182no—
697SD16—1182no—
698SD16—1182no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701D8—1182no—
702D8—1182no—
703M16—21no—
704M16—24no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—592no—
708M16—1184no—
709M16—1184no—
710M16—1184no—
711M16—1181no—
712M16—1184no—
713M16—1181no—
714M16—1181no—
715M16—2362no—
716M16C2×D23612yes—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—591no—
723C2×C8—591no—
724C2×C8—591no—
725C2×C8—591no—
726C2×C8—1184no—
727C2×C8—1184no—
728C2×C8—1184no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1182no—
735C2×C8—1182no—
736C2×C8—1182no—
737C2×C8—1182no—
738C2×C8—1184no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—2362no—
741C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
742C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
743C2×C8C2×D23612yes—
744C2×C8D4×D5912yes—
745C2×C8D4×D5911yescharacteristic
746C2×C8D4×D5911yescharacteristic
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1181no—
754C22⋊C4—1181no—
755C22⋊C4—1181no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C23—21no—
763C23—591no—
764C23—591no—
765C23—1182no—
766C23—1184no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—2361no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23#41×D5911yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—592no—
777Q8—1184no—
778Q8—1181no—
779Q8—1181no—
780Q8—1181no—
781Q8C4×D23612yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—592no—
786D4—1184no—
787D4—1184no—
788D4—1184no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4C4×D23612yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—1184no—
810C2×C4—1184no—
811C2×C4—1184no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—1181no—
815C2×C4—1181no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×D23611yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—1181no—
842C8—1181no—
843C8—1182no—
844C8—1181no—
845C8—1181no—
846C8—2361no—
847C8#1427369712yes—
848C8#1427369712yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—592no—
855C22—1181no—
856C22—1181no—
857C22—1181no—
858C22—1181no—
859C22—1182no—
860C22—1181no—
861C22—2362no—
862C22—2362no—
863C22—2368no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22C4×D4×D5911yescharacteristic
870C22#1683791111yescharacteristic
871C22#1683791411yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1181no—
877C4—1181no—
878C4—1182no—
879C4—4721no—
880C4—2361no—
881C4C4×D4×D5911yescharacteristic
882C4C2×C4×D23611yescharacteristic
883C4C2×#1427369711yescharacteristic
884C4#1683791111yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—1182no—
889C2—4721no—
890C2—2361no—
891C2—2362no—
892C2C4×#1427369711yescharacteristic
893C2#444×D5911yescharacteristic
894C2#2143299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1765C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433316C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1765D59
hypocenterC59#21467
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#131×D59C2semidirect
3. C2×#16837525C2semidirect
4. C2×#16837522C2semidirect
5. #21432792C2semidirect
6. #21424424C2semidirect
7. #21424421C2semidirect
8. #21424397C2semidirect
9. #21424373C2semidirect
10. #21424372C2semidirect
11. #21424302C2semidirect
12. #21424038C2semidirect
13. #21423942C2semidirect
14. #21423873C2semidirect
15. C59×#1765C2semidirect
24. C2×#14273733C22semidirect
32. #16837567C4semidirect
33. #16837565C4semidirect
34. #16837559C4semidirect
35. #16837554C4semidirect
36. #16837550C4semidirect
37. #16837548C4semidirect
38. #16837542C4semidirect
39. #16837537C4semidirect
46. C2×#14273663C22semidirect
47. C2×#14273662C22semidirect
48. #16837429C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837370C22semidirect
58. C2×#14273637C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. #16837157C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
67. C59×#405C22semidirect
68. C2×#97×C59C22semidirect
69. C59×#341C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
107. #14273733D4semidirect
167. #131×C59D4semidirect
424. C2×D59#444semidirect
451. #1765D59semidirect
508. #405C2×D59semidirect
510. C2×#97C2×D59semidirect
513. #341C2×D59semidirect
515. #339C2×D59semidirect
518. C59#21467semidirect
558. #131D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131×D592
#214333162
C2×#168375252
C2×#168375222
#214327922
#214244242
#214244212
#214243972
#214243732
#214243722
#214243022
#214240382
#214239422
#214238732
C59×#17652
#2146759