Finite Group Databasebeta

← #28594546

Subgroups — #28594546

Order 15104.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433312C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19#16838168—24no—
20#16838168—24no—
21C2×#14273735—21no—
22C2×#14273735—21no—
23C2×#14273733C2211yescharacteristic
24C2×#14273733C2211yescharacteristic
25C2×#14273733C2211yescharacteristic
26C2×#14273733C2211yescharacteristic
27C22×#11745664C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59—21no—
29C2×M16×D59—21no—
30#16837562C411yescharacteristic, complemented
31#16837562C411yescharacteristic, complemented
32#16837557C411yescharacteristic, complemented
33#16837552C411yescharacteristic, complemented
34#16837545C411yescharacteristic, complemented
35#16837545C411yescharacteristic, complemented
36#16837540C411yescharacteristic, complemented
37#16837535C411yescharacteristic, complemented
38#16837522—24no—
39#16837517—24no—
40C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837396C2211yescharacteristic
49#16837396C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837166C2211yescharacteristic, complemented
55#16837166C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C22×M16×C59C2211yescharacteristic
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C59×#436—21no—
64C59×#436—21no—
65C59×#435—21no—
66C59×#435—21no—
67C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
82C22×D236C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273747—22no—
86#14273747—22no—
87#14273747—22no—
88#14273747—22no—
89C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
94C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
95C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
96C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
97#14273735—28no—
98#14273735—28no—
99#14273733—22no—
100#14273733—22no—
101#14273733—22no—
102#14273733—22no—
103#14273733—22no—
104#14273733—22no—
105#14273733D414yescomplemented
106#14273733D414yescomplemented
107C2×#11745664—21no—
108C2×#11745664—22no—
109C2×#11745664—22no—
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745659—21no—
113C2×#11745659—21no—
114C2×#11745659—21no—
115C2×#11745659—21no—
116M16×D59—28no—
117M16×D59—28no—
118C22×C59⋊C8—21no—
119C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D59—21no—
122C2×C8×D59—21no—
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128#14273662—22no—
129#14273662—22no—
130#14273654—22no—
131#14273654—22no—
132#14273653—22no—
133#14273653—22no—
134#14273653—22no—
135#14273653—22no—
136#14273650C2×C411yescharacteristic
137#14273650C2×C411yescharacteristic
138#14273650C2×C411yescharacteristic
139#14273650C2×C411yescharacteristic
140#14273647C2×C411yescharacteristic
141#14273647C2×C411yescharacteristic
142#14273647C2×C411yescharacteristic
143#14273647C2×C411yescharacteristic
144C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
145C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
146C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
147C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
148#14273637—22no—
149C8×Dic59—22no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153#131×C59—22no—
154#131×C59—22no—
155C2×M16×C59—22no—
156C2×M16×C59—22no—
157C2×M16×C59—21no—
158C2×M16×C59D411yescharacteristic
159C2×M16×C59D411yescharacteristic
160C2×M16×C59D411yescharacteristic
161C2×M16×C59D411yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59—21no—
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—21no—
168C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
170#121×C59C2×C411yescharacteristic
171#121×C59C2×C411yescharacteristic
172#120×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175#117×C59C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C59—21no—
177C4⋊C8×C59—21no—
178C22⋊C8×C59—21no—
179C22⋊C8×C59—21no—
180C22⋊C8×C59—21no—
181C22⋊C8×C59—21no—
182#97×C59—21no—
183C4×C8×C59—21no—
184C24×C59#4111yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59#4111yescharacteristic
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215#11745685—24no—
216#11745685—24no—
217#11745685—24no—
218#11745685—24no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—22no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685C2×D412yes—
228#11745685C2×D412yes—
229#11745685#4112yes—
230#11745685#4112yes—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236C22×C411yescharacteristic
235C2×D236C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
247M16×C59—22no—
248M16×C59—22no—
249M16×C59—22no—
250M16×C59—22no—
251M16×C59—21no—
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—42no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—42no—
261C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C59C2×D412yes—
264C2×C8×C59C2×D412yes—
265C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—42no—
278#11745672—22no—
279#11745672—22no—
280#11745671—22no—
281#11745671—22no—
282#11745670—22no—
283#11745670—22no—
284#11745669—22no—
285#11745669—22no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290#11745664—24no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664C2×D412yes—
294#11745664C2×D412yes—
295C2×C59⋊C8—24no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
303C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
304C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
305C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
306#11745659—24no—
307#11745659—24no—
308#11745659—24no—
309#11745659—24no—
310C8×D59—24no—
311C8×D59—24no—
312C8×D59—24no—
313C8×D59—24no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C4×D411yescharacteristic
320C23×C59C4×D411yescharacteristic
321C23×C59C2×#4111yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—24no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—81no—
334D4×C59—81no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D59—24no—
359C22⋊D59—24no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—22no—
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C2×Dic59—24no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373D236—24no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236C4×D412yes—
377D236C4×D412yes—
378C4×D59—24no—
379C4×D59—24no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384Dic118—24no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118C4×D412yes—
388Dic118C4×D412yes—
389C8×C59—21no—
390C8×C59—21no—
391C8×C59—41no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59#12012yes—
394C8×C59#12012yes—
395C59⋊C8—21no—
396C59⋊C8—21no—
397C59⋊C8—21no—
398C59⋊C8—21no—
399C59⋊C8—22no—
400C59⋊C8—22no—
401#21468—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C59#52511yescharacteristic
417C22×C59#52511yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—84no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—41no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C59C2×#12011yescharacteristic
433C4×C59#52511yescharacteristic
434Dic59—22no—
435Dic59—22no—
436Dic59—42no—
437Dic59—81no—
438C2×#568—591no—
439#3002—591no—
440C2×#444—591no—
441C2×#443—591no—
442#2930D5911yescharacteristic, complemented
443#1876—591no—
444#1876—591no—
445#1871—591no—
446#1866—591no—
447#1866—591no—
448#1855—591no—
449#1789—591no—
450#1765—591no—
451#1764—591no—
452#1753—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—41no—
456C2×C59—41no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59C4×#12011yescharacteristic
459C2×C59#295611yescharacteristic
460C2×C59#295711yescharacteristic
461D59—42no—
462D59—42no—
463C22×#41—591no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—591no—
466#568—1184no—
467#568—1184no—
468C2×#131—591no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471C2×#131—591no—
472C2×#131—1181no—
473C2×#131—1181no—
474C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C22×M16—591no—
476C22×M16—1181no—
477C22×M16—1181no—
478C22×M16C2×D5911yescharacteristic
479#525C2×D5911yescharacteristic
480#452—591no—
481#452—591no—
482#451—591no—
483#450—591no—
484#449—591no—
485#449—591no—
486#448—591no—
487#447—591no—
488#444—1184no—
489#443—1184no—
490#436—21no—
491#436—21no—
492#435—21no—
493#435—21no—
494C2×#108—591no—
495C2×#108—591no—
496#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—591no—
502C2×#104—591no—
503#416—591no—
504#416—591no—
505#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#407C2×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8—591no—
508#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#97—591no—
510C2×C4×C8—591no—
511C4×C22⋊C4—591no—
512#341—591no—
513#341—591no—
514#339—591no—
515#339—591no—
516#336—591no—
517#336—591no—
518C59#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41C22×D5911yescharacteristic
530C22×Q8—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535#135—1182no—
536#135—1182no—
537#135—1182no—
538#135—1182no—
539C2×Q16—591no—
540C2×Q16—591no—
541C2×SD16—591no—
542C2×SD16—591no—
543C2×SD16—591no—
544C2×SD16—591no—
545C2×D8—591no—
546C2×D8—591no—
547#131—22no—
548#131—22no—
549#131—594no—
550#131—594no—
551#131—1182no—
552#131—1182no—
553#131—1182no—
554#131—1182no—
555#131—1188no—
556#131—1188no—
557#131—1182no—
558#131—1182no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—591no—
563C2×M16—591no—
564C2×M16—1188no—
565C2×M16—1188no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1181no—
569C2×M16—1181no—
570C2×M16—1181no—
571C2×M16—1181no—
572C2×M16—1181no—
573C2×M16C22⋊D5911yescharacteristic
574C2×M16C22⋊D5911yescharacteristic
575C2×M16C22⋊D5911yescharacteristic
576C2×M16C22⋊D5911yescharacteristic
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C2×M16C22×D5911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—1181no—
583C22×C8—1181no—
584C22×C8—1181no—
585C22×C8—1181no—
586C22×C8—1181no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
592#121C4×D5911yescharacteristic
593#121C4×D5911yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—591no—
601#108—1182no—
602#108—1182no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—1182no—
606#104—1182no—
607#104—1182no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#103—591no—
612#103—591no—
613#103—591no—
614#103—591no—
615#102—591no—
616#102—591no—
617#102—591no—
618#102—591no—
619C22⋊C8—21no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—591no—
624C22⋊C8—591no—
625C22⋊C8—591no—
626C22⋊C8—591no—
627#97—21no—
628#97—1182no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—1182no—
631#95—1181no—
632C24—1181no—
633C24#1174568511yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—1182no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1182no—
646#41—1184no—
647#41—1184no—
648#41—1184no—
649#41—1184no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—1184no—
681C22×C4—1184no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
691C22×C4#1174568511yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695Q16—1182no—
696Q16—1182no—
697SD16—1182no—
698SD16—1182no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701D8—1182no—
702D8—1182no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—42no—
712M16—592no—
713M16—592no—
714M16—1184no—
715M16—1184no—
716M16—1184no—
717M16—1181no—
718M16—1181no—
719M16—1184no—
720M16—1184no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—591no—
727C2×C8—591no—
728C2×C8—591no—
729C2×C8—591no—
730C2×C8—1184no—
731C2×C8—1184no—
732C2×C8—1184no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1184no—
740C2×C8—1184no—
741C2×C8D4×D5912yes—
742C2×C8D4×D5912yes—
743C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
744C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
745C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—2362no—
757C42—21no—
758C42—1181no—
759C42—1181no—
760C42—1181no—
761C42—1181no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1184no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—4721no—
771C23—4721no—
772C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
773C23C4×C22⋊D5911yescharacteristic
774C23C2×#1174568511yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—592no—
778Q8—592no—
779Q8—1184no—
780Q8—1181no—
781Q8—1181no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—592no—
789D4—592no—
790D4—1184no—
791D4—1184no—
792D4—1184no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—1184no—
815C2×C4—1184no—
816C2×C4—1184no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
830C2×C4C4×C22⋊D5911yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1181no—
842C8—1181no—
843C8—1181no—
844C8—1181no—
845C8—1182no—
846C8—1182no—
847C8#1427369512yes—
848C8#1427369512yes—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—4724no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
870C22#1683791111yescharacteristic
871C22#1683791111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—1182no—
878C4—1182no—
879C4—4721no—
880C4—2362no—
881C4C4×D4×D5911yescharacteristic
882C4C4×D4×D5911yescharacteristic
883C4C2×#1427369511yescharacteristic
884C4#1683790911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2C4×#1427369511yescharacteristic
893C2#2143300311yescharacteristic
894C2#2143301111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2930C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433312C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2930D59
hypocenterC59#21468
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838168C2semidirect
3. C2×#16837522C2semidirect
4. C2×#16837517C2semidirect
5. #21424426C2semidirect
6. #21424426C2semidirect
7. #21424399C2semidirect
8. #21424370C2semidirect
9. #21424370C2semidirect
10. #21424300C2semidirect
11. #21424039C2semidirect
12. #21423942C2semidirect
13. #21423935C2semidirect
14. #21423877C2semidirect
15. C59×#2930C2semidirect
30. #16837562C4semidirect
31. #16837562C4semidirect
32. #16837557C4semidirect
33. #16837552C4semidirect
34. #16837545C4semidirect
35. #16837545C4semidirect
36. #16837540C4semidirect
37. #16837535C4semidirect
40. C2×#14273662C22semidirect
41. C2×#14273662C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
51. C2×#14273637C22semidirect
52. C2×C8×Dic59C22semidirect
54. #16837166C22semidirect
55. #16837166C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C2×#131×C59C22semidirect
67. C59×#424C22semidirect
68. C59×#408C22semidirect
70. C59×#405C22semidirect
105. #14273733D4semidirect
106. #14273733D4semidirect
442. #2930D59semidirect
474. C2×#131C2×D59semidirect
496. #424C2×D59semidirect
505. #408C2×D59semidirect
508. #405C2×D59semidirect
518. C59#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381682
#214333122
C2×#168375222
C2×#168375172
#214244262
#214243992
#214243702
#214243002
#214240392
#214239422
#214239352
#214238772
C59×#29302
#2146859