Finite Group Databasebeta

← #28594555

Subgroups — #28594555

Order 15104.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433312C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19#16838168—24no—
20#16838168—24no—
21C2×#14273735C2211yescharacteristic
22C2×#14273735C2211yescharacteristic
23C2×#14273735C2211yescharacteristic
24C2×#14273735C2211yescharacteristic
25C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273733—21no—
27C2×#14273733—21no—
28C22×#11745664C2211yescharacteristic
29C2×M16×D59—21no—
30C2×M16×D59—21no—
31#16837562C411yescharacteristic, complemented
32#16837562C411yescharacteristic, complemented
33#16837557C411yescharacteristic, complemented
34#16837552C411yescharacteristic, complemented
35#16837545C411yescharacteristic, complemented
36#16837545C411yescharacteristic, complemented
37#16837540C411yescharacteristic, complemented
38#16837535C411yescharacteristic, complemented
39#16837521—24no—
40#16837516—24no—
41#16837480—21no—
42#16837480—21no—
43#16837474—21no—
44#16837474—21no—
45C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
47#16837429C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52#16837396C2211yescharacteristic
53#16837396C2211yescharacteristic
54#16837369C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
57#16837358C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837157C2211yescharacteristic, complemented
63#16837157C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C59×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745685—21no—
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685—22no—
77C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
82C22×D236C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273747—22no—
86#14273747—22no—
87#14273747—22no—
88#14273747—22no—
89C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
94C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
95C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
96C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
97#14273735—22no—
98#14273735—22no—
99#14273735—22no—
100#14273735—22no—
101#14273735—22no—
102#14273735—22no—
103#14273735D414yescomplemented
104#14273735D414yescomplemented
105#14273734—22no—
106#14273734—22no—
107#14273733—28no—
108#14273733—28no—
109C2×#11745664—22no—
110C2×#11745664—22no—
111C2×#11745664—21no—
112C2×#11745664D411yescharacteristic
113C2×#11745664D411yescharacteristic
114C2×#11745664D411yescharacteristic
115C2×#11745664D411yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745659—21no—
119C2×#11745659—21no—
120C2×#11745659—21no—
121C2×#11745659—21no—
122M16×D59—28no—
123M16×D59—28no—
124C22×C59⋊C8—21no—
125C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D59—21no—
130C2×C8×D59—21no—
131C2×C8×D59—21no—
132C2×C8×D59—21no—
133#14273662—22no—
134#14273662—22no—
135C4⋊(C59⋊C8)—21no—
136C4⋊(C59⋊C8)—21no—
137#14273655—22no—
138#14273655—22no—
139#14273655—22no—
140#14273655—22no—
141#14273650C2×C411yescharacteristic
142#14273650C2×C411yescharacteristic
143#14273650C2×C411yescharacteristic
144#14273650C2×C411yescharacteristic
145#14273647C2×C411yescharacteristic
146#14273647C2×C411yescharacteristic
147#14273647C2×C411yescharacteristic
148#14273647C2×C411yescharacteristic
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C22⋊(C59⋊C8)—21no—
153C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
154C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
155C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
156C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
157#14273638—21no—
158#14273638—22no—
159C4×C59⋊C8—21no—
160C4×C59⋊C8—22no—
161C2×#41×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59—21no—
164C2×M16×C59—22no—
165C2×M16×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59—21no—
169#123×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
172#121×C59C2×C411yescharacteristic
173#121×C59C2×C411yescharacteristic
174#120×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C42×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#104×C59—22no—
182#104×C59—22no—
183#95×C59—21no—
184C24×C59#4111yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59#4111yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215#11745685—24no—
216#11745685—24no—
217#11745685—24no—
218#11745685—24no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—22no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685C2×D412yes—
228#11745685C2×D412yes—
229#11745685#4112yes—
230#11745685#4112yes—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236C22×C411yescharacteristic
235C2×D236C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
247M16×C59—24no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59C2×D412yes—
251M16×C59C2×D412yes—
252C2×C8×C59—24no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C22⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—21no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270#11745672—22no—
271#11745672—22no—
272#11745671—22no—
273#11745671—22no—
274#11745670—22no—
275#11745670—22no—
276#11745669—22no—
277#11745669—22no—
278#11745664—22no—
279#11745664—22no—
280#11745664—22no—
281#11745664—22no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—42no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—42no—
296C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
297C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
298C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
299C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
300C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C59⋊C8C2×D412yes—
304C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C59⋊C8C2×D412yes—
306#11745659—24no—
307#11745659—24no—
308#11745659—24no—
309#11745659—24no—
310C8×D59—24no—
311C8×D59—24no—
312C8×D59—24no—
313C8×D59—24no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C4×D411yescharacteristic
320C23×C59C4×D411yescharacteristic
321C23×C59C2×#4111yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—24no—
325C22×D59—81no—
326C22×D59—81no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—81no—
334D4×C59—81no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C22⋊D59—24no—
365C22⋊D59—24no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C22⋊D59—22no—
369C22⋊D59—22no—
370C2×Dic59—24no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373D236—24no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236C4×D412yes—
377D236C4×D412yes—
378C4×D59—24no—
379C4×D59—24no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384Dic118—24no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118C4×D412yes—
388Dic118C4×D412yes—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—22no—
391C59⋊C8—21no—
392C59⋊C8—21no—
393C59⋊C8—21no—
394C59⋊C8—21no—
395C59⋊C8—21no—
396C59⋊C8—21no—
397C59⋊C8—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8#12012yes—
400C59⋊C8#12012yes—
401#21468—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—21no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C22×C59#52511yescharacteristic
417C22×C59#52511yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—84no—
425C4×C59—21no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59—41no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—81no—
432C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
433C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
434C4×C59C2×#12011yescharacteristic
435C4×C59#52511yescharacteristic
436Dic59—22no—
437Dic59—22no—
438C2×#568—591no—
439#3002—591no—
440C2×#444—591no—
441C2×#443—591no—
442#2930—591no—
443#1876—591no—
444#1876—591no—
445#1871D5911yescharacteristic, complemented
446#1866—591no—
447#1866—591no—
448#1855—591no—
449#1789—591no—
450#1765—591no—
451#1764—591no—
452#1753—591no—
453C2×C59—21no—
454C2×C59—21no—
455C2×C59—41no—
456C2×C59—41no—
457C2×C59—81no—
458C2×C59C4×#12011yescharacteristic
459C2×C59#295611yescharacteristic
460C2×C59#295711yescharacteristic
461D59—42no—
462D59—42no—
463C22×#41—591no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—591no—
466#568—1184no—
467#568—1184no—
468C2×#131—591no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471C2×#131—591no—
472C2×#131—591no—
473C2×#131—1181no—
474C2×#131—1181no—
475C22×M16—591no—
476C22×M16—1181no—
477C22×M16—1181no—
478C22×M16C2×D5911yescharacteristic
479#525C2×D5911yescharacteristic
480#452—591no—
481#452—591no—
482#451—591no—
483#450—591no—
484#449—591no—
485#449—591no—
486#448—591no—
487#447—591no—
488#444—1184no—
489#443—1184no—
490#436—1181no—
491#436—1181no—
492#435—1181no—
493#435—1181no—
494C2×#108—591no—
495C2×#108—591no—
496#424—591no—
497C2×#104—591no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#416—591no—
504#416—591no—
505#408—591no—
506#407—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508#405—591no—
509C2×#97—591no—
510C2×C4×C8—591no—
511C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
512#341—591no—
513#341—591no—
514#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
516#336—591no—
517#336—591no—
518C59#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—591no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1181no—
528C2×#41—1181no—
529C2×#41C22×D5911yescharacteristic
530C22×Q8—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C23×C4C22×D5911yescharacteristic
535#135—1182no—
536#135—1182no—
537#135—1182no—
538#135—1182no—
539C2×Q16—591no—
540C2×Q16—591no—
541C2×SD16—591no—
542C2×SD16—591no—
543C2×SD16—591no—
544C2×SD16—591no—
545C2×D8—591no—
546C2×D8—591no—
547#131—594no—
548#131—594no—
549#131—1188no—
550#131—1188no—
551#131—1182no—
552#131—1182no—
553#131—1182no—
554#131—1182no—
555#131—1182no—
556#131—1182no—
557#131—1182no—
558#131—1182no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—591no—
563C2×M16—591no—
564C2×M16—591no—
565C2×M16—591no—
566C2×M16—591no—
567C2×M16—591no—
568C2×M16—1181no—
569C2×M16—1181no—
570C2×M16—1181no—
571C2×M16—1181no—
572C2×M16—1182no—
573C2×M16—1182no—
574C2×M16—1181no—
575C2×M16—1188no—
576C2×M16—1188no—
577C2×M16C22×D5911yescharacteristic
578C2×M16C22×D5911yescharacteristic
579C22×C8—21no—
580C22×C8—591no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—591no—
584C22×C8—1181no—
585C22×C8—1181no—
586C22×C8—1181no—
587C22×C8—1181no—
588C22×C8—1181no—
589#123—21no—
590C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
591C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
592#121C4×D5911yescharacteristic
593#121C4×D5911yescharacteristic
594#120—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597#117C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C42C22×D5911yescharacteristic
600C2×C42C22×D5911yescharacteristic
601#108—1182no—
602#108—1182no—
603C4⋊C8—1181no—
604C4⋊C8—1181no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—1182no—
608#104—1182no—
609#104—1182no—
610#104—1182no—
611#103—591no—
612#103—591no—
613#103—591no—
614#103—591no—
615#102—591no—
616#102—591no—
617#102—591no—
618#102—591no—
619C22⋊C8—591no—
620C22⋊C8—591no—
621C22⋊C8—591no—
622C22⋊C8—591no—
623C22⋊C8—1181no—
624C22⋊C8—1181no—
625C22⋊C8—1181no—
626C22⋊C8—1181no—
627#97—1182no—
628#97—1181no—
629C4×C8—1182no—
630C4×C8—1181no—
631#95—21no—
632C24—1181no—
633C24#1174568711yescharacteristic
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—592no—
639#41—592no—
640#41—592no—
641#41—592no—
642#41—1182no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1182no—
646#41—1184no—
647#41—1184no—
648#41—1184no—
649#41—1184no—
650#41—1181no—
651#41—1181no—
652#41—1181no—
653#41—1181no—
654C2×Q8—591no—
655C2×Q8—591no—
656C2×Q8—1182no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—1184no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
690C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
691C22×C4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4D4×D5911yescharacteristic
693C22×C4#1174568711yescharacteristic
694C22×C4C23×D5911yescharacteristic
695Q16—1182no—
696Q16—1182no—
697SD16—1182no—
698SD16—1182no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701D8—1182no—
702D8—1182no—
703M16—24no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—1184no—
707M16—1184no—
708M16—1184no—
709M16—1184no—
710M16—1182no—
711M16—1182no—
712M16—1182no—
713M16—1182no—
714M16—1181no—
715M16—1181no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16—2362no—
719M16D4×D5912yes—
720M16D4×D5912yes—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—592no—
725C2×C8—592no—
726C2×C8—591no—
727C2×C8—591no—
728C2×C8—591no—
729C2×C8—591no—
730C2×C8—591no—
731C2×C8—591no—
732C2×C8—591no—
733C2×C8—591no—
734C2×C8—1184no—
735C2×C8—1184no—
736C2×C8—1184no—
737C2×C8—1184no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—2362no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—1184no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—4721no—
771C23—4721no—
772C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
773C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
774C23C2×#1174568711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—592no—
778Q8—592no—
779Q8—1184no—
780Q8—1181no—
781Q8—1181no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—592no—
789D4—592no—
790D4—1184no—
791D4—1184no—
792D4—1184no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—1184no—
821C2×C4—1184no—
822C2×C4—1184no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
830C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#41×D5911yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—592no—
840C8—592no—
841C8—1181no—
842C8—1181no—
843C8—1181no—
844C8—1181no—
845C8—1181no—
846C8—1181no—
847C8—2361no—
848C8—2361no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—4724no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
870C22#1683791211yescharacteristic
871C22#1683791211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—1182no—
880C4—1182no—
881C4C4×D4×D5911yescharacteristic
882C4C4×D4×D5911yescharacteristic
883C4#120×D5911yescharacteristic
884C4#1683791011yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—81no—
890C2—2362no—
891C2—2362no—
892C2#2142660111yescharacteristic
893C2#2143300211yescharacteristic
894C2#2143300911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433312C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#21468
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838168C2semidirect
3. C2×#16837521C2semidirect
4. C2×#16837516C2semidirect
5. #21432800C2semidirect
6. #21424420C2semidirect
7. #21424420C2semidirect
8. #21424372C2semidirect
9. #21424372C2semidirect
10. #21424301C2semidirect
11. #21424041C2semidirect
12. #21423937C2semidirect
13. #21423930C2semidirect
14. #21423880C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
25. C2×#14273734C22semidirect
31. #16837562C4semidirect
32. #16837562C4semidirect
33. #16837557C4semidirect
34. #16837552C4semidirect
35. #16837545C4semidirect
36. #16837545C4semidirect
37. #16837540C4semidirect
38. #16837535C4semidirect
45. C2×#14273662C22semidirect
46. C2×#14273662C22semidirect
47. #16837429C22semidirect
54. #16837369C22semidirect
57. #16837358C22semidirect
58. C2×#14273638C22semidirect
59. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837157C22semidirect
63. #16837157C22semidirect
66. C2×#104×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
103. #14273735D4semidirect
104. #14273735D4semidirect
445. #1871D59semidirect
501. C2×#104C2×D59semidirect
502. C2×#104C2×D59semidirect
514. #339C2×D59semidirect
515. #339C2×D59semidirect
518. C59#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381682
#214333122
C2×#168375212
C2×#168375162
#214328002
#214244202
#214243722
#214243012
#214240412
#214239372
#214239302
#214238802
C59×#18712
#2146859