Finite Group Databasebeta

← C4×#16837571 #28594565

Subgroups — C4×#16837571 #28594565

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20#16837885C2211yescharacteristic
21#16837884—21no—
22#16837882—21no—
23#16837882C2211yescharacteristic
24#16837876—21no—
25#16837876C2211yescharacteristic
26#16837874—22no—
27#16837874—21no—
28C4×#11745689—21no—
29C4×#11745685—21no—
30C4×#11745685C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236—21no—
32C2×C4×D236—22no—
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D59—22no—
36C4×D4×D59—21no—
37#16837571C418yesdirect product factor
38#16837515—21no—
39#16837512—21no—
40#16837504—21no—
41#16837500—21no—
42C4×#11745660—21no—
43C4×#11745671—21no—
44C4×D472—21no—
45C4×#11745669—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
57#16837304—22no—
58#16837304C2211yescharacteristic
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837272C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#41×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C43×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773C2×C414yescomplemented
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59D412yes—
88#14273755—22no—
89#14273755C2×C414yescomplemented
90#14273752—22no—
91#14273752C2×C414yescomplemented
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98#14273724—22no—
99#14273724C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic59—21no—
101C4×Dic118—21no—
102C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—21no—
107C4×D236—21no—
108C4×D236—21no—
109C4×D236—21no—
110C4×D236—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236—48no—
118C4×D236D411yescharacteristic, complemented
119C4×D236D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—22no—
122#14273689—22no—
123#14273689—22no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—22no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—22no—
136#14273685—21no—
137#14273684—22no—
138#14273684—21no—
139C2×C4⋊Dic59—21no—
140C2×C4⋊Dic59—22no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D59—22no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C22⋊C4×D59—22no—
152C22⋊C4×D59—22no—
153C42×D59—22no—
154C42×D59—21no—
155#14273661—21no—
156#14273660—21no—
157#14273659—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655C2×C414yescomplemented
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273649—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273647—21no—
168#14273647—21no—
169#14273643—22no—
170#14273643C2×C414yescomplemented
171#14273638—21no—
172C4×C59⋊C8—21no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
177C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
178C4×D4×C59—21no—
179C4×D4×C59—21no—
180C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
181C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
182#117×C59—21no—
183#117×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59—21no—
185C2×C42×C59—21no—
186C2×C42×C59—21no—
187C2×C42×C59C2311yescharacteristic
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189C2×C42×C59C2311yescharacteristic
190#104×C59—22no—
191#104×C59C2×C414yescomplemented
192#97×C59—21no—
193C4×C8×C59—21no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59C2×D412yes—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59C22×C412yes—
200#41×C59#4112yes—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D412yes—
217#11745689—24no—
218#11745689—24no—
219D4×D59—28no—
220D4×D59—24no—
221D4×D59—28no—
222D4×D59—24no—
223#11745685—24no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—24no—
227#11745685C22×C412yes—
228#11745685#4112yes—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—28no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—44no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236C22×C412yes—
245C2×D236C22×C412yescomplemented
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236#4112yes—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—44no—
258C2×C4×D59—44no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59—84no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59C22×C412yescomplemented
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C42×C59—24no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—42no—
284C42×C59C22×C412yescomplemented
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59C2×D411yescharacteristic
287C42×C59C2×D411yescharacteristic
288C42×C59C2×D411yescharacteristic
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—21no—
291#11745671—24no—
292#11745669—24no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—41no—
303(C2×D59)⋊C4—41no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—44no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315C4×Dic59—22no—
316C4×Dic59—22no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664—21no—
322#11745664—21no—
323#11745664C22×C412yescomplemented
324C2×C59⋊C8—21no—
325C2×C59⋊C8—21no—
326D472—24no—
327#11745660—24no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—22no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—28no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—42no—
338C22×D59—42no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—82no—
342C22×D59—82no—
343C22×D59C4×D414yes—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59C4×D412yescomplemented
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59C4×D412yescomplemented
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—81no—
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59#12011yescharacteristic
369C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D59—28no—
376C22⋊D59—22no—
377C22⋊D59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—42no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—82no—
386D236—28no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—21no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—416no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236C4×D412yescomplemented
398C4×D59—28no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—44no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—81no—
404C4×D59—82no—
405C4×D59—82no—
406C4×D59—82no—
407C4×D59—82no—
408C4×D59—82no—
409C4×D59—82no—
410Dic118—21no—
411Dic118C4×D412yescomplemented
412C8×C59—22no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—22no—
415C59⋊C8—41no—
416C4×#453—591nomaximal, Sylow
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C59C2×#12011yescharacteristic
424C22×C59#52511yescharacteristic
425C2×D59—24no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—44no—
432C2×D59—44no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—82no—
435C2×D59—88no—
436C2×D59—82no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C4×C59—24no—
440C4×C59—21no—
441C4×C59—21no—
442C4×C59—21no—
443C4×C59—22no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—41no—
446C4×C59—41no—
447C4×C59#45312yescomplemented
448C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
450C4×C59#52511yescharacteristic
451C4×C59#52511yescharacteristic
452Dic59—22no—
453Dic59—42no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—81no—
457C4×H(5,𝔽2)—591no—
458C2×#453—591no—
459C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
460C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C4×#127—591no—
462#1887—591no—
463#1883—591no—
464#1883—591no—
465#1859—591no—
466#1859—591no—
467#1856—591no—
468#1792—591no—
469C4×#104—591no—
470C4×#104D5911yescharacteristic, complemented
471C4×#100—591no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—42no—
475C2×C59C4×#12011yescharacteristic
476C2×C59C2×#45311yescharacteristic
477C2×C59#301811yescharacteristic
478D59—44no—
479D59—42no—
480D59—82no—
481C2×H(5,𝔽2)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
484C2×#127—591no—
485#520—591no—
486#520—591no—
487#520—1181no—
488#520—1181no—
489#518—591no—
490#518—1182no—
491#518—1181no—
492#518—1181no—
493C4×#41—591no—
494C4×#41—1181no—
495C4×#41—1181no—
496C4×#41C2×D5911yescharacteristic
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—591no—
499C2×C4×D4—1181no—
500C2×C4×D4—1182no—
501C2×C4×D4—1182no—
502C2×C4×D4—1181no—
503#453—598no—
504#442—1181no—
505#442—1181no—
506#440—1181no—
507#440—1181no—
508C4×SD16—1181no—
509C4×SD16—1181no—
510C4×D8—1181no—
511C4×D8—1181no—
512#428—591no—
513#428—591no—
514C2×#104—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104C2×D5911yescharacteristic
517C2×#104C2×D5911yescharacteristic
518#418—591no—
519#418—591no—
520#417—591no—
521#417—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524C4×M16—591no—
525C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#390—591no—
527#390—591no—
528#390—1182no—
529#384—591no—
530C43C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#343—591no—
532#343—591no—
533#339—591no—
534#339—591no—
535#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C59C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
538H(5,𝔽2)—594no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—1182no—
541H(5,𝔽2)—1182no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×D4—591no—
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4—1181no—
552C23×C4—592no—
553C23×C4—1182no—
554C23×C4—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—594no—
556AGL(1,ℤ/8)—594no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—1181no—
562C2×D8—1181no—
563C2×M16—591no—
564C2×M16—591no—
565C2×M16C22×D5911yescharacteristic
566C2×M16C22×D5911yescharacteristic
567#127—594no—
568#127—1182no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
574C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605C4×D4—2368no—
606C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
607C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
608#117—21no—
609#117—591no—
610#117—1182no—
611#117—1182no—
612#117—1181no—
613#117—1181no—
614#117—1181no—
615#117C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1182no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—592no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1182no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—1182no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42C22×D5911yescharacteristic
636C2×C42C22×D5911yescharacteristic
637C2×C42C22×D5911yescharacteristic
638#107—1181no—
639#107—1181no—
640#106—1181no—
641#106—1181no—
642#104—22no—
643#104—594no—
644#104—1182no—
645#104C4×D5914yescomplemented
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#102—1181no—
649#102—1181no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—594no—
655#100—1182no—
656#97—21no—
657#97—1181no—
658C4×C8—21no—
659C4×C8—1181no—
660C24—592no—
661C24—1182no—
662C24—1181no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—592no—
666#41—592no—
667#41—1184no—
668#41—1184no—
669#41—1184no—
670#41—1184no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41C2×C4×D5912yes—
674#41#1174568512yes—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1188no—
686C2×D4—1188no—
687C2×D4—1188no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4—2364no—
703C2×D4C2×D23611yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—592no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1182no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1182no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—4724no—
722C22×C4—2364no—
723C22×C4—2364no—
724C22×C4—2361no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4D4×D5911yescharacteristic
728C22×C4C23×D5911yescharacteristic
729SD16—1184no—
730SD16—1184no—
731D8—1184no—
732D8—1184no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—592no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16C2×C4×D5912yescomplemented
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—591no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—2364no—
758C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
759C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—2364no—
773C22⋊C4—2364no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—24no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—42no—
784C42—1182no—
785C42—1182no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42C2×C4×D5912yescomplemented
790C42C2×D23611yescharacteristic
791C42C2×D23611yescharacteristic
792C42D4×D5911yescharacteristic
793C42D4×D5911yescharacteristic
794C23—21no—
795C23—594no—
796C23—1188no—
797C23—1182no—
798C23—1181no—
799C23—1182no—
800C23—1182no—
801C23—4722no—
802C23—4722no—
803C23—2362no—
804C23—2362no—
805C23—2362no—
806C23—2362no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—592no—
812Q8—1181no—
813Q8C4×D23612yescomplemented
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—592no—
818D4—1188no—
819D4—1188no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1181no—
823D4—1182no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1182no—
828D4—1182no—
829D4—23616no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4C4×D23612yescomplemented
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—1188no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—4722no—
856C2×C4—4721no—
857C2×C4—4722no—
858C2×C4—4722no—
859C2×C4—4722no—
860C2×C4—4722no—
861C2×C4—4722no—
862C2×C4—4722no—
863C2×C4—2362no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2362no—
866C2×C4—2364no—
867C2×C4—2362no—
868C2×C4#1427369711yescharacteristic
869C2×C4#1427369711yescharacteristic
870C2×C4#1427369711yescharacteristic
871C2×C4#1427369711yescharacteristic
872C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C22×D23611yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#41×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—1182no—
888C22—1184no—
889C22—4722no—
890C22—4722no—
891C22—4728no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—2364no—
895C22—2364no—
896C22—2362no—
897C22—2361no—
898C22—2362no—
899C22—2361no—
900C22—2362no—
901C22C4×D4×D5911yescharacteristic
902C22C2×#1427369711yescharacteristic
903C22#1683791111yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—1182no—
913C4—4721no—
914C4—2361no—
915C4—2362no—
916C4—2361no—
917C4#1683757112yesdirect product factor
918C4C4×D4×D5911yescharacteristic
919C4C2×C4×D23611yescharacteristic
920C4#1683791111yescharacteristic
921C4#1683791411yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—4722no—
926C2—2362no—
927C2—2364no—
928C2C4×#1427369711yescharacteristic
929C2C2×#1683757111yescharacteristic
930C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#104×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837571C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC4×#104D59
hypocenterC59C4×#453
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14273773C2semidirect
3. C4×#14273755C2semidirect
4. C4×#14273752C2semidirect
5. C4×#14273724C2semidirect
6. #21424493C2semidirect
7. #21424473C2semidirect
8. #21424470C2semidirect
9. #21424324C2semidirect
10. #21424323C2semidirect
11. #21424307C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. C4×#14273655C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C4×#104×C59C2semidirect
34. C2×C4×D236C22semidirect
37. #16837571C4direct (N × H)
46. #16837445C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
56. C4×#11745664C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837272C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
68. C4×M16×C59C22semidirect
69. C43×C59C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
75. #14273773C2×C4semidirect
89. #14273755C2×C4semidirect
91. #14273752C2×C4semidirect
99. #14273724C2×C4semidirect
102. C4×Dic118D4semidirect
103. C4×Dic118D4semidirect
118. C4×D236D4semidirect
119. C4×D236D4semidirect
160. #14273655C2×C4semidirect
170. #14273643C2×C4semidirect
176. C4×Q8×C59D4semidirect
177. C4×Q8×C59D4semidirect
180. C4×D4×C59D4semidirect
181. C4×D4×C59D4semidirect
191. #104×C59C2×C4semidirect
245. C2×D236C22×C4semidirect
266. M16×C59C22×C4semidirect
284. C42×C59C22×C4semidirect
323. #11745664C22×C4semidirect
345. Q8×C59C4×D4semidirect
349. D4×C59C4×D4semidirect
397. D236C4×D4semidirect
411. Dic118C4×D4semidirect
447. C4×C59#453semidirect
470. C4×#104D59semidirect
525. C4×M16C2×D59semidirect
530. C43C2×D59semidirect
535. #339C2×D59semidirect
536. #339C2×D59semidirect
537. C59C4×#453semidirect
573. C4×Q8D236semidirect
574. C4×Q8D236semidirect
606. C4×D4D236semidirect
607. C4×D4D236semidirect
645. #104C4×D59semidirect
740. M16C2×C4×D59semidirect
789. C42C2×C4×D59semidirect
813. Q8C4×D236semidirect
832. D4C4×D236semidirect
917. C4#16837571direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#142737732
C2×#168375712
C4×#142737552
C4×#142737522
C4×#142737242
#214244932
#214244732
#214244702
#214243242
#214243232
#214243072
#214240512
C4×#142736552
C4×#142736432
C4×#104×C592
C4×#45359