Finite Group Databasebeta

← #28594566

Subgroups — #28594566

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic
3AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19#16837884—21no—
20#16837883—21no—
21#16837883C2211yescharacteristic
22#16837876—21no—
23#16837876C2211yescharacteristic
24#16837874—21no—
25#16837874—22no—
26#41×Dic59C2211yescharacteristic
27C4×#11745689—21no—
28#16837870—21no—
29#16837870C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273689—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—22no—
34C4×D4×D59—22no—
35C4×D4×D59—21no—
36#16837568C418yescomplemented
37#16837514—21no—
38#16837511—21no—
39#16837503—21no—
40#16837499—21no—
41#16837493—21no—
42SD16×Dic59—21no—
43D8×Dic59—21no—
44#16837482—21no—
45#16837445C2211yescharacteristic, complemented
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57#16837304C2211yescharacteristic
58#16837302—22no—
59#16837271C2211yescharacteristic, complemented
60C42×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837161C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
66C59×#520C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773C2×C414yescomplemented
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59D412yes—
87#14273753—22no—
88#14273753C2×C414yescomplemented
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93#14273723—22no—
94#14273723C2×C414yescomplemented
95Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
96Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
97#14273692—21no—
98#14273692D411yescharacteristic, complemented
99#14273692D411yescharacteristic, complemented
100C4×D236—22no—
101C4×D236—22no—
102C4×D236—21no—
103C4×D236—21no—
104D4×Dic59—21no—
105D4×Dic59—21no—
106D4×Dic59—21no—
107D4×Dic59—21no—
108D4×Dic59—21no—
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
112#14273689—22no—
113#14273689—22no—
114#14273689—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689—21no—
117#14273689—21no—
118#14273689—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689D411yescharacteristic, complemented
122#14273689D411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D59—22no—
124C4×C22⋊D59—22no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—21no—
130(C22⋊D59)⋊C4—48no—
131#14273686—21no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133#14273685—22no—
134#14273685—21no—
135#14273684—22no—
136#14273684—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C42×D59—22no—
154C42×D59—21no—
155#14273661—21no—
156#14273660—21no—
157#14273659—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273654C2×C414yescomplemented
161#14273653C2×C414yescomplemented
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273649—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273648—21no—
168#14273643—22no—
169#14273643C2×C414yescomplemented
170#14273637—21no—
171#14273637—21no—
172C8×Dic59—21no—
173C8×Dic59—21no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C414yescomplemented
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C59—21no—
183C4×D4×C59—21no—
184C4×D4×C59—22no—
185#117×C59—21no—
186#117×C59C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C59—21no—
188C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C59—22no—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191#104×C59—22no—
192#102×C59—21no—
193#102×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C23×D59—22no—
196C23×D59C2×D412yes—
197#41×C59—21no—
198#41×C59—21no—
199#41×C59C22×C412yes—
200#41×C59#4112yes—
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59C22×C412yescomplemented
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—28no—
218C2×C22⋊D59—44no—
219C2×C22⋊D59—44no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—44no—
225C22×Dic59—41no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229#11745689—24no—
230#11745689—24no—
231D4×D59—28no—
232D4×D59—24no—
233D4×D59—28no—
234D4×D59—24no—
235#11745685—24no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—24no—
239#11745685C22×C412yes—
240#11745685#4112yes—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—24no—
248C2×D236C22×C412yes—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236#4112yes—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—44no—
261C2×C4×D59—84no—
262C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
263SD16×C59—24no—
264D8×C59—24no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59C22×C412yescomplemented
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—22no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—44no—
279C42×C59—22no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—41no—
287C22⋊Dic59—41no—
288#11745670—24no—
289#11745669—24no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59—21no—
300C4⋊Dic59—21no—
301C4⋊Dic59—21no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—44no—
308C4×Dic59—22no—
309C4×Dic59—24no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—42no—
317C4×Dic59C22×C412yescomplemented
318C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322#11745664—21no—
323#11745664—21no—
324#11745664—21no—
325#11745664C22×C412yescomplemented
326C2×C59⋊C8—21no—
327C2×C59⋊C8—21no—
328C23×C59—21no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—42no—
331C23×C59—42no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—22no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—28no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—42no—
340C22×D59—42no—
341C22×D59—82no—
342C22×D59—82no—
343C22×D59C4×D414yes—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59C4×D412yescomplemented
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59C4×D412yescomplemented
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—82no—
365C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C22⋊D59—28no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C22⋊D59—416no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—42no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—81no—
387C2×Dic59—82no—
388C2×Dic59—82no—
389C2×Dic59#12011yescharacteristic
390C2×Dic59#12011yescharacteristic
391C2×Dic59#12011yescharacteristic
392C2×Dic59#12011yescharacteristic
393D236—28no—
394D236—22no—
395D236—22no—
396D236—21no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236C4×D412yescomplemented
400C4×D59—28no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—42no—
405C4×D59—81no—
406C4×D59—82no—
407C4×D59—82no—
408C4×D59—82no—
409C4×D59—82no—
410Dic118—21no—
411Dic118C4×D412yescomplemented
412C8×C59—22no—
413C8×C59—41no—
414C59⋊C8—22no—
415C59⋊C8—41no—
416C4×#453—591nomaximal, Sylow
417C22×C59—21no—
418C22×C59—21no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—44no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—82no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59#52511yescharacteristic
430C2×D59—24no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—44no—
437C2×D59—82no—
438C2×D59—88no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—41no—
444C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C59#52511yescharacteristic
447C4×C59#52511yescharacteristic
448Dic59—24no—
449Dic59—21no—
450Dic59—21no—
451Dic59—21no—
452Dic59—22no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—81no—
456Dic59#45312yescomplemented
457C4×H(5,𝔽2)—591no—
458C2×#453—591no—
459C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
460C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C4×#127—591no—
462#1887—591no—
463#1883—591no—
464#1883D5911yescharacteristic, complemented
465#1859—591no—
466#1859—591no—
467#1856—591no—
468#1792—591no—
469C4×#104—591no—
470C4×#104—591no—
471C4×#100—591no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—21no—
474C2×C59—42no—
475C2×C59—82no—
476C2×C59C4×#12011yescharacteristic
477C2×C59C2×#45311yescharacteristic
478C2×C59#301811yescharacteristic
479D59—44no—
480D59—42no—
481C2×H(5,𝔽2)—591no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
484C2×#127—591no—
485#520—591no—
486#520—1181no—
487#520—1181no—
488#520C2×D5911yescharacteristic
489#518—591no—
490#518—1182no—
491#518—1181no—
492#518—1181no—
493C4×#41—591no—
494C4×#41—591no—
495C4×#41—1181no—
496C4×#41—1181no—
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—591no—
499C2×C4×D4—1182no—
500C2×C4×D4—1181no—
501C2×C4×D4—1181no—
502C2×C4×D4—1182no—
503#453—598no—
504#442—1181no—
505#442—1181no—
506#440—1181no—
507#440—1181no—
508C4×SD16—1181no—
509C4×SD16—1181no—
510C4×D8—1181no—
511C4×D8—1181no—
512#428—591no—
513#428—591no—
514C2×#104—591no—
515C2×#104—591no—
516C2×#104—591no—
517C2×#104C2×D5911yescharacteristic
518#418—591no—
519#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#417—591no—
521#417—591no—
522C2×#100—591no—
523C2×#100—591no—
524C4×M16—591no—
525C4×M16—591no—
526#390—591no—
527#390—1182no—
528#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#384—591no—
530C43—591no—
531#343—591no—
532#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#339—591no—
534#339—591no—
535#339—591no—
536#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
537C59C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
538H(5,𝔽2)—594no—
539H(5,𝔽2)—1182no—
540H(5,𝔽2)—1182no—
541H(5,𝔽2)—1182no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1181no—
544C2×#41—1181no—
545C2×#41C22×D5911yescharacteristic
546C22×D4—591no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1182no—
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—592no—
553C23×C4—1182no—
554C23×C4—1181no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—594no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)C4×D5914yescomplemented
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—1181no—
563C2×M16—591no—
564C2×M16—591no—
565C2×M16C22×D5911yescharacteristic
566C2×M16C22×D5911yescharacteristic
567#127—594no—
568#127—1182no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—591no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1181no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—2368no—
608#117—21no—
609#117—591no—
610#117—1181no—
611#117—1182no—
612#117—1181no—
613#117—1181no—
614#117—1182no—
615#117C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1182no—
620C2×C4⋊C4—1182no—
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—592no—
624C2×C22⋊C4—1182no—
625C2×C22⋊C4—1182no—
626C2×C22⋊C4—1182no—
627C2×C22⋊C4—1182no—
628C2×C22⋊C4—1182no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—591no—
631C2×C42—591no—
632C2×C42—1181no—
633C2×C42—1182no—
634C2×C42—1181no—
635C2×C42—1181no—
636C2×C42—1181no—
637C2×C42C22×D5911yescharacteristic
638#107—1181no—
639#107—1181no—
640#106—1181no—
641#106—1181no—
642#104—22no—
643#104—594no—
644#104—594no—
645#104—1182no—
646#103—1181no—
647#103—1181no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1181no—
651#102—1181no—
652#102—1181no—
653#102—1181no—
654#100—594no—
655#100—1182no—
656#97—1181no—
657#97—1181no—
658C4×C8—1181no—
659C4×C8—1181no—
660C24—21no—
661C24—592no—
662C24—1182no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—592no—
666#41—592no—
667#41—1184no—
668#41—1184no—
669#41—1184no—
670#41—1184no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673#41C2×C4×D5912yes—
674#41#1174568712yes—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—591no—
685C2×D4—592no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1188no—
690C2×D4—1188no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1188no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2364no—
702C2×D4C2×C4×D5912yescomplemented
703C2×D4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—591no—
708C22×C4—591no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1182no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—4724no—
723C22×C4—2364no—
724C22×C4—2361no—
725C22×C4—2361no—
726C22×C4—2364no—
727C22×C4D4×D5912yes—
728C22×C4C23×D5911yescharacteristic
729SD16—24no—
730SD16—1184no—
731D8—24no—
732D8—1184no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—592no—
737M16—1181no—
738M16—1181no—
739M16—1181no—
740M16C2×C4×D5912yescomplemented
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—591no—
749C4⋊C4—591no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1182no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—2364no—
758C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1182no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—2364no—
774C22⋊C4—2361no—
775C22⋊C4—2361no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—592no—
785C42—1181no—
786C42—1181no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42—1182no—
790C42—1184no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—2362no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—594no—
801C23—1188no—
802C23—1182no—
803C23—1181no—
804C23—1182no—
805C23—4722no—
806C23—4722no—
807C23—2362no—
808C23—2362no—
809C23C2×D4×D5911yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—592no—
812Q8—1181no—
813Q8(C22⋊D59)⋊C412yescomplemented
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—592no—
822D4—1188no—
823D4—1188no—
824D4—1182no—
825D4—1182no—
826D4—1182no—
827D4—1181no—
828D4—1182no—
829D4—1182no—
830D4—1182no—
831D4—23616no—
832D4(C22⋊D59)⋊C412yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—591no—
846C2×C4—591no—
847C2×C4—591no—
848C2×C4—1188no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1181no—
858C2×C4—4721no—
859C2×C4—4722no—
860C2×C4—4722no—
861C2×C4—4722no—
862C2×C4—4722no—
863C2×C4—4722no—
864C2×C4—4722no—
865C2×C4—4721no—
866C2×C4—2362no—
867C2×C4—2364no—
868C2×C4—2362no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2362no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#41×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—44no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—1182no—
893C22—1184no—
894C22—4722no—
895C22—4728no—
896C22—2364no—
897C22—2361no—
898C22—2362no—
899C22—2361no—
900C22—2362no—
901C22C4×D4×D5911yescharacteristic
902C22#120×D5911yescharacteristic
903C22#1683791211yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—592no—
910C4—1184no—
911C4—1181no—
912C4—1181no—
913C4—1181no—
914C4—1182no—
915C4—4721no—
916C4—2361no—
917C4—2361no—
918C4C4×D4×D5911yescharacteristic
919C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
920C4#1683791011yescharacteristic
921C4#1683791211yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—82no—
926C2—2362no—
927C2—2364no—
928C2#2142660111yescharacteristic
929C2#453×D5911yescharacteristic
930C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837568C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1883D59
hypocenterC59C4×#453
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437302C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
4. #21432900C2semidirect
5. #21426660C2semidirect
6. #21424491C2semidirect
7. #21424475C2semidirect
8. #21424325C2semidirect
9. #21424322C2semidirect
10. #21424307C2semidirect
11. #21424051C2semidirect
12. #104×Dic59C2semidirect
13. #21423900C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
36. #16837568C4semidirect
45. #16837445C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
55. M16×Dic59C22semidirect
56. M16×Dic59C22semidirect
59. #16837271C22semidirect
60. C42×Dic59C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837161C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
75. #14273773C2×C4semidirect
88. #14273753C2×C4semidirect
94. #14273723C2×C4semidirect
95. Q8×Dic59D4semidirect
96. Q8×Dic59D4semidirect
98. #14273692D4semidirect
99. #14273692D4semidirect
110. D4×Dic59D4semidirect
111. D4×Dic59D4semidirect
121. #14273689D4semidirect
122. #14273689D4semidirect
160. #14273654C2×C4semidirect
161. #14273653C2×C4semidirect
169. #14273643C2×C4semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C4semidirect
208. C2×D4×C59C22×C4semidirect
268. M16×C59C22×C4semidirect
317. C4×Dic59C22×C4semidirect
325. #11745664C22×C4semidirect
345. Q8×C59C4×D4semidirect
353. D4×C59C4×D4semidirect
399. D236C4×D4semidirect
411. Dic118C4×D4semidirect
456. Dic59#453semidirect
464. #1883D59semidirect
519. #418C2×D59semidirect
528. #390C2×D59semidirect
532. #343C2×D59semidirect
536. #339C2×D59semidirect
537. C59C4×#453semidirect
558. AGL(1,ℤ/8)C4×D59semidirect
702. C2×D4C2×C4×D59semidirect
740. M16C2×C4×D59semidirect
813. Q8(C22⋊D59)⋊C4semidirect
832. D4(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373022
C2×#168375682
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214329002
#214266602
#214244912
#214244752
#214243252
#214243222
#214243072
#214240512
#104×Dic592
#214239002
#214238872
C59×#18832
C4×#45359