Subgroups — C₄×#16837577 #28594589

Order 15104.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14273775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14273755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14273716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14273653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#101×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837884	—	2	2	no	—
16	#16837883	—	2	2	no	—
17	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837880	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837878	—	2	2	no	—
20	C₄×#11745689	—	2	2	no	—
21	C₄×#11745685	—	2	2	no	—
22	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837577	C₄	1	8	yes	direct product factor
26	#16837515	—	2	2	no	—
27	#16837504	—	2	2	no	—
28	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
29	C₄×D₄₇₂	—	2	2	no	—
30	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837292	—	2	2	no	—
38	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
48	#14273775	—	2	2	no	—
49	#14273775	—	2	4	no	—
50	#14273775	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
57	#14273755	—	2	4	no	—
58	#14273755	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
61	#14273716	—	2	2	no	—
62	#14273716	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
69	#14273692	—	2	4	no	—
70	#14273692	—	2	2	no	—
71	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
77	#14273689	—	2	4	no	—
78	#14273689	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
82	#14273686	—	2	2	no	—
83	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273685	—	2	4	no	—
85	#14273685	—	2	2	no	—
86	#14273684	—	2	4	no	—
87	#14273684	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
100	#14273661	—	2	2	no	—
101	#14273659	—	2	2	no	—
102	#14273653	—	2	4	no	—
103	#14273653	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14273652	—	2	2	no	—
105	#14273649	—	2	2	no	—
106	#14273649	—	2	2	no	—
107	#14273649	—	2	2	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
109	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#101×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	#11745689	—	2	8	no	—
138	#11745689	—	2	8	no	—
139	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
140	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
141	#11745685	—	2	8	no	—
142	#11745685	—	2	8	no	—
143	#11745685	—	2	2	no	—
144	#11745685	—	2	2	no	—
145	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#11745685	#41	1	4	yes	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	D₄₇₂	—	2	8	no	—
201	#11745660	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
210	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	D₂₃₆	—	2	8	no	—
239	D₂₃₆	—	2	4	no	—
240	D₂₃₆	—	2	2	no	—
241	D₂₃₆	—	4	2	no	—
242	D₂₃₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
247	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
248	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
249	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
250	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
251	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
252	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
253	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₄×#454	—	59	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
269	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
273	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₅₉	#454	1	2	yes	complemented
275	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
277	Dic₅₉	—	2	4	no	—
278	Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	Dic₅₉	—	8	1	no	—
283	C₄×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
284	C₂×#454	—	59	1	no	—
285	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
286	C₄×#124	—	59	1	no	—
287	#1888	—	59	1	no	—
288	#1883	—	59	2	no	—
289	#1860	—	59	2	no	—
290	#1857	—	59	1	no	—
291	#1793	—	59	1	no	—
292	C₄×#104	—	59	2	no	—
293	C₄×#101	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₅₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
299	D₅₉	—	4	4	no	—
300	D₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
303	C₂×#124	—	59	1	no	—
304	#520	—	59	2	no	—
305	#520	—	118	2	no	—
306	#520	—	118	2	no	—
307	#519	—	59	1	no	—
308	#519	—	118	2	no	—
309	C₄×#41	—	59	2	no	—
310	C₄×#41	—	118	2	no	—
311	C₄×#41	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
315	#454	—	59	8	no	—
316	#442	—	118	2	no	—
317	#440	—	118	2	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
319	C₄×D₈	—	118	2	no	—
320	#428	—	59	2	no	—
321	C₂×#104	—	59	2	no	—
322	C₂×#104	—	59	2	no	—
323	#418	—	59	2	no	—
324	#417	—	59	2	no	—
325	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
328	#391	—	59	1	no	—
329	#390	—	59	1	no	—
330	#388	—	118	2	no	—
331	#382	—	59	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₄³	—	59	1	no	—
334	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
335	#339	—	59	2	no	—
336	#339	—	59	2	no	—
337	C₅₉	C₄×#454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
339	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
341	C₂×#41	—	59	2	no	—
342	C₂×#41	—	118	2	no	—
343	C₂×#41	—	118	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
351	C₂×D₈	—	118	2	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	#124	—	59	4	no	—
355	#124	—	118	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
366	C₄×D₄	—	59	2	no	—
367	C₄×D₄	—	59	2	no	—
368	C₄×D₄	—	118	2	no	—
369	C₄×D₄	—	118	2	no	—
370	C₄×D₄	—	118	2	no	—
371	C₄×D₄	—	118	4	no	—
372	C₄×D₄	—	118	2	no	—
373	C₄×D₄	—	118	2	no	—
374	C₄×D₄	—	118	4	no	—
375	C₄×D₄	—	118	2	no	—
376	C₄×D₄	—	118	2	no	—
377	#117	—	59	2	no	—
378	#117	—	118	4	no	—
379	#117	—	118	2	no	—
380	#117	—	118	4	no	—
381	#117	—	118	2	no	—
382	#117	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	#107	—	118	2	no	—
400	#106	—	118	2	no	—
401	#104	—	59	8	no	—
402	#104	—	118	4	no	—
403	#103	—	118	2	no	—
404	#102	—	118	2	no	—
405	#102	—	118	2	no	—
406	#102	—	118	2	no	—
407	#101	—	2	2	no	—
408	#101	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
409	#97	—	2	2	no	—
410	C₄×C₈	—	2	2	no	—
411	#95	—	118	2	no	—
412	#95	—	118	2	no	—
413	C₂⁴	—	118	1	no	—
414	#41	—	59	4	no	—
415	#41	—	59	4	no	—
416	#41	—	118	8	no	—
417	#41	—	118	8	no	—
418	#41	—	118	8	no	—
419	#41	—	118	8	no	—
420	#41	—	118	2	no	—
421	#41	—	118	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
428	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈	#11745685	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	59	2	no	—
431	C₂×D₄	—	59	2	no	—
432	C₂×D₄	—	118	2	no	—
433	C₂×D₄	—	118	2	no	—
434	C₂×D₄	—	118	2	no	—
435	C₂×D₄	—	118	2	no	—
436	C₂×D₄	—	118	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆	—	118	8	no	—
454	D₈	—	118	8	no	—
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	59	2	no	—
481	C₄²	—	118	4	no	—
482	C₄²	—	118	4	no	—
483	C₄²	—	118	2	no	—
484	C₄²	—	118	2	no	—
485	C₄²	—	118	2	no	—
486	C₄²	—	118	1	no	—
487	C₄²	—	118	2	no	—
488	C₄²	—	236	2	no	—
489	C₄²	—	236	2	no	—
490	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂³	—	118	2	no	—
493	C₂³	—	118	2	no	—
494	C₂³	—	236	2	no	—
495	C₂³	—	236	2	no	—
496	C₂³	—	236	1	no	—
497	C₂³	—	236	1	no	—
498	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	4	no	—
500	Q₈	—	2	4	no	—
501	Q₈	—	59	4	no	—
502	Q₈	—	118	8	no	—
503	Q₈	—	118	2	no	—
504	D₄	—	59	4	no	—
505	D₄	—	118	8	no	—
506	D₄	—	118	4	no	—
507	D₄	—	118	4	no	—
508	D₄	—	118	2	no	—
509	D₄	—	118	4	no	—
510	D₄	—	236	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	118	16	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	4	no	—
520	C₂×C₄	—	118	4	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂×C₄	—	472	2	no	—
526	C₂×C₄	—	472	2	no	—
527	C₂×C₄	—	472	4	no	—
528	C₂×C₄	—	472	2	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	1	no	—
531	C₂×C₄	—	236	1	no	—
532	C₂×C₄	—	236	1	no	—
533	C₂×C₄	—	236	1	no	—
534	C₂×C₄	—	236	1	no	—
535	C₂×C₄	—	236	4	no	—
536	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	4	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	118	4	no	—
549	C₂²	—	472	2	no	—
550	C₂²	—	472	1	no	—
551	C₂²	—	472	1	no	—
552	C₂²	—	236	4	no	—
553	C₂²	—	236	2	no	—
554	C₂²	—	236	2	no	—
555	C₂²	—	236	2	no	—
556	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#16837914	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	118	4	no	—
564	C₄	—	472	1	no	—
565	C₄	—	236	2	no	—
566	C₄	—	236	2	no	—
567	C₄	—	236	2	no	—
568	C₄	—	236	2	no	—
569	C₄	#16837577	1	2	yes	direct product factor
570	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
571	C₄	#16837911	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	1	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	472	2	no	—
575	C₂	—	236	4	no	—
576	C₂	C₄×#14273697	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#16837577	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21433449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273697
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#101×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#16837577	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#14273775	C₂	semidirect
3. C₄×#14273755	C₂	semidirect
4. C₄×#14273716	C₂	semidirect
5. #21424497	C₂	semidirect
6. #21424471	C₂	semidirect
7. #21424332	C₂	semidirect
8. #21424313	C₂	semidirect
9. #21424057	C₂	semidirect
10. C₄×#14273653	C₂	semidirect
11. C₄×#101×C₅₉	C₂	semidirect
25. #16837577	C₄	direct (N × H)
50. #14273775	C₂×C₄	semidirect
58. #14273755	C₂×C₄	semidirect
62. #14273716	C₂×C₄	semidirect
103. #14273653	C₂×C₄	semidirect
120. #101×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
274. C₄×C₅₉	#454	semidirect
293. C₄×#101	D₅₉	semidirect
337. C₅₉	C₄×#454	semidirect
408. #101	C₄×D₅₉	semidirect
569. C₄	#16837577	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14273775	2
C₂×#16837577	2
C₄×#14273755	2
C₄×#14273716	2
#21424497	2
#21424471	2
#21424332	2
#21424313	2
#21424057	2
C₄×#14273653	2
C₄×#101×C₅₉	2
C₄×#454	59

Subgroups — C4×#16837577 #28594589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837577 #28594589