Subgroups — C₄×#16837587 #28594600

Order 15104.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14273775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14273760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14273725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14273653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#101×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837884	—	2	2	no	—
16	#16837883	—	2	2	no	—
17	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837880	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837878	—	2	2	no	—
20	C₄×#11745689	—	2	2	no	—
21	C₄×#11745685	—	2	2	no	—
22	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
25	#16837587	C₄	1	8	yes	direct product factor
26	#16837510	—	2	2	no	—
27	#16837504	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
29	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
30	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837297	—	2	2	no	—
38	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
48	#14273775	—	2	2	no	—
49	#14273775	—	2	4	no	—
50	#14273775	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273760	—	2	4	no	—
57	#14273760	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
60	#14273725	—	2	2	no	—
61	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
67	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
68	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
70	#14273692	—	2	4	no	—
71	#14273692	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
76	#14273689	—	2	4	no	—
77	#14273689	—	2	2	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
81	#14273686	—	2	2	no	—
82	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273685	—	2	4	no	—
84	#14273685	—	2	2	no	—
85	#14273684	—	2	4	no	—
86	#14273684	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
100	#14273661	—	2	2	no	—
101	#14273659	—	2	2	no	—
102	#14273653	—	2	4	no	—
103	#14273653	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14273652	—	2	2	no	—
105	#14273652	—	2	2	no	—
106	#14273652	—	2	2	no	—
107	#14273649	—	2	2	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
109	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#101×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#101×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	#11745689	—	2	8	no	—
138	#11745689	—	2	8	no	—
139	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
140	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
141	#11745685	—	2	8	no	—
142	#11745685	—	2	8	no	—
143	#11745685	—	2	2	no	—
144	#11745685	—	2	2	no	—
145	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#11745685	#41	1	4	yes	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
161	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
200	#11745660	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	D₂₃₆	—	2	8	no	—
236	D₂₃₆	—	2	2	no	—
237	D₂₃₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
239	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
240	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
241	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
244	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
245	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
248	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₄×#456	—	59	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₄×C₅₉	#456	1	2	yes	complemented
265	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
267	Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	Dic₅₉	—	2	4	no	—
269	Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	Dic₅₉	—	8	1	no	—
274	C₄×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
275	C₂×#456	—	59	1	no	—
276	C₄×#137	—	59	2	no	—
277	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
278	#1886	—	59	1	no	—
279	#1882	—	59	2	no	—
280	#1859	—	59	2	no	—
281	#1857	—	59	1	no	—
282	#1793	—	59	1	no	—
283	C₄×#104	—	59	2	no	—
284	C₄×#101	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₅₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	#3018	1	1	yes	characteristic
290	D₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
292	C₂×#137	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
294	#520	—	59	2	no	—
295	#520	—	118	2	no	—
296	#520	—	118	2	no	—
297	#519	—	59	1	no	—
298	#519	—	118	2	no	—
299	C₄×#41	—	59	2	no	—
300	C₄×#41	—	118	2	no	—
301	C₄×#41	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#456	—	59	8	no	—
306	#441	—	118	2	no	—
307	#440	—	118	2	no	—
308	C₄×Q₁₆	—	118	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
310	#428	—	59	2	no	—
311	C₂×#104	—	59	2	no	—
312	C₂×#104	—	59	2	no	—
313	#419	—	59	2	no	—
314	#417	—	59	2	no	—
315	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	#391	—	59	1	no	—
319	#391	—	59	1	no	—
320	#389	—	118	2	no	—
321	#384	—	59	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₄³	—	59	1	no	—
324	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
325	#339	—	59	2	no	—
326	#339	—	59	2	no	—
327	C₅₉	C₄×#456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
331	C₂×#41	—	59	2	no	—
332	C₂×#41	—	118	2	no	—
333	C₂×#41	—	118	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	#137	—	59	8	no	—
338	#137	—	118	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₄×D₄	—	59	2	no	—
358	C₄×D₄	—	59	2	no	—
359	C₄×D₄	—	118	2	no	—
360	C₄×D₄	—	118	2	no	—
361	C₄×D₄	—	118	2	no	—
362	C₄×D₄	—	118	4	no	—
363	C₄×D₄	—	118	2	no	—
364	C₄×D₄	—	118	2	no	—
365	C₄×D₄	—	118	4	no	—
366	#117	—	59	2	no	—
367	#117	—	118	4	no	—
368	#117	—	118	2	no	—
369	#117	—	118	4	no	—
370	#117	—	118	2	no	—
371	#117	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
387	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	#107	—	118	2	no	—
390	#106	—	118	2	no	—
391	#104	—	59	8	no	—
392	#104	—	118	4	no	—
393	#103	—	118	2	no	—
394	#103	—	118	2	no	—
395	#103	—	118	2	no	—
396	#102	—	118	2	no	—
397	#101	—	2	2	no	—
398	#101	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
399	#97	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈	—	2	2	no	—
401	#95	—	118	2	no	—
402	#95	—	118	2	no	—
403	#41	—	59	4	no	—
404	#41	—	59	4	no	—
405	#41	—	118	8	no	—
406	#41	—	118	8	no	—
407	#41	—	118	8	no	—
408	#41	—	118	8	no	—
409	#41	—	118	2	no	—
410	#41	—	118	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
421	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈	#11745685	1	2	yes	—
423	C₂×D₄	—	59	2	no	—
424	C₂×D₄	—	118	2	no	—
425	C₂×D₄	—	118	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	Q₁₆	—	118	8	no	—
441	SD₁₆	—	118	8	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	2	2	no	—
444	M₁₆	—	2	2	no	—
445	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	59	2	no	—
468	C₄²	—	118	4	no	—
469	C₄²	—	118	4	no	—
470	C₄²	—	118	4	no	—
471	C₄²	—	118	2	no	—
472	C₄²	—	118	2	no	—
473	C₄²	—	118	2	no	—
474	C₄²	—	118	1	no	—
475	C₄²	—	118	2	no	—
476	C₄²	—	236	2	no	—
477	C₄²	—	236	1	no	—
478	C₄²	—	236	1	no	—
479	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂³	—	118	2	no	—
482	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	4	no	—
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	59	4	no	—
486	Q₈	—	118	8	no	—
487	Q₈	—	118	2	no	—
488	Q₈	—	118	4	no	—
489	Q₈	—	236	2	no	—
490	D₄	—	59	4	no	—
491	D₄	—	118	8	no	—
492	D₄	—	118	4	no	—
493	D₄	—	118	4	no	—
494	D₄	—	118	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	118	16	no	—
502	C₂×C₄	—	118	2	no	—
503	C₂×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂×C₄	—	118	4	no	—
507	C₂×C₄	—	118	4	no	—
508	C₂×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	118	2	no	—
510	C₂×C₄	—	118	2	no	—
511	C₂×C₄	—	118	2	no	—
512	C₂×C₄	—	472	2	no	—
513	C₂×C₄	—	472	4	no	—
514	C₂×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂×C₄	—	236	1	no	—
516	C₂×C₄	—	236	1	no	—
517	C₂×C₄	—	236	1	no	—
518	C₂×C₄	—	236	1	no	—
519	C₂×C₄	—	236	1	no	—
520	C₂×C₄	—	236	4	no	—
521	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	4	no	—
530	C₈	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	118	4	no	—
534	C₂²	—	236	2	no	—
535	C₂²	—	236	2	no	—
536	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#16837914	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	118	4	no	—
544	C₄	—	118	4	no	—
545	C₄	—	472	1	no	—
546	C₄	—	236	2	no	—
547	C₄	—	236	2	no	—
548	C₄	—	236	2	no	—
549	C₄	—	236	2	no	—
550	C₄	#16837587	1	2	yes	direct product factor
551	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₄	#16837911	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	236	4	no	—
556	C₂	C₄×#14273697	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#16837587	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#21433449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14273697
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#101×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#14273775	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#456
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#14273760	C₂	semidirect
4. C₄×#14273725	C₂	semidirect
5. #21424487	C₂	semidirect
6. #21424464	C₂	semidirect
7. #21424325	C₂	semidirect
8. #21424313	C₂	semidirect
10. C₄×#14273653	C₂	semidirect
11. C₄×#101×C₅₉	C₂	semidirect
25. #16837587	C₄	direct (N × H)
57. #14273760	C₂×C₄	semidirect
61. #14273725	C₂×C₄	semidirect
103. #14273653	C₂×C₄	semidirect
120. #101×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×C₅₉	#456	semidirect
284. C₄×#101	D₅₉	semidirect
327. C₅₉	C₄×#456	semidirect
398. #101	C₄×D₅₉	semidirect
550. C₄	#16837587	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14273775	2
C₂×#16837587	2
C₄×#14273760	2
C₄×#14273725	2
#21424487	2
#21424464	2
#21424325	2
#21424313	2
#21424057	2
C₄×#14273653	2
C₄×#101×C₅₉	2
C₄×#456	59

Subgroups — C4×#16837587 #28594600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837587 #28594600