Finite Group Databasebeta

← #28594603

Subgroups — #28594603

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19#16837885C2211yescharacteristic
20#16837884—21no—
21#16837882—21no—
22#16837882C2211yescharacteristic
23#16837876—21no—
24#16837876C2211yescharacteristic
25#16837874—22no—
26#16837874—21no—
27C4×#11745689—21no—
28C4×#11745685—21no—
29C4×#11745685C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236—21no—
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C4×D4×D59—22no—
33C4×D4×D59—21no—
34#16837568C418yescomplemented
35#16837512—21no—
36#16837502—21no—
37C4×#11745670—21no—
38C4×#11745669—21no—
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic, complemented
45#16837401C2211yescharacteristic
46C2×#14273643C2211yescharacteristic
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
49#16837305C2211yescharacteristic, complemented
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837281—22no—
52#16837278—22no—
53#16837267C2211yescharacteristic, complemented
54#16837248C2211yescharacteristic, complemented
55#16837170C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C4×#41×C59C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#442—21no—
65C59×#440—21no—
66C4×SD16×C59—21no—
67C4×D8×C59—21no—
68C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773C2×C414yescomplemented
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—22no—
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—21no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59D412yes—
86#14273753—22no—
87#14273753C2×C414yescomplemented
88C2×#11745670—21no—
89C2×#11745669—21no—
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92#14273723—22no—
93#14273723C2×C414yescomplemented
94Q8×Dic59—21no—
95C4×Dic118—21no—
96C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
97C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100C4×D236—21no—
101C4×D236—21no—
102C4×D236—21no—
103C4×D236—21no—
104C4×D236—21no—
105C4×D236—21no—
106C4×D236—21no—
107C4×D236D411yescharacteristic, complemented
108C4×D236D411yescharacteristic, complemented
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59—22no—
111#14273689—22no—
112#14273689—22no—
113#14273689—21no—
114#14273689—21no—
115C4×C22⋊D59—22no—
116C4×C22⋊D59—22no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119(C22⋊D59)⋊C4—22no—
120(C22⋊D59)⋊C4—22no—
121(C22⋊D59)⋊C4—22no—
122#14273686—21no—
123#14273686C2311yescharacteristic
124#14273685—22no—
125#14273685—21no—
126#14273684—22no—
127#14273684—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D59—22no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138C22⋊C4×D59—22no—
139C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59—22no—
142C42×D59—21no—
143#14273660—21no—
144#14273658—21no—
145#14273654—22no—
146#14273654C2×C414yescomplemented
147#14273653—22no—
148#14273653C2×C414yescomplemented
149#14273650—21no—
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273647—21no—
153#14273643—22no—
154#14273643C2×C414yescomplemented
155#14273638—21no—
156C4×C59⋊C8—21no—
157C59⋊#95—21no—
158C59⋊#95—21no—
159C59⋊#95—22no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×D8×C59—21no—
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
170C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176C4×D4×C59—21no—
177C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
178C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C42×C59—21no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#107×C59—21no—
186#106×C59—21no—
187#103×C59—21no—
188#102×C59—21no—
189#102×C59—21no—
190#102×C59—21no—
191#97×C59—21no—
192C4×C8×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C23×D59—22no—
195C23×D59C2×D412yes—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59C22×C412yes—
199#41×C59#4112yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59C22×C412yescomplemented
208C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—41no—
214C22×C4×C59—41no—
215C22×C4×C59—82no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—28no—
222C2×C22⋊D59—82no—
223C2×C22⋊D59—82no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59C2×D412yes—
228#11745689—24no—
229#11745689—24no—
230D4×D59—28no—
231D4×D59—24no—
232D4×D59—28no—
233D4×D59—24no—
234#11745685—24no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—24no—
238#11745685C22×C412yes—
239#11745685#4112yes—
240C2×D236—22no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236C22×C412yes—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236#4112yes—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—22no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—84no—
260C2×C4×D59—82no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262SD16×C59—24no—
263D8×C59—24no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59C22×C412yescomplemented
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—41no—
280C22⋊C4×C59—41no—
281C42×C59—21no—
282C42×C59—21no—
283C42×C59—21no—
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C42×C59C2×D411yescharacteristic
287C42×C59C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—82no—
291#11745670—24no—
292#11745669—24no—
293(C2×D59)⋊C4—22no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309C4×Dic59—22no—
310C4×Dic59—22no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59—21no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59C22×C412yescomplemented
318#11745664—21no—
319#11745664—21no—
320#11745664—21no—
321#11745664C22×C412yescomplemented
322C2×C59⋊C8—21no—
323C2×C59⋊C8—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—42no—
327C23×C59—42no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—22no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—28no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—42no—
336C22×D59—42no—
337C22×D59—82no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59C4×D414yes—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59C4×D412yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—21no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59C4×D412yes—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59—82no—
362C2×C4×C59—82no—
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D59—28no—
374C22⋊D59—22no—
375C22⋊D59—22no—
376C22⋊D59—88no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—42no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—82no—
389D236—28no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—21no—
393D236—22no—
394D236—22no—
395D236C4×D412yes—
396C4×D59—28no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—44no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—82no—
403C4×D59—82no—
404C4×D59—82no—
405C4×D59—82no—
406Dic118—21no—
407Dic118C4×D412yes—
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#21473—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—44no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—82no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C59C2×#12011yescharacteristic
425C22×C59#52511yescharacteristic
426C2×D59—24no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—44no—
433C2×D59—82no—
434C2×D59—88no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C59#52511yescharacteristic
446C4×C59#52511yescharacteristic
447Dic59—22no—
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453C4×H(5,𝔽2)—591no—
454C2×#453—591no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
456C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
457#2328—591no—
458#1887—591no—
459#1883—591no—
460#1883—591no—
461#1860—591no—
462#1860—591no—
463#1856—591no—
464#1792—591no—
465#1759—591no—
466#1759—591no—
467C4×#100—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59C4×#12011yescharacteristic
473C2×C59#301911yescharacteristic
474C2×C59#302111yescharacteristic
475D59—44no—
476D59—42no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
480C2×#127—591no—
481#520—591no—
482#520—591no—
483#520—1181no—
484#520—1181no—
485#518—591no—
486#518—1182no—
487#518—1181no—
488#518—1181no—
489C4×#41—591no—
490C4×#41—1181no—
491C4×#41—1181no—
492C4×#41C2×D5911yescharacteristic
493C2×C4×D4—591no—
494C2×C4×D4—1181no—
495C2×C4×D4—1182no—
496C2×C4×D4—1181no—
497C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#453—598no—
499#442—21no—
500#442—1181no—
501#440—21no—
502#440—1181no—
503C4×SD16—21no—
504C4×SD16—1181no—
505C4×D8—21no—
506C4×D8—1181no—
507#428—591no—
508#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104—591no—
513#418—591no—
514#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#417—591no—
516#417C2×D5911yescharacteristic
517C2×#100—591no—
518C2×#100—591no—
519C4×M16—591no—
520C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#390—591no—
522#390—591no—
523#386—1182no—
524#386—1182no—
525#382—591no—
526#376—591no—
527#343—591no—
528#343—591no—
529#339—591no—
530#339—591no—
531#339—591no—
532#339—591no—
533C59#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—594no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4—591no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1182no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—592no—
550C23×C4—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)C4×D5914yescomplemented
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—1181no—
559C2×M16—591no—
560C2×M16—591no—
561C2×M16C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16C22×D5911yescharacteristic
563#127—594no—
564#127—1182no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
570C4×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—591no—
578C4×D4—591no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1182no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
602C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
603#117—21no—
604#117—591no—
605#117—1182no—
606#117—1182no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—592no—
618C2×C22⋊C4—1182no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1182no—
621C2×C22⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—1182no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—591no—
627C2×C42—1182no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—1181no—
632#106—21no—
633#106—1181no—
634#104—594no—
635#104—594no—
636#104—1182no—
637#104—1182no—
638#103—21no—
639#103—1181no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#100—594no—
647#100—1182no—
648#97—21no—
649#97—1181no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1181no—
652#95—1182no—
653#95—1181no—
654#95—1181no—
655C24—21no—
656C24—592no—
657C24—1182no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—592no—
661#41—592no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—1184no—
665#41—1184no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41C2×C4×D5912yes—
669#41#1174568512yes—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—591no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—1184no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1188no—
685C2×D4—1188no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1188no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—4722no—
696C2×D4—4722no—
697C2×D4C2×C4×D5912yescomplemented
698C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1182no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—4724no—
720C22×C4—4722no—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724SD16—24no—
725SD16—1184no—
726D8—24no—
727D8—1184no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16C2×C4×D5912yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—591no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—4722no—
769C22⋊C4—4722no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—592no—
774C42—1182no—
775C42—1182no—
776C42—1181no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42D4×D5911yescharacteristic
783C42D4×D5911yescharacteristic
784C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—594no—
793C23—1188no—
794C23—1182no—
795C23—1181no—
796C23—1182no—
797C23—4722no—
798C23—4722no—
799C23—2362no—
800C23—2362no—
801C23C2×D4×D5911yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—592no—
804Q8—1181no—
805Q8C4×C22⋊D5912yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—592no—
814D4—1188no—
815D4—1188no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1181no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—4728no—
824D4C4×C22⋊D5912yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—1188no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—4721no—
847C2×C4—4722no—
848C2×C4—4722no—
849C2×C4—4722no—
850C2×C4—4722no—
851C2×C4—4722no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4#1427369511yescharacteristic
861C2×C4#1427369511yescharacteristic
862C2×C4#1427369511yescharacteristic
863C2×C4#1427369511yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
867C2×C4#41×D5911yescharacteristic
868C2×C4#41×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—1182no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—1182no—
885C22—1184no—
886C22—4722no—
887C22—4728no—
888C22—2364no—
889C22—2361no—
890C22—2362no—
891C22—2361no—
892C22—2362no—
893C22C4×D4×D5911yescharacteristic
894C22C2×#1427369511yescharacteristic
895C22#1683791111yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—1182no—
905C4—4721no—
906C4—2362no—
907C4—2361no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4C4×D4×D5911yescharacteristic
911C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
912C4#1683790911yescharacteristic
913C4#1683791111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—2362no—
919C2—2364no—
920C2C4×#1427369511yescharacteristic
921C2#2143345111yescharacteristic
922C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837568C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#21473
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14273773C2semidirect
3. C4×#14273753C2semidirect
4. #21426818C2semidirect
5. #21424491C2semidirect
6. #21424474C2semidirect
7. #21424469C2semidirect
8. #21424327C2semidirect
9. #21424326C2semidirect
10. #21424304C2semidirect
11. #21424048C2semidirect
12. #21423909C2semidirect
13. #21423906C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
34. #16837568C4semidirect
39. #16837442C22semidirect
44. #16837407C22semidirect
48. C4×#11745664C22semidirect
49. #16837305C22semidirect
53. #16837267C22semidirect
54. #16837248C22semidirect
55. #16837170C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
63. C2×C4×D4×C59C22semidirect
68. C59×#428C22semidirect
69. C59×#418C22semidirect
71. C4×M16×C59C22semidirect
75. #14273773C2×C4semidirect
87. #14273753C2×C4semidirect
93. #14273723C2×C4semidirect
96. C4×Dic118D4semidirect
97. C4×Dic118D4semidirect
107. C4×D236D4semidirect
108. C4×D236D4semidirect
146. #14273654C2×C4semidirect
148. #14273653C2×C4semidirect
154. #14273643C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C59D4semidirect
170. C4×Q8×C59D4semidirect
177. C4×D4×C59D4semidirect
178. C4×D4×C59D4semidirect
207. C2×D4×C59C22×C4semidirect
267. M16×C59C22×C4semidirect
317. C4×Dic59C22×C4semidirect
321. #11745664C22×C4semidirect
456. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
497. C2×C4×D4C2×D59semidirect
508. #428C2×D59semidirect
514. #418C2×D59semidirect
520. C4×M16C2×D59semidirect
533. C59#21473semidirect
554. AGL(1,ℤ/8)C4×D59semidirect
569. C4×Q8C22⋊D59semidirect
570. C4×Q8C22⋊D59semidirect
601. C4×D4C22⋊D59semidirect
602. C4×D4C22⋊D59semidirect
697. C2×D4C2×C4×D59semidirect
735. M16C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#142737732
C2×#168375682
C4×#142737532
#214268182
#214244912
#214244742
#214244692
#214243272
#214243262
#214243042
#214240482
#214239092
#214239062
C4×#142736432
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#2147359