Finite Group Databasebeta

← #28594604

Subgroups — #28594604

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic
3#21432909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20#16837884—21no—
21#16837883—21no—
22#16837883C2211yescharacteristic
23#16837876—21no—
24#16837876C2211yescharacteristic
25#16837874—21no—
26#16837874—22no—
27#41×Dic59C2211yescharacteristic
28C4×#11745689—21no—
29#16837870—21no—
30#16837870C2211yescharacteristic
31C2×#14273689—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D59—22no—
35C4×D4×D59—21no—
36#16837571C418yescomplemented
37#16837513—21no—
38#16837511—21no—
39#16837505—21no—
40#16837501—21no—
41#16837489—21no—
42#16837487—21no—
43#16837484—21no—
44#16837482—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837406C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837303C2211yescharacteristic, complemented
58#16837280—22no—
59#16837280—22no—
60#16837248C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837161C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773C2×C414yescomplemented
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59D412yes—
88#14273755—22no—
89#14273755C2×C414yescomplemented
90#14273752—22no—
91#14273752C2×C414yescomplemented
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98#14273724—22no—
99#14273724C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic59D411yescharacteristic, complemented
102#14273692—21no—
103#14273692D411yescharacteristic, complemented
104#14273692D411yescharacteristic, complemented
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107C4×D236—21no—
108C4×D236—21no—
109D4×Dic59—21no—
110D4×Dic59—21no—
111D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
113#14273689—22no—
114#14273689—22no—
115#14273689—21no—
116#14273689—21no—
117#14273689—21no—
118#14273689—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121#14273689—21no—
122#14273689—21no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125#14273689—21no—
126#14273689D411yescharacteristic, complemented
127#14273689D411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D59—22no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273686—21no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—22no—
138#14273685—21no—
139#14273684—22no—
140#14273684—21no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D59—22no—
149C22⋊C4×D59—22no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C42×D59—22no—
155C42×D59—21no—
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273655C2×C414yescomplemented
159#14273654—22no—
160#14273653—22no—
161#14273650—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273643—22no—
168#14273643C2×C414yescomplemented
169#14273637—21no—
170#14273637—21no—
171C8×Dic59—21no—
172C8×Dic59—21no—
173C59⋊#95—21no—
174C59⋊#95—21no—
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×M16×C59C2311yescharacteristic
177C2×M16×C59C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C59—21no—
179C4×D4×C59—21no—
180C4×D4×C59—22no—
181#117×C59—21no—
182#117×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59—21no—
184C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#107×C59—21no—
188#106×C59—21no—
189#104×C59C2×C414yescomplemented
190#103×C59—21no—
191#102×C59—21no—
192#95×C59—22no—
193C23×D59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D412yes—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59C22×C412yes—
199#41×C59#4112yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216#11745689—24no—
217#11745689—24no—
218D4×D59—28no—
219D4×D59—24no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—24no—
222#11745685—24no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—24no—
226#11745685C22×C412yes—
227#11745685#4112yes—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—28no—
241C2×D236—82no—
242C2×D236—82no—
243C2×D236C22×C412yes—
244C2×D236C22×C412yescomplemented
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236#4112yes—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—84no—
259C2×C4×D59—82no—
260C2×C4×D59—82no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59C22×C412yescomplemented
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C42×C59—22no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59C22×C412yescomplemented
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284#11745671—24no—
285#11745669—24no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—41no—
294(C2×D59)⋊C4—41no—
295(C2×D59)⋊C4—82no—
296(C2×D59)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—21no—
299C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—21no—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—21no—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—21no—
312C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664C22×C412yescomplemented
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322D472—24no—
323#11745660—24no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—22no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—28no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—82no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59C4×D414yes—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59C4×D412yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59C4×D412yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—82no—
359C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D59—28no—
366C22⋊D59—22no—
367C22⋊D59—22no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—81no—
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382D236—28no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—21no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—88no—
393D236C4×D412yes—
394C4×D59—28no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—82no—
401C4×D59—82no—
402C4×D59—82no—
403C4×D59—82no—
404C4×D59—82no—
405C4×D59—82no—
406Dic118—21no—
407Dic118C4×D412yes—
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#21473—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59#52511yescharacteristic
421C2×D59—24no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—44no—
428C2×D59—44no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—88no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C4×C59—22no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—41no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C59#52511yescharacteristic
444C4×C59#52511yescharacteristic
445Dic59—21no—
446Dic59—21no—
447Dic59—21no—
448Dic59—21no—
449Dic59—22no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453C4×H(5,𝔽2)—591no—
454C2×#453—591no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
456C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
457#2328—591no—
458#1887—591no—
459#1883—591no—
460#1883—591no—
461#1860—591no—
462#1860D5911yescharacteristic, complemented
463#1856—591no—
464#1792—591no—
465#1759—591no—
466#1759—591no—
467C4×#100—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59C4×#12011yescharacteristic
472C2×C59#301911yescharacteristic
473C2×C59#302111yescharacteristic
474D59—44no—
475D59—42no—
476D59—82no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
480C2×#127—591no—
481#520—591no—
482#520—1181no—
483#520—1181no—
484#520C2×D5911yescharacteristic
485#518—591no—
486#518—1182no—
487#518—1181no—
488#518—1181no—
489C4×#41—591no—
490C4×#41—591no—
491C4×#41—1181no—
492C4×#41—1181no—
493C2×C4×D4—591no—
494C2×C4×D4—591no—
495C2×C4×D4—1181no—
496C2×C4×D4—1181no—
497C2×C4×D4—1182no—
498#453—598no—
499#442—1181no—
500#442—1181no—
501#440—1181no—
502#440—1181no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×SD16—1181no—
505C4×D8—1181no—
506C4×D8—1181no—
507#428—591no—
508#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104—591no—
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic
513#418—591no—
514#418—591no—
515#417—591no—
516#417C2×D5911yescharacteristic
517C2×#100—591no—
518C2×#100—591no—
519C4×M16—591no—
520C4×M16—591no—
521#390—591no—
522#390—591no—
523#386—1182no—
524#386—1182no—
525#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
526#376—591no—
527#343—591no—
528#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
529#339—591no—
530#339—591no—
531#339—591no—
532#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C59#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—594no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4—591no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1181no—
548C23×C4—592no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—594no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×D8—1181no—
558C2×D8—1181no—
559C2×M16—591no—
560C2×M16—591no—
561C2×M16C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16C22×D5911yescharacteristic
563#127—594no—
564#127—1182no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—591no—
569C4×Q8—591no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1181no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1182no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1182no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1181no—
602C4×D4—1181no—
603#117—21no—
604#117—591no—
605#117—1181no—
606#117—1182no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1182no—
610#117C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—592no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1182no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1182no—
621C2×C22⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—591no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42—1182no—
628C2×C42—1181no—
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—1181no—
632#106—21no—
633#106—1181no—
634#104—594no—
635#104—1182no—
636#104—1182no—
637#104C4×D5914yescomplemented
638#103—21no—
639#103—1181no—
640#102—21no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#100—594no—
647#100—1182no—
648#97—1181no—
649#97—1181no—
650C4×C8—1181no—
651C4×C8—1181no—
652#95—22no—
653#95—1181no—
654#95—1181no—
655C24—592no—
656C24—1182no—
657C24—1181no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—592no—
661#41—592no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—1184no—
665#41—1184no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41C2×C4×D5912yes—
669#41#1174568912yes—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1188no—
681C2×D4—1188no—
682C2×D4—1188no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—4722no—
697C2×D4—4722no—
698C2×D4D4×D5911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—591no—
704C22×C4—591no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—4722no—
718C22×C4—4722no—
719C22×C4—4724no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4—2361no—
722C22×C4D4×D5912yes—
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724SD16—1184no—
725SD16—1184no—
726D8—1184no—
727D8—1184no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16C2×C4×D5912yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—591no—
746C4⋊C4—591no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—4722no—
767C22⋊C4—4722no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—591no—
774C42—591no—
775C42—591no—
776C42—591no—
777C42—1181no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1182no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—1181no—
785C42C2×C4×D5912yescomplemented
786C23—21no—
787C23—594no—
788C23—1188no—
789C23—1182no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—1182no—
793C23—4722no—
794C23—4722no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23—2362no—
798C23—2362no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23C2×D4×D5911yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—592no—
804Q8—1181no—
805Q8#1427368912yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—592no—
810D4—1188no—
811D4—1188no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1182no—
815D4—1181no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—4728no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4#1427368912yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—1188no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4722no—
850C2×C4—4722no—
851C2×C4—4722no—
852C2×C4—4722no—
853C2×C4—4722no—
854C2×C4—4722no—
855C2×C4—4721no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2362no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
867C2×C4#41×D5911yescharacteristic
868C2×C4#41×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—1182no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1182no—
880C22—1184no—
881C22—4722no—
882C22—4722no—
883C22—4728no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—2364no—
887C22—2364no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22—2362no—
891C22—2361no—
892C22—2362no—
893C22C4×D4×D5911yescharacteristic
894C22#120×D5911yescharacteristic
895C22#1683791511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—1181no—
903C4—1181no—
904C4—1181no—
905C4—1181no—
906C4—1182no—
907C4—4721no—
908C4—2361no—
909C4—2361no—
910C4C4×D4×D5911yescharacteristic
911C4C2×#1427368911yescharacteristic
912C4#1683791011yescharacteristic
913C4#1683791511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—4722no—
918C2—2362no—
919C2—2364no—
920C2#2142659711yescharacteristic
921C2#2143345411yescharacteristic
922C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837571C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#21473
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437302C2semidirect
3. #21432909C2semidirect
4. #21432903C2semidirect
5. #21426819C2semidirect
6. #21424493C2semidirect
7. #21424472C2semidirect
8. #21424471C2semidirect
9. #21424328C2semidirect
10. #21424304C2semidirect
11. #21424048C2semidirect
12. #21423908C2semidirect
13. #21423905C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
33. C2×#14273689C22semidirect
36. #16837571C4semidirect
45. #16837442C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837406C22semidirect
54. M16×Dic59C22semidirect
55. M16×Dic59C22semidirect
57. #16837303C22semidirect
60. #16837248C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837161C22semidirect
66. C59×#428C22semidirect
69. C59×#382C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
75. #14273773C2×C4semidirect
89. #14273755C2×C4semidirect
91. #14273752C2×C4semidirect
99. #14273724C2×C4semidirect
100. Q8×Dic59D4semidirect
101. Q8×Dic59D4semidirect
103. #14273692D4semidirect
104. #14273692D4semidirect
111. D4×Dic59D4semidirect
112. D4×Dic59D4semidirect
126. #14273689D4semidirect
127. #14273689D4semidirect
158. #14273655C2×C4semidirect
168. #14273643C2×C4semidirect
189. #104×C59C2×C4semidirect
244. C2×D236C22×C4semidirect
265. M16×C59C22×C4semidirect
280. C42×C59C22×C4semidirect
319. #11745664C22×C4semidirect
462. #1860D59semidirect
508. #428C2×D59semidirect
525. #382C2×D59semidirect
528. #343C2×D59semidirect
532. #339C2×D59semidirect
533. C59#21473semidirect
637. #104C4×D59semidirect
735. M16C2×C4×D59semidirect
785. C42C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373022
C2×#168375712
#214329092
#214329032
#214268192
#214244932
#214244722
#214244712
#214243282
#214243042
#214240482
#214239082
#214239052
#214238872
C59×#18602
#2147359