Subgroups — #28594605

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14273772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14273753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273753	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837881	—	2	2	no	—
16	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837875	—	2	2	no	—
18	#16837874	—	2	2	no	—
19	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
23	#16837569	C₄	1	8	yes	complemented
24	#16837512	—	2	2	no	—
25	#16837502	—	2	2	no	—
26	C₄×#11745670	—	2	2	no	—
27	C₄×#11745669	—	2	2	no	—
28	#16837442	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837407	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837171	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837162	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837162	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#386	—	2	2	no	—
45	C₅₉×#386	—	2	2	no	—
46	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14273772	—	2	2	no	—
49	#14273772	—	2	4	no	—
50	#14273772	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273753	—	2	4	no	—
57	#14273753	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	complemented
64	#14273692	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
67	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	#14273689	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
75	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273685	—	2	2	no	—
79	#14273684	—	2	2	no	—
80	#14273683	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
88	#14273660	—	2	2	no	—
89	#14273658	—	2	2	no	—
90	#14273655	—	2	4	no	—
91	#14273655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#14273650	—	2	2	no	—
93	#14273648	—	2	2	no	—
94	#14273648	—	2	2	no	—
95	#14273647	—	2	2	no	—
96	#14273644	—	2	2	no	—
97	#14273644	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#14273638	—	2	2	no	—
99	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
105	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
121	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
122	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	#11745687	—	2	8	no	—
157	#11745687	—	2	8	no	—
158	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
159	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
160	#11745685	—	2	2	no	—
161	#11745685	—	2	2	no	—
162	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#11745685	#41	1	4	yes	—
164	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
178	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	#11745670	—	2	8	no	—
186	#11745669	—	2	8	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	#11745664	—	2	2	no	—
200	#11745664	—	2	2	no	—
201	#11745664	—	2	2	no	—
202	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
220	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
256	D₂₃₆	—	2	2	no	—
257	D₂₃₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
261	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
262	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
263	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
264	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
267	#21473	—	59	1	no	maximal, Sylow
268	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
293	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
294	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
296	Dic₅₉	—	2	4	no	—
297	Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	Dic₅₉	—	4	2	no	—
299	C₄×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
300	C₂×#453	—	59	1	no	—
301	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
302	#2328	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#1887	—	59	1	no	—
304	#1883	—	59	2	no	—
305	#1860	—	59	2	no	—
306	#1856	—	59	1	no	—
307	#1792	—	59	1	no	—
308	#1759	—	59	2	no	—
309	C₄×#100	—	59	1	no	—
310	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
314	C₂×C₅₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	#3019	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅₉	#3021	1	1	yes	characteristic
317	D₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
320	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#520	—	59	2	no	—
322	#520	—	118	2	no	—
323	#518	—	59	1	no	—
324	#518	—	118	2	no	—
325	#518	—	118	2	no	—
326	C₄×#41	—	59	2	no	—
327	C₄×#41	—	118	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#453	—	59	8	no	—
333	#442	—	118	2	no	—
334	#440	—	118	2	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
336	C₄×D₈	—	118	2	no	—
337	#428	—	59	2	no	—
338	C₂×#104	—	59	2	no	—
339	C₂×#104	—	59	2	no	—
340	#418	—	59	2	no	—
341	#417	—	59	2	no	—
342	C₂×#100	—	59	1	no	—
343	C₂×#100	—	59	1	no	—
344	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
345	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#386	—	2	2	no	—
348	#386	—	2	2	no	—
349	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#343	—	59	2	no	—
352	#339	—	59	2	no	—
353	#339	—	59	2	no	—
354	C₅₉	#21473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	118	2	no	—
358	C₂×#41	—	59	2	no	—
359	C₂×#41	—	118	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
371	C₂×D₈	—	118	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
376	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	2	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	2	no	—
383	C₄×D₄	—	59	2	no	—
384	C₄×D₄	—	59	2	no	—
385	C₄×D₄	—	118	4	no	—
386	C₄×D₄	—	118	4	no	—
387	C₄×D₄	—	118	2	no	—
388	C₄×D₄	—	118	2	no	—
389	C₄×D₄	—	118	2	no	—
390	C₄×D₄	—	118	4	no	—
391	C₄×D₄	—	118	4	no	—
392	C₄×D₄	—	118	2	no	—
393	C₄×D₄	—	118	4	no	—
394	C₄×D₄	—	118	2	no	—
395	#117	—	59	2	no	—
396	#117	—	118	4	no	—
397	#117	—	118	2	no	—
398	#117	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	118	2	no	—
416	#106	—	118	2	no	—
417	#104	—	59	8	no	—
418	#104	—	118	4	no	—
419	#103	—	118	2	no	—
420	#102	—	118	2	no	—
421	#102	—	118	2	no	—
422	#102	—	118	2	no	—
423	#100	—	59	4	no	—
424	#100	—	118	2	no	—
425	#97	—	118	2	no	—
426	C₄×C₈	—	118	2	no	—
427	#95	—	2	1	no	—
428	#95	—	2	1	no	—
429	#95	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	118	2	no	—
432	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
433	#41	—	59	4	no	—
434	#41	—	59	4	no	—
435	#41	—	118	8	no	—
436	#41	—	118	8	no	—
437	#41	—	118	2	no	—
438	#41	—	118	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	8	2	no	—
447	C₂×D₄	—	8	2	no	—
448	C₂×D₄	—	59	2	no	—
449	C₂×D₄	—	118	8	no	—
450	C₂×D₄	—	118	8	no	—
451	C₂×D₄	—	118	4	no	—
452	C₂×D₄	—	118	8	no	—
453	C₂×D₄	—	118	8	no	—
454	C₂×D₄	—	118	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
457	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	SD₁₆	—	118	8	no	—
479	D₈	—	118	8	no	—
480	M₁₆	—	59	4	no	—
481	M₁₆	—	118	2	no	—
482	M₁₆	—	118	2	no	—
483	M₁₆	—	118	2	no	—
484	C₂×C₈	—	118	2	no	—
485	C₂×C₈	—	118	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	118	4	no	—
506	C₄²	—	118	2	no	—
507	C₄²	—	118	2	no	—
508	C₄²	—	118	2	no	—
509	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
510	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	118	8	no	—
522	C₂³	—	118	2	no	—
523	C₂³	—	472	2	no	—
524	C₂³	—	472	2	no	—
525	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	59	4	no	—
528	Q₈	—	118	2	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	8	8	no	—
534	D₄	—	59	4	no	—
535	D₄	—	118	16	no	—
536	D₄	—	118	4	no	—
537	D₄	—	118	4	no	—
538	D₄	—	118	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄	—	118	8	no	—
555	C₂×C₄	—	118	2	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	118	4	no	—
558	C₂×C₄	—	118	2	no	—
559	C₂×C₄	—	118	2	no	—
560	C₂×C₄	—	472	2	no	—
561	C₂×C₄	—	472	4	no	—
562	C₂×C₄	—	472	2	no	—
563	C₂×C₄	—	472	2	no	—
564	C₂×C₄	—	236	4	no	—
565	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	118	4	no	—
573	C₈	—	236	2	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	1	no	—
585	C₂²	—	8	1	no	—
586	C₂²	—	118	4	no	—
587	C₂²	—	472	8	no	—
588	C₂²	—	236	2	no	—
589	C₂²	—	236	2	no	—
590	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#16837909	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	8	1	no	—
599	C₄	—	8	1	no	—
600	C₄	—	118	4	no	—
601	C₄	—	236	2	no	—
602	C₄	—	236	2	no	—
603	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
604	C₄	#16837911	1	2	yes	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	—	236	4	no	—
610	C₂	C₄×#14273695	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#21433452	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#21433467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2328	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#16837569	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2328	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#14273772	C₂	semidirect
3. C₄×#14273753	C₂	semidirect
4. #21424495	C₂	semidirect
5. #21424475	C₂	semidirect
6. #21424328	C₂	semidirect
7. #21424305	C₂	semidirect
8. #21424049	C₂	semidirect
9. #21423907	C₂	semidirect
10. C₄×#14273644	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2328	C₂	semidirect
23. #16837569	C₄	semidirect
28. #16837442	C₂²	semidirect
31. #16837407	C₂²	semidirect
35. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
36. #16837171	C₂²	semidirect
37. #16837162	C₂²	semidirect
38. #16837162	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#390	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#382	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#376	C₂²	semidirect
50. #14273772	C₂×C₄	semidirect
57. #14273753	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
63. C₄×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
65. C₄×D₂₃₆	D₄	semidirect
66. C₄×D₂₃₆	D₄	semidirect
91. #14273655	C₂×C₄	semidirect
97. #14273644	C₂×C₄	semidirect
106. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
180. C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
202. #11745664	C₂²×C₄	semidirect
302. #2328	D₅₉	semidirect
331. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
346. #390	C₂×D₅₉	semidirect
349. #382	C₂×D₅₉	semidirect
350. #376	C₂×D₅₉	semidirect
354. C₅₉	#21473	semidirect
375. #127	C₄×D₅₉	semidirect
456. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
509. C₄²	C₂×C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14273772	2
C₂×#16837569	2
C₄×#14273753	2
#21424495	2
#21424475	2
#21424328	2
#21424305	2
#21424049	2
#21423907	2
C₄×#14273644	2
C₅₉×#2328	2
#21473	59