Finite Group Databasebeta

← #28594609

Subgroups — #28594609

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20#16837885C2211yescharacteristic
21#16837884—21no—
22#16837882—21no—
23#16837882C2211yescharacteristic
24#16837876—21no—
25#16837876C2211yescharacteristic
26#16837874—22no—
27#16837874—21no—
28C4×#11745689—21no—
29C4×#11745685—21no—
30C4×#11745685C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236—21no—
32C2×C4×D236C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D59—22no—
35C4×D4×D59—21no—
36#16837571C418yescomplemented
37#16837515—21no—
38#16837512—21no—
39#16837504—21no—
40#16837500—21no—
41C4×#11745660—21no—
42C4×#11745671—21no—
43C4×D472—21no—
44C4×#11745669—21no—
45#16837445C2211yescharacteristic, complemented
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837406C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
56#16837304C2211yescharacteristic
57#16837304C2211yescharacteristic, complemented
58#16837280—22no—
59#16837280—22no—
60#16837268C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#41×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#376C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#14273773—22no—
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773C2×C414yescomplemented
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59D412yes—
88#14273755—22no—
89#14273755C2×C414yescomplemented
90#14273752—22no—
91#14273752C2×C414yescomplemented
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×D472—21no—
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98#14273724—22no—
99#14273724C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic59—21no—
101C4×Dic118—21no—
102C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic118D411yescharacteristic, complemented
104C4×D236—22no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—21no—
107C4×D236—21no—
108C4×D236—21no—
109C4×D236—21no—
110C4×D236—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236—21no—
113C4×D236—21no—
114C4×D236—21no—
115C4×D236—21no—
116C4×D236—21no—
117C4×D236D411yescharacteristic, complemented
118C4×D236D411yescharacteristic, complemented
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—22no—
121#14273689—22no—
122#14273689—22no—
123#14273689—21no—
124#14273689—21no—
125C4×C22⋊D59—22no—
126C4×C22⋊D59—22no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128C4×C22⋊D59—21no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130(C22⋊D59)⋊C4—22no—
131(C22⋊D59)⋊C4—22no—
132#14273686—21no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273685—22no—
135#14273685—21no—
136#14273684—22no—
137#14273684—21no—
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D59—22no—
149C22⋊C4×D59—22no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C42×D59—22no—
152C42×D59—21no—
153#14273661—21no—
154#14273660—21no—
155#14273659—21no—
156#14273658—21no—
157#14273655—22no—
158#14273655C2×C414yescomplemented
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273643—22no—
168#14273643C2×C414yescomplemented
169#14273638—21no—
170C4×C59⋊C8—21no—
171C59⋊#95—22no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
176C4×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—21no—
179C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
180C4×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
181#117×C59—21no—
182#117×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59—21no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185C2×C42×C59C2311yescharacteristic
186C2×C42×C59C2311yescharacteristic
187#104×C59—22no—
188#104×C59C2×C414yescomplemented
189#97×C59—21no—
190C4×C8×C59—21no—
191#95×C59—21no—
192#95×C59—21no—
193C23×D59—22no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59C2×D412yes—
196#41×C59—21no—
197#41×C59—21no—
198#41×C59C22×C412yes—
199#41×C59#4112yes—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D412yes—
216#11745689—24no—
217#11745689—24no—
218D4×D59—28no—
219D4×D59—24no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—24no—
222#11745685—24no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—24no—
226#11745685C22×C412yes—
227#11745685#4112yes—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—24no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—28no—
241C2×D236—82no—
242C2×D236—82no—
243C2×D236C22×C412yes—
244C2×D236C22×C412yescomplemented
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236#4112yes—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—84no—
259C2×C4×D59—82no—
260C2×C4×D59—82no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59C22×C412yescomplemented
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59C22×C412yescomplemented
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2×D411yescharacteristic
284C42×C59C2×D411yescharacteristic
285C42×C59C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic59—22no—
287C22⋊Dic59—21no—
288#11745671—24no—
289#11745669—24no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—22no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—41no—
298(C2×D59)⋊C4—41no—
299(C2×D59)⋊C4—82no—
300(C2×D59)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59—21no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—21no—
314C4×Dic59—21no—
315C4×Dic59—21no—
316#11745664—21no—
317#11745664—21no—
318#11745664—21no—
319#11745664C22×C412yescomplemented
320C2×C59⋊C8—21no—
321C2×C59⋊C8—21no—
322D472—24no—
323#11745660—24no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—22no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—28no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—42no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—42no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—82no—
338C22×D59—82no—
339C22×D59C4×D414yes—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59C4×D412yes—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59C4×D412yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—81no—
361C2×C4×C59#12011yescharacteristic
362C2×C4×C59#12011yescharacteristic
363C2×C4×C59#12011yescharacteristic
364C2×C4×C59#12011yescharacteristic
365C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C22⋊D59—28no—
372C22⋊D59—22no—
373C22⋊D59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—82no—
382D236—28no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—21no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—88no—
393D236C4×D412yes—
394C4×D59—28no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—81no—
400C4×D59—82no—
401C4×D59—82no—
402C4×D59—82no—
403C4×D59—82no—
404C4×D59—82no—
405C4×D59—82no—
406Dic118—21no—
407Dic118C4×D412yes—
408C8×C59—22no—
409C8×C59—41no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412#21473—591nomaximal, Sylow
413C22×C59—21no—
414C22×C59—21no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C59C2×#12011yescharacteristic
420C22×C59#52511yescharacteristic
421C2×D59—24no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—44no—
428C2×D59—44no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—88no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C4×C59—21no—
436C4×C59—21no—
437C4×C59—21no—
438C4×C59—21no—
439C4×C59—22no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—41no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
445C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C59#52511yescharacteristic
447C4×C59#52511yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453C4×H(5,𝔽2)—591no—
454C2×#453—591no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
456C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
457#2328—591no—
458#1887—591no—
459#1883—591no—
460#1883—591no—
461#1860—591no—
462#1860—591no—
463#1856—591no—
464#1792—591no—
465#1759—591no—
466#1759D5911yescharacteristic, complemented
467C4×#100—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59C4×#12011yescharacteristic
472C2×C59#301911yescharacteristic
473C2×C59#302111yescharacteristic
474D59—44no—
475D59—42no—
476D59—82no—
477C2×H(5,𝔽2)—591no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
480C2×#127—591no—
481#520—591no—
482#520—591no—
483#520—1181no—
484#520—1181no—
485#518—591no—
486#518—1182no—
487#518—1181no—
488#518—1181no—
489C4×#41—591no—
490C4×#41—1181no—
491C4×#41—1181no—
492C4×#41C2×D5911yescharacteristic
493C2×C4×D4—591no—
494C2×C4×D4—591no—
495C2×C4×D4—1181no—
496C2×C4×D4—1182no—
497C2×C4×D4—1181no—
498#453—598no—
499#442—1181no—
500#442—1181no—
501#440—1181no—
502#440—1181no—
503C4×SD16—1181no—
504C4×SD16—1181no—
505C4×D8—1181no—
506C4×D8—1181no—
507#428—591no—
508#428—591no—
509C2×#104—591no—
510C2×#104—591no—
511C2×#104C2×D5911yescharacteristic
512C2×#104C2×D5911yescharacteristic
513#418—591no—
514#418—591no—
515#417—591no—
516#417—591no—
517C2×#100—591no—
518C2×#100—591no—
519C4×M16—591no—
520C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#390—591no—
522#390—591no—
523#386—1182no—
524#386—1182no—
525#382—591no—
526#376C2×D5911yescharacteristic, complemented
527#343—591no—
528#343—591no—
529#339—591no—
530#339—591no—
531#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
532#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C59#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—594no—
535H(5,𝔽2)—1182no—
536H(5,𝔽2)—1182no—
537H(5,𝔽2)—1182no—
538C2×#41—591no—
539C2×#41—1181no—
540C2×#41—1181no—
541C2×#41C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4—591no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1181no—
548C23×C4—592no—
549C23×C4—1182no—
550C23×C4—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—594no—
552AGL(1,ℤ/8)—594no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×D8—1181no—
558C2×D8—1181no—
559C2×M16—591no—
560C2×M16—591no—
561C2×M16C22×D5911yescharacteristic
562C2×M16C22×D5911yescharacteristic
563#127—594no—
564#127—1182no—
565C4×Q8—591no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—1181no—
568C4×Q8—1181no—
569C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
570C4×Q8D23611yescharacteristic, complemented
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1181no—
589C4×D4—1181no—
590C4×D4—1181no—
591C4×D4—1181no—
592C4×D4—1181no—
593C4×D4—1181no—
594C4×D4—1181no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1181no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
602C4×D4D23611yescharacteristic, complemented
603#117—21no—
604#117—591no—
605#117—1182no—
606#117—1182no—
607#117—1181no—
608#117—1181no—
609#117—1181no—
610#117C22×D5911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1182no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—592no—
617C2×C22⋊C4—1182no—
618C2×C22⋊C4—1182no—
619C2×C22⋊C4—1182no—
620C2×C22⋊C4—1182no—
621C2×C22⋊C4—1182no—
622C2×C22⋊C4—1182no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—1182no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628C2×C42C22×D5911yescharacteristic
629C2×C42C22×D5911yescharacteristic
630#107—1181no—
631#107—1181no—
632#106—1181no—
633#106—1181no—
634#104—22no—
635#104—594no—
636#104—1182no—
637#104C4×D5914yescomplemented
638#103—1181no—
639#103—1181no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#102—1181no—
644#102—1181no—
645#102—1181no—
646#100—594no—
647#100—1182no—
648#97—21no—
649#97—1181no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—1181no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—1182no—
655C24—592no—
656C24—1182no—
657C24—1181no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—592no—
661#41—592no—
662#41—1184no—
663#41—1184no—
664#41—1184no—
665#41—1184no—
666#41—1181no—
667#41—1181no—
668#41C2×C4×D5912yes—
669#41#1174568512yes—
670C2×Q8—591no—
671C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—591no—
676C2×D4—592no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1184no—
680C2×D4—1188no—
681C2×D4—1188no—
682C2×D4—1188no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—4722no—
697C2×D4—4722no—
698C2×D4C2×D23611yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1182no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—4722no—
717C22×C4—4724no—
718C22×C4—4722no—
719C22×C4—2361no—
720C22×C4—2361no—
721C22×C4D4×D5911yescharacteristic
722C22×C4D4×D5911yescharacteristic
723C22×C4C23×D5911yescharacteristic
724SD16—1184no—
725SD16—1184no—
726D8—1184no—
727D8—1184no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—592no—
732M16—1181no—
733M16—1181no—
734M16—1181no—
735M16C2×C4×D5912yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—1181no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—1182no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1181no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—4722no—
767C22⋊C4—4722no—
768C22⋊C4—2361no—
769C22⋊C4—2361no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1182no—
777C42—1182no—
778C42—1181no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42C2×C4×D5912yescomplemented
782C42C2×D23611yescharacteristic
783C42C2×D23611yescharacteristic
784C42D4×D5911yescharacteristic
785C42D4×D5911yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—594no—
788C23—1188no—
789C23—1182no—
790C23—1181no—
791C23—1182no—
792C23—1182no—
793C23—4722no—
794C23—4722no—
795C23—2362no—
796C23—2362no—
797C23—2362no—
798C23—2362no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23C2×D4×D5911yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—592no—
804Q8—1181no—
805Q8C4×D23612yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—592no—
810D4—1188no—
811D4—1188no—
812D4—1182no—
813D4—1182no—
814D4—1181no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—4728no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4C4×D23612yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—1188no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—4722no—
848C2×C4—4722no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4722no—
851C2×C4—4722no—
852C2×C4—4722no—
853C2×C4—4722no—
854C2×C4—4722no—
855C2×C4—2362no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2362no—
860C2×C4#1427369711yescharacteristic
861C2×C4#1427369711yescharacteristic
862C2×C4#1427369711yescharacteristic
863C2×C4#1427369711yescharacteristic
864C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C22×D23611yescharacteristic
867C2×C4#41×D5911yescharacteristic
868C2×C4#41×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—1182no—
873C8—2361no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1182no—
880C22—1184no—
881C22—4722no—
882C22—4722no—
883C22—4728no—
884C22—4721no—
885C22—4721no—
886C22—2364no—
887C22—2364no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22—2362no—
891C22—2361no—
892C22—2362no—
893C22C4×D4×D5911yescharacteristic
894C22C2×#1427369711yescharacteristic
895C22#1683791111yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—1182no—
906C4—4721no—
907C4—2361no—
908C4—2362no—
909C4—2361no—
910C4C4×D4×D5911yescharacteristic
911C4C2×C4×D23611yescharacteristic
912C4#1683791111yescharacteristic
913C4#1683791411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—4722no—
918C2—2362no—
919C2—2364no—
920C2C4×#1427369711yescharacteristic
921C2#2143345511yescharacteristic
922C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1759C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837571C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1759D59
hypocenterC59#21473
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14273773C2semidirect
3. C4×#14273755C2semidirect
4. C4×#14273752C2semidirect
5. #21426821C2semidirect
6. #21424493C2semidirect
7. #21424473C2semidirect
8. #21424470C2semidirect
9. #21424331C2semidirect
10. #21424330C2semidirect
11. #21424307C2semidirect
12. #21424051C2semidirect
13. #21423907C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. C59×#1759C2semidirect
33. C2×C4×D236C22semidirect
36. #16837571C4semidirect
45. #16837445C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837406C22semidirect
55. C4×#11745664C22semidirect
57. #16837304C22semidirect
60. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
68. C4×M16×C59C22semidirect
69. C59×#376C22semidirect
70. C59×#339C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
75. #14273773C2×C4semidirect
89. #14273755C2×C4semidirect
91. #14273752C2×C4semidirect
99. #14273724C2×C4semidirect
102. C4×Dic118D4semidirect
103. C4×Dic118D4semidirect
117. C4×D236D4semidirect
118. C4×D236D4semidirect
158. #14273655C2×C4semidirect
168. #14273643C2×C4semidirect
175. C4×Q8×C59D4semidirect
176. C4×Q8×C59D4semidirect
179. C4×D4×C59D4semidirect
180. C4×D4×C59D4semidirect
188. #104×C59C2×C4semidirect
244. C2×D236C22×C4semidirect
265. M16×C59C22×C4semidirect
281. C42×C59C22×C4semidirect
319. #11745664C22×C4semidirect
466. #1759D59semidirect
520. C4×M16C2×D59semidirect
526. #376C2×D59semidirect
531. #339C2×D59semidirect
532. #339C2×D59semidirect
533. C59#21473semidirect
569. C4×Q8D236semidirect
570. C4×Q8D236semidirect
601. C4×D4D236semidirect
602. C4×D4D236semidirect
637. #104C4×D59semidirect
735. M16C2×C4×D59semidirect
781. C42C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#142737732
C2×#168375712
C4×#142737552
C4×#142737522
#214268212
#214244932
#214244732
#214244702
#214243312
#214243302
#214243072
#214240512
#214239072
C4×#142736432
C59×#17592
#2147359