Finite Group Databasebeta

← #28594664

Subgroups — #28594664

Order 15104.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433447C211yesmaximal, characteristic
3#21433000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838202C2211yescharacteristic
18#16838200C2211yescharacteristic
19#16838169C2211yescharacteristic
20#16838168—22no—
21#16838168C2211yescharacteristic
22#16838168C2211yescharacteristic
23#16838167—22no—
24#16838167—22no—
25C2×#14273733—22no—
26C2×#14273733C2211yescharacteristic
27C2×#14273733C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
29#131×D59—22no—
30#131×D59—22no—
31#16837952C2211yescharacteristic
32#16837586C412yescomplemented
33#16837581C412yescomplemented
34#16837576C412yescomplemented
35#16837571C412yescomplemented
36#16837525—22no—
37#16837522—22no—
38#16837520—22no—
39#16837517—22no—
40#16837475—22no—
41#16837475—22no—
42#16837451C2211yescharacteristic, complemented
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837426C2211yescharacteristic, complemented
45#16837420C2211yescharacteristic
46#16837420C2211yescharacteristic, complemented
47#16837419C2211yescharacteristic
48#16837418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50#16837399C2211yescharacteristic
51#16837384C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic
53#16837368C2211yescharacteristic
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837357C2211yescharacteristic, complemented
56#16837174C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837167C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C59C2211yescharacteristic
61C2×#104×C59C2211yescharacteristic
62C59×#416C2211yescharacteristic
63C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774C2×C412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773C2×C412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#14273760—21no—
81#14273760C2×C412yes—
82#14273758—21no—
83#14273757C2×C412yes—
84#14273755—21no—
85#14273755C2×C412yes—
86#14273753—21no—
87#14273752C2×C412yes—
88#14273749—22no—
89#14273747—22no—
90#14273735—24no—
91#14273735—24no—
92#14273735—22no—
93#14273735—22no—
94#14273734—22no—
95#14273734—22no—
96#14273733—24no—
97#14273733—24no—
98#14273733—22no—
99#14273733—21no—
100#14273733—21no—
101#14273733—21no—
102#14273733—21no—
103#14273733—21no—
104#14273733—21no—
105#14273733—22no—
106#14273733—21no—
107#14273733—21no—
108#14273733—21no—
109#14273733—21no—
110#14273733D412yescomplemented
111#14273733D412yescomplemented
112C2×#11745664—22no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659—24no—
118C2×#11745659—21no—
119C2×#11745659—21no—
120C2×#11745659D412yes—
121M16×D59—24no—
122M16×D59—24no—
123M16×D59—22no—
124M16×D59—22no—
125C2×C8×D59—24no—
126C2×C8×D59—21no—
127C2×C8×D59—21no—
128C2×C8×D59D412yes—
129#14273727C2×C411yescharacteristic
130#14273724C2×C411yescharacteristic
131#14273715C2×C411yescharacteristic
132#14273715C2×C411yescharacteristic
133#14273701—22no—
134C4×D236—22no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273663—22no—
137#14273662—22no—
138C4⋊(C59⋊C8)—22no—
139#14273655—22no—
140#14273655—22no—
141#14273655C2×C412yes—
142#14273655C2×C412yes—
143#14273654—22no—
144#14273653—22no—
145#14273652—21no—
146#14273649—21no—
147#14273645C2×C412yes—
148#14273643C2×C412yes—
149#14273641—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151(C2×D59)⋊C8—22no—
152#14273637—21no—
153C8×Dic59—21no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155#131×C59—21no—
156#131×C59—21no—
157#131×C59D412yescomplemented
158#131×C59D412yescomplemented
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59—21no—
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C2×C42×C59C2311yescharacteristic
167#104×C59C2×C412yes—
168#104×C59C2×C412yes—
169#103×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#97×C59—21no—
172#97×C59—21no—
173#97×C59—21no—
174C4×C8×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59C22×C412yes—
178#41×C59C2×D412yes—
179C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59#4111yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59#4112yes—
189#11745689—22no—
190#11745689—22no—
191Q8×D59—22no—
192Q8×D59—22no—
193#11745687—24no—
194#11745687—22no—
195#11745687—22no—
196#11745687—24no—
197D4×D59—24no—
198D4×D59—22no—
199D4×D59—24no—
200D4×D59—22no—
201#11745685—24no—
202#11745685—24no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—22no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—22no—
215#11745685C22×C412yes—
216#11745685C2×D412yes—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×D236C22×C411yescharacteristic
221C2×D236#4111yescharacteristic
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59C2×D412yes—
226C2×Dic118—22no—
227C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
228C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic118#4111yescharacteristic
230M16×C59—21no—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—22no—
233M16×C59—22no—
234M16×C59C22×C412yes—
235M16×C59C2×D412yes—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—22no—
239C2×C8×C59—22no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59C22×C411yescharacteristic
254C42×C59C22×C411yescharacteristic
255C22⋊Dic59—21no—
256#11745672—22no—
257#11745671—22no—
258#11745670—22no—
259#11745669—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262C4⋊Dic59—22no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265#11745664—24no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664C22×C412yes—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—24no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8C2×D412yes—
279Dic236—22no—
280D472—22no—
281#11745660—22no—
282#11745660—22no—
283#11745659—24no—
284#11745659—24no—
285#11745659—22no—
286#11745659—22no—
287#11745659—22no—
288#11745659—22no—
289#11745659—41no—
290#11745659—41no—
291C8×D59—24no—
292C8×D59—24no—
293C8×D59—22no—
294C8×D59—22no—
295C8×D59—22no—
296C8×D59—22no—
297C8×D59—41no—
298C8×D59—41no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C22×D59—24no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59C4×D412yes—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59C4×D412yes—
307D4×C59—22no—
308D4×C59—22no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59C4×D412yes—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—81no—
318C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D59—24no—
325C22⋊D59—24no—
326C22⋊D59—22no—
327C22⋊D59—22no—
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C2×Dic59—24no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59C4×D412yes—
337D236—24no—
338D236—21no—
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—21no—
342D236—21no—
343D236—82no—
344D236C4×D412yes—
345C4×D59—24no—
346C4×D59—24no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—41no—
352C4×D59—41no—
353Dic118—24no—
354Dic118—21no—
355Dic118—21no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118C4×D412yes—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C8×C59—41no—
363C8×C59#12011yescharacteristic
364C8×C59#12011yescharacteristic
365C8×C59#12011yescharacteristic
366C8×C59#12011yescharacteristic
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—22no—
369C59⋊C8—22no—
370C59⋊C8—41no—
371#21478—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C59#52511yescharacteristic
377C22×C59#52511yescharacteristic
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—84no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
391C4×C59C2×#12011yescharacteristic
392C4×C59#52511yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397#3573—591no—
398#3018—591no—
399#2955—591no—
400#2955—591no—
401#2932—591no—
402#1884—591no—
403#1881—591no—
404#1881—591no—
405#1861—591no—
406#1861—591no—
407#1858—591no—
408#1794—591no—
409#1765—591no—
410#1765D5911yescharacteristic, complemented
411#1757—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59C4×#12011yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—42no—
419D59—81no—
420#585—591no—
421#575—591no—
422#575—591no—
423#568—591no—
424#568—591no—
425#568—591no—
426#568—1182no—
427#568—1182no—
428#568—1182no—
429C2×#131—591no—
430C2×#131—591no—
431C2×#131—591no—
432C2×#131—1182no—
433C2×#131—1182no—
434C2×#131—1182no—
435C2×#131C2×D5911yescharacteristic
436#532—591no—
437#456—592no—
438#455—592no—
439#454—592no—
440#453—592no—
441#444—1182no—
442#444—1182no—
443#443—1182no—
444#443—1182no—
445#435—1182no—
446#435—1182no—
447#430—591no—
448#430—591no—
449#423—591no—
450#421—591no—
451#421—591no—
452#421—591no—
453#421—591no—
454C2×#104—591no—
455C2×#104C2×D5911yescharacteristic
456#416—591no—
457#416C2×D5911yescharacteristic
458#413—591no—
459#410—591no—
460#408—591no—
461#408—591no—
462#405—591no—
463#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#344—591no—
466#344—591no—
467#341—591no—
468#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#339—591no—
470#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
471C59#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
4722−1+4—592no—
4732−1+4—1181no—
4742−1+4—1181no—
475H(5,𝔽2)—592no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1181no—
478H(5,𝔽2)—1181no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—591no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41C22×D5911yescharacteristic
486#137—592no—
487#137—592no—
488#137—1181no—
489#137—1181no—
490AGL(1,ℤ/8)—592no—
491AGL(1,ℤ/8)—592no—
492AGL(1,ℤ/8)—1181no—
493AGL(1,ℤ/8)—1181no—
494#135—1182no—
495#135—1182no—
496#131—21no—
497#131—21no—
498#131—592no—
499#131—592no—
500#131—1182no—
501#131—1182no—
502#131—1184no—
503#131—1184no—
504#131—1182no—
505#131—1182no—
506#131—1184no—
507#131—1184no—
508#131—1182no—
509#131—1182no—
510#131—1181no—
511#131—1181no—
512#131—1181no—
513#131—1181no—
514#131—1181no—
515#131—1181no—
516#131—1181no—
517#131—1181no—
518#131—1181no—
519#131—1181no—
520#131D23612yescomplemented
521#131D23612yescomplemented
522C2×M16—21no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—592no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—1184no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—1184no—
531C2×M16—1184no—
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—1181no—
535C2×M16—1181no—
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C2×M16C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8—21no—
539C22×C8—592no—
540C22×C8—1184no—
541C22×C8—1181no—
542C22×C8—1181no—
543C22×C8C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545C4⋊Q8—591no—
546#127—591no—
547#124—591no—
548#124—591no—
549#121—1182no—
550C4×D4—1182no—
551#117—591no—
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42C22×D5911yescharacteristic
554#108—1182no—
555#108—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557#104—592no—
558#104—592no—
559#104—1182no—
560#104—1182no—
561#104—1182no—
562#104—1182no—
563#104C4×D5912yes—
564#104C4×D5912yes—
565#103—21no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—1181no—
569#101—592no—
570#100—592no—
571#99—1182no—
572C22⋊C8—1182no—
573C22⋊C8—1182no—
574#97—21no—
575#97—21no—
576#97—21no—
577#97—1181no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—1181no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—592no—
583#41—592no—
584#41—1182no—
585#41—1182no—
586#41—1184no—
587#41—1184no—
588#41—1184no—
589#41—1184no—
590#41—1182no—
591#41—1182no—
592#41—1182no—
593#41—1182no—
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41C2×C4×D5912yes—
605#41C2×D23612yes—
606C2×Q8—591no—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—591no—
609C2×Q8—1182no—
610C2×Q8—1182no—
611C2×Q8—1182no—
612C2×Q8#1174568511yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—592no—
615C2×D4—591no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1182no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1184no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1184no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4#1174568511yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—592no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—1182no—
636Q16—1182no—
637SD16—1182no—
638SD16—1182no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641D8—1182no—
642D8—1182no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—592no—
648M16—592no—
649M16—1184no—
650M16—1184no—
651M16—1184no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—1182no—
657M16—1182no—
658M16—1182no—
659M16—1182no—
660M16—1181no—
661M16—1181no—
662M16—2361no—
663M16—2361no—
664M16C2×C4×D5912yes—
665M16C2×D23612yes—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—592no—
674C2×C8—1184no—
675C2×C8—1184no—
676C2×C8—1184no—
677C2×C8—1181no—
678C2×C8—1181no—
679C2×C8—1182no—
680C2×C8—1182no—
681C2×C8—1182no—
682C2×C8—1182no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—2361no—
685C2×C8—2361no—
686C2×C8C2×D23611yescharacteristic
687C2×C8C2×D23611yescharacteristic
688C2×C8D4×D5911yescharacteristic
689C2×C8D4×D5911yescharacteristic
690C2×C8D4×D5911yescharacteristic
691C2×C8D4×D5911yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1181no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—1181no—
702C42C2×C4×D5911yescharacteristic
703C42C2×C4×D5911yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—592no—
706C23—1184no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23#41×D5911yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—592no—
712Q8—1184no—
713Q8—1181no—
714Q8—1181no—
715Q8—1181no—
716Q8—1181no—
717Q8—1181no—
718Q8C4×D23612yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—592no—
723D4—1184no—
724D4—1184no—
725D4—1184no—
726D4—1182no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—1181no—
731D4—1181no—
732D4—1181no—
733D4—1181no—
734D4—1181no—
735D4—4722no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4C4×D23612yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—1184no—
748C2×C4—1184no—
749C2×C4—1184no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4C22×D23611yescharacteristic
763C2×C4#41×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—1182no—
769C8—1182no—
770C8—1182no—
771C8—2361no—
772C8#1427369711yescharacteristic
773C8#1427369711yescharacteristic
774C8#1427369711yescharacteristic
775C8#1427369711yescharacteristic
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—4721no—
782C22—4724no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22C4×D4×D5911yescharacteristic
787C22#1683791111yescharacteristic
788C22#1683791411yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1182no—
794C4—1182no—
795C4—4721no—
796C4—2361no—
797C4C4×D4×D5911yescharacteristic
798C4C2×C4×D23611yescharacteristic
799C4C2×#1427369711yescharacteristic
800C4#1683791111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—4721no—
806C2—2362no—
807C2—2362no—
808C2C4×#1427369711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14273697
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1765C2
socleC2×C59C4×#120
prime radical#21433447C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1765D59
hypocenterC59#21478
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438807C2semidirect
3. #21433000C2semidirect
4. #21432997C2semidirect
5. #21432815C2semidirect
6. #21424478C2semidirect
7. #21424459C2semidirect
8. #21424456C2semidirect
9. #21424338C2semidirect
10. #21424337C2semidirect
11. #21424317C2semidirect
12. #21424061C2semidirect
13. #21423940C2semidirect
14. #21423897C2semidirect
15. C59×#1765C2semidirect
28. C2×#14273733C22semidirect
32. #16837586C4semidirect
33. #16837581C4semidirect
34. #16837576C4semidirect
35. #16837571C4semidirect
42. #16837451C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837426C22semidirect
46. #16837420C22semidirect
48. #16837418C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837357C22semidirect
56. #16837174C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837167C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
63. C59×#405C22semidirect
64. C2×#97×C59C22semidirect
65. C59×#341C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
110. #14273733D4semidirect
111. #14273733D4semidirect
157. #131×C59D4semidirect
158. #131×C59D4semidirect
410. #1765D59semidirect
463. #405C2×D59semidirect
464. C2×#97C2×D59semidirect
468. #341C2×D59semidirect
470. #339C2×D59semidirect
471. C59#21478semidirect
520. #131D236semidirect
521. #131D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388072
#214334472
#214330002
#214329972
#214328152
#214244782
#214244592
#214244562
#214243382
#214243372
#214243172
#214240612
#214239402
#214238972
C59×#17652
#2147859