Finite Group Databasebeta

← #28594665

Subgroups — #28594665

Order 15104.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433442C211yesmaximal, characteristic
3#21432999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17#16838200C2211yescharacteristic
18#16838168—22no—
19#16838168C2211yescharacteristic
20#16838168C2211yescharacteristic
21#16838167—22no—
22#16838167—22no—
23C2×#14273735—22no—
24C2×#14273735C2211yescharacteristic
25C2×#14273735C2211yescharacteristic
26C2×#14273734C2211yescharacteristic
27C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
28#131×D59—22no—
29#131×D59—22no—
30#16837948C2211yescharacteristic
31#16837583C412yescomplemented
32#16837578C412yescomplemented
33#16837573C412yescomplemented
34#16837568C412yescomplemented
35#16837524—22no—
36#16837521—22no—
37#16837519—22no—
38#16837516—22no—
39#16837476—22no—
40#16837470—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837425C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic
45#16837419C2211yescharacteristic
46#16837419C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837399C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837368C2211yescharacteristic
53#16837360C2211yescharacteristic, complemented
54#16837358C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
56#16837173C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#416C2211yescharacteristic
64C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774C2×C412yes—
70#14273773—21no—
71#14273773C2×C412yes—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#14273758C2×C412yes—
80#14273757—21no—
81#14273753C2×C412yes—
82#14273752—21no—
83#14273747—22no—
84#14273735—24no—
85#14273735—24no—
86#14273735—22no—
87#14273735—22no—
88#14273735—21no—
89#14273735—21no—
90#14273735—21no—
91#14273735—21no—
92#14273735—21no—
93#14273735—21no—
94#14273735D412yescomplemented
95#14273735D412yescomplemented
96#14273734—21no—
97#14273734—21no—
98#14273734—21no—
99#14273734—21no—
100#14273734—21no—
101#14273734—21no—
102#14273734D412yescomplemented
103#14273734D412yescomplemented
104#14273733—24no—
105#14273733—24no—
106#14273733—22no—
107#14273733—22no—
108C2×#11745664—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745659—24no—
114C2×#11745659—21no—
115C2×#11745659D412yes—
116M16×D59—24no—
117M16×D59—24no—
118M16×D59—22no—
119M16×D59—22no—
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8—21no—
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D59—24no—
124C2×C8×D59—21no—
125C2×C8×D59D412yes—
126#14273725C2×C411yescharacteristic
127#14273723C2×C411yescharacteristic
128#14273716C2×C411yescharacteristic
129#14273714C2×C411yescharacteristic
130#14273699—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132#14273686C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134#14273663—22no—
135#14273662—22no—
136Dic59⋊C8—22no—
137#14273655—22no—
138#14273654—22no—
139#14273654—22no—
140#14273654C2×C412yes—
141#14273654C2×C412yes—
142#14273653C2×C412yes—
143#14273653C2×C412yes—
144#14273652—21no—
145#14273649—21no—
146#14273645C2×C412yes—
147#14273643C2×C412yes—
148#14273641—22no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150#14273638—21no—
151#14273637—21no—
152#14273637—21no—
153#14273637—21no—
154C4×C59⋊C8—21no—
155C8×Dic59—21no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158#137×C59—21no—
159#137×C59C2×C412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C412yes—
162#135×C59—22no—
163#131×C59—22no—
164#131×C59—22no—
165C2×M16×C59—22no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59C2311yescharacteristic
171#104×C59—22no—
172#103×C59—21no—
173#102×C59—21no—
174C22⋊C8×C59—22no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59C22×C412yes—
182#41×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
184C2×Q8×C59#4111yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59#4112yes—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—22no—
198#11745689—22no—
199Q8×D59—22no—
200Q8×D59—22no—
201#11745687—24no—
202#11745687—22no—
203#11745687—22no—
204#11745687—24no—
205D4×D59—24no—
206D4×D59—22no—
207D4×D59—24no—
208D4×D59—22no—
209#11745685—24no—
210#11745685—24no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—22no—
218#11745685—22no—
219#11745685C22×C412yes—
220#11745685C2×D412yes—
221C2×D236—22no—
222C2×D236C22×C411yescharacteristic
223C2×D236#4111yescharacteristic
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59C2×D412yes—
227C2×Dic118—22no—
228C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic118#4111yescharacteristic
230Q16×C59—22no—
231SD16×C59—22no—
232SD16×C59—22no—
233D8×C59—22no—
234M16×C59—24no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59C22×C412yes—
240M16×C59C2×D412yes—
241C2×C8×C59—24no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59C2×D412yes—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253#11745672—22no—
254#11745671—22no—
255#11745670—22no—
256#11745669—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258C4⋊Dic59—21no—
259Dic59⋊C4—22no—
260C4×Dic59—21no—
261C4×Dic59—21no—
262C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—22no—
267#11745664—22no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—41no—
271#11745664—41no—
272#11745664C22×C412yes—
273#11745664C2×D412yes—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—22no—
277C2×C59⋊C8—22no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—41no—
280C2×C59⋊C8—41no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287#11745659—24no—
288#11745659—24no—
289#11745659—22no—
290#11745659—22no—
291#11745659—22no—
292#11745659—22no—
293C8×D59—24no—
294C8×D59—24no—
295C8×D59—22no—
296C8×D59—22no—
297C8×D59—22no—
298C8×D59—22no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59C2×#4111yescharacteristic
302C22×D59—24no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59C4×D412yes—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59C4×D412yes—
309D4×C59—22no—
310D4×C59—22no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—41no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59C4×D412yes—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—24no—
332C22⋊D59—22no—
333C22⋊D59—22no—
334C22⋊D59—22no—
335C22⋊D59—22no—
336C22⋊D59—82no—
337C2×Dic59—24no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—81no—
343C2×Dic59C4×D412yes—
344D236—24no—
345D236—21no—
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236C4×D412yes—
349C4×D59—24no—
350C4×D59—24no—
351C4×D59—22no—
352C4×D59—22no—
353C4×D59—22no—
354C4×D59—22no—
355Dic118—24no—
356Dic118—21no—
357Dic118—21no—
358Dic118—21no—
359Dic118C4×D412yes—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—22no—
362C8×C59—22no—
363C8×C59—41no—
364C59⋊C8—22no—
365C59⋊C8—22no—
366C59⋊C8—41no—
367C59⋊C8#12011yescharacteristic
368C59⋊C8#12011yescharacteristic
369C59⋊C8#12011yescharacteristic
370C59⋊C8#12011yescharacteristic
371#21478—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—22no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—42no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C59#52511yescharacteristic
379C22×C59#52511yescharacteristic
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—84no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
390C4×C59C2×#12011yescharacteristic
391C4×C59#52511yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397#3573—591no—
398#3018—591no—
399#2955—591no—
400#2955—591no—
401#2932—591no—
402#1884—591no—
403#1881—591no—
404#1881D5911yescharacteristic, complemented
405#1861—591no—
406#1861—591no—
407#1858—591no—
408#1794—591no—
409#1765—591no—
410#1765—591no—
411#1757—591no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—42no—
416C2×C59—81no—
417C2×C59C4×#12011yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—42no—
420#585—591no—
421#575—591no—
422#575C2×D5911yescharacteristic
423#568—591no—
424#568—591no—
425#568—1182no—
426#568—1182no—
427#568—1182no—
428#568C2×D5911yescharacteristic
429C2×#131—591no—
430C2×#131—591no—
431C2×#131—591no—
432C2×#131—591no—
433C2×#131—1182no—
434C2×#131—1182no—
435C2×#131—1182no—
436#532—591no—
437#456—592no—
438#455—592no—
439#454—592no—
440#453—592no—
441#444—1182no—
442#444—1182no—
443#443—1182no—
444#443—1182no—
445#435—1182no—
446#435—1182no—
447#430—591no—
448#430—591no—
449#423—591no—
450#421—591no—
451#421—591no—
452#421—591no—
453#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
454C2×#104—591no—
455C2×#104—591no—
456#416—591no—
457#416C2×D5911yescharacteristic
458#413—591no—
459#410—591no—
460#408—591no—
461#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#405—591no—
463#405—591no—
464C2×#97—591no—
465#344—591no—
466#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#341—591no—
468#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#339—591no—
470#339—591no—
471C59#2147811yescharacteristic, complemented, Sylow
4722−1+4—592no—
4732−1+4—1181no—
4742−1+4—1181no—
475H(5,𝔽2)—592no—
476H(5,𝔽2)—1182no—
477H(5,𝔽2)—1181no—
478H(5,𝔽2)—1181no—
479C2×#41—591no—
480C2×#41—591no—
481C2×#41—1182no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C2×#41C22×D5911yescharacteristic
486#137—21no—
487#137—592no—
488#137—1181no—
489#137C4×D5912yes—
490AGL(1,ℤ/8)—21no—
491AGL(1,ℤ/8)—592no—
492AGL(1,ℤ/8)—1181no—
493AGL(1,ℤ/8)C4×D5912yes—
494#135—22no—
495#135—1182no—
496#131—22no—
497#131—22no—
498#131—592no—
499#131—592no—
500#131—592no—
501#131—592no—
502#131—1182no—
503#131—1184no—
504#131—1184no—
505#131—1181no—
506#131—1181no—
507#131—1181no—
508#131—1181no—
509#131—1181no—
510#131—1181no—
511#131—1181no—
512#131—1181no—
513#131—1181no—
514#131—1181no—
515#131—1181no—
516#131—1181no—
517#131—1182no—
518#131—1184no—
519#131—1184no—
520#131—1182no—
521#131—1182no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—592no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1184no—
529C2×M16—1181no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1184no—
534C2×M16—1184no—
535C2×M16C22×D5911yescharacteristic
536C2×M16C22×D5911yescharacteristic
537C2×M16C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8—591no—
539C22×C8—592no—
540C22×C8—1181no—
541C22×C8—1184no—
542C22×C8—1181no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545C4⋊Q8—591no—
546#127—591no—
547#124—591no—
548#124—591no—
549#121—1182no—
550C4×D4—1182no—
551#117—591no—
552#117C22×D5911yescharacteristic
553C2×C42—591no—
554#108—1182no—
555#108—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557#104—22no—
558#104—592no—
559#104—592no—
560#104—592no—
561#104—592no—
562#104—1182no—
563#104—1182no—
564#104—1182no—
565#103—21no—
566#103—1181no—
567#102—21no—
568#102—1181no—
569#101—592no—
570#100—592no—
571#99—1182no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1182no—
574#97—1181no—
575#97—1181no—
576#97—1181no—
577#97—1181no—
578C4×C8—1181no—
579C4×C8—1181no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—592no—
587#41—592no—
588#41—1182no—
589#41—1182no—
590#41—1184no—
591#41—1184no—
592#41—1184no—
593#41—1184no—
594#41—1182no—
595#41—1182no—
596#41—1182no—
597#41—1182no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41C2×C4×D5912yes—
605#41D4×D5912yes—
606C2×Q8—591no—
607C2×Q8—591no—
608C2×Q8—1182no—
609C2×Q8—1182no—
610C2×Q8—1182no—
611C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
612C2×Q8#1174568711yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—592no—
616C2×D4—591no—
617C2×D4—591no—
618C2×D4—1182no—
619C2×D4—1184no—
620C2×D4—1184no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1184no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4—1182no—
626C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
627C2×D4#1174568711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—592no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—1182no—
637SD16—22no—
638SD16—22no—
639SD16—1182no—
640SD16—1182no—
641D8—22no—
642D8—1182no—
643M16—24no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—592no—
649M16—592no—
650M16—1182no—
651M16—1182no—
652M16—1182no—
653M16—1182no—
654M16—1184no—
655M16—1184no—
656M16—1182no—
657M16—1182no—
658M16—1181no—
659M16—1181no—
660M16—1181no—
661M16—1181no—
662M16—2361no—
663M16—2361no—
664M16C2×C4×D5912yes—
665M16D4×D5912yes—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—591no—
673C2×C8—591no—
674C2×C8—591no—
675C2×C8—591no—
676C2×C8—591no—
677C2×C8—591no—
678C2×C8—1182no—
679C2×C8—1182no—
680C2×C8—1182no—
681C2×C8—1182no—
682C2×C8—1184no—
683C2×C8—1184no—
684C2×C8—1182no—
685C2×C8—1182no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2361no—
690C2×C8—2361no—
691C2×C8D4×D5912yes—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1181no—
699C42—21no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—592no—
707C23—1184no—
708C23—1181no—
709C23#41×D5911yescharacteristic
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—21no—
713Q8—592no—
714Q8—1184no—
715Q8—1181no—
716Q8—1181no—
717Q8—1181no—
718Q8(C22⋊D59)⋊C412yes—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—592no—
727D4—1184no—
728D4—1184no—
729D4—1184no—
730D4—1182no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—1181no—
735D4—1181no—
736D4—1181no—
737D4—4722no—
738D4(C22⋊D59)⋊C412yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—1184no—
748C2×C4—1184no—
749C2×C4—1184no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—4721no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
763C2×C4#41×D5911yescharacteristic
764C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—41no—
769C8—591no—
770C8—591no—
771C8—591no—
772C8—591no—
773C8—1182no—
774C8—1182no—
775C8—2361no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—4721no—
784C22—4724no—
785C22—2362no—
786C22C4×D4×D5911yescharacteristic
787C22#1683791011yescharacteristic
788C22#1683791211yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—1182no—
794C4—4721no—
795C4—2361no—
796C4—2361no—
797C4C4×D4×D5911yescharacteristic
798C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
799C4#120×D5911yescharacteristic
800C4#1683791211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—2362no—
807C2—2362no—
808C2#2142660111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1881C2
socleC2×C59C4×#120
prime radical#21433442C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1881D59
hypocenterC59#21478
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438809C2semidirect
3. #21432999C2semidirect
4. #21432995C2semidirect
5. #21432811C2semidirect
6. #21424476C2semidirect
7. #21424461C2semidirect
8. #21424339C2semidirect
9. #21424336C2semidirect
10. #21424317C2semidirect
11. #21424061C2semidirect
12. #21423943C2semidirect
13. #21423939C2semidirect
14. #21423895C2semidirect
15. C59×#1881C2semidirect
27. C2×#14273734C22semidirect
31. #16837583C4semidirect
32. #16837578C4semidirect
33. #16837573C4semidirect
34. #16837568C4semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837425C22semidirect
46. #16837419C22semidirect
53. #16837360C22semidirect
54. #16837358C22semidirect
55. C2×#14273637C22semidirect
56. #16837173C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
64. C59×#408C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
94. #14273735D4semidirect
95. #14273735D4semidirect
102. #14273734D4semidirect
103. #14273734D4semidirect
404. #1881D59semidirect
453. #421C2×D59semidirect
461. #408C2×D59semidirect
466. #344C2×D59semidirect
468. #341C2×D59semidirect
471. C59#21478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388092
#214334422
#214329992
#214329952
#214328112
#214244762
#214244612
#214243392
#214243362
#214243172
#214240612
#214239432
#214239392
#214238952
C59×#18812
#2147859