Finite Group Databasebeta

← C4×#16837588 #28594669

Subgroups — C4×#16837588 #28594669

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14273696C212yesmaximal, complemented
4#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424501C212yesmaximal, complemented
6#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424375C212yesmaximal, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14273641C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C2×#14273696C2212yes—
14#16837883—21no—
15#16837881—22no—
16#16837877C2211yescharacteristic
17#16837875—21no—
18#16837875C2212yes—
19#16837874—22no—
20C4×#11745685—21no—
21C4×#11745687—22no—
22C2×C4×C22⋊D59—22no—
23C2×C4×C22⋊D59—21no—
24C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
25C4×D4×D59—22no—
26#16837588C418yesdirect product factor
27C2×#14273642C2211yescharacteristic
28C2×#14273642C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837281—22no—
32#16837281C2212yes—
33#16837275—22no—
34#16837275C2212yescomplemented
35#16837258C2212yescomplemented
36C4×C22⋊Dic59—22no—
37C4×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
38#16837169C2212yescomplemented
39#16837168C2212yescomplemented
40#16837168C2212yescomplemented
41C24×C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#120×C59C2211yescharacteristic
43C2×C4×D4×C59—21no—
44C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
45C59×#386—21no—
46C59×#386C2211yescharacteristic
47C59×#385—21no—
48C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
49C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊C4×C59—21no—
51C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
52#14273772—22no—
53#14273772—24no—
54#14273772C2×C414yescomplemented
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745687—22no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60C2×D4×D59—22no—
61C22×C4×D59—21no—
62C22×C4×D59D412yescomplemented
63#14273696—24no—
64#14273696C2×C418yescomplemented
65C4×Dic118—21no—
66C4×Dic118—21no—
67#14273692—22no—
68C4×D236—21no—
69C4×D236—21no—
70D4×Dic59—22no—
71D4×Dic59—22no—
72#14273689—22no—
73C4×C22⋊D59—22no—
74C4×C22⋊D59—22no—
75C4×C22⋊D59—22no—
76C4×C22⋊D59—22no—
77C4×C22⋊D59—22no—
78C4×C22⋊D59—22no—
79C4×C22⋊D59—22no—
80C4×C22⋊D59—22no—
81C4×C22⋊D59—48no—
82(C22⋊D59)⋊C4—22no—
83(C22⋊D59)⋊C4—22no—
84(C22⋊D59)⋊C4—22no—
85(C22⋊D59)⋊C4—22no—
86#14273686—21no—
87#14273685—22no—
88#14273684—22no—
89#14273683—22no—
90#14273683—22no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
94C4⋊C4×D59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59C2312yes—
100C2×C22⋊Dic59C2312yes—
101C2×C22⋊Dic59C2312yes—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
105C22⋊C4×D59—22no—
106C22⋊C4×D59—22no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—22no—
109C2×C4×Dic59D412yescomplemented
110C42×D59—22no—
111#14273642—22no—
112#14273642C2×C414yescomplemented
113#14273641—24no—
114#14273641C2×C418yescomplemented
115C59⋊#95—22no—
116C59⋊#95—22no—
117C59⋊#95—22no—
118C25×C59C2311yescharacteristic
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59—22no—
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59—22no—
125C23×C4×C59—44no—
126C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129#120×C59—22no—
130#120×C59C2×C414yescomplemented
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—44no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—22no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—22no—
153C24×C59—42no—
154C24×C59—42no—
155C24×C59C22×C412yescomplemented
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59C2×D412yes—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—24no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59C22×C412yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—24no—
168C22×C4×C59—28no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—44no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59—44no—
180C22×C4×C59—42no—
181C22×C4×C59—42no—
182C22×C4×C59—44no—
183C22×C4×C59—42no—
184C22×C4×C59—42no—
185C22×C4×C59—41no—
186C22×C4×C59—41no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—28no—
202C2×C22⋊D59—44no—
203C2×C22⋊D59—44no—
204C2×C22⋊D59C22×C414yes—
205C2×C22⋊D59#4114yes—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C22×Dic59C2×D412yes—
213C22×Dic59C2×D412yes—
214#11745687—28no—
215#11745687—28no—
216D4×D59—28no—
217D4×D59—28no—
218#11745685—24no—
219#11745685—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59—82no—
228C2×Dic118—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C4⋊C4×C59—42no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—24no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C22⋊C4×C59—42no—
239C22⋊C4×C59C22×C412yescomplemented
240C42×C59—21no—
241C42×C59—21no—
242C42×C59—42no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—28no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—44no—
251C22⋊Dic59—44no—
252C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—44no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—44no—
271C23×C59—24no—
272C23×C59—24no—
273C23×C59—22no—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—24no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—44no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—42no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—42no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—48no—
287C23×C59—44no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59C4×D412yescomplemented
294C23×C59C23×C411yescharacteristic
295C23×C59C22×D412yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C23×C59C2×#4112yes—
298C23×C59C2×#4111yescharacteristic
299C22×D59—22no—
300C22×D59—24no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59C4×D414yescomplemented
307D4×C59—24no—
308D4×C59—24no—
309D4×C59—48no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—24no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—48no—
322C2×C4×C59—44no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—44no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—81no—
336C2×C4×C59C4×D412yescomplemented
337C2×C4×C59#12012yes—
338C2×C4×C59#12011yescharacteristic
339C2×C4×C59#12011yescharacteristic
340C22⋊D59—28no—
341C22⋊D59—24no—
342C22⋊D59—24no—
343C22⋊D59—24no—
344C22⋊D59—24no—
345C22⋊D59—416no—
346C2×Dic59—24no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—24no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—81no—
360C2×Dic59—81no—
361C2×Dic59C4×D414yescomplemented
362D236—24no—
363C4×D59—28no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—82no—
366C4×D59—82no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—22no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—28no—
375C22×C59—24no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—44no—
382C22×C59—44no—
383C22×C59—44no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×C4×D412yes—
394C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C22×C59#52511yescharacteristic
397C22×C59#52512yes—
398C2×D59—24no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—44no—
402C2×D59—82no—
403C2×D59—84no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic59—24no—
414Dic59—44no—
415Dic59—42no—
416Dic59—42no—
417Dic59—82no—
418C4×H(5,𝔽2)—591no—
419C2×B(4,𝔽2)—591no—
420C4×#120—592no—
421C4×#120D5911yescharacteristic, complemented
422#1889—592no—
423#1889—591no—
424#1867—591no—
425#1867—592no—
426#1790—591no—
427C4×#99—592no—
428C4×#99—591no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—22no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—44no—
435C2×C59C4×#12011yescharacteristic
436C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C59#302511yescharacteristic
438D59—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—591no—
440C24×C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
441C2×#120—592no—
442C2×#120C2×D5911yescharacteristic
443#520—1182no—
444#520—1181no—
445#518—591no—
446#518—592no—
447#518—1182no—
448#518—1181no—
449C4×#41—1182no—
450C4×#41—1181no—
451C2×C4×D4—21no—
452C2×C4×D4—592no—
453C2×C4×D4—1182no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C2×C4×D4—1182no—
456C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
457B(4,𝔽2)—598no—
458C2×#99—591no—
459C2×#99—592no—
460C2×#99—591no—
461C2×#99—592no—
462#386—21no—
463#386—592no—
464#386—1182no—
465#386C2×D5911yescharacteristic
466#385—21no—
467#385—592no—
468#385—1182no—
469#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#379—592no—
471#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4—592no—
474C4×C22⋊C4—1182no—
475C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#342—592no—
477#342—592no—
478#342—592no—
479C59C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D5911yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—594no—
482H(5,𝔽2)—1184no—
483H(5,𝔽2)—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1181no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—592no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1182no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—22no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—44no—
497C23×C4—592no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502#120—22no—
503#120—598no—
504#120—1184no—
505#120C4×D5914yescomplemented
506C4×Q8—1181no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8—1182no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—44no—
512C4×D4—1181no—
513C4×D4—1181no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—2368no—
530#117—1182no—
531#117—1182no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534#117—1181no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—592no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—592no—
546C2×C22⋊C4—592no—
547C2×C22⋊C4—592no—
548C2×C22⋊C4—592no—
549C2×C22⋊C4—1182no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1182no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—592no—
563C2×C42—1182no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42—1182no—
566C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
567#99—594no—
568#99—598no—
569#99—1184no—
570#99—1182no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1182no—
575#95—1182no—
576#95—1182no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—592no—
584C24—1181no—
585C24C2×C4×D5912yescomplemented
586C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C24C23×D5911yescharacteristic
588#41—1184no—
589#41—1188no—
590#41—1188no—
591#41—1184no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—594no—
599C2×D4—594no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1188no—
602C2×D4—1188no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1188no—
611C2×D4—2364no—
612C2×D4—2364no—
613C2×D4C2×C4×D5912yes—
614C2×D4#1174568512yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1182no—
648C22×C4—4722no—
649C22×C4—2364no—
650C22×C4D4×D5912yes—
651C22×C4D4×D5912yes—
652C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—2364no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—594no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1188no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—2364no—
687C22⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—2364no—
689C22⋊C4C2×C4×D5912yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—42no—
693C42—1182no—
694C42—1182no—
695C42—1182no—
696C42—1182no—
697C42—1182no—
698C42—2364no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—594no—
722C23—1184no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—4721no—
726C23—4721no—
727C23—2362no—
728C23—2362no—
729C23C4×C22⋊D5912yescomplemented
730C23C22×C4×D5911yescharacteristic
731C23C2×D4×D5912yes—
732C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
733C23#41×D5912yes—
734C23C2×#1174568511yescharacteristic
735Q8—1184no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—1184no—
740D4—1188no—
741D4—1184no—
742D4—1184no—
743D4—1184no—
744D4—1184no—
745D4—23616no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—594no—
773C2×C4—1188no—
774C2×C4—1184no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1184no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1182no—
780C2×C4—4722no—
781C2×C4—4722no—
782C2×C4—4722no—
783C2×C4—4721no—
784C2×C4—4721no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2364no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4C4×C22⋊D5912yescomplemented
794C2×C4#1427369511yescharacteristic
795C2×C4#1427369512yes—
796C2×C4#1427369511yescharacteristic
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—1184no—
821C22—4722no—
822C22—4724no—
823C22—2364no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22C4×D4×D5912yes—
827C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
828C22C2×#1427369511yescharacteristic
829C22#1683790911yescharacteristic
830C22#1683791112yes—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—1184no—
840C4—4722no—
841C4—2364no—
842C4—2362no—
843C4—2362no—
844C4#1683758812yesdirect product factor
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—2364no—
852C2C4×#1427369511yescharacteristic
853C2C2×#1683758811yescharacteristic
854C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC4×#120×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837588C2
cosocleC24×C59C24
hypercenterC4×#120D59
hypocenterC59C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14273772C2semidirect
3. C4×#14273696C2semidirect
4. #21424505C2semidirect
5. #21424501C2semidirect
6. #21424376C2semidirect
7. #21424375C2semidirect
8. #21424043C2semidirect
9. C4×#14273641C2semidirect
10. C4×#14273642C2semidirect
11. C4×#120×C59C2semidirect
26. #16837588C4direct (N × H)
34. #16837275C22semidirect
35. #16837258C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
38. #16837169C22semidirect
39. #16837168C22semidirect
40. #16837168C22semidirect
41. C24×C4×C59C22semidirect
48. C59×#385C22semidirect
49. C59×#379C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
54. #14273772C2×C4semidirect
62. C22×C4×D59D4semidirect
64. #14273696C2×C4semidirect
93. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
109. C2×C4×Dic59D4semidirect
112. #14273642C2×C4semidirect
114. #14273641C2×C4semidirect
126. C23×C4×C59D4semidirect
130. #120×C59C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
145. C2×C42×C59D4semidirect
155. C24×C59C22×C4semidirect
239. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
252. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
293. C23×C59C4×D4semidirect
306. C22×D59C4×D4semidirect
336. C2×C4×C59C4×D4semidirect
361. C2×Dic59C4×D4semidirect
412. C4×C59B(4,𝔽2)semidirect
421. C4×#120D59semidirect
440. C24×C4C2×D59semidirect
469. #385C2×D59semidirect
471. #379C2×D59semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
479. C59C4×B(4,𝔽2)semidirect
499. C23×C4C22⋊D59semidirect
505. #120C4×D59semidirect
540. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
557. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
566. C2×C42C22⋊D59semidirect
585. C24C2×C4×D59semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect
729. C23C4×C22⋊D59semidirect
793. C2×C4C4×C22⋊D59semidirect
844. C4#16837588direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#142737722
C2×#168375882
C4×#142736962
#214245052
#214245012
#214243762
#214243752
#214240432
C4×#142736412
C4×#142736422
C4×#120×C592
C4×B(4,𝔽2)59