Finite Group Databasebeta

← #28594670

Subgroups — #28594670

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic
3#21426601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426597C212yesmaximal, complemented
5#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424503C212yesmaximal, complemented
7#21424375C212yesmaximal, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423883C212yesmaximal, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14273697C2212yes—
15C2×#14273695C2211yescharacteristic
16#16837882—21no—
17#16837881—22no—
18#16837875—21no—
19#16837875C2212yes—
20#16837874—22no—
21#16837870—21no—
22C4×#11745687—22no—
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273689—22no—
25C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
28C4×D4×D59—22no—
29#16837590C418yescomplemented
30C2×#14273642C2211yescharacteristic
31C2×#14273641C2212yes—
32C2×#14273641C2212yes—
33#16837281C2212yes—
34#16837280—22no—
35#16837278—21no—
36#16837276—21no—
37#16837275C2211yescharacteristic, complemented
38#16837273—22no—
39#16837257C2211yescharacteristic, complemented
40#16837257C2212yescomplemented
41C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
42C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
43#16837249—22no—
44#16837249—21no—
45#16837169C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C59×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#385C2212yescomplemented
51C59×#342C2212yescomplemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53#14273772—22no—
54#14273772—24no—
55#14273772C2×C414yescomplemented
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59C2312yes—
62C2×D4×D59—22no—
63C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—22no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—44no—
71C22×C4×D59D412yescomplemented
72#14273697—24no—
73#14273697C2×C418yescomplemented
74#14273695—22no—
75#14273695C2×C414yescomplemented
76C4×Dic118—22no—
77#14273692—21no—
78#14273692—21no—
79C4×D236—22no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—22no—
82#14273689—21no—
83#14273689—21no—
84#14273689—48no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86C4×C22⋊D59—22no—
87C4×C22⋊D59—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—22no—
90(C22⋊D59)⋊C4—22no—
91(C22⋊D59)⋊C4—22no—
92(C22⋊D59)⋊C4—22no—
93(C22⋊D59)⋊C4—22no—
94(C22⋊D59)⋊C4—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—22no—
96(C22⋊D59)⋊C4—22no—
97(C22⋊D59)⋊C4—44no—
98#14273685—22no—
99#14273684—22no—
100#14273683—22no—
101#14273683—22no—
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic59C2312yes—
109C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
120C22⋊C4×D59—22no—
121C22⋊C4×D59—22no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59D412yescomplemented
126C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
127C42×D59—22no—
128#14273642—22no—
129#14273641—24no—
130#14273641C2×C418yescomplemented
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139#117×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—22no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
146#99×C59C2×C414yescomplemented
147#95×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—22no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59C22×C412yescomplemented
159C23×D59C2×D412yes—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59C22×C412yes—
163C2×D4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59C22×C414yes—
185C2×C22⋊D59#4114yes—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D412yes—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D412yes—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D412yes—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745687—28no—
201#11745687—28no—
202D4×D59—28no—
203D4×D59—28no—
204#11745685—24no—
205#11745685—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—28no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236—44no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—28no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—44no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—44no—
221C2×C4×D59—44no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59—82no—
228C2×Dic118—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—44no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—42no—
238C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
239C42×C59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—21no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—22no—
245C22⋊Dic59C22×C412yescomplemented
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—28no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—44no—
253(C2×D59)⋊C4—42no—
254(C2×D59)⋊C4—44no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic59—22no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—42no—
263C4×Dic59—22no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—42no—
270C4×Dic59—44no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C4×D412yescomplemented
278C23×C59C23×C411yescharacteristic
279C23×C59C22×D412yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C23×C59C2×#4112yes—
282C23×C59C2×#4111yescharacteristic
283C22×D59—24no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—24no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—24no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—48no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—41no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59C4×D414yescomplemented
307D4×C59—24no—
308D4×C59—24no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59—24no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—81no—
327C2×C4×C59—81no—
328C2×C4×C59C4×D412yescomplemented
329C22⋊D59—28no—
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—24no—
332C22⋊D59—24no—
333C22⋊D59—24no—
334C22⋊D59—48no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—24no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—81no—
354C2×Dic59C4×D414yescomplemented
355C2×Dic59#12011yescharacteristic
356C2×Dic59#12012yes—
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358D236—24no—
359D236—416no—
360C4×D59—28no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—82no—
366C4×D59—82no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59C2×C4×D412yes—
383C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#52511yescharacteristic
386C22×C59#52512yes—
387C2×D59—28no—
388C2×D59—24no—
389C2×D59—24no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—44no—
392C2×D59—44no—
393C2×D59—44no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—44no—
402C2×D59—82no—
403C2×D59—84no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—44no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—81no—
410Dic59—22no—
411Dic59—21no—
412Dic59—24no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—82no—
417Dic59B(4,𝔽2)12yescomplemented
418C4×H(5,𝔽2)—591no—
419C2×B(4,𝔽2)—591no—
420C4×#120—591no—
421C4×#120—592no—
422#1889—592no—
423#1889—591no—
424#1867—592no—
425#1867D5911yescharacteristic, complemented
426#1790—591no—
427C4×#99—591no—
428C4×#99—592no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—22no—
431C2×C59—22no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59C4×#12011yescharacteristic
435C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C59#302511yescharacteristic
437D59—44no—
438D59—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—591no—
440C24×C4—591no—
441C2×#120—591no—
442C2×#120—592no—
443#520—1181no—
444#520—1182no—
445#518—592no—
446#518—1181no—
447#518—1182no—
448#518C2×D5911yescharacteristic
449C4×#41—1181no—
450C4×#41—1182no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—592no—
453C2×C4×D4—1181no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C2×C4×D4—1182no—
456C2×C4×D4—1182no—
457B(4,𝔽2)—598no—
458C2×#99—592no—
459C2×#99—591no—
460C2×#99—592no—
461C2×#99C2×D5911yescharacteristic
462#386—592no—
463#386—1182no—
464#386—1181no—
465#386C2×D5911yescharacteristic
466#385—591no—
467#385—1181no—
468#385—1182no—
469#385C2×D5912yescomplemented
470#379—591no—
471#379—592no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473C4×C22⋊C4—592no—
474C4×C22⋊C4—1181no—
475C4×C22⋊C4—1182no—
476#342—592no—
477#342—592no—
478#342C2×D5912yescomplemented
479C59C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—591no—
481H(5,𝔽2)—594no—
482H(5,𝔽2)—1184no—
483H(5,𝔽2)—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1181no—
486C22×D4—592no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—591no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—592no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1182no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1182no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—2364no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502#120—594no—
503#120—598no—
504#120—1184no—
505#120—1182no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—2364no—
529C4×D4—2368no—
530#117—21no—
531#117—1182no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534#117—1182no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—592no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—591no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—591no—
546C2×C22⋊C4—592no—
547C2×C22⋊C4—592no—
548C2×C22⋊C4—1182no—
549C2×C22⋊C4—1182no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1182no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
560C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
561C2×C42—592no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1182no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42—1182no—
566C2×C42—1181no—
567#99—598no—
568#99—1184no—
569#99—1182no—
570#99C4×D5914yescomplemented
571#95—21no—
572#95—22no—
573#95—1182no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1182no—
577C24—592no—
578C24—592no—
579C24—1181no—
580C24—1182no—
581C24—1181no—
582C24—1182no—
583C24—1181no—
584C24—2362no—
585C24—2362no—
586C24D4×D5911yescharacteristic
587C24C23×D5911yescharacteristic
588#41—1184no—
589#41—1188no—
590#41—1188no—
591#41—1184no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—594no—
596C2×D4—594no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1188no—
599C2×D4—1188no—
600C2×D4—1188no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—2364no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4C2×C4×D5912yes—
614C2×D4#1174568912yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—592no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—592no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—592no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1188no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—4722no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2364no—
644C22×C4—2361no—
645C22×C4—2361no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2364no—
648C22×C4—2364no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2364no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5912yes—
656C22×C4D4×D5912yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—592no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1188no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1181no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—2364no—
685C22⋊C4—2364no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
690C42—22no—
691C42—1181no—
692C42—1182no—
693C42—1181no—
694C42—1182no—
695C42—1182no—
696C42—1182no—
697C42—2364no—
698C42—2362no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—594no—
706C23—1184no—
707C23—1184no—
708C23—1182no—
709C23—1184no—
710C23—1182no—
711C23—1182no—
712C23—1184no—
713C23—1182no—
714C23—1182no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23—2361no—
721C23—2362no—
722C23—2361no—
723C23—2364no—
724C23—2368no—
725C23—2364no—
726C23—2361no—
727C23—2362no—
728C23—2361no—
729C23#1427368912yescomplemented
730C23C22×C4×D5911yescharacteristic
731C23C2×D4×D5911yescharacteristic
732C23C2×D4×D5912yes—
733C23#41×D5912yes—
734C23C2×#1174568911yescharacteristic
735Q8—1184no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—1184no—
739D4—1188no—
740D4—1184no—
741D4—1184no—
742D4—1184no—
743D4—1184no—
744D4—23616no—
745D4—2368no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—591no—
766C2×C4—594no—
767C2×C4—591no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—1188no—
770C2×C4—1184no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1184no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—4722no—
779C2×C4—4722no—
780C2×C4—4722no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2364no—
784C2×C4—2368no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4#1427368912yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—1188no—
810C22—1184no—
811C22—1184no—
812C22—4722no—
813C22—4724no—
814C22—2364no—
815C22—2364no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2364no—
819C22—2364no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22C4×D4×D5912yes—
827C22C2×#1427368911yescharacteristic
828C22#120×D5911yescharacteristic
829C22#1683791011yescharacteristic
830C22#1683791512yes—
831C4—22no—
832C4—44no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—592no—
838C4—1182no—
839C4—1181no—
840C4—1184no—
841C4—4722no—
842C4—2362no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—2364no—
851C2—2364no—
852C2#2142659711yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
854C2#2143348911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837590C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1867D59
hypocenterC59C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437300C2semidirect
3. #21426601C2semidirect
4. #21426597C2semidirect
5. #21424504C2semidirect
6. #21424503C2semidirect
7. #21424375C2semidirect
8. #21424043C2semidirect
9. #99×Dic59C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
13. C23×C4×D59C22semidirect
29. #16837590C4semidirect
37. #16837275C22semidirect
39. #16837257C22semidirect
40. #16837257C22semidirect
41. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
55. #14273772C2×C4semidirect
63. C23×Dic59D4semidirect
71. C22×C4×D59D4semidirect
73. #14273697C2×C4semidirect
75. #14273695C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
105. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic59D4semidirect
126. C2×C4×Dic59D4semidirect
130. #14273641C2×C4semidirect
146. #99×C59C2×C4semidirect
158. C23×D59C22×C4semidirect
238. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
245. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
277. C23×C59C4×D4semidirect
306. C22×D59C4×D4semidirect
328. C2×C4×C59C4×D4semidirect
354. C2×Dic59C4×D4semidirect
417. Dic59B(4,𝔽2)semidirect
425. #1867D59semidirect
469. #385C2×D59semidirect
478. #342C2×D59semidirect
479. C59C4×B(4,𝔽2)semidirect
570. #99C4×D59semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect
729. C23#14273689semidirect
796. C2×C4#14273689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373002
C2×#168375902
#214266012
#214265972
#214245042
#214245032
#214243752
#214240432
#99×Dic592
#214238832
C59×#18672
C4×B(4,𝔽2)59