Finite Group Databasebeta

← C4×#16837590 #28594673

Subgroups — C4×#16837590 #28594673

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14273697C212yesmaximal, complemented
4C4×#14273695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424503C212yesmaximal, complemented
6#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424378C212yesmaximal, complemented
9#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14273641C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14273697C2212yes—
15C2×#14273695C2211yescharacteristic
16#16837883—21no—
17#16837881—22no—
18#16837877C2211yescharacteristic
19#16837875—21no—
20#16837875C2212yes—
21#16837874—22no—
22C4×#11745685—21no—
23C4×#11745687—22no—
24C2×C4×D236—22no—
25C2×C4×C22⋊D59—21no—
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
28C4×D4×D59—22no—
29#16837590C418yesdirect product factor
30C2×#14273641C2212yes—
31C2×#14273641C2212yes—
32#16837282C2211yescharacteristic
33#16837280—22no—
34#16837279C2212yes—
35#16837278—21no—
36#16837277C2212yescomplemented
37#16837276—22no—
38#16837274C2211yescharacteristic, complemented
39#16837273—21no—
40#16837257C2212yescomplemented
41#16837257C2211yescharacteristic, complemented
42C4×(C2×D59)⋊C4—22no—
43C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
44C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45#16837168C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C59C2212yescomplemented
51C59×#342C2212yescomplemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53#14273772—22no—
54#14273772—24no—
55#14273772C2×C414yescomplemented
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59C2312yes—
62C2×D4×D59—22no—
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—22no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59—44no—
70C22×C4×D59D412yescomplemented
71#14273697—24no—
72#14273697C2×C418yescomplemented
73#14273695—22no—
74#14273695C2×C414yescomplemented
75C4×Dic118—21no—
76C4×Dic118—21no—
77#14273692—22no—
78C4×D236—21no—
79C4×D236—21no—
80C4×D236—48no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59—22no—
83#14273689—22no—
84C4×C22⋊D59—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86C4×C22⋊D59—22no—
87C4×C22⋊D59—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—44no—
93(C22⋊D59)⋊C4—22no—
94(C22⋊D59)⋊C4—22no—
95(C22⋊D59)⋊C4—22no—
96(C22⋊D59)⋊C4—22no—
97#14273686—21no—
98#14273685—22no—
99#14273684—22no—
100#14273683—22no—
101#14273683—22no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
106C4⋊C4×D59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59C2312yes—
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
121C22⋊C4×D59—22no—
122C22⋊C4×D59—22no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59D412yescomplemented
126C42×D59—22no—
127#14273641—24no—
128#14273641C2×C418yescomplemented
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
144C2×C42×C59—22no—
145C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
146#99×C59—22no—
147#99×C59C2×C414yescomplemented
148#95×C59—22no—
149C24×C59C2×D411yescharacteristic
150C24×C59C2411yescharacteristic
151C23×D59—21no—
152C23×D59—22no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—22no—
156C23×D59—42no—
157C23×D59—42no—
158C23×D59C22×C412yescomplemented
159C23×D59C2×D412yes—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59C22×C412yes—
163C2×D4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59C22×C414yes—
188C2×C22⋊D59#4114yes—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D412yes—
198C22×Dic59C2×D412yes—
199C22×Dic59C2×D412yes—
200#11745687—28no—
201#11745687—28no—
202D4×D59—28no—
203D4×D59—28no—
204#11745685—24no—
205#11745685—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—28no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236—44no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—28no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—44no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—44no—
221C2×C4×D59—44no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—41no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59—82no—
228C2×Dic118—21no—
229C4⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—44no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—21no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—42no—
245C22⋊Dic59C22×C412yescomplemented
246(C2×D59)⋊C4—22no—
247(C2×D59)⋊C4—22no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—28no—
252(C2×D59)⋊C4—44no—
253(C2×D59)⋊C4—44no—
254(C2×D59)⋊C4—42no—
255(C2×D59)⋊C4—42no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic59—21no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—44no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—42no—
265C4×Dic59—22no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—22no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—42no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59C4×D412yescomplemented
278C23×C59C23×C411yescharacteristic
279C23×C59C22×D412yes—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C23×C59C2×#4112yes—
282C23×C59C2×#4111yescharacteristic
283C22×D59—24no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—24no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—24no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—48no—
294C22×D59—44no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—41no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—41no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59C4×D414yescomplemented
307D4×C59—24no—
308D4×C59—24no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59—24no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—81no—
327C2×C4×C59C4×D412yescomplemented
328C2×C4×C59#12012yes—
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C22⋊D59—28no—
332C22⋊D59—24no—
333C22⋊D59—24no—
334C22⋊D59—24no—
335C22⋊D59—24no—
336C22⋊D59—48no—
337C2×Dic59—24no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—24no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—81no—
356C2×Dic59—81no—
357C2×Dic59C4×D414yescomplemented
358D236—24no—
359D236—416no—
360C4×D59—28no—
361C4×D59—48no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—82no—
366C4×D59—82no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—22no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59C2×C4×D412yes—
383C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C59C2×#12011yescharacteristic
385C22×C59#52512yes—
386C22×C59#52511yescharacteristic
387C2×D59—28no—
388C2×D59—24no—
389C2×D59—24no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—44no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—44no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—44no—
402C2×D59—82no—
403C2×D59—84no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—44no—
408C4×C59—41no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—82no—
411C4×C59B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic59—24no—
413Dic59—42no—
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416Dic59—42no—
417Dic59—81no—
418C4×H(5,𝔽2)—591no—
419C2×B(4,𝔽2)—591no—
420C4×#120—592no—
421C4×#120—591no—
422#1889—591no—
423#1889—592no—
424#1867—591no—
425#1867—592no—
426#1790—591no—
427C4×#99—592no—
428C4×#99D5911yescharacteristic, complemented
429C2×C59—21no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—22no—
432C2×C59—22no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59C4×#12011yescharacteristic
435C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C59#302511yescharacteristic
437D59—44no—
438D59—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—591no—
440C24×C4—591no—
441C2×#120—591no—
442C2×#120—592no—
443#520—1182no—
444#520—1181no—
445#518—591no—
446#518—592no—
447#518—1182no—
448#518—1181no—
449C4×#41—1182no—
450C4×#41—1181no—
451C2×C4×D4—592no—
452C2×C4×D4—1182no—
453C2×C4×D4—1182no—
454C2×C4×D4—1181no—
455C2×C4×D4—1181no—
456C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
457B(4,𝔽2)—598no—
458C2×#99—592no—
459C2×#99—592no—
460C2×#99C2×D5911yescharacteristic
461C2×#99C2×D5911yescharacteristic
462#386—591no—
463#386—592no—
464#386—1182no—
465#386—1181no—
466#385—591no—
467#385—592no—
468#385—1182no—
469#385—1181no—
470#379—592no—
471#379—591no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473C4×C22⋊C4—1182no—
474C4×C22⋊C4—1181no—
475C4×C22⋊C4C2×D5912yescomplemented
476#342—592no—
477#342—592no—
478#342C2×D5912yescomplemented
479C59C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—591no—
481H(5,𝔽2)—594no—
482H(5,𝔽2)—1184no—
483H(5,𝔽2)—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1181no—
486C22×D4—592no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1181no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—592no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1182no—
497C23×C4—1181no—
498C23×C4—1182no—
499C23×C4—2364no—
500C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502#120—594no—
503#120—598no—
504#120—1184no—
505#120—1182no—
506C4×Q8—1181no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8—1182no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1181no—
512C4×D4—1181no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1182no—
521C4×D4—1182no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—2368no—
529C4×D4—2364no—
530#117—1182no—
531#117—1182no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534#117—1181no—
535C2×C4⋊C4—592no—
536C2×C4⋊C4—1182no—
537C2×C4⋊C4—1181no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—592no—
543C2×C22⋊C4—592no—
544C2×C22⋊C4—591no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1182no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1182no—
552C2×C22⋊C4—1182no—
553C2×C22⋊C4—1182no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
559C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—592no—
563C2×C42—1182no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42—1181no—
566C2×C42D23611yescharacteristic, complemented
567#99—22no—
568#99—598no—
569#99—1184no—
570#99C4×D5914yescomplemented
571#95—22no—
572#95—1182no—
573#95—1182no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576#95—1181no—
577C24—592no—
578C24—592no—
579C24—1181no—
580C24—1182no—
581C24—1181no—
582C24—1182no—
583C24—1181no—
584C24—2362no—
585C24—2362no—
586C24C2×D23611yescharacteristic
587C24C23×D5911yescharacteristic
588#41—1184no—
589#41—1188no—
590#41—1188no—
591#41—1184no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—594no—
596C2×D4—594no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1188no—
599C2×D4—1188no—
600C2×D4—1188no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1184no—
609C2×D4—2364no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4—2362no—
612C2×D4—2362no—
613C2×D4C2×C4×D5912yes—
614C2×D4#1174568512yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—592no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1188no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—4722no—
639C22×C4—2364no—
640C22×C4—2364no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2364no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2364no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2361no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4—2361no—
650C22×C4C2×D23611yescharacteristic
651C22×C4C2×D23611yescharacteristic
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4C2×D23611yescharacteristic
654C22×C4C2×D23611yescharacteristic
655C22×C4D4×D5912yes—
656C22×C4D4×D5912yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—2362no—
665C4⋊C4—2364no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—592no—
672C22⋊C4—1188no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1181no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—2364no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2364no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—1182no—
694C42—1182no—
695C42—1182no—
696C42—1182no—
697C42—1182no—
698C42—2362no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—594no—
706C23—1184no—
707C23—1184no—
708C23—1182no—
709C23—1184no—
710C23—1182no—
711C23—1182no—
712C23—1182no—
713C23—1184no—
714C23—1182no—
715C23—4721no—
716C23—4721no—
717C23—2362no—
718C23—2362no—
719C23—2362no—
720C23—2361no—
721C23—2362no—
722C23—2361no—
723C23—2364no—
724C23—2368no—
725C23—2364no—
726C23—2361no—
727C23—2362no—
728C23—2361no—
729C23C4×D23612yescomplemented
730C23C22×C4×D5911yescharacteristic
731C23C2×D4×D5912yes—
732C23C22×D23611yescharacteristic
733C23#41×D5912yes—
734C23C2×#1174568511yescharacteristic
735Q8—1184no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—1184no—
739D4—1188no—
740D4—1184no—
741D4—1184no—
742D4—1184no—
743D4—1184no—
744D4—23616no—
745D4—2368no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—594no—
765C2×C4—1188no—
766C2×C4—1184no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1184no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—4722no—
775C2×C4—4722no—
776C2×C4—4722no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2368no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2364no—
790C2×C4—2364no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4C4×D23612yescomplemented
794C2×C4#1427369711yescharacteristic
795C2×C4#1427369712yes—
796C2×C4#1427369711yescharacteristic
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—1188no—
810C22—1184no—
811C22—1184no—
812C22—4722no—
813C22—4724no—
814C22—2364no—
815C22—2364no—
816C22—2364no—
817C22—2364no—
818C22—2362no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2362no—
823C22—2362no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22C4×D4×D5912yes—
827C22C2×C4×D23611yescharacteristic
828C22C2×#1427369711yescharacteristic
829C22#1683791112yes—
830C22#1683791411yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—82no—
838C4—1184no—
839C4—4721no—
840C4—2362no—
841C4—2362no—
842C4—2362no—
843C4—2362no—
844C4#1683759012yesdirect product factor
845C2—22no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—42no—
850C2—2364no—
851C2—2364no—
852C2C4×#1427369711yescharacteristic
853C2C2×#1683759011yescharacteristic
854C2#2143349011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273697
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC4×#99×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837590C2
cosocleC24×C59C24
hypercenterC4×#99D59
hypocenterC59C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14273772C2semidirect
3. C4×#14273697C2semidirect
4. C4×#14273695C2semidirect
5. #21424503C2semidirect
6. #21424502C2semidirect
7. #21424379C2semidirect
8. #21424378C2semidirect
9. #21424042C2semidirect
10. C4×#14273641C2semidirect
11. C4×#99×C59C2semidirect
13. C23×C4×D59C22semidirect
29. #16837590C4direct (N × H)
36. #16837277C22semidirect
38. #16837274C22semidirect
40. #16837257C22semidirect
41. #16837257C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
55. #14273772C2×C4semidirect
70. C22×C4×D59D4semidirect
72. #14273697C2×C4semidirect
74. #14273695C2×C4semidirect
105. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic59D4semidirect
128. #14273641C2×C4semidirect
135. C23×C4×C59D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
145. C2×C42×C59D4semidirect
147. #99×C59C2×C4semidirect
158. C23×D59C22×C4semidirect
235. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
245. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
277. C23×C59C4×D4semidirect
306. C22×D59C4×D4semidirect
327. C2×C4×C59C4×D4semidirect
357. C2×Dic59C4×D4semidirect
411. C4×C59B(4,𝔽2)semidirect
428. C4×#99D59semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
478. #342C2×D59semidirect
479. C59C4×B(4,𝔽2)semidirect
500. C23×C4D236semidirect
540. C2×C4⋊C4D236semidirect
557. C2×C22⋊C4D236semidirect
566. C2×C42D236semidirect
570. #99C4×D59semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect
729. C23C4×D236semidirect
793. C2×C4C4×D236semidirect
844. C4#16837590direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#142737722
C2×#168375902
C4×#142736972
C4×#142736952
#214245032
#214245022
#214243792
#214243782
#214240422
C4×#142736412
C4×#99×C592
C4×B(4,𝔽2)59