Finite Group Databasebeta

← #28594674

Subgroups — #28594674

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic
3#120×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426595C212yesmaximal, complemented
5#21424501C212yesmaximal, complemented
6#21424378C212yesmaximal, complemented
7#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423883C212yesmaximal, complemented
11C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C24×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14273696C2212yes—
15#16837882—21no—
16#16837881—22no—
17#16837875—21no—
18#16837875C2212yes—
19#16837874—22no—
20#16837870—21no—
21C4×#11745687—22no—
22C2×D4×Dic59—21no—
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
25C2×(C22⋊D59)⋊C4—22no—
26C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
27C4×D4×D59—22no—
28#16837588C418yescomplemented
29C2×#14273642C2211yescharacteristic
30C2×#14273641C2212yes—
31C2×#14273641C2212yes—
32#16837282—21no—
33#16837282C2211yescharacteristic
34#16837279—22no—
35#16837279C2212yes—
36#16837277—21no—
37#16837277C2211yescharacteristic, complemented
38#16837274—22no—
39#16837274C2212yescomplemented
40#16837258C2211yescharacteristic, complemented
41C22⋊C4×Dic59—22no—
42C22⋊C4×Dic59—21no—
43C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
45#16837169C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C2×#120×C59C2211yescharacteristic
48C59×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C59×#379C2212yescomplemented
51C59×#342C2212yescomplemented
52#14273772—22no—
53#14273772—24no—
54#14273772C2×C414yescomplemented
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745687—22no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60C2×D4×D59—22no—
61C23×Dic59—22no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59—22no—
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59—44no—
66C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59D412yescomplemented
71#14273696—24no—
72#14273696C2×C418yescomplemented
73C4×Dic118—22no—
74#14273692—21no—
75#14273692—21no—
76C4×D236—22no—
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—22no—
79D4×Dic59—44no—
80#14273689—21no—
81#14273689—21no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83C4×C22⋊D59—22no—
84C4×C22⋊D59—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86(C22⋊D59)⋊C4—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—22no—
90(C22⋊D59)⋊C4—22no—
91(C22⋊D59)⋊C4—22no—
92(C22⋊D59)⋊C4—22no—
93(C22⋊D59)⋊C4—22no—
94(C22⋊D59)⋊C4—48no—
95#14273685—22no—
96#14273684—22no—
97#14273683—22no—
98#14273683—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
104C4⋊C4×D59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D59—22no—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59D412yescomplemented
122C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
123C42×D59—22no—
124#14273642C2×C414yescomplemented
125#14273641—24no—
126#14273641C2×C418yescomplemented
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C25×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136#120×C59—22no—
137#120×C59C2×C414yescomplemented
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140#117×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—22no—
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148#99×C59—22no—
149C24×C59—22no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—22no—
153C24×C59—42no—
154C24×C59—42no—
155C24×C59C22×C412yescomplemented
156C24×C59C2×D411yescharacteristic
157C24×C59C2411yescharacteristic
158C23×D59—21no—
159C23×D59C2×D412yes—
160C2×D4×C59—22no—
161C2×D4×C59—22no—
162C2×D4×C59—24no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59C22×C412yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—28no—
182C2×C22⋊D59—44no—
183C2×C22⋊D59—44no—
184C2×C22⋊D59C22×C414yes—
185C2×C22⋊D59#4114yes—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—28no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—44no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—44no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—44no—
204C22×Dic59—41no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—41no—
207C22×Dic59C2×D412yes—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D412yes—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745687—28no—
215#11745687—28no—
216D4×D59—28no—
217D4×D59—28no—
218#11745685—24no—
219#11745685—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59—82no—
228C2×Dic118—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C22⋊C4×C59—22no—
232C22⋊C4×C59—22no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—21no—
235C22⋊C4×C59—24no—
236C22⋊C4×C59—22no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—44no—
239C22⋊C4×C59—44no—
240C22⋊C4×C59C22×C412yescomplemented
241C42×C59—22no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—22no—
244C22⋊Dic59—28no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—42no—
249C22⋊Dic59—42no—
250C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—44no—
256C4⋊Dic59—22no—
257C4⋊Dic59—42no—
258Dic59⋊C4—22no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261Dic59⋊C4—22no—
262Dic59⋊C4—44no—
263C4×Dic59—22no—
264C4×Dic59—22no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—22no—
267C4×Dic59—22no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—44no—
270C4×Dic59—42no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—24no—
274C23×C59—24no—
275C23×C59—24no—
276C23×C59—22no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—44no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—42no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—42no—
286C23×C59—48no—
287C23×C59—44no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59—41no—
291C23×C59—41no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59C4×D412yescomplemented
294C23×C59C23×C411yescharacteristic
295C23×C59C22×D412yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C23×C59C2×#4112yes—
298C23×C59C2×#4111yescharacteristic
299C22×D59—22no—
300C22×D59—24no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—42no—
303C22×D59—42no—
304C22×D59—81no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59C4×D414yescomplemented
307D4×C59—24no—
308D4×C59—24no—
309D4×C59—48no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—81no—
323C2×C4×C59—81no—
324C2×C4×C59C4×D412yescomplemented
325C22⋊D59—28no—
326C22⋊D59—24no—
327C22⋊D59—24no—
328C22⋊D59—24no—
329C22⋊D59—24no—
330C22⋊D59—416no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—24no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—24no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—24no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—48no—
344C2×Dic59—44no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—44no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—81no—
358C2×Dic59C4×D414yescomplemented
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12012yes—
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—24no—
363C4×D59—28no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—82no—
366C4×D59—82no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—24no—
369C4×B(4,𝔽2)—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—21no—
371C22×C59—22no—
372C22×C59—21no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—28no—
375C22×C59—24no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—44no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59—42no—
385C22×C59—44no—
386C22×C59—44no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59C2×C4×D412yes—
394C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C59C2×#12011yescharacteristic
396C22×C59#52511yescharacteristic
397C22×C59#52512yes—
398C2×D59—24no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—44no—
402C2×D59—82no—
403C2×D59—84no—
404C4×C59—22no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—42no—
408C4×C59—82no—
409Dic59—22no—
410Dic59—21no—
411Dic59—24no—
412Dic59—44no—
413Dic59—41no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417Dic59B(4,𝔽2)12yescomplemented
418C4×H(5,𝔽2)—591no—
419C2×B(4,𝔽2)—591no—
420C4×#120—592no—
421C4×#120—591no—
422#1889—592no—
423#1889D5911yescharacteristic, complemented
424#1867—592no—
425#1867—591no—
426#1790—591no—
427C4×#99—591no—
428C4×#99—592no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—22no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59—44no—
435C2×C59C4×#12011yescharacteristic
436C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C59#302511yescharacteristic
438D59—44no—
439C2×H(5,𝔽2)—591no—
440C24×C4—591no—
441C2×#120—592no—
442C2×#120C2×D5911yescharacteristic
443#520—1181no—
444#520—1182no—
445#518—592no—
446#518—1181no—
447#518—1182no—
448#518C2×D5911yescharacteristic
449C4×#41—1181no—
450C4×#41—1182no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—592no—
453C2×C4×D4—1181no—
454C2×C4×D4—1182no—
455C2×C4×D4—1182no—
456C2×C4×D4—1181no—
457B(4,𝔽2)—598no—
458C2×#99—591no—
459C2×#99—592no—
460C2×#99—592no—
461C2×#99C2×D5911yescharacteristic
462#386—591no—
463#386—592no—
464#386—1182no—
465#386—1181no—
466#385—592no—
467#385—591no—
468#385—1182no—
469#385—1181no—
470#379—591no—
471#379C2×D5912yescomplemented
472C4×C22⋊C4—592no—
473C4×C22⋊C4—591no—
474C4×C22⋊C4—1181no—
475C4×C22⋊C4—1182no—
476#342—592no—
477#342—592no—
478#342C2×D5912yescomplemented
479C59C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D5911yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—594no—
482H(5,𝔽2)—1184no—
483H(5,𝔽2)—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1181no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—592no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—1181no—
490C22×D4—1182no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—591no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—592no—
495C23×C4—591no—
496C23×C4—1181no—
497C23×C4—1182no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1182no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—2364no—
502#120—22no—
503#120—598no—
504#120—1184no—
505#120C4×D5914yescomplemented
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8—1181no—
508C4×Q8—1181no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—1181no—
521C4×D4—1181no—
522C4×D4—1182no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—2368no—
529C4×D4—2364no—
530#117—21no—
531#117—1182no—
532#117—1182no—
533#117—1182no—
534#117—1182no—
535C2×C4⋊C4—592no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1181no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1182no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—592no—
546C2×C22⋊C4—591no—
547C2×C22⋊C4—591no—
548C2×C22⋊C4—592no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—1182no—
551C2×C22⋊C4—1182no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1182no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
559C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
560C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
561C2×C42—592no—
562C2×C42—591no—
563C2×C42—1182no—
564C2×C42—1181no—
565C2×C42—1181no—
566C2×C42—1182no—
567#99—22no—
568#99—594no—
569#99—598no—
570#99—1184no—
571#95—1181no—
572#95—1182no—
573#95—1181no—
574#95—1182no—
575#95—1182no—
576#95—1181no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—592no—
584C24—1181no—
585C24C2×C4×D5912yescomplemented
586C24D4×D5911yescharacteristic
587C24C23×D5911yescharacteristic
588#41—1184no—
589#41—1188no—
590#41—1188no—
591#41—1184no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—594no—
599C2×D4—594no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1188no—
602C2×D4—1188no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1188no—
611C2×D4—2364no—
612C2×D4—2364no—
613C2×D4C2×C4×D5912yes—
614C2×D4#1174568712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—592no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—592no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1188no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—4722no—
641C22×C4—2364no—
642C22×C4—2361no—
643C22×C4—2361no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2364no—
649C22×C4—2362no—
650C22×C4—2364no—
651C22×C4—2362no—
652C22×C4—2364no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4D4×D5911yescharacteristic
655C22×C4D4×D5912yes—
656C22×C4D4×D5912yes—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—2364no—
665C4⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—594no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1188no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1182no—
684C22⋊C4—1182no—
685C22⋊C4—2364no—
686C22⋊C4—2362no—
687C22⋊C4—2362no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4C2×C4×D5912yescomplemented
690C42—22no—
691C42—1181no—
692C42—1182no—
693C42—1181no—
694C42—1182no—
695C42—1182no—
696C42—1182no—
697C42—2362no—
698C42—2364no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—48no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—594no—
722C23—1184no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—4721no—
726C23—4721no—
727C23—2362no—
728C23—2362no—
729C23(C22⋊D59)⋊C412yescomplemented
730C23C22×C4×D5911yescharacteristic
731C23C2×D4×D5911yescharacteristic
732C23C2×D4×D5912yes—
733C23#41×D5912yes—
734C23C2×#1174568711yescharacteristic
735Q8—1184no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—48no—
739D4—1184no—
740D4—1188no—
741D4—1184no—
742D4—1184no—
743D4—1184no—
744D4—1184no—
745D4—23616no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—594no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—1188no—
765C2×C4—1184no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1184no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1184no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1184no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—4722no—
776C2×C4—4722no—
777C2×C4—4722no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2362no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2368no—
785C2×C4—2364no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yescomplemented
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—24no—
802C22—28no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—44no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—1184no—
821C22—4722no—
822C22—4724no—
823C22—2364no—
824C22—2362no—
825C22—2362no—
826C22C4×D4×D5912yes—
827C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
828C22#120×D5911yescharacteristic
829C22#1683791011yescharacteristic
830C22#1683791212yes—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—82no—
836C4—592no—
837C4—1182no—
838C4—1181no—
839C4—1184no—
840C4—4721no—
841C4—2364no—
842C4—2362no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—44no—
850C2—42no—
851C2—2364no—
852C2#2142660111yescharacteristic
853C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
854C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837588C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1889D59
hypocenterC59C4×B(4,𝔽2)
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437300C2semidirect
3. #120×Dic59C2semidirect
4. #21426595C2semidirect
5. #21424501C2semidirect
6. #21424378C2semidirect
7. #21424377C2semidirect
8. #21424042C2semidirect
9. #99×Dic59C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#1889C2semidirect
13. C24×Dic59C22semidirect
28. #16837588C4semidirect
37. #16837277C22semidirect
39. #16837274C22semidirect
40. #16837258C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
50. C59×#379C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
54. #14273772C2×C4semidirect
66. C23×Dic59D4semidirect
70. C22×C4×D59D4semidirect
72. #14273696C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
103. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
115. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4×Dic59D4semidirect
122. C2×C4×Dic59D4semidirect
124. #14273642C2×C4semidirect
126. #14273641C2×C4semidirect
137. #120×C59C2×C4semidirect
155. C24×C59C22×C4semidirect
240. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
250. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
293. C23×C59C4×D4semidirect
306. C22×D59C4×D4semidirect
324. C2×C4×C59C4×D4semidirect
358. C2×Dic59C4×D4semidirect
417. Dic59B(4,𝔽2)semidirect
423. #1889D59semidirect
471. #379C2×D59semidirect
478. #342C2×D59semidirect
479. C59C4×B(4,𝔽2)semidirect
505. #120C4×D59semidirect
585. C24C2×C4×D59semidirect
689. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect
729. C23(C22⋊D59)⋊C4semidirect
796. C2×C4(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373002
C2×#168375882
#120×Dic592
#214265952
#214245012
#214243782
#214243772
#214240422
#99×Dic592
#214238832
C59×#18892
C4×B(4,𝔽2)59