Finite Group Databasebeta

← C4×#16837591 #28594676

Subgroups — C4×#16837591 #28594676

Order 15104.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14273772C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic
3C4×#14273710C212yesmaximal, complemented
4#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424506C212yesmaximal, complemented
6#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424375C212yesmaximal, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14273641C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#123×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C2×#14273710C2212yes—
14#16837883—21no—
15#16837881—22no—
16#16837877C2211yescharacteristic
17#16837875—21no—
18#16837875C2212yes—
19#16837874—22no—
20C4×#11745685—21no—
21C4×#11745687—22no—
22C2×C4×C22⋊D59—21no—
23C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
24C4×D4×D59—22no—
25#16837591C418yesdirect product factor
26C2×#14273642C2211yescharacteristic
27C2×#14273642C2211yescharacteristic
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837293—22no—
31#16837286—22no—
32#16837281C2212yes—
33#16837275C2212yescomplemented
34#16837265C2212yescomplemented
35C4×Dic59⋊C4—22no—
36C4×(C2×D59)⋊C4—22no—
37C4×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
38#16837169C2212yescomplemented
39#16837168C2212yescomplemented
40#16837168C2212yescomplemented
41C2×#123×C59C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
43C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
44C59×#388—21no—
45C59×#387—21no—
46C59×#386C2211yescharacteristic
47C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
48C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊C4×C59—21no—
50C4×C22⋊C4×C59—21no—
51C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
52#14273772—22no—
53#14273772—24no—
54#14273772C2×C414yes—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745687—22no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59C2312yes—
59C2×D4×D59—22no—
60C22×C4×D59—21no—
61C22×C4×D59D412yes—
62#14273710—24no—
63#14273710C2×C418yescomplemented
64C4×Dic118—21no—
65C4×Dic118—21no—
66#14273692—22no—
67C4×D236—21no—
68C4×D236—21no—
69D4×Dic59—22no—
70D4×Dic59—22no—
71#14273689—22no—
72C4×C22⋊D59—22no—
73C4×C22⋊D59—22no—
74C4×C22⋊D59—22no—
75C4×C22⋊D59—22no—
76C4×C22⋊D59—22no—
77C4×C22⋊D59—22no—
78C4×C22⋊D59—22no—
79C4×C22⋊D59—22no—
80(C22⋊D59)⋊C4—22no—
81(C22⋊D59)⋊C4—22no—
82(C22⋊D59)⋊C4—22no—
83(C22⋊D59)⋊C4—22no—
84#14273686—21no—
85#14273685—22no—
86#14273684—22no—
87#14273683—22no—
88#14273683—22no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—22no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×Dic59⋊C4D412yes—
93C4⋊C4×D59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59C2312yes—
96C2×C22⋊Dic59C2312yes—
97C2×C22⋊Dic59C2312yes—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
102C22⋊C4×D59—22no—
103C22⋊C4×D59—22no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—22no—
106C2×C4×Dic59D412yes—
107C42×D59—22no—
108#14273642—22no—
109#14273642C2×C414yescomplemented
110#14273641—24no—
111#14273641C2×C418yescomplemented
112C59⋊#95—22no—
113C59⋊#95—22no—
114C59⋊#95—22no—
115C59⋊#95—22no—
116C59⋊#95—22no—
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59D411yescharacteristic
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122#123×C59—22no—
123#123×C59C2×C414yescomplemented
124C4×D4×C59—22no—
125C4×D4×C59—22no—
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C42×C59—21no—
136C2×C42×C59—21no—
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59—22no—
139C2×C42×C59—22no—
140C2×C42×C59D411yescharacteristic
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149C23×D59C2×D412yes—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59C22×C412yes—
153C2×D4×C59#4112yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C22×C412yescomplemented
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59C22×C414yes—
183C2×C22⋊D59#4114yes—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59C2×D412yes—
190C22×Dic59C2×D412yes—
191C22×Dic59C2×D412yes—
192#11745687—28no—
193#11745687—28no—
194D4×D59—28no—
195D4×D59—28no—
196#11745685—24no—
197#11745685—24no—
198C2×D236—21no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—44no—
205C2×C4×D59—82no—
206C2×Dic118—21no—
207C4⋊C4×C59—24no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—24no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—21no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59C22×C412yescomplemented
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—42no—
220C42×C59—42no—
221C42×C59—41no—
222C42×C59—41no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—28no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—44no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—28no—
243Dic59⋊C4—44no—
244C4×Dic59—22no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—22no—
247C4×Dic59—22no—
248C4×Dic59—22no—
249C4×Dic59—44no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C4×D412yes—
257C23×C59C23×C411yescharacteristic
258C23×C59C22×D412yes—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C23×C59C2×#4112yes—
261C23×C59C2×#4111yescharacteristic
262C22×D59—22no—
263C22×D59—24no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—81no—
268C22×D59—81no—
269C22×D59C4×D414yes—
270D4×C59—24no—
271D4×C59—24no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—24no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—24no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—81no—
300C2×C4×C59C4×D412yes—
301C2×C4×C59#12012yes—
302C2×C4×C59#12011yescharacteristic
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C22⋊D59—28no—
305C22⋊D59—24no—
306C22⋊D59—24no—
307C22⋊D59—24no—
308C22⋊D59—24no—
309C2×Dic59—24no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—24no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—81no—
323C2×Dic59—81no—
324C2×Dic59C4×D414yes—
325D236—24no—
326C4×D59—28no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—82no—
329C4×D59—82no—
330C4×D59—82no—
331Dic118—24no—
332C4×#458—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—22no—
334C22×C59—21no—
335C22×C59—22no—
336C22×C59—21no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C2×C4×D412yes—
346C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C22×C59#52511yescharacteristic
349C22×C59#52512yes—
350C2×D59—24no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—44no—
354C2×D59—82no—
355C2×D59—84no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—21no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59#45812yescomplemented
366Dic59—24no—
367Dic59—44no—
368Dic59—42no—
369Dic59—42no—
370Dic59—82no—
371C4×H(5,𝔽2)—591no—
372C2×#458—591no—
373C4×#123—592no—
374C4×#123D5911yescharacteristic, complemented
375#1890—592no—
376#1890—591no—
377#1867—591no—
378#1867—592no—
379#1790—591no—
380C4×#99—592no—
381C4×#99—591no—
382C2×C59—22no—
383C2×C59—22no—
384C2×C59—21no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59C4×#12011yescharacteristic
388C2×C59C2×#45811yescharacteristic
389C2×C59#302511yescharacteristic
390D59—44no—
391C2×H(5,𝔽2)—591no—
392C2×#123—592no—
393C2×#123C2×D5911yescharacteristic
394#520—1182no—
395#520—1181no—
396#518—591no—
397#518—592no—
398#518—1182no—
399#518—1181no—
400C4×#41—1182no—
401C4×#41—1181no—
402C2×C4×D4—592no—
403C2×C4×D4—1182no—
404C2×C4×D4—1181no—
405C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
406C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
407#458—598no—
408C2×#99—591no—
409C2×#99—592no—
410C2×#99—591no—
411C2×#99—592no—
412#388—21no—
413#388—1182no—
414#387—21no—
415#387—1182no—
416#386—592no—
417#386C2×D5911yescharacteristic
418#385—592no—
419#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
420#381—592no—
421#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
422C4×C4⋊C4—21no—
423C4×C4⋊C4—1182no—
424C4×C22⋊C4—21no—
425C4×C22⋊C4—592no—
426C4×C22⋊C4—1182no—
427C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
428#342—592no—
429#342—592no—
430#342—592no—
431C59C4×#45811yescharacteristic, complemented, Sylow
432H(5,𝔽2)—594no—
433H(5,𝔽2)—1184no—
434H(5,𝔽2)—1182no—
435C2×#41—1182no—
436C2×#41—1181no—
437C22×D4—592no—
438C22×D4—1182no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—592no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
444C23×C4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447#123—22no—
448#123—598no—
449#123—1184no—
450#123C4×D5914yescomplemented
451C4×Q8—1181no—
452C4×Q8—1181no—
453C4×Q8—1182no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1181no—
457C4×D4—1181no—
458C4×D4—1182no—
459C4×D4—1182no—
460C4×D4—1182no—
461C4×D4—1182no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—1182no—
469C4×D4—1182no—
470C4×D4—1182no—
471C4×D4—1182no—
472C4×D4—1182no—
473#117—1182no—
474#117—1182no—
475#117—1182no—
476#117—1182no—
477#117—1181no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—592no—
481C2×C4⋊C4—1182no—
482C2×C4⋊C4—1182no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1182no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—592no—
489C2×C22⋊C4—592no—
490C2×C22⋊C4—592no—
491C2×C22⋊C4—592no—
492C2×C22⋊C4—1182no—
493C2×C22⋊C4—1182no—
494C2×C22⋊C4—1182no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1182no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—592no—
508C2×C42—1182no—
509C2×C42—1181no—
510C2×C42—1182no—
511C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
512#99—594no—
513#99—598no—
514#99—1184no—
515#99—1182no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1182no—
522#95—1182no—
523#95—1182no—
524#95—1182no—
525#95—1182no—
526C24—592no—
527C24—1181no—
528C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
529C24C23×D5911yescharacteristic
530#41—1184no—
531#41—1188no—
532#41—1188no—
533#41—1184no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—594no—
538C2×D4—594no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1188no—
541C2×D4—1188no—
542C2×D4—1182no—
543C2×D4—1184no—
544C2×D4—1184no—
545C2×D4—1182no—
546C2×D4—1182no—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1182no—
549C2×D4C2×C4×D5912yes—
550C2×D4#1174568512yes—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—592no—
566C22×C4—592no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1182no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—4722no—
578C22×C4—2364no—
579C22×C4C2×C4×D5912yescomplemented
580C22×C4D4×D5912yes—
581C22×C4D4×D5912yes—
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—1188no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1182no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—2364no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—594no—
605C22⋊C4—1188no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—1182no—
608C22⋊C4—1182no—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—1182no—
616C22⋊C4—2364no—
617C22⋊C4C2×C4×D5912yescomplemented
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—42no—
621C42—41no—
622C42—42no—
623C42—41no—
624C42—1182no—
625C42—1182no—
626C42—1182no—
627C42—1182no—
628C42—1182no—
629C42—2364no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—594no—
637C23—1184no—
638C23—1182no—
639C23—1182no—
640C23—4721no—
641C23—4721no—
642C23—2362no—
643C23—2362no—
644C23C4×C22⋊D5912yes—
645C23C22×C4×D5911yescharacteristic
646C23C2×D4×D5912yes—
647C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
648C23#41×D5912yes—
649C23C2×#1174568511yescharacteristic
650Q8—1184no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1184no—
654D4—1188no—
655D4—1184no—
656D4—1184no—
657D4—1184no—
658D4—1184no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—81no—
687C2×C4—594no—
688C2×C4—1188no—
689C2×C4—1184no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1184no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—4722no—
696C2×C4—4722no—
697C2×C4—4722no—
698C2×C4—4721no—
699C2×C4—4721no—
700C2×C4—2362no—
701C2×C4—2362no—
702C2×C4—2362no—
703C2×C4—2362no—
704C2×C4—2362no—
705C2×C4—2364no—
706C2×C4—2362no—
707C2×C4—2362no—
708C2×C4C4×C22⋊D5912yes—
709C2×C4#1427369511yescharacteristic
710C2×C4#1427369512yes—
711C2×C4#1427369511yescharacteristic
712C22—21no—
713C22—22no—
714C22—21no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—1184no—
725C22—4722no—
726C22—4724no—
727C22—2364no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22C4×D4×D5912yes—
731C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
732C22C2×#1427369511yescharacteristic
733C22#1683790911yescharacteristic
734C22#1683791112yes—
735C4—21no—
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—1184no—
745C4—4722no—
746C4—2364no—
747C4—2362no—
748C4—2362no—
749C4#1683759112yesdirect product factor
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—22no—
753C2—22no—
754C2—42no—
755C2—2364no—
756C2C4×#1427369511yescharacteristic
757C2C2×#1683759111yescharacteristic
758C2#2143348711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14273695
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC4×#123×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273772C22
cosocleC24×C59C24
hypercenterC4×#123D59
hypocenterC59C4×#458
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#14273710C2semidirect
4. #21424510C2semidirect
5. #21424506C2semidirect
6. #21424376C2semidirect
7. #21424375C2semidirect
9. C4×#14273641C2semidirect
10. C4×#14273642C2semidirect
11. C4×#123×C59C2semidirect
25. #16837591C4direct (N × H)
33. #16837275C22semidirect
34. #16837265C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
38. #16837169C22semidirect
39. #16837168C22semidirect
40. #16837168C22semidirect
43. C22×C42×C59C22semidirect
47. C59×#385C22semidirect
48. C59×#381C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
63. #14273710C2×C4semidirect
109. #14273642C2×C4semidirect
111. #14273641C2×C4semidirect
123. #123×C59C2×C4semidirect
167. C22×C4×C59C22×C4semidirect
216. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
229. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
365. C4×C59#458semidirect
374. C4×#123D59semidirect
406. C22×C42C2×D59semidirect
419. #385C2×D59semidirect
421. #381C2×D59semidirect
427. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
431. C59C4×#458semidirect
450. #123C4×D59semidirect
579. C22×C4C2×C4×D59semidirect
617. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect
749. C4#16837591direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#142737722
C2×#168375912
C4×#142737102
#214245102
#214245062
#214243762
#214243752
#214240432
C4×#142736412
C4×#142736422
C4×#123×C592
C4×#45859