Finite Group Databasebeta

← #28594677

Subgroups — #28594677

Order 15104.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437300C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic
3#21426621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426615C212yesmaximal, complemented
5#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424508C212yesmaximal, complemented
7#21424375C212yesmaximal, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic
9#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423883C212yesmaximal, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C2×#14273711C2212yes—
14C2×#14273708C2211yescharacteristic
15#16837882—21no—
16#16837881—22no—
17#16837875—21no—
18#16837875C2212yes—
19#16837874—22no—
20#16837870—21no—
21C4×#11745687—22no—
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
25C4×D4×D59—22no—
26C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
27#16837593C418yescomplemented
28C2×#14273642C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837296—21no—
32#16837292—22no—
33#16837289—21no—
34#16837285—22no—
35#16837281C2212yes—
36#16837275C2211yescharacteristic, complemented
37#16837263C2211yescharacteristic, complemented
38#16837263C2212yescomplemented
39C4⋊C4×Dic59—22no—
40#16837253—21no—
41C22⋊C4×Dic59—21no—
42C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
44#16837249—22no—
45#16837169C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C59×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#385C2212yescomplemented
51C59×#342C2212yescomplemented
52#14273772—22no—
53#14273772—24no—
54#14273772C2×C414yes—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745687—22no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59C2312yes—
59C2×D4×D59—22no—
60C23×Dic59D411yescharacteristic
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59D412yes—
65#14273711—24no—
66#14273711C2×C418yescomplemented
67#14273708—22no—
68#14273708C2×C414yescomplemented
69C4×Dic118—22no—
70#14273692—21no—
71#14273692—21no—
72C4×D236—22no—
73D4×Dic59—22no—
74D4×Dic59—22no—
75#14273689—21no—
76#14273689—21no—
77C4×C22⋊D59—22no—
78C4×C22⋊D59—22no—
79C4×C22⋊D59—22no—
80C4×C22⋊D59—22no—
81(C22⋊D59)⋊C4—22no—
82(C22⋊D59)⋊C4—22no—
83(C22⋊D59)⋊C4—22no—
84(C22⋊D59)⋊C4—22no—
85(C22⋊D59)⋊C4—22no—
86(C22⋊D59)⋊C4—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—22no—
89#14273685—22no—
90#14273684—22no—
91#14273683—22no—
92#14273683—22no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D412yes—
99C4⋊C4×D59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic59C2312yes—
103C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
109C22⋊C4×D59—22no—
110C22⋊C4×D59—22no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—22no—
113C2×C4×Dic59—22no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59D412yes—
120C42×D59—22no—
121#14273642—22no—
122#14273641—24no—
123#14273641C2×C418yescomplemented
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—22no—
136#117×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—22no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
143#99×C59C2×C414yescomplemented
144#95×C59—22no—
145#95×C59—21no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149C23×D59C2×D412yes—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59C22×C412yes—
153C2×D4×C59#4112yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59C2×D412yes—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59C22×C414yes—
172C2×C22⋊D59#4114yes—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59C22×C412yescomplemented
185C22×Dic59C2×D412yes—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D412yes—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D412yes—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192#11745687—28no—
193#11745687—28no—
194D4×D59—28no—
195D4×D59—28no—
196#11745685—24no—
197#11745685—24no—
198C2×D236—21no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—44no—
205C2×C4×D59—82no—
206C2×Dic118—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—44no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
217C42×C59—22no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—22no—
220C22⋊Dic59—21no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—22no—
224C22⋊Dic59C22×C412yescomplemented
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—28no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—44no—
231C4⋊Dic59—28no—
232C4⋊Dic59—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—22no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—22no—
240C4×Dic59—22no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—22no—
243C4×Dic59—22no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—44no—
246C4×Dic59—42no—
247C4×Dic59—41no—
248C4×Dic59—42no—
249C4×Dic59—41no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C4×D412yes—
257C23×C59C23×C411yescharacteristic
258C23×C59C22×D412yes—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C23×C59C2×#4112yes—
261C23×C59C2×#4111yescharacteristic
262C22×D59—22no—
263C22×D59—24no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—42no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—81no—
268C22×D59—81no—
269C22×D59C4×D414yes—
270D4×C59—24no—
271D4×C59—24no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—24no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—81no—
290C2×C4×C59—81no—
291C2×C4×C59C4×D412yes—
292C22⋊D59—28no—
293C22⋊D59—24no—
294C22⋊D59—24no—
295C22⋊D59—24no—
296C22⋊D59—24no—
297C2×Dic59—24no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—24no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—24no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—42no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—81no—
321C2×Dic59C4×D414yes—
322C2×Dic59#12011yescharacteristic
323C2×Dic59#12012yes—
324C2×Dic59#12011yescharacteristic
325D236—24no—
326C4×D59—28no—
327C4×D59—44no—
328C4×D59—82no—
329C4×D59—82no—
330C4×D59—82no—
331Dic118—24no—
332C4×#458—591nomaximal, Sylow
333C22×C59—21no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—21no—
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C2×C4×D412yes—
346C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C22×C59#52511yescharacteristic
349C22×C59#52512yes—
350C2×D59—24no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—44no—
354C2×D59—82no—
355C2×D59—84no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—44no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—81no—
362Dic59—22no—
363Dic59—21no—
364Dic59—24no—
365Dic59—42no—
366Dic59—41no—
367Dic59—41no—
368Dic59—42no—
369Dic59—82no—
370Dic59#45812yescomplemented
371C4×H(5,𝔽2)—591no—
372C2×#458—591no—
373C4×#123—591no—
374C4×#123—592no—
375#1890—592no—
376#1890—591no—
377#1867—592no—
378#1867D5911yescharacteristic, complemented
379#1790—591no—
380C4×#99—591no—
381C4×#99—592no—
382C2×C59—21no—
383C2×C59—22no—
384C2×C59—22no—
385C2×C59—21no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59C4×#12011yescharacteristic
388C2×C59C2×#45811yescharacteristic
389C2×C59#302511yescharacteristic
390D59—44no—
391C2×H(5,𝔽2)—591no—
392C2×#123—591no—
393C2×#123—592no—
394#520—1181no—
395#520—1182no—
396#518—592no—
397#518—1181no—
398#518—1182no—
399#518C2×D5911yescharacteristic
400C4×#41—1181no—
401C4×#41—1182no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—592no—
404C2×C4×D4—1181no—
405C2×C4×D4—1182no—
406C22×C42—591no—
407#458—598no—
408C2×#99—592no—
409C2×#99—591no—
410C2×#99—592no—
411C2×#99C2×D5911yescharacteristic
412#388—1181no—
413#388—1182no—
414#387—1182no—
415#387—1181no—
416#386—592no—
417#386C2×D5911yescharacteristic
418#385—591no—
419#385C2×D5912yescomplemented
420#381—591no—
421#381—592no—
422C4×C4⋊C4—1181no—
423C4×C4⋊C4—1182no—
424C4×C22⋊C4—591no—
425C4×C22⋊C4—592no—
426C4×C22⋊C4—1182no—
427C4×C22⋊C4—1181no—
428#342—592no—
429#342—592no—
430#342C2×D5912yescomplemented
431C59C4×#45811yescharacteristic, complemented, Sylow
432H(5,𝔽2)—594no—
433H(5,𝔽2)—1184no—
434H(5,𝔽2)—1182no—
435C2×#41—1182no—
436C2×#41—1181no—
437C22×D4—592no—
438C22×D4—1182no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—591no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4—592no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447#123—594no—
448#123—598no—
449#123—1184no—
450#123—1182no—
451C4×Q8—1182no—
452C4×Q8—1181no—
453C4×Q8—1181no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—1182no—
457C4×D4—1182no—
458C4×D4—1182no—
459C4×D4—1182no—
460C4×D4—1182no—
461C4×D4—1182no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—1181no—
466C4×D4—1181no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—1182no—
469C4×D4—1182no—
470C4×D4—1182no—
471C4×D4—1182no—
472C4×D4—1182no—
473#117—21no—
474#117—1182no—
475#117—1182no—
476#117—1182no—
477#117—1182no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—592no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1182no—
482C2×C4⋊C4—1182no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—591no—
490C2×C22⋊C4—591no—
491C2×C22⋊C4—592no—
492C2×C22⋊C4—592no—
493C2×C22⋊C4—1182no—
494C2×C22⋊C4—1182no—
495C2×C22⋊C4—1182no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1182no—
499C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
501C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
502C2×C42—592no—
503C2×C42—591no—
504C2×C42—1182no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1182no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42—1182no—
510C2×C42—1181no—
511C2×C42—1182no—
512#99—598no—
513#99—1184no—
514#99—1182no—
515#99C4×D5914yescomplemented
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—1182no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1182no—
524#95—1182no—
525#95—1182no—
526C24—592no—
527C24—1181no—
528C24D4×D5911yescharacteristic
529C24C23×D5911yescharacteristic
530#41—1184no—
531#41—1188no—
532#41—1188no—
533#41—1184no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—594no—
538C2×D4—594no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1188no—
541C2×D4—1188no—
542C2×D4—1182no—
543C2×D4—1184no—
544C2×D4—1184no—
545C2×D4—1182no—
546C2×D4—1182no—
547C2×D4—1182no—
548C2×D4—1182no—
549C2×D4C2×C4×D5912yes—
550C2×D4#1174568912yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—592no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—592no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—4722no—
581C22×C4—2364no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5912yes—
586C22×C4D4×D5912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1188no—
594C4⋊C4—1182no—
595C4⋊C4—1182no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—592no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—1188no—
608C22⋊C4—1182no—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—1182no—
613C22⋊C4—1181no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—1182no—
616C22⋊C4—2364no—
617C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
618C42—22no—
619C42—1181no—
620C42—1182no—
621C42—1181no—
622C42—1182no—
623C42—1182no—
624C42—1182no—
625C42—2361no—
626C42—2361no—
627C42—2362no—
628C42—2364no—
629C42—2362no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—594no—
637C23—1184no—
638C23—1182no—
639C23—1182no—
640C23—4721no—
641C23—4721no—
642C23—2362no—
643C23—2362no—
644C23#1427368912yes—
645C23C22×C4×D5911yescharacteristic
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647C23C2×D4×D5912yes—
648C23#41×D5912yes—
649C23C2×#1174568911yescharacteristic
650Q8—1184no—
651D4—24no—
652D4—24no—
653D4—1184no—
654D4—1188no—
655D4—1184no—
656D4—1184no—
657D4—1184no—
658D4—1184no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—81no—
677C2×C4—81no—
678C2×C4—591no—
679C2×C4—594no—
680C2×C4—591no—
681C2×C4—592no—
682C2×C4—1188no—
683C2×C4—1184no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1184no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1184no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—4722no—
694C2×C4—4722no—
695C2×C4—4722no—
696C2×C4—4721no—
697C2×C4—2364no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4—2362no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2362no—
702C2×C4—2362no—
703C2×C4—2362no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2362no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4#1427368912yes—
712C22—22no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—21no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—41no—
720C22—42no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—1184no—
725C22—4722no—
726C22—4724no—
727C22—2364no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22C4×D4×D5912yes—
731C22C2×#1427368911yescharacteristic
732C22#120×D5911yescharacteristic
733C22#1683791011yescharacteristic
734C22#1683791512yes—
735C4—22no—
736C4—44no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—592no—
742C4—1182no—
743C4—1181no—
744C4—1184no—
745C4—4722no—
746C4—2362no—
747C4—2361no—
748C4—2361no—
749C4—2362no—
750C2—22no—
751C2—21no—
752C2—22no—
753C2—21no—
754C2—42no—
755C2—2364no—
756C2#2142659711yescharacteristic
757C2#458×D5911yescharacteristic
758C2#2143348611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#14273772C22
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1867D59
hypocenterC59C4×#458
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21426621C2semidirect
4. #21426615C2semidirect
5. #21424509C2semidirect
6. #21424508C2semidirect
7. #21424375C2semidirect
9. #99×Dic59C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
26. C22×C4×Dic59C22semidirect
27. #16837593C4semidirect
36. #16837275C22semidirect
37. #16837263C22semidirect
38. #16837263C22semidirect
42. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
66. #14273711C2×C4semidirect
68. #14273708C2×C4semidirect
123. #14273641C2×C4semidirect
143. #99×C59C2×C4semidirect
184. C22×Dic59C22×C4semidirect
216. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
224. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
370. Dic59#458semidirect
378. #1867D59semidirect
419. #385C2×D59semidirect
430. #342C2×D59semidirect
431. C59C4×#458semidirect
515. #99C4×D59semidirect
617. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373002
C2×#168375932
#214266212
#214266152
#214245092
#214245082
#214243752
#214240432
#99×Dic592
#214238832
C59×#18672
C4×#45859