Finite Group Databasebeta

← #28594690

Subgroups — #28594690

Order 15104.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic
3#21426754C212yesmaximal, complemented
4#21424505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424501C212yesmaximal, complemented
6#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424375C212yesmaximal, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14273641C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C2×#14273696C2212yes—
14#16837883—21no—
15#16837881—22no—
16#16837877C2211yescharacteristic
17#16837875—21no—
18#16837875C2212yes—
19#16837874—22no—
20C4×#11745685—21no—
21C4×#11745687—22no—
22C2×C4×C22⋊D59—21no—
23C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
24C4×D4×D59—22no—
25#16837588C418yescomplemented
26C2×#14273642C2211yescharacteristic
27C2×#14273642C2211yescharacteristic
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837302—22no—
31#16837296—22no—
32#16837290—22no—
33#16837281C2212yes—
34#16837278—22no—
35#16837275C2212yescomplemented
36#16837258C2212yescomplemented
37C4×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
38#16837169C2212yescomplemented
39#16837168C2212yescomplemented
40#16837168C2212yescomplemented
41C2×#120×C59C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
44C59×#390—21no—
45C59×#388—21no—
46C59×#388—21no—
47C59×#386—21no—
48C59×#386C2211yescharacteristic
49C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
52#14273772—22no—
53#14273772—24no—
54#14273772C2×C414yes—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745687—22no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60C2×D4×D59—22no—
61C22×C4×D59—21no—
62C22×C4×D59D412yescomplemented
63#14273696—24no—
64#14273696C2×C418yescomplemented
65C4×Dic118—21no—
66C4×Dic118—21no—
67#14273692—22no—
68C4×D236—21no—
69C4×D236—21no—
70D4×Dic59—22no—
71D4×Dic59—22no—
72#14273689—22no—
73C4×C22⋊D59—22no—
74C4×C22⋊D59—22no—
75C4×C22⋊D59—22no—
76C4×C22⋊D59—22no—
77C4×C22⋊D59—22no—
78C4×C22⋊D59—22no—
79C4×C22⋊D59—22no—
80C4×C22⋊D59—22no—
81(C22⋊D59)⋊C4—22no—
82(C22⋊D59)⋊C4—22no—
83(C22⋊D59)⋊C4—22no—
84(C22⋊D59)⋊C4—22no—
85#14273686—21no—
86#14273685—22no—
87#14273684—22no—
88#14273683—22no—
89#14273683—22no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
93C4⋊C4×D59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59C2312yes—
99C2×C22⋊Dic59C2312yes—
100C2×C22⋊Dic59C2312yes—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
104C22⋊C4×D59—22no—
105C22⋊C4×D59—22no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—22no—
108C2×C4×Dic59D412yescomplemented
109C42×D59—22no—
110#14273642—22no—
111#14273642C2×C414yescomplemented
112#14273641—24no—
113#14273641C2×C418yescomplemented
114C59⋊#95—22no—
115C59⋊#95—22no—
116C59⋊#95—22no—
117C25×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123#120×C59—22no—
124#120×C59C2×C414yescomplemented
125C4×D4×C59—22no—
126C4×D4×C59—22no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—22no—
133C2×C22⋊C4×C59—22no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—22no—
150C24×C59—81no—
151C24×C59—81no—
152C24×C59C22×C412yescomplemented
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C24×C59C2411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—81no—
161C2×D4×C59—81no—
162C2×D4×C59C22×C412yes—
163C2×D4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59—81no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—28no—
188C2×C22⋊D59—82no—
189C2×C22⋊D59—82no—
190C2×C22⋊D59C22×C414yes—
191C2×C22⋊D59#4114yes—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59C2×D412yes—
198C22×Dic59C2×D412yes—
199C22×Dic59C2×D412yes—
200#11745687—28no—
201#11745687—28no—
202D4×D59—28no—
203D4×D59—28no—
204#11745685—24no—
205#11745685—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—82no—
213C2×C4×D59—82no—
214C2×Dic118—21no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C4⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—24no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—41no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—41no—
225C22⋊C4×C59—81no—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C22⋊C4×C59C22×C412yescomplemented
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—81no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—28no—
237C22⋊Dic59—22no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—82no—
240C22⋊Dic59—82no—
241C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—22no—
246(C2×D59)⋊C4—82no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—82no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—22no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—82no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—24no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—42no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—82no—
280C23×C59—84no—
281C23×C59—82no—
282C23×C59C4×D412yes—
283C23×C59C23×C411yescharacteristic
284C23×C59C22×D412yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C23×C59C2×#4112yes—
287C23×C59C2×#4111yescharacteristic
288C22×D59—22no—
289C22×D59—24no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59C4×D414yes—
296D4×C59—24no—
297D4×C59—24no—
298D4×C59—84no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—81no—
322C2×C4×C59C4×D412yes—
323C2×C4×C59#12011yescharacteristic
324C2×C4×C59#12012yes—
325C2×C4×C59#12011yescharacteristic
326C22⋊D59—28no—
327C22⋊D59—24no—
328C22⋊D59—24no—
329C22⋊D59—24no—
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—88no—
332C2×Dic59—24no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59—81no—
347C2×Dic59C4×D414yes—
348D236—24no—
349C4×D59—28no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—82no—
352C4×D59—82no—
353C4×D59—82no—
354Dic118—24no—
355#21482—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—44no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—44no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×C4×D412yes—
380C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#52511yescharacteristic
383C22×C59#52512yes—
384C2×D59—24no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—44no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—84no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59—81no—
399Dic59—24no—
400Dic59—44no—
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—82no—
404C4×H(5,𝔽2)—591no—
405C2×B(4,𝔽2)—591no—
406#2321—592no—
407#2321D5911yescharacteristic, complemented
408#1889—592no—
409#1889—591no—
410#1867—591no—
411#1867—592no—
412#1790—591no—
413C4×#99—592no—
414C4×#99—591no—
415C2×C59—22no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—42no—
420C2×C59—82no—
421C2×C59C4×#12011yescharacteristic
422C2×C59#302611yescharacteristic
423C2×C59#302711yescharacteristic
424D59—44no—
425C2×H(5,𝔽2)—591no—
426C2×#120—592no—
427C2×#120C2×D5911yescharacteristic
428#520—1182no—
429#520—1181no—
430#518—591no—
431#518—592no—
432#518—1182no—
433#518—1181no—
434C4×#41—1182no—
435C4×#41—1181no—
436C2×C4×D4—592no—
437C2×C4×D4—1182no—
438C2×C4×D4—1181no—
439C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
441B(4,𝔽2)—598no—
442C2×#99—591no—
443C2×#99—592no—
444C2×#99—591no—
445C2×#99—592no—
446#390—21no—
447#390—1182no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—1182no—
451#388—1182no—
452#386—21no—
453#386—592no—
454#386—1182no—
455#386C2×D5911yescharacteristic
456#385—592no—
457#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#379—592no—
459#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C4×C22⋊C4—592no—
461C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#342—592no—
463#342—592no—
464#342—592no—
465C59#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25C22×D5911yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—594no—
468H(5,𝔽2)—1184no—
469H(5,𝔽2)—1182no—
470C2×#41—1182no—
471C2×#41—1181no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—592no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—592no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483#120—22no—
484#120—598no—
485#120—1184no—
486#120C4×D5914yescomplemented
487C4×Q8—1181no—
488C4×Q8—1181no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1181no—
493C4×D4—1181no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—1182no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513#117—1181no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—592no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—592no—
529C2×C22⋊C4—592no—
530C2×C22⋊C4—592no—
531C2×C22⋊C4—592no—
532C2×C22⋊C4—1182no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1182no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C42—21no—
545C2×C42—592no—
546C2×C42—1182no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1182no—
549C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
550#99—594no—
551#99—598no—
552#99—1184no—
553#99—1182no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1182no—
558#95—1182no—
559#95—1182no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—592no—
567C24—1181no—
568C24C2×C4×D5912yescomplemented
569C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
570C24C23×D5911yescharacteristic
571#41—1184no—
572#41—1188no—
573#41—1188no—
574#41—1184no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—594no—
582C2×D4—594no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1188no—
585C2×D4—1188no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1188no—
594C2×D4—4722no—
595C2×D4—4722no—
596C2×D4C2×C4×D5912yes—
597C2×D4#1174568512yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—4722no—
621C22×C4—4722no—
622C22×C4D4×D5912yes—
623C22×C4D4×D5912yes—
624C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—4722no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—594no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1188no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—1182no—
659C22⋊C4—1182no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—4722no—
662C22⋊C4—4722no—
663C22⋊C4—4722no—
664C22⋊C4C2×C4×D5912yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—81no—
668C42—1182no—
669C42—1182no—
670C42—1182no—
671C42—1182no—
672C42—1182no—
673C42—4722no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—594no—
697C23—1184no—
698C23—1182no—
699C23—1182no—
700C23—4721no—
701C23—4721no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704C23C4×C22⋊D5912yes—
705C23C22×C4×D5911yescharacteristic
706C23C2×D4×D5912yes—
707C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
708C23#41×D5912yes—
709C23C2×#1174568511yescharacteristic
710Q8—1184no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—1184no—
715D4—1188no—
716D4—1184no—
717D4—1184no—
718D4—1184no—
719D4—1184no—
720D4—4728no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—594no—
745C2×C4—1188no—
746C2×C4—1184no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1184no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—4722no—
755C2×C4—4721no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—2364no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4C4×C22⋊D5912yes—
766C2×C4#1427369511yescharacteristic
767C2×C4#1427369511yescharacteristic
768C2×C4#1427369512yes—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1184no—
793C22—4722no—
794C22—4724no—
795C22—2364no—
796C22—2362no—
797C22—2362no—
798C22C4×D4×D5912yes—
799C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
800C22C2×#1427369511yescharacteristic
801C22#1683790911yescharacteristic
802C22#1683791112yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—1184no—
813C4—4722no—
814C4—2364no—
815C4—2362no—
816C4—2362no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—2364no—
824C2C4×#1427369511yescharacteristic
825C2#2143349211yescharacteristic
826C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2321C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837588C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#2321D59
hypocenterC59#21482
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14273772C2semidirect
3. #21426754C2semidirect
4. #21424505C2semidirect
5. #21424501C2semidirect
6. #21424376C2semidirect
7. #21424375C2semidirect
8. #21424043C2semidirect
9. C4×#14273641C2semidirect
10. C4×#14273642C2semidirect
11. C59×#2321C2semidirect
25. #16837588C4semidirect
35. #16837275C22semidirect
36. #16837258C22semidirect
37. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
38. #16837169C22semidirect
39. #16837168C22semidirect
40. #16837168C22semidirect
43. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
49. C59×#385C22semidirect
50. C59×#379C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
62. C22×C4×D59D4semidirect
64. #14273696C2×C4semidirect
92. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
108. C2×C4×Dic59D4semidirect
111. #14273642C2×C4semidirect
113. #14273641C2×C4semidirect
120. C23×C4×C59D4semidirect
124. #120×C59C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
142. C2×C42×C59D4semidirect
152. C24×C59C22×C4semidirect
228. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
241. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
407. #2321D59semidirect
440. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
457. #385C2×D59semidirect
459. #379C2×D59semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
465. C59#21482semidirect
480. C23×C4C22⋊D59semidirect
486. #120C4×D59semidirect
519. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
540. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
549. C2×C42C22⋊D59semidirect
568. C24C2×C4×D59semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#142737722
C2×#168375882
#214267542
#214245052
#214245012
#214243762
#214243752
#214240432
C4×#142736412
C4×#142736422
C59×#23212
#2148259