Finite Group Databasebeta

← #28594691

Subgroups — #28594691

Order 15104.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic
3#21426759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426753C212yesmaximal, complemented
5#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424503C212yesmaximal, complemented
7#21424375C212yesmaximal, complemented
8#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423883C212yesmaximal, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C2×#14273697C2212yes—
14C2×#14273695C2211yescharacteristic
15#16837882—21no—
16#16837881—22no—
17#16837875—21no—
18#16837875C2212yes—
19#16837874—22no—
20#16837870—21no—
21C4×#11745687—22no—
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
25C4×D4×D59—22no—
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#16837590C418yescomplemented
28C2×#14273642C2211yescharacteristic
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837303—22no—
32#16837302—21no—
33#16837294—21no—
34#16837292—22no—
35#16837291—22no—
36#16837291—21no—
37#16837281C2212yes—
38#16837280—22no—
39#16837279—21no—
40#16837275C2211yescharacteristic, complemented
41#16837257C2212yescomplemented
42#16837257C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
45#16837169C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C59×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#385C2212yescomplemented
51C59×#342C2212yescomplemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53#14273772—22no—
54#14273772—24no—
55#14273772C2×C414yes—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59C2312yes—
62C2×D4×D59—22no—
63C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59D412yescomplemented
67#14273697—24no—
68#14273697C2×C418yescomplemented
69#14273695—22no—
70#14273695C2×C414yescomplemented
71C4×Dic118—22no—
72#14273692—21no—
73#14273692—21no—
74C4×D236—22no—
75D4×Dic59—22no—
76D4×Dic59—22no—
77#14273689—21no—
78#14273689—21no—
79C4×C22⋊D59—22no—
80C4×C22⋊D59—22no—
81C4×C22⋊D59—22no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83(C22⋊D59)⋊C4—22no—
84(C22⋊D59)⋊C4—22no—
85(C22⋊D59)⋊C4—22no—
86(C22⋊D59)⋊C4—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—22no—
90(C22⋊D59)⋊C4—22no—
91#14273685—22no—
92#14273684—22no—
93#14273683—22no—
94#14273683—22no—
95C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D59—22no—
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic59C2312yes—
102C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic59D412yescomplemented
124C42×D59—22no—
125#14273642—22no—
126#14273641—24no—
127#14273641C2×C418yescomplemented
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—22no—
136#117×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—22no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
143#99×C59C2×C414yescomplemented
144#95×C59—22no—
145#95×C59—21no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—22no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—22no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59C22×C412yescomplemented
156C23×D59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59C22×C412yes—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59C22×C414yes—
182C2×C22⋊D59#4114yes—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D412yes—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D412yes—
195C22×Dic59C2×D412yes—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197#11745687—28no—
198#11745687—28no—
199D4×D59—28no—
200D4×D59—28no—
201#11745685—24no—
202#11745685—24no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—28no—
205C2×D236—82no—
206C2×D236—82no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—82no—
213C2×C4×D59—82no—
214C2×Dic118—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—82no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—81no—
224C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
225C42×C59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—21no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59C22×C412yescomplemented
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—28no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—41no—
239(C2×D59)⋊C4—41no—
240(C2×D59)⋊C4—42no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243(C2×D59)⋊C4—82no—
244(C2×D59)⋊C4—82no—
245(C2×D59)⋊C4—82no—
246C4⋊Dic59—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—81no—
252C4×Dic59—22no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—81no—
259C4×Dic59—82no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C4×D412yes—
267C23×C59C23×C411yescharacteristic
268C23×C59C22×D412yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C23×C59C2×#4112yes—
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C22×D59—22no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—24no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—81no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—84no—
294C22×D59—82no—
295C22×D59C4×D414yes—
296D4×C59—24no—
297D4×C59—24no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—24no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—81no—
316C2×C4×C59—81no—
317C2×C4×C59C4×D412yes—
318C22⋊D59—28no—
319C22⋊D59—24no—
320C22⋊D59—24no—
321C22⋊D59—24no—
322C22⋊D59—24no—
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—81no—
343C2×Dic59C4×D414yes—
344C2×Dic59#12011yescharacteristic
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12012yes—
347D236—24no—
348D236—88no—
349C4×D59—28no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—82no—
352C4×D59—82no—
353C4×D59—82no—
354Dic118—24no—
355#21482—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×C4×D412yes—
369C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#52511yescharacteristic
372C22×C59#52512yes—
373C2×D59—24no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—44no—
377C2×D59—44no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—84no—
384C2×D59—82no—
385C2×D59—82no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—44no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59—81no—
396Dic59—21no—
397Dic59—22no—
398Dic59—21no—
399Dic59—24no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—82no—
404C4×H(5,𝔽2)—591no—
405C2×B(4,𝔽2)—591no—
406#2321—591no—
407#2321—592no—
408#1889—592no—
409#1889—591no—
410#1867—592no—
411#1867D5911yescharacteristic, complemented
412#1790—591no—
413C4×#99—591no—
414C4×#99—592no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—21no—
419C2×C59—42no—
420C2×C59C4×#12011yescharacteristic
421C2×C59#302611yescharacteristic
422C2×C59#302711yescharacteristic
423D59—44no—
424D59—82no—
425C2×H(5,𝔽2)—591no—
426C2×#120—591no—
427C2×#120—592no—
428#520—1181no—
429#520—1182no—
430#518—592no—
431#518—1181no—
432#518—1182no—
433#518C2×D5911yescharacteristic
434C4×#41—1181no—
435C4×#41—1182no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—592no—
438C2×C4×D4—1181no—
439C2×C4×D4—1182no—
440C22×C22⋊C4—591no—
441B(4,𝔽2)—598no—
442C2×#99—592no—
443C2×#99—591no—
444C2×#99—592no—
445C2×#99C2×D5911yescharacteristic
446#390—1181no—
447#390—1182no—
448#388—1181no—
449#388—1182no—
450#388—1181no—
451#388—1182no—
452#386—592no—
453#386—1182no—
454#386—1181no—
455#386C2×D5911yescharacteristic
456#385—591no—
457#385C2×D5912yescomplemented
458#379—591no—
459#379—592no—
460C4×C22⋊C4—591no—
461C4×C22⋊C4—592no—
462#342—592no—
463#342—592no—
464#342C2×D5912yescomplemented
465C59#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—591no—
467H(5,𝔽2)—594no—
468H(5,𝔽2)—1184no—
469H(5,𝔽2)—1182no—
470C2×#41—1182no—
471C2×#41—1181no—
472C22×D4—592no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—591no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—592no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483#120—594no—
484#120—598no—
485#120—1184no—
486#120—1182no—
487C4×Q8—1182no—
488C4×Q8—1181no—
489C4×Q8—1181no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1181no—
502C4×D4—1181no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—21no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513#117—1182no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—592no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—592no—
526C2×C22⋊C4—592no—
527C2×C22⋊C4—1182no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4—1182no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1182no—
541C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
543C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
544C2×C42—592no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1182no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1182no—
549C2×C42—1181no—
550#99—598no—
551#99—1184no—
552#99—1182no—
553#99C4×D5914yescomplemented
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—1182no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559#95—1182no—
560C24—592no—
561C24—592no—
562C24—1181no—
563C24—1182no—
564C24—1181no—
565C24—1182no—
566C24—1181no—
567C24—4721no—
568C24—4721no—
569C24D4×D5911yescharacteristic
570C24C23×D5911yescharacteristic
571#41—1184no—
572#41—1188no—
573#41—1188no—
574#41—1184no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—594no—
579C2×D4—594no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1188no—
582C2×D4—1188no—
583C2×D4—1188no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—4722no—
593C2×D4—4722no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4C2×C4×D5912yes—
597C2×D4#1174568912yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—4722no—
623C22×C4—4722no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5912yes—
628C22×C4D4×D5912yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—592no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1188no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1181no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—4722no—
657C22⋊C4—4722no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—4722no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
665C42—22no—
666C42—1181no—
667C42—1182no—
668C42—1181no—
669C42—1182no—
670C42—1182no—
671C42—1182no—
672C42—4722no—
673C42—4721no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—594no—
681C23—1184no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1184no—
685C23—1182no—
686C23—4721no—
687C23—4721no—
688C23—4724no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—2362no—
692C23—2361no—
693C23—2362no—
694C23—2361no—
695C23—2362no—
696C23—2361no—
697C23—2362no—
698C23—2361no—
699C23—2362no—
700C23—2362no—
701C23—2361no—
702C23—2362no—
703C23—2361no—
704C23#1427368912yes—
705C23C22×C4×D5911yescharacteristic
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707C23C2×D4×D5912yes—
708C23#41×D5912yes—
709C23C2×#1174568911yescharacteristic
710Q8—1184no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—1184no—
714D4—1188no—
715D4—1184no—
716D4—1184no—
717D4—1184no—
718D4—1184no—
719D4—4728no—
720D4—4724no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—594no—
741C2×C4—591no—
742C2×C4—591no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—1188no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—4722no—
752C2×C4—4722no—
753C2×C4—4722no—
754C2×C4—4721no—
755C2×C4—2364no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4#1427368912yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—1184no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4722no—
785C22—4722no—
786C22—4722no—
787C22—4724no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2364no—
791C22—2362no—
792C22—2364no—
793C22—2362no—
794C22—2364no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2362no—
798C22C4×D4×D5912yes—
799C22C2×#1427368911yescharacteristic
800C22#120×D5911yescharacteristic
801C22#1683791011yescharacteristic
802C22#1683791512yes—
803C4—22no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—1182no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—1184no—
813C4—4722no—
814C4—2362no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—4722no—
823C2—2364no—
824C2#2142659711yescharacteristic
825C2#2143349411yescharacteristic
826C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837590C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#21482
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437300C2semidirect
3. #21426759C2semidirect
4. #21426753C2semidirect
5. #21424504C2semidirect
6. #21424503C2semidirect
7. #21424375C2semidirect
8. #21424043C2semidirect
9. #99×Dic59C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
26. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
27. #16837590C4semidirect
40. #16837275C22semidirect
41. #16837257C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
63. C23×Dic59D4semidirect
66. C22×C4×D59D4semidirect
68. #14273697C2×C4semidirect
70. #14273695C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
98. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
116. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic59D4semidirect
123. C2×C4×Dic59D4semidirect
127. #14273641C2×C4semidirect
143. #99×C59C2×C4semidirect
155. C23×D59C22×C4semidirect
224. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
231. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
411. #1867D59semidirect
457. #385C2×D59semidirect
464. #342C2×D59semidirect
465. C59#21482semidirect
553. #99C4×D59semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373002
C2×#168375902
#214267592
#214267532
#214245042
#214245032
#214243752
#214240432
#99×Dic592
#214238832
C59×#18672
#2148259