Finite Group Databasebeta

← #28594694

Subgroups — #28594694

Order 15104.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#14273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic
3#21426756C212yesmaximal, complemented
4#21426750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424503C212yesmaximal, complemented
6#21424502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424378C212yesmaximal, complemented
9#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14273641C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C2×#14273697C2212yes—
14C2×#14273695C2211yescharacteristic
15#16837883—21no—
16#16837881—22no—
17#16837877C2211yescharacteristic
18#16837875—21no—
19#16837875C2212yes—
20#16837874—22no—
21C4×#11745685—21no—
22C4×#11745687—22no—
23C2×C4×C22⋊D59—21no—
24C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
25C4×D4×D59—22no—
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#16837590C418yescomplemented
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837304—22no—
31#16837302—21no—
32#16837294—22no—
33#16837293—22no—
34#16837293—21no—
35#16837292—21no—
36#16837282C2211yescharacteristic
37#16837281—21no—
38#16837280—22no—
39#16837279C2212yes—
40#16837277C2212yescomplemented
41#16837274C2211yescharacteristic, complemented
42#16837257C2211yescharacteristic, complemented
43#16837257C2212yescomplemented
44C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45#16837168C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C59C2212yescomplemented
51C59×#342C2212yescomplemented
52C24×D59C2311yescharacteristic
53#14273772—22no—
54#14273772—24no—
55#14273772C2×C414yes—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×D236—22no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—21no—
61C22×C22⋊D59C2312yes—
62C2×D4×D59—22no—
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59D412yescomplemented
66#14273697—24no—
67#14273697C2×C418yescomplemented
68#14273695—22no—
69#14273695C2×C414yescomplemented
70C4×Dic118—21no—
71C4×Dic118—21no—
72#14273692—22no—
73C4×D236—21no—
74C4×D236—21no—
75D4×Dic59—22no—
76D4×Dic59—22no—
77#14273689—22no—
78C4×C22⋊D59—22no—
79C4×C22⋊D59—22no—
80C4×C22⋊D59—22no—
81C4×C22⋊D59—22no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83C4×C22⋊D59—22no—
84C4×C22⋊D59—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86(C22⋊D59)⋊C4—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—22no—
90#14273686—21no—
91#14273685—22no—
92#14273684—22no—
93#14273683—22no—
94#14273683—22no—
95C2×C4⋊Dic59—22no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
99C4⋊C4×D59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59C2312yes—
104C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59D412yescomplemented
123C42×D59—22no—
124#14273641—24no—
125#14273641C2×C418yescomplemented
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—22no—
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
141C2×C42×C59—22no—
142C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
143#99×C59—22no—
144#99×C59C2×C414yescomplemented
145#95×C59—22no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—22no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—22no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59C22×C412yescomplemented
156C23×D59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59C22×C412yes—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—81no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59C22×C414yes—
185C2×C22⋊D59#4114yes—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—22no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—81no—
194C22×Dic59C2×D412yes—
195C22×Dic59C2×D412yes—
196C22×Dic59C2×D412yes—
197#11745687—28no—
198#11745687—28no—
199D4×D59—28no—
200D4×D59—28no—
201#11745685—24no—
202#11745685—24no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—28no—
205C2×D236—82no—
206C2×D236—82no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—82no—
213C2×C4×D59—82no—
214C2×Dic118—21no—
215C4⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—82no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—81no—
231C22⋊Dic59C22×C412yescomplemented
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—28no—
238(C2×D59)⋊C4—41no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—41no—
241(C2×D59)⋊C4—82no—
242(C2×D59)⋊C4—82no—
243(C2×D59)⋊C4—81no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245(C2×D59)⋊C4—82no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—82no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—81no—
254C4×Dic59—22no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—22no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—81no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C4×D412yes—
267C23×C59C23×C411yescharacteristic
268C23×C59C22×D412yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C23×C59C2×#4112yes—
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C22×D59—22no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—24no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—81no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—84no—
294C22×D59—82no—
295C22×D59C4×D414yes—
296D4×C59—24no—
297D4×C59—24no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—24no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—81no—
316C2×C4×C59C4×D412yes—
317C2×C4×C59#12011yescharacteristic
318C2×C4×C59#12012yes—
319C2×C4×C59#12011yescharacteristic
320C22⋊D59—28no—
321C22⋊D59—24no—
322C22⋊D59—24no—
323C22⋊D59—24no—
324C22⋊D59—24no—
325C22⋊D59—84no—
326C2×Dic59—24no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59—81no—
346C2×Dic59C4×D414yes—
347D236—24no—
348D236—88no—
349C4×D59—28no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—82no—
352C4×D59—82no—
353C4×D59—82no—
354Dic118—24no—
355#21482—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×C4×D412yes—
369C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C59C2×#12011yescharacteristic
371C22×C59#52512yes—
372C22×C59#52511yescharacteristic
373C2×D59—24no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—44no—
377C2×D59—44no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—82no—
383C2×D59—84no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—82no—
387C2×D59—82no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59—22no—
392C4×C59—21no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—44no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—82no—
398Dic59—24no—
399Dic59—42no—
400Dic59—42no—
401Dic59—42no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404C4×H(5,𝔽2)—591no—
405C2×B(4,𝔽2)—591no—
406#2321—592no—
407#2321—591no—
408#1889—591no—
409#1889—592no—
410#1867—591no—
411#1867—592no—
412#1790—591no—
413C4×#99—592no—
414C4×#99D5911yescharacteristic, complemented
415C2×C59—21no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59—42no—
420C2×C59C4×#12011yescharacteristic
421C2×C59#302611yescharacteristic
422C2×C59#302711yescharacteristic
423D59—44no—
424D59—82no—
425C2×H(5,𝔽2)—591no—
426C2×#120—591no—
427C2×#120—592no—
428#520—1182no—
429#520—1181no—
430#518—591no—
431#518—592no—
432#518—1182no—
433#518—1181no—
434C4×#41—1182no—
435C4×#41—1181no—
436C2×C4×D4—592no—
437C2×C4×D4—1182no—
438C2×C4×D4—1181no—
439C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—591no—
441B(4,𝔽2)—598no—
442C2×#99—592no—
443C2×#99—592no—
444C2×#99C2×D5911yescharacteristic
445C2×#99C2×D5911yescharacteristic
446#390—1182no—
447#390—1181no—
448#388—1182no—
449#388—1182no—
450#388—1181no—
451#388—1181no—
452#386—591no—
453#386—592no—
454#386—1182no—
455#386—1181no—
456#385—591no—
457#385—592no—
458#379—592no—
459#379—591no—
460C4×C22⋊C4—591no—
461C4×C22⋊C4C2×D5912yescomplemented
462#342—592no—
463#342—592no—
464#342C2×D5912yescomplemented
465C59#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—591no—
467H(5,𝔽2)—594no—
468H(5,𝔽2)—1184no—
469H(5,𝔽2)—1182no—
470C2×#41—1182no—
471C2×#41—1181no—
472C22×D4—592no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—592no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
482C23×C4C22×D5911yescharacteristic
483#120—594no—
484#120—598no—
485#120—1184no—
486#120—1182no—
487C4×Q8—1181no—
488C4×Q8—1181no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1181no—
493C4×D4—1181no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—1182no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513#117—1181no—
514C2×C4⋊C4—592no—
515C2×C4⋊C4—1182no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—592no—
522C2×C22⋊C4—592no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—1182no—
525C2×C22⋊C4—1182no—
526C2×C22⋊C4—1182no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1182no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
542C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
544C2×C42—22no—
545C2×C42—592no—
546C2×C42—1182no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42D23611yescharacteristic, complemented
550#99—22no—
551#99—598no—
552#99—1184no—
553#99C4×D5914yescomplemented
554#95—22no—
555#95—1182no—
556#95—1182no—
557#95—1181no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560C24—592no—
561C24—592no—
562C24—1181no—
563C24—1182no—
564C24—1181no—
565C24—1182no—
566C24—1181no—
567C24—4721no—
568C24—4721no—
569C24C2×D23611yescharacteristic
570C24C23×D5911yescharacteristic
571#41—1184no—
572#41—1188no—
573#41—1188no—
574#41—1184no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—594no—
579C2×D4—594no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1188no—
582C2×D4—1188no—
583C2×D4—1188no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—4722no—
593C2×D4—4722no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4C2×C4×D5912yes—
597C2×D4#1174568512yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4722no—
620C22×C4—4722no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4C2×D23611yescharacteristic
623C22×C4C2×D23611yescharacteristic
624C22×C4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4C2×D23611yescharacteristic
626C22×C4C2×D23611yescharacteristic
627C22×C4D4×D5912yes—
628C22×C4D4×D5912yes—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—1182no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—4721no—
637C4⋊C4—4722no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—592no—
644C22⋊C4—1188no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4722no—
658C22⋊C4—4722no—
659C22⋊C4—4722no—
660C22⋊C4—4721no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—82no—
668C42—1182no—
669C42—1182no—
670C42—1182no—
671C42—1182no—
672C42—1182no—
673C42—4721no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—594no—
681C23—1184no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1184no—
685C23—1182no—
686C23—4721no—
687C23—4721no—
688C23—4724no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—2362no—
692C23—2361no—
693C23—2362no—
694C23—2361no—
695C23—2362no—
696C23—2361no—
697C23—2362no—
698C23—2361no—
699C23—2362no—
700C23—2362no—
701C23—2361no—
702C23—2362no—
703C23—2361no—
704C23C4×D23612yes—
705C23C22×C4×D5911yescharacteristic
706C23C2×D4×D5912yes—
707C23C22×D23611yescharacteristic
708C23#41×D5912yes—
709C23C2×#1174568511yescharacteristic
710Q8—1184no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—1184no—
714D4—1188no—
715D4—1184no—
716D4—1184no—
717D4—1184no—
718D4—1184no—
719D4—4728no—
720D4—4724no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—594no—
740C2×C4—1188no—
741C2×C4—1184no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4721no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—2364no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4C4×D23612yes—
766C2×C4#1427369711yescharacteristic
767C2×C4#1427369711yescharacteristic
768C2×C4#1427369712yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—1184no—
782C22—4722no—
783C22—4722no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4722no—
787C22—4724no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2364no—
791C22—2362no—
792C22—2364no—
793C22—2362no—
794C22—2364no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2362no—
798C22C4×D4×D5912yes—
799C22C2×C4×D23611yescharacteristic
800C22C2×#1427369711yescharacteristic
801C22#1683791112yes—
802C22#1683791411yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—1184no—
812C4—4721no—
813C4—4721no—
814C4—2362no—
815C4—2362no—
816C4—2362no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—42no—
822C2—4722no—
823C2—2364no—
824C2C4×#1427369711yescharacteristic
825C2#2143349511yescharacteristic
826C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC4×#99×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837590C2
cosocleC24×C59C24
hypercenterC4×#99D59
hypocenterC59#21482
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#14273772C2semidirect
3. #21426756C2semidirect
4. #21426750C2semidirect
5. #21424503C2semidirect
6. #21424502C2semidirect
7. #21424379C2semidirect
8. #21424378C2semidirect
9. #21424042C2semidirect
10. C4×#14273641C2semidirect
11. C4×#99×C59C2semidirect
26. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
27. #16837590C4semidirect
40. #16837277C22semidirect
41. #16837274C22semidirect
42. #16837257C22semidirect
43. #16837257C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
50. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
65. C22×C4×D59D4semidirect
67. #14273697C2×C4semidirect
69. #14273695C2×C4semidirect
98. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic59D4semidirect
125. #14273641C2×C4semidirect
132. C23×C4×C59D4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
142. C2×C42×C59D4semidirect
144. #99×C59C2×C4semidirect
155. C23×D59C22×C4semidirect
221. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
231. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
414. C4×#99D59semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
464. #342C2×D59semidirect
465. C59#21482semidirect
481. C23×C4D236semidirect
519. C2×C4⋊C4D236semidirect
540. C2×C22⋊C4D236semidirect
549. C2×C42D236semidirect
553. #99C4×D59semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#142737722
C2×#168375902
#214267562
#214267502
#214245032
#214245022
#214243792
#214243782
#214240422
C4×#142736412
C4×#99×C592
#2148259