Finite Group Databasebeta

← #28594695

Subgroups — #28594695

Order 15104.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic
3#21426757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426751C212yesmaximal, complemented
5#21424501C212yesmaximal, complemented
6#21424378C212yesmaximal, complemented
7#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423883C212yesmaximal, complemented
11C59×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C2×#14273696C2212yes—
14#16837882—21no—
15#16837881—22no—
16#16837875—21no—
17#16837875C2212yes—
18#16837874—22no—
19#16837870—21no—
20C4×#11745687—22no—
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
24C4×D4×D59—22no—
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
26#16837588C418yescomplemented
27C2×#14273642C2211yescharacteristic
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2212yes—
30#16837305—21no—
31#16837302—22no—
32#16837296—22no—
33#16837295—21no—
34#16837295—21no—
35#16837290—22no—
36#16837282—21no—
37#16837282C2211yescharacteristic
38#16837279C2212yes—
39#16837278—22no—
40#16837277C2211yescharacteristic, complemented
41#16837274C2212yescomplemented
42#16837258C2211yescharacteristic, complemented
43C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic59C2212yescomplemented
45#16837169C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C2×#120×C59C2211yescharacteristic
48C59×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C59×#379C2212yescomplemented
51C59×#342C2212yescomplemented
52#14273772—22no—
53#14273772—24no—
54#14273772C2×C414yes—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745687—22no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—22no—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60C2×D4×D59—22no—
61C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59D412yescomplemented
66#14273696—24no—
67#14273696C2×C418yescomplemented
68C4×Dic118—22no—
69#14273692—21no—
70#14273692—21no—
71C4×D236—22no—
72D4×Dic59—22no—
73D4×Dic59—22no—
74#14273689—21no—
75#14273689—21no—
76C4×C22⋊D59—22no—
77C4×C22⋊D59—22no—
78C4×C22⋊D59—22no—
79C4×C22⋊D59—22no—
80(C22⋊D59)⋊C4—22no—
81(C22⋊D59)⋊C4—22no—
82(C22⋊D59)⋊C4—22no—
83(C22⋊D59)⋊C4—22no—
84(C22⋊D59)⋊C4—22no—
85(C22⋊D59)⋊C4—22no—
86(C22⋊D59)⋊C4—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—22no—
88#14273685—22no—
89#14273684—22no—
90#14273683—22no—
91#14273683—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4D412yescomplemented
97C4⋊C4×D59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59C2312yes—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
113C22⋊C4×D59—22no—
114C22⋊C4×D59—22no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic59D412yescomplemented
120C42×D59—22no—
121#14273642C2×C414yescomplemented
122#14273641—24no—
123#14273641C2×C418yescomplemented
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C25×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133#120×C59—22no—
134#120×C59C2×C414yescomplemented
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—22no—
137#117×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—22no—
141C2×C22⋊C4×C59—22no—
142C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145#99×C59—22no—
146C24×C59—22no—
147C24×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—22no—
150C24×C59—81no—
151C24×C59—81no—
152C24×C59C22×C412yescomplemented
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C24×C59C2411yescharacteristic
155C23×D59—21no—
156C23×D59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59—22no—
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—81no—
161C2×D4×C59—81no—
162C2×D4×C59C22×C412yes—
163C2×D4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D412yes—
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—28no—
179C2×C22⋊D59—82no—
180C2×C22⋊D59—82no—
181C2×C22⋊D59C22×C414yes—
182C2×C22⋊D59#4114yes—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59C2×D412yes—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D412yes—
198C22×Dic59C2×D412yes—
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745687—28no—
201#11745687—28no—
202D4×D59—28no—
203D4×D59—28no—
204#11745685—24no—
205#11745685—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×C4×D59—22no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—82no—
213C2×C4×D59—82no—
214C2×Dic118—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—21no—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—82no—
225C22⋊C4×C59—82no—
226C22⋊C4×C59C22×C412yescomplemented
227C42×C59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—28no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—41no—
234C22⋊Dic59—41no—
235C22⋊Dic59—42no—
236C22⋊Dic59—81no—
237C22⋊Dic59—81no—
238C22⋊Dic59—81no—
239C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—82no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—81no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—82no—
252C4×Dic59—22no—
253C4×Dic59—22no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—82no—
259C4×Dic59—81no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—24no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—42no—
271C23×C59—42no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—42no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—42no—
279C23×C59—82no—
280C23×C59—84no—
281C23×C59—82no—
282C23×C59C4×D412yes—
283C23×C59C23×C411yescharacteristic
284C23×C59C22×D412yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286C23×C59C2×#4112yes—
287C23×C59C2×#4111yescharacteristic
288C22×D59—22no—
289C22×D59—24no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59C4×D414yes—
296D4×C59—24no—
297D4×C59—24no—
298D4×C59—84no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—81no—
312C2×C4×C59—81no—
313C2×C4×C59C4×D412yes—
314C22⋊D59—28no—
315C22⋊D59—24no—
316C22⋊D59—24no—
317C22⋊D59—24no—
318C22⋊D59—24no—
319C22⋊D59—88no—
320C2×Dic59—24no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—24no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—81no—
344C2×Dic59C4×D414yes—
345C2×Dic59#12011yescharacteristic
346C2×Dic59#12011yescharacteristic
347C2×Dic59#12012yes—
348D236—24no—
349C4×D59—28no—
350C4×D59—44no—
351C4×D59—82no—
352C4×D59—82no—
353C4×D59—82no—
354Dic118—24no—
355#21482—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—21no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—44no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—44no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—82no—
376C22×C59—82no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×C4×D412yes—
380C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C59C2×#12011yescharacteristic
382C22×C59#52511yescharacteristic
383C22×C59#52512yes—
384C2×D59—24no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—44no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—84no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—82no—
395Dic59—21no—
396Dic59—22no—
397Dic59—21no—
398Dic59—24no—
399Dic59—44no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403Dic59—81no—
404C4×H(5,𝔽2)—591no—
405C2×B(4,𝔽2)—591no—
406#2321—592no—
407#2321—591no—
408#1889—592no—
409#1889D5911yescharacteristic, complemented
410#1867—592no—
411#1867—591no—
412#1790—591no—
413C4×#99—591no—
414C4×#99—592no—
415C2×C59—22no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59—42no—
420C2×C59—82no—
421C2×C59C4×#12011yescharacteristic
422C2×C59#302611yescharacteristic
423C2×C59#302711yescharacteristic
424D59—44no—
425C2×H(5,𝔽2)—591no—
426C2×#120—592no—
427C2×#120C2×D5911yescharacteristic
428#520—1181no—
429#520—1182no—
430#518—592no—
431#518—1181no—
432#518—1182no—
433#518C2×D5911yescharacteristic
434C4×#41—1181no—
435C4×#41—1182no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—592no—
438C2×C4×D4—1181no—
439C2×C4×D4—1182no—
440C22×C22⋊C4—591no—
441B(4,𝔽2)—598no—
442C2×#99—591no—
443C2×#99—592no—
444C2×#99—592no—
445C2×#99C2×D5911yescharacteristic
446#390—1182no—
447#390—1181no—
448#388—1181no—
449#388—1182no—
450#388—1182no—
451#388—1181no—
452#386—591no—
453#386—592no—
454#386—1182no—
455#386—1181no—
456#385—592no—
457#385—591no—
458#379—591no—
459#379C2×D5912yescomplemented
460C4×C22⋊C4—592no—
461C4×C22⋊C4—591no—
462#342—592no—
463#342—592no—
464#342C2×D5912yescomplemented
465C59#2148211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25C22×D5911yescharacteristic
467H(5,𝔽2)—594no—
468H(5,𝔽2)—1184no—
469H(5,𝔽2)—1182no—
470C2×#41—1182no—
471C2×#41—1181no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—592no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C23×C4—591no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—592no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1181no—
483#120—22no—
484#120—598no—
485#120—1184no—
486#120C4×D5914yescomplemented
487C4×Q8—1182no—
488C4×Q8—1181no—
489C4×Q8—1181no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—1182no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1181no—
502C4×D4—1181no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509#117—21no—
510#117—1182no—
511#117—1182no—
512#117—1182no—
513#117—1182no—
514C2×C4⋊C4—592no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1182no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—592no—
525C2×C22⋊C4—591no—
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4—592no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1182no—
533C2×C22⋊C4—1182no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1182no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
542C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
543C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C42—592no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1182no—
547C2×C42—1181no—
548C2×C42—1181no—
549C2×C42—1182no—
550#99—22no—
551#99—594no—
552#99—598no—
553#99—1184no—
554#95—1181no—
555#95—1182no—
556#95—1181no—
557#95—1182no—
558#95—1182no—
559#95—1181no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—592no—
567C24—1181no—
568C24C2×C4×D5912yescomplemented
569C24D4×D5911yescharacteristic
570C24C23×D5911yescharacteristic
571#41—1184no—
572#41—1188no—
573#41—1188no—
574#41—1184no—
575C2×Q8—1181no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—594no—
582C2×D4—594no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1188no—
585C2×D4—1188no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1188no—
594C2×D4—4722no—
595C2×D4—4722no—
596C2×D4C2×C4×D5912yes—
597C2×D4#1174568712yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—1182no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—4722no—
622C22×C4—4722no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—4721no—
625C22×C4—4721no—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5912yes—
628C22×C4D4×D5912yes—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—1182no—
632C4⋊C4—1182no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—4722no—
637C4⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—594no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1188no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—4722no—
658C22⋊C4—4721no—
659C22⋊C4—4721no—
660C22⋊C4—4721no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4C2×C4×D5912yescomplemented
665C42—22no—
666C42—1181no—
667C42—1182no—
668C42—1181no—
669C42—1182no—
670C42—1182no—
671C42—1182no—
672C42—4721no—
673C42—4722no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—82no—
694C23—84no—
695C23—82no—
696C23—594no—
697C23—1184no—
698C23—1182no—
699C23—1182no—
700C23—4721no—
701C23—4721no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
705C23C22×C4×D5911yescharacteristic
706C23C2×D4×D5911yescharacteristic
707C23C2×D4×D5912yes—
708C23#41×D5912yes—
709C23C2×#1174568711yescharacteristic
710Q8—1184no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—84no—
714D4—1184no—
715D4—1188no—
716D4—1184no—
717D4—1184no—
718D4—1184no—
719D4—1184no—
720D4—4728no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—594no—
736C2×C4—591no—
737C2×C4—591no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—1188no—
740C2×C4—1184no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1184no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—4722no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—4722no—
749C2×C4—4721no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2362no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1184no—
793C22—4722no—
794C22—4724no—
795C22—2364no—
796C22—2362no—
797C22—2362no—
798C22C4×D4×D5912yes—
799C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
800C22#120×D5911yescharacteristic
801C22#1683791011yescharacteristic
802C22#1683791212yes—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—1182no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—1184no—
812C4—4721no—
813C4—4721no—
814C4—2364no—
815C4—2361no—
816C4—2361no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—21no—
820C2—22no—
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—2364no—
824C2#2142660111yescharacteristic
825C2#2143349111yescharacteristic
826C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1889C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837588C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1889D59
hypocenterC59#21482
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437300C2semidirect
3. #21426757C2semidirect
4. #21426751C2semidirect
5. #21424501C2semidirect
6. #21424378C2semidirect
7. #21424377C2semidirect
8. #21424042C2semidirect
9. #99×Dic59C2semidirect
10. #21423883C2semidirect
11. C59×#1889C2semidirect
25. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
26. #16837588C4semidirect
40. #16837277C22semidirect
41. #16837274C22semidirect
42. #16837258C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
45. #16837169C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
50. C59×#379C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
61. C23×Dic59D4semidirect
65. C22×C4×D59D4semidirect
67. #14273696C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
96. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
112. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic59D4semidirect
119. C2×C4×Dic59D4semidirect
121. #14273642C2×C4semidirect
123. #14273641C2×C4semidirect
134. #120×C59C2×C4semidirect
152. C24×C59C22×C4semidirect
226. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
239. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
409. #1889D59semidirect
459. #379C2×D59semidirect
464. #342C2×D59semidirect
465. C59#21482semidirect
486. #120C4×D59semidirect
568. C24C2×C4×D59semidirect
664. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373002
C2×#168375882
#214267572
#214267512
#214245012
#214243782
#214243772
#214240422
#99×Dic592
#214238832
C59×#18892
#2148259