Subgroups — #28594891

Order 15104.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837494	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424735	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424435	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄⋊C₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423915	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837612	C₄	1	8	yes	complemented
18	#16837494	—	2	8	no	—
19	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837298	—	2	1	no	—
27	#16837298	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273727	—	2	2	no	—
51	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
56	#14273692	—	2	4	no	—
57	#14273692	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14273660	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#14273652	—	2	4	no	—
80	#14273652	—	2	4	no	—
81	#14273650	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
139	#11745672	—	2	16	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
161	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
213	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
217	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₄×#462	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₅₉	C₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
232	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
236	Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	Dic₅₉	#462	1	4	yes	complemented
243	C₂×#462	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
245	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
246	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
247	#1981	—	59	1	no	—
248	#1947	—	59	1	no	—
249	#1928	—	59	2	no	—
250	#1878	—	59	2	no	—
251	#1803	D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
253	C₄×#103	—	59	2	no	—
254	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3035	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3104	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	#3107	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#462	—	59	8	no	—
268	C₄×Q₁₆	—	118	8	no	—
269	C₂×#107	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	—	59	2	no	—
273	C₂×#103	—	59	2	no	—
274	C₂×#103	—	59	2	no	—
275	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
277	#391	—	59	2	no	—
278	#389	—	118	1	no	—
279	#389	—	118	1	no	—
280	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
289	C₄³	—	59	1	no	—
290	C₄³	—	118	1	no	—
291	#340	—	59	2	no	—
292	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
293	#336	—	59	2	no	—
294	C₅₉	C₄×#462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
311	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	#107	—	118	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
341	#103	—	2	4	no	—
342	#103	—	59	8	no	—
343	#103	—	118	4	no	—
344	#103	—	118	4	no	—
345	C₄×C₈	—	118	4	no	—
346	#95	—	118	1	no	—
347	#95	—	118	1	no	—
348	#95	—	118	2	no	—
349	#95	—	118	2	no	—
350	#95	—	118	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈	#11745689	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	118	16	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	59	4	no	—
381	C₂×C₈	—	118	2	no	—
382	C₂×C₈	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	59	4	no	—
401	C₄²	—	59	2	no	—
402	C₄²	—	59	2	no	—
403	C₄²	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	118	4	no	—
405	C₄²	—	118	4	no	—
406	C₄²	—	118	2	no	—
407	C₄²	—	118	1	no	—
408	C₄²	—	118	1	no	—
409	C₄²	—	236	1	no	—
410	C₄²	—	236	4	no	—
411	C₄²	—	236	2	no	—
412	C₄²	—	236	2	no	—
413	C₄²	—	236	2	no	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	118	4	no	—
421	Q₈	—	118	4	no	—
422	Q₈	—	236	2	no	—
423	Q₈	—	236	2	no	—
424	Q₈	#14273689	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	59	2	no	—
437	C₂×C₄	—	59	2	no	—
438	C₂×C₄	—	59	2	no	—
439	C₂×C₄	—	59	2	no	—
440	C₂×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂×C₄	—	118	1	no	—
443	C₂×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂×C₄	—	118	1	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	1	no	—
454	C₂×C₄	—	236	1	no	—
455	C₂×C₄	—	236	1	no	—
456	C₂×C₄	—	236	1	no	—
457	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	118	4	no	—
469	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	59	4	no	—
481	C₄	—	118	2	no	—
482	C₄	—	118	2	no	—
483	C₄	—	236	1	no	—
484	C₄	—	236	2	no	—
485	C₄	—	236	4	no	—
486	C₄	—	236	2	no	—
487	C₄	#16837494	1	4	yes	complemented
488	C₄	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#16837938	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#16837947	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21426602	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#16837494	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21432920	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#462×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21433546	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21434137	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21434170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1803	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1803	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #16837612	C₄	semidirect
160. C₄×Dic₅₉	Q₁₆	semidirect
231. C₄×C₅₉	C₄×Q₁₆	semidirect
242. Dic₅₉	#462	semidirect
294. C₅₉	C₄×#462	semidirect
487. C₄	#16837494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837612	2
C₂×#16837494	2
#21426663	2
C₄×Q₈×Dic₅₉	2
#21425018	2
#21424852	2
#21424735	2
#21424435	2
C₄⋊C₈×Dic₅₉	2
#21423915	2
C₅₉×#1803	2
C₄×#462	59