Subgroups — #28594934

Order 15104.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14273689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
21	#16837598	C₄	1	8	yes	complemented
22	#16837513	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837303	—	2	1	no	—
30	#16837303	—	2	1	no	—
31	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#16837249	—	2	1	no	—
36	#16837249	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273724	—	2	2	no	—
58	#14273724	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14273689	—	2	2	no	—
62	#14273689	—	2	2	no	—
63	#14273689	—	2	4	no	—
64	#14273689	—	2	2	no	—
65	#14273689	—	2	4	no	—
66	#14273689	—	4	4	no	—
67	#14273689	—	4	4	no	—
68	#14273689	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
85	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	#14273649	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#14273647	—	2	4	no	—
88	#14273647	—	2	4	no	—
89	#14273647	—	2	4	no	—
90	#14273637	—	2	4	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	D₄₇₂	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	D₂₃₆	—	2	4	no	—
235	D₂₃₆	—	2	2	no	—
236	D₂₃₆	—	2	4	no	—
237	D₂₃₆	—	2	2	no	—
238	D₂₃₆	—	2	2	no	—
239	D₂₃₆	—	4	8	no	—
240	D₂₃₆	—	4	2	no	—
241	D₂₃₆	—	4	2	no	—
242	D₂₃₆	—	4	8	no	—
243	D₂₃₆	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
244	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
247	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
248	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#21503	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
272	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
276	C₄×C₅₉	#442	1	4	yes	complemented
277	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
281	Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	Dic₅₉	—	4	1	no	—
285	Dic₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×#459	—	59	1	no	—
287	C₂×#442	—	59	2	no	—
288	C₄×#127	—	59	1	no	—
289	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
290	#1982	—	59	1	no	—
291	#1948	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#1926	—	59	2	no	—
293	#1879	—	59	2	no	—
294	#1802	—	59	1	no	—
295	#1767	—	59	1	no	—
296	#1762	—	59	2	no	—
297	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	#3036	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	#3109	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	#3115	1	1	yes	characteristic
304	D₅₉	—	4	4	no	—
305	D₅₉	—	8	4	no	—
306	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
307	C₂×#127	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
315	#459	—	59	8	no	—
316	#442	—	118	8	no	—
317	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#102	—	59	2	no	—
321	C₂×#102	—	59	2	no	—
322	C₂×#102	—	59	2	no	—
323	C₂×#102	—	59	2	no	—
324	C₂×#97	—	59	2	no	—
325	#390	—	59	2	no	—
326	#390	—	118	1	no	—
327	#390	—	118	1	no	—
328	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₄³	—	59	1	no	—
336	#340	—	59	2	no	—
337	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
338	#336	—	59	2	no	—
339	C₅₉	#21503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂×D₈	—	59	8	no	—
349	C₂×D₈	—	118	4	no	—
350	C₂×D₈	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	#127	—	59	4	no	—
354	#127	—	118	2	no	—
355	C₄×D₄	—	59	4	no	—
356	C₄×D₄	—	59	4	no	—
357	C₄×D₄	—	118	2	no	—
358	C₄×D₄	—	118	4	no	—
359	C₄×D₄	—	118	4	no	—
360	C₄×D₄	—	118	2	no	—
361	C₄×D₄	—	118	2	no	—
362	C₄×D₄	—	118	2	no	—
363	C₄×D₄	—	236	4	no	—
364	C₄×D₄	—	236	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	#106	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
390	C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
391	#102	—	59	8	no	—
392	#102	—	118	4	no	—
393	#102	—	118	4	no	—
394	#102	—	118	4	no	—
395	#97	—	118	4	no	—
396	#95	—	2	1	no	—
397	#95	—	118	1	no	—
398	#95	—	118	1	no	—
399	C₂⁴	—	118	1	no	—
400	C₂⁴	—	118	2	no	—
401	C₂×D₄	—	59	2	no	—
402	C₂×D₄	—	59	4	no	—
403	C₂×D₄	—	59	2	no	—
404	C₂×D₄	—	59	2	no	—
405	C₂×D₄	—	118	4	no	—
406	C₂×D₄	—	118	4	no	—
407	C₂×D₄	—	118	2	no	—
408	C₂×D₄	—	118	1	no	—
409	C₂×D₄	—	118	2	no	—
410	C₂×D₄	—	118	2	no	—
411	C₂×D₄	—	118	1	no	—
412	C₂×D₄	—	118	1	no	—
413	C₂×D₄	—	118	2	no	—
414	C₂×D₄	—	118	2	no	—
415	C₂×D₄	—	236	2	no	—
416	C₂×D₄	—	236	2	no	—
417	C₂×D₄	—	236	2	no	—
418	C₂×D₄	—	236	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	D₈	—	118	16	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	118	2	no	—
446	C₂×C₈	—	118	2	no	—
447	C₂×C₈	—	118	2	no	—
448	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
457	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	#11745689	1	2	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
465	C₄²	—	4	2	no	—
466	C₄²	—	59	2	no	—
467	C₄²	—	59	2	no	—
468	C₄²	—	118	2	no	—
469	C₄²	—	118	2	no	—
470	C₄²	—	118	2	no	—
471	C₄²	—	118	1	no	—
472	C₄²	—	118	1	no	—
473	C₄²	—	236	1	no	—
474	C₄²	—	236	2	no	—
475	C₄²	—	236	2	no	—
476	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
478	C₂³	—	118	2	no	—
479	C₂³	—	118	2	no	—
480	C₂³	—	118	2	no	—
481	C₂³	—	118	4	no	—
482	C₂³	—	236	2	no	—
483	C₂³	—	236	2	no	—
484	C₂³	—	236	2	no	—
485	C₂³	—	236	2	no	—
486	C₂³	—	236	2	no	—
487	C₂³	—	236	2	no	—
488	C₂³	—	236	1	no	—
489	C₂³	—	236	1	no	—
490	C₂³	—	236	1	no	—
491	C₂³	—	236	1	no	—
492	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	D₄	—	59	4	no	—
494	D₄	—	118	2	no	—
495	D₄	—	118	2	no	—
496	D₄	—	118	4	no	—
497	D₄	—	118	2	no	—
498	D₄	—	118	4	no	—
499	D₄	—	236	8	no	—
500	D₄	—	236	2	no	—
501	D₄	—	236	2	no	—
502	D₄	—	236	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄	—	59	2	no	—
517	C₂×C₄	—	118	1	no	—
518	C₂×C₄	—	118	1	no	—
519	C₂×C₄	—	118	1	no	—
520	C₂×C₄	—	118	1	no	—
521	C₂×C₄	—	118	1	no	—
522	C₂×C₄	—	118	1	no	—
523	C₂×C₄	—	118	1	no	—
524	C₂×C₄	—	118	1	no	—
525	C₂×C₄	—	118	1	no	—
526	C₂×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂×C₄	—	472	8	no	—
528	C₂×C₄	—	236	8	no	—
529	C₂×C₄	—	236	8	no	—
530	C₂×C₄	—	236	1	no	—
531	C₂×C₄	—	236	1	no	—
532	C₂×C₄	—	236	8	no	—
533	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	236	2	no	—
545	C₂²	—	118	4	no	—
546	C₂²	—	472	2	no	—
547	C₂²	—	472	2	no	—
548	C₂²	—	472	2	no	—
549	C₂²	—	472	2	no	—
550	C₂²	—	236	4	no	—
551	C₂²	—	236	4	no	—
552	C₂²	—	236	4	no	—
553	C₂²	—	236	2	no	—
554	C₂²	—	236	2	no	—
555	C₂²	—	236	2	no	—
556	C₂²	—	236	2	no	—
557	C₂²	—	236	2	no	—
558	C₂²	—	236	2	no	—
559	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#16838201	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	8	2	no	—
570	C₄	—	118	2	no	—
571	C₄	—	118	2	no	—
572	C₄	—	118	2	no	—
573	C₄	—	236	2	no	—
574	C₄	—	236	1	no	—
575	C₄	#16837513	1	4	yes	complemented
576	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#16837937	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#16837953	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	472	4	no	—
581	C₂	—	236	4	no	—
582	C₂	#21426604	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#16837513	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#21432903	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#21433561	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#21433573	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#21434189	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#21434250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1948	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837598	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837513	C₂	semidirect
3. #21426658	C₂	semidirect
4. C₄×#14273689	C₂	semidirect
5. #21425023	C₂	semidirect
6. #21424722	C₂	semidirect
7. #21424445	C₂	semidirect
8. #21424093	C₂	semidirect
9. #21423951	C₂	semidirect
10. #21423920	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1948	C₂	semidirect
21. #16837598	C₄	semidirect
55. C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	semidirect
58. #14273724	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
68. #14273689	D₄	semidirect
86. #14273649	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
243. D₂₃₆	C₄×D₄	semidirect
276. C₄×C₅₉	#442	semidirect
291. #1948	D₅₉	semidirect
339. C₅₉	#21503	semidirect
390. C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	semidirect
575. C₄	#16837513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837598	2
C₂×#16837513	2
#21426658	2
C₄×#14273689	2
#21425023	2
#21424722	2
#21424445	2
#21424093	2
#21423951	2
#21423920	2
C₅₉×#1948	2
#21503	59