Finite Group Databasebeta

← #28594958

Subgroups — #28594958

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426660C211yesmaximal, characteristic
5C4×Q8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic
7#21424853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
23C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
24#16837600C418yescomplemented
25#16837505—24no—
26#16837503—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×#14273660C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837302—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic59—21no—
44C4⋊C4×Dic59—21no—
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C42×Dic59—21no—
50C42×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671C2×C414yescomplemented
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273723—22no—
73#14273723C2×C414yes—
74Q8×Dic59—22no—
75Q8×Dic59—22no—
76Q8×Dic59C2×C414yescomplemented
77Q8×Dic59D414yescomplemented
78D4×Dic59—22no—
79D4×Dic59—22no—
80#14273689—22no—
81#14273689—22no—
82(C22⋊D59)⋊C4—44no—
83(C22⋊D59)⋊C4—44no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273661—22no—
107#14273660—22no—
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8C2×C414yescomplemented
110#14273651—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649C2×C414yescomplemented
113#14273648—22no—
114#14273648C2×C414yescomplemented
115#14273647—22no—
116#14273637—22no—
117#14273637—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C59—22no—
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×Q8×C59—22no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#103×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59C22×C412yes—
145C2×Q8×C59C2×D412yes—
146C2×Q8×C59#4112yes—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59C22×C412yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236C22×C412yes—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184SD16×C59—28no—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59C22×C412yes—
191C4⋊C4×C59—24no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59#4112yes—
196C22⋊C4×C59—42no—
197C22⋊C4×C59—42no—
198C42×C59—24no—
199C42×C59—21no—
200C42×C59—21no—
201C22⋊Dic59—42no—
202#11745671—28no—
203(C2×D59)⋊C4—42no—
204(C2×D59)⋊C4—42no—
205(C2×D59)⋊C4—42no—
206C4⋊Dic59—21no—
207C4⋊Dic59—21no—
208C4⋊Dic59—24no—
209C4⋊Dic59—24no—
210C4⋊Dic59—21no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59C22×C412yes—
213C4⋊Dic59C2×D412yes—
214Dic59⋊C4—42no—
215Dic59⋊C4—42no—
216C4×Dic59—22no—
217C4×Dic59—24no—
218C4×Dic59—24no—
219C4×Dic59—22no—
220C4×Dic59—22no—
221C4×Dic59—41no—
222C4×Dic59—42no—
223C4×Dic59—42no—
224C4×Dic59—42no—
225C4×Dic59C22×C412yes—
226C4×Dic59C2×D412yes—
227C4×Dic59#4112yes—
228C4×Dic59#4112yes—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8C22×C412yes—
235C23×C59—22no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—22no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250Q8×C59—22no—
251Q8×C59—22no—
252Q8×C59—22no—
253Q8×C59C4×D414yescomplemented
254D4×C59—22no—
255D4×C59—22no—
256D4×C59—41no—
257D4×C59—41no—
258C2×C4×C59—22no—
259C2×C4×C59—22no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
279C22⋊D59—48no—
280C22⋊D59—48no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—84no—
297C2×Dic59C4×D412yes—
298C2×Dic59C4×D412yes—
299C2×Dic59#12112yes—
300C2×Dic59#12112yes—
301C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×Dic59#13712yes—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307C4×D59—84no—
308C8×C59—22no—
309C8×C59—41no—
310C59⋊C8—22no—
311C59⋊C8—41no—
312#21505—591nomaximal, Sylow
313C22×C59—42no—
314C22×C59—42no—
315C22×C59—42no—
316C22×C59—81no—
317C22×C59—81no—
318C22×C59—81no—
319C22×C59—81no—
320C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
321C22×C59C2×#12111yescharacteristic
322C22×C59#52511yescharacteristic
323C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
324C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
325C22×C59C2×#13711yescharacteristic
326C22×C59#57511yescharacteristic
327C2×D59—42no—
328C2×D59—42no—
329C2×D59—42no—
330C2×D59—81no—
331C2×D59—81no—
332C2×D59—81no—
333C2×D59—81no—
334C4×C59—22no—
335C4×C59—24no—
336C4×C59—41no—
337C4×C59—42no—
338C4×C59—81no—
339C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
340C4×C59C4×#4111yescharacteristic
341C4×C59#52911yescharacteristic
342C4×C59#53211yescharacteristic
343Dic59—22no—
344Dic59—22no—
345Dic59—22no—
346Dic59—42no—
347Dic59—42no—
348Dic59—81no—
349Dic59#44014yescomplemented
350C2×#460—591no—
351C2×#440—591no—
352C2×#440—591no—
353C4×#127—591no—
354C42×Q8—591no—
355#1982—591no—
356#1947—591no—
357#1925—591no—
358#1925—591no—
359#1880—591no—
360#1880D5911yescharacteristic, complemented
361#1803—591no—
362#1767—591no—
363#1762—591no—
364#1762—591no—
365C2×C59—82no—
366C2×C59C4×#12111yescharacteristic
367C2×C59C2×#44011yescharacteristic
368C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C2×C59#303711yescharacteristic
370C2×C59#303811yescharacteristic
371C2×C59#311211yescharacteristic
372C2×C59#311511yescharacteristic
373D59—82no—
374C22×SD16—591no—
375C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
376C2×#127—591no—
377C2×C4×Q8—591no—
378C2×C4×Q8—591no—
379C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
380C2×C4×D4—591no—
381C2×C4×D4—591no—
382C2×C4×D4—1181no—
383C2×C4×D4—1181no—
384#460—598no—
385#440—1184no—
386#440—1184no—
387C2×#107—591no—
388C2×#107—591no—
389C2×C4⋊C8—591no—
390C2×C4⋊C8—591no—
391C2×#103—591no—
392C2×#103C2×D5911yescharacteristic
393C2×#102—591no—
394C2×#102—591no—
395C2×#102—591no—
396C2×#102—591no—
397C2×#102—591no—
398C2×#102C2×D5911yescharacteristic
399C2×#97—591no—
400C2×#97—591no—
401#390—591no—
402#390—1181no—
403#390—1181no—
404#390C2×D5911yescharacteristic
405#384—591no—
406C4×C4⋊C4—591no—
407C4×C4⋊C4—591no—
408C4×C4⋊C4—591no—
409C4×C4⋊C4—1181no—
410C4×C4⋊C4—1181no—
411C4×C4⋊C4—1181no—
412C43—591no—
413C43—1181no—
414#340—591no—
415#340—591no—
416#340—591no—
417#340C2×D5911yescharacteristic
418#336—591no—
419#336C2×D5911yescharacteristic
420C59#2150511yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
422C22×D4—591no—
423C22×D4—1181no—
424C22×D4—1181no—
425C22×D4C22×D5911yescharacteristic
426C23×C4—1181no—
427C23×C4—1181no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—594no—
431C2×SD16—1182no—
432C2×SD16—1182no—
433C2×SD16C4×D5914yescomplemented
434C22×C8—591no—
435C22×C8—591no—
436C22×C8C22×D5911yescharacteristic
437C22×C8C22×D5911yescharacteristic
438#127—594no—
439#127—1182no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—594no—
443C4×Q8—594no—
444C4×Q8—1182no—
445C4×Q8—1182no—
446C4×D4—1182no—
447C4×D4—1182no—
448C4×D4—1182no—
449C4×D4—1182no—
450C4×D4—2364no—
451C4×D4—2364no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—591no—
454C2×C4⋊C4—591no—
455C2×C4⋊C4—591no—
456C2×C4⋊C4—1181no—
457C2×C4⋊C4—1181no—
458C2×C4⋊C4—1181no—
459C2×C4⋊C4—1181no—
460C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1181no—
465C2×C22⋊C4—1181no—
466C2×C22⋊C4—1181no—
467C2×C22⋊C4—1181no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—591no—
470C2×C42—591no—
471C2×C42—591no—
472C2×C42—591no—
473C2×C42—591no—
474C2×C42—591no—
475C2×C42—1181no—
476C2×C42—1181no—
477C2×C42—1181no—
478C2×C42—1181no—
479C2×C42—1181no—
480C2×C42C22×D5911yescharacteristic
481#107—1182no—
482#107—1182no—
483C4⋊C8—594no—
484C4⋊C8—1182no—
485#103—22no—
486#103—1182no—
487#102—22no—
488#102—594no—
489#102—594no—
490#102—1182no—
491#102—1182no—
492#102—1182no—
493#97—1182no—
494#97—1182no—
495#95—1181no—
496#95—1181no—
497#95—1181no—
498C24—21no—
499C24—1181no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8C2×C4×D5912yes—
504C2×Q8D4×D5912yes—
505C2×Q8#1174568712yes—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—592no—
512C2×D4—1184no—
513C2×D4—1184no—
514C2×D4—1181no—
515C2×D4—1181no—
516C2×D4—1181no—
517C2×D4—1181no—
518C2×D4—1181no—
519C2×D4—2362no—
520C2×D4—2362no—
521C2×D4—2362no—
522C2×D4—2362no—
523C2×D4C2×C4×D5912yes—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—591no—
528C22×C4—591no—
529C22×C4—591no—
530C22×C4—591no—
531C22×C4—1181no—
532C22×C4—1181no—
533C22×C4—1181no—
534C22×C4—2362no—
535C22×C4—2362no—
536C22×C4—2362no—
537C22×C4—2362no—
538C22×C4—2362no—
539C22×C4—2362no—
540C22×C4D4×D5911yescharacteristic
541C22×C4D4×D5911yescharacteristic
542C22×C4C23×D5911yescharacteristic
543SD16—28no—
544SD16—1188no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—592no—
551C2×C8—1181no—
552C2×C8—1181no—
553C2×C8—1181no—
554C2×C8—1181no—
555C2×C8—1181no—
556C2×C8C2×C4×D5912yes—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—592no—
562C4⋊C4—592no—
563C4⋊C4—1184no—
564C4⋊C4—1184no—
565C4⋊C4—1181no—
566C4⋊C4—1181no—
567C4⋊C4—1181no—
568C4⋊C4—1181no—
569C4⋊C4—2362no—
570C4⋊C4—2362no—
571C4⋊C4#1174568712yes—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—42no—
574C22⋊C4—2362no—
575C22⋊C4—2362no—
576C22⋊C4—2362no—
577C22⋊C4—2362no—
578C42—24no—
579C42—21no—
580C42—21no—
581C42—592no—
582C42—592no—
583C42—592no—
584C42—592no—
585C42—1182no—
586C42—1182no—
587C42—1184no—
588C42—1184no—
589C42—1182no—
590C42—2361no—
591C42—2362no—
592C42—2362no—
593C42—2362no—
594C23—22no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—1182no—
602C23—2361no—
603C23—2361no—
604C23—2361no—
605C23—2361no—
606C23—2361no—
607C23—2361no—
608C23C2×D4×D5911yescharacteristic
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—22no—
612Q8(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
613D4—22no—
614D4—22no—
615D4—41no—
616D4—41no—
617D4—1182no—
618D4—1182no—
619D4—2368no—
620D4—2368no—
621D4—2361no—
622D4—2361no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—592no—
638C2×C4—592no—
639C2×C4—592no—
640C2×C4—592no—
641C2×C4—592no—
642C2×C4—592no—
643C2×C4—1181no—
644C2×C4—1181no—
645C2×C4—1181no—
646C2×C4—1181no—
647C2×C4—1181no—
648C2×C4—1181no—
649C2×C4—1182no—
650C2×C4—1182no—
651C2×C4—4724no—
652C2×C4—4724no—
653C2×C4—2361no—
654C2×C4—2361no—
655C2×C4—2361no—
656C2×C4—2361no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4#1427375412yes—
661C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
662C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
663C2×C4#41×D5911yescharacteristic
664C2×C4#41×D5911yescharacteristic
665C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
666C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
667C8—22no—
668C8—41no—
669C8—1182no—
670C8—2361no—
671C22—42no—
672C22—42no—
673C22—42no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—4721no—
679C22—4721no—
680C22—4721no—
681C22—4721no—
682C22—2362no—
683C22—2362no—
684C22—2362no—
685C22C4×D4×D5911yescharacteristic
686C22#121×D5911yescharacteristic
687C22#1683790811yescharacteristic
688C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
689C22C2×#1427375411yescharacteristic
690C22#137×D5911yescharacteristic
691C22#1683819911yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—24no—
694C4—41no—
695C4—42no—
696C4—81no—
697C4—594no—
698C4—1182no—
699C4—1182no—
700C4—1182no—
701C4—4721no—
702C4—2362no—
703C4—2362no—
704C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
705C4C4×#1174568711yescharacteristic
706C4#1683792911yescharacteristic
707C4#1683794711yescharacteristic
708C2—82no—
709C2—4722no—
710C2#2142660611yescharacteristic
711C2#440×D5911yescharacteristic
712C2C4×#1427375411yescharacteristic
713C2#2143356611yescharacteristic
714C2#2143357311yescharacteristic
715C2#2143421311yescharacteristic
716C2#2143424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#21505
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837505C2semidirect
3. C2×#16837503C2semidirect
5. C4×Q8×Dic59C2semidirect
7. #21424853C2semidirect
8. #21424717C2semidirect
9. #21424713C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424099C2semidirect
12. #21423948C2semidirect
13. #21423923C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
24. #16837600C4semidirect
69. C2×#11745671C2×C4semidirect
76. Q8×Dic59C2×C4semidirect
77. Q8×Dic59D4semidirect
109. Dic59⋊C8C2×C4semidirect
112. #14273649C2×C4semidirect
114. #14273648C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
253. Q8×C59C4×D4semidirect
349. Dic59#440semidirect
360. #1880D59semidirect
420. C59#21505semidirect
433. C2×SD16C4×D59semidirect
612. Q8(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168375052
C2×#168375032
#214266602
C4×Q8×Dic592
#214250212
#214248532
#214247172
#214247132
#214244512
#214240992
#214239482
#214239232
#214239202
C59×#18802
#2150559