Subgroups — #28595104

Order 15104.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21423955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837503	—	2	4	no	—
21	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837282	—	2	1	no	—
36	#16837282	—	2	1	no	—
37	#16837282	—	2	1	no	—
38	#16837282	—	2	1	no	—
39	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
41	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
42	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837248	—	2	1	no	—
47	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#460	C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
70	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273661	—	2	2	no	—
94	#14273659	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	#14273651	—	2	2	no	—
97	#14273651	—	2	2	no	—
98	#14273648	—	2	2	no	—
99	#14273648	—	2	2	no	—
100	#14273648	—	2	2	no	—
101	#14273648	—	2	2	no	—
102	#14273637	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
127	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
158	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
159	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
160	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
161	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
183	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
217	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
218	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
219	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
246	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
251	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
252	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
253	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
254	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
255	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
298	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
300	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
303	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
304	#21515	—	59	1	no	maximal, Sylow
305	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
329	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
334	Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	Dic₅₉	—	4	1	no	—
337	Dic₅₉	—	4	2	no	—
338	Dic₅₉	—	4	1	no	—
339	Dic₅₉	—	4	2	no	—
340	Dic₅₉	—	8	1	no	—
341	Dic₅₉	—	8	1	no	—
342	C₂×#460	D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#440	—	59	1	no	—
344	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
345	#2328	—	59	1	no	—
346	#2276	—	59	1	no	—
347	#1982	—	59	1	no	—
348	#1949	—	59	1	no	—
349	#1926	—	59	1	no	—
350	#1925	—	59	1	no	—
351	#1880	—	59	1	no	—
352	#1880	—	59	1	no	—
353	#1805	—	59	1	no	—
354	#1768	—	59	1	no	—
355	#1762	—	59	1	no	—
356	C₄×#102	—	59	1	no	—
357	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
358	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
359	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅₉	#2946	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅₉	#2949	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₉	#3043	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅₉	#3119	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅₉	#3126	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
374	#460	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
375	#440	—	118	4	no	—
376	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
377	C₂×#107	—	59	1	no	—
378	C₂×#106	—	59	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#103	—	59	1	no	—
382	C₂×#103	—	59	1	no	—
383	C₂×#102	—	59	1	no	—
384	C₂×#102	—	59	1	no	—
385	C₂×#102	—	59	1	no	—
386	C₂×#102	—	59	1	no	—
387	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#97	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
391	#390	—	59	1	no	—
392	#390	—	59	1	no	—
393	#386	—	118	1	no	—
394	#386	—	118	1	no	—
395	#386	—	118	1	no	—
396	#386	—	118	1	no	—
397	#382	—	59	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
404	#376	—	59	1	no	—
405	#376	—	118	1	no	—
406	#340	—	59	1	no	—
407	#340	—	59	1	no	—
408	#340	—	59	1	no	—
409	#340	—	59	1	no	—
410	#336	—	59	1	no	—
411	#336	—	59	1	no	—
412	C₅₉	#21515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
425	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
426	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
428	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	#127	—	2	2	no	—
431	#127	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
432	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
437	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
438	C₄×D₄	—	118	2	no	—
439	C₄×D₄	—	118	2	no	—
440	C₄×D₄	—	118	2	no	—
441	C₄×D₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	#107	—	118	2	no	—
466	#106	—	118	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
468	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
469	#103	—	118	2	no	—
470	#103	—	118	2	no	—
471	#102	—	118	2	no	—
472	#102	—	118	2	no	—
473	#102	—	118	2	no	—
474	#102	—	118	2	no	—
475	#102	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
476	#102	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
477	#97	—	118	2	no	—
478	C₄×C₈	—	118	2	no	—
479	#95	—	59	1	no	—
480	#95	—	59	1	no	—
481	#95	—	59	1	no	—
482	#95	—	59	1	no	—
483	#95	—	118	1	no	—
484	#95	—	118	1	no	—
485	#95	—	118	1	no	—
486	#95	—	118	1	no	—
487	#95	—	118	1	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
495	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	8	1	no	—
509	C₂×D₄	—	8	1	no	—
510	C₂×D₄	—	8	1	no	—
511	C₂×D₄	—	8	1	no	—
512	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	SD₁₆	—	2	8	no	—
534	SD₁₆	—	2	8	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	118	1	no	—
540	C₂×C₈	—	118	1	no	—
541	C₂×C₈	—	118	1	no	—
542	C₂×C₈	—	118	1	no	—
543	C₂×C₈	—	118	1	no	—
544	C₂×C₈	—	118	1	no	—
545	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
546	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
559	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
560	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	59	2	no	—
568	C₄²	—	59	2	no	—
569	C₄²	—	118	4	no	—
570	C₄²	—	118	4	no	—
571	C₄²	—	118	1	no	—
572	C₄²	—	118	1	no	—
573	C₄²	—	472	1	no	—
574	C₄²	—	472	1	no	—
575	C₄²	—	472	1	no	—
576	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
577	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	4	1	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	2	no	—
594	Q₈	—	2	2	no	—
595	Q₈	—	2	2	no	—
596	Q₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
597	D₄	—	2	2	no	—
598	D₄	—	2	2	no	—
599	D₄	—	2	2	no	—
600	D₄	—	2	2	no	—
601	D₄	—	4	1	no	—
602	D₄	—	4	1	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	4	1	no	—
605	D₄	—	8	4	no	—
606	D₄	—	8	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	59	2	no	—
618	C₂×C₄	—	59	2	no	—
619	C₂×C₄	—	118	1	no	—
620	C₂×C₄	—	118	1	no	—
621	C₂×C₄	—	118	1	no	—
622	C₂×C₄	—	118	1	no	—
623	C₂×C₄	—	118	2	no	—
624	C₂×C₄	—	118	1	no	—
625	C₂×C₄	—	118	2	no	—
626	C₂×C₄	—	118	1	no	—
627	C₂×C₄	—	118	1	no	—
628	C₂×C₄	—	118	1	no	—
629	C₂×C₄	—	118	1	no	—
630	C₂×C₄	—	118	1	no	—
631	C₂×C₄	—	472	4	no	—
632	C₂×C₄	—	472	4	no	—
633	C₂×C₄	—	236	1	no	—
634	C₂×C₄	—	236	1	no	—
635	C₂×C₄	—	236	1	no	—
636	C₂×C₄	—	236	1	no	—
637	C₂×C₄	—	236	1	no	—
638	C₂×C₄	—	236	1	no	—
639	C₂×C₄	—	236	1	no	—
640	C₂×C₄	—	236	1	no	—
641	C₂×C₄	—	236	1	no	—
642	C₂×C₄	—	236	1	no	—
643	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
651	C₈	—	2	2	no	—
652	C₈	—	2	2	no	—
653	C₈	—	236	1	no	—
654	C₈	—	236	1	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	8	1	no	—
662	C₂²	—	8	1	no	—
663	C₂²	—	8	1	no	—
664	C₂²	—	8	1	no	—
665	C₂²	—	8	1	no	—
666	C₂²	—	8	1	no	—
667	C₂²	—	8	1	no	—
668	C₂²	—	8	1	no	—
669	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#16837912	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#16838206	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#16838212	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	118	2	no	—
681	C₄	—	118	2	no	—
682	C₄	—	472	1	no	—
683	C₄	—	472	1	no	—
684	C₄	—	236	1	no	—
685	C₄	—	236	2	no	—
686	C₄	—	236	1	no	—
687	C₄	—	236	2	no	—
688	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄	#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
690	C₄	#16837933	1	1	yes	characteristic
691	C₄	#16837947	1	1	yes	characteristic
692	C₂	—	8	2	no	—
693	C₂	—	8	2	no	—
694	C₂	#121×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#21432929	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#21432956	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#21433612	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#21433632	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#21434294	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#21434385	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#460	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#460	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21515
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837503	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21426461	C₂	semidirect
6. #21424866	C₂	semidirect
7. #21424725	C₂	semidirect
8. #21424718	C₂	semidirect
9. #21424453	C₂	semidirect
10. #21424453	C₂	semidirect
11. #21424111	C₂	semidirect
12. #21423955	C₂	semidirect
13. #21423923	C₂	semidirect
14. #102×Dic₅₉	C₂	semidirect
58. C₅₉×#460	C₄	semidirect
69. Q₈×Dic₅₉	D₄	semidirect
122. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
134. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
135. #102×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
136. #102×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
374. #460	Dic₅₉	semidirect
412. C₅₉	#21515	semidirect
424. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
425. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
437. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
468. C₄⋊C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
475. #102	C₂×Dic₅₉	semidirect
476. #102	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837503	2
C₂×SD₁₆×Dic₅₉	2
#21426822	2
#21426461	2
#21425024	2
#21424866	2
#21424725	2
#21424718	2
#21424453	2
#21424111	2
#21423955	2
#21423923	2
#102×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#460	2
#21515	59