Finite Group Databasebeta

← #28595129

Subgroups — #28595129

Order 15104.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433547C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#131×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747C2211yescharacteristic
17C2×#14273734C2211yescharacteristic
18C2×#14273733C2211yescharacteristic
19#16837948C2211yescharacteristic
20#41×Dic59C2211yescharacteristic
21#16837626C411yescharacteristic, complemented
22#16837622C411yescharacteristic, complemented
23#16837619C411yescharacteristic, complemented
24#16837615C411yescharacteristic, complemented
25#16837610C411yescharacteristic, complemented
26#16837605C411yescharacteristic, complemented
27#16837600C411yescharacteristic, complemented
28#16837595C411yescharacteristic, complemented
29#16837517—24no—
30#16837478—21no—
31#16837478—21no—
32C8×C22⋊D59—21no—
33C8×C22⋊D59—21no—
34C2×#14273662C2211yescharacteristic
35#16837425C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273655C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41#16837399C2211yescharacteristic
42#16837398C2211yescharacteristic
43#16837370C2211yescharacteristic
44#16837369C2211yescharacteristic
45#16837360—21no—
46#16837360C2211yescharacteristic
47#16837357—21no—
48#16837357C2211yescharacteristic
49M16×Dic59—21no—
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic59—21no—
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
54C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837167C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837163C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837157C2211yescharacteristic
60#16837156C2211yescharacteristic
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic
64C59×#443—24no—
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273747—22no—
71#14273747—22no—
72C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
73C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
74C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
75C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
76#14273734—22no—
77#14273734—22no—
78#14273733—22no—
79#14273733—22no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84C22×C59⋊C8—21no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D59—21no—
88#14273725C2×C411yescharacteristic
89#14273723C2×C411yescharacteristic
90#14273716C2×C411yescharacteristic
91#14273714C2×C411yescharacteristic
92#14273699—21no—
93#14273699—21no—
94Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
95Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
96D4×Dic59—21no—
97D4×Dic59—21no—
98D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
99D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
100C4×C22⋊D59—21no—
101C4×C22⋊D59—21no—
102#14273686—21no—
103#14273686C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273662—22no—
109Dic59⋊C8—21no—
110Dic59⋊C8—21no—
111Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
112Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
113Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
114Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
115#14273655—22no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273653—22no—
119#14273652C2×C411yescharacteristic
120#14273652C2×C411yescharacteristic
121#14273651C2×C411yescharacteristic
122#14273651C2×C411yescharacteristic
123#14273649C2×C411yescharacteristic
124#14273649C2×C411yescharacteristic
125#14273648C2×C411yescharacteristic
126#14273648C2×C411yescharacteristic
127C22⋊(C59⋊C8)—21no—
128C22⋊(C59⋊C8)—21no—
129(C2×D59)⋊C8—21no—
130(C2×D59)⋊C8—21no—
131#14273637—21no—
132#14273637—21no—
133#14273637—21no—
134C8×Dic59—22no—
135C8×Dic59—21no—
136C8×Dic59—21no—
137C8×Dic59—21no—
138C8×Dic59D411yescharacteristic
139C8×Dic59D411yescharacteristic
140C8×Dic59D411yescharacteristic
141C8×Dic59D411yescharacteristic
142C59⋊#95—21no—
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144C2×#41×C59C2311yescharacteristic
145#135×C59—22no—
146#135×C59—22no—
147C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic
148C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
149C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
150C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic
151#131×C59—22no—
152#131×C59—22no—
153#131×C59—22no—
154#131×C59D414yescomplemented
155C2×M16×C59—21no—
156C2×M16×C59—21no—
157C2×M16×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59—21no—
160C22×C8×C59—21no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#104×C59—22no—
166#104×C59—22no—
167C4×C8×C59—22no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59C2×D412yes—
175#41×C59#4112yes—
176C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59#4111yescharacteristic
193C22×Dic59#4111yescharacteristic
194#11745685—21no—
195#11745685—21no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198C2×D236C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D59—21no—
200C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
201Q16×C59—22no—
202SD16×C59—22no—
203SD16×C59—22no—
204D8×C59—22no—
205M16×C59—21no—
206M16×C59—24no—
207M16×C59—21no—
208M16×C59—21no—
209M16×C59—42no—
210M16×C59C2×D412yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—24no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—42no—
217C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
218C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
219C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×C8×C59C2×D412yes—
222C2×C8×C59#4112yes—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C22⋊Dic59—21no—
226C22⋊Dic59—21no—
227C22⋊Dic59—21no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—21no—
230#11745672—22no—
231#11745671—22no—
232#11745670—22no—
233#11745669—22no—
234(C2×D59)⋊C4—21no—
235(C2×D59)⋊C4—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—21no—
242Dic59⋊C4—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
249C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
250C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
252#11745664—24no—
253#11745664—21no—
254#11745664—21no—
255#11745664—21no—
256#11745664#4112yes—
257C2×C59⋊C8—24no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
265C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
268#11745659—42no—
269C8×D59—42no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59C2×#4111yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274Q8×C59—21no—
275Q8×C59—21no—
276Q8×C59—21no—
277Q8×C59C4×D412yes—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—21no—
281D4×C59—21no—
282D4×C59—21no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59C4×D412yes—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D59—42no—
302C22⋊D59—41no—
303C22⋊D59—41no—
304C22⋊D59—42no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
316C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
319D236—21no—
320D236—21no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323Dic118—21no—
324Dic118—21no—
325C8×C59—21no—
326C8×C59—21no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C8×C59#12112yes—
330C8×C59#12112yes—
331C59⋊C8—21no—
332C59⋊C8—21no—
333C59⋊C8—21no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—21no—
336C59⋊C8—41no—
337#21517—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C59#52911yescharacteristic
348C22×C59#53211yescharacteristic
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C59C4×#4111yescharacteristic
357C4×C59C2×#12111yescharacteristic
358C4×C59#52511yescharacteristic
359Dic59—21no—
360Dic59—21no—
361Dic59—21no—
362Dic59—42no—
363Dic59—41no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59#44312yescomplemented
367#3035—591no—
368C2×#443—591no—
369C2×#443D5911yescharacteristic, complemented
370#2931—591no—
371C4×#131—591no—
372#1980—591no—
373#1950—591no—
374#1929—591no—
375#1929—591no—
376#1876—591no—
377#1876—591no—
378#1806—591no—
379C8×C4⋊C4—591no—
380#1764—591no—
381#1764—591no—
382C2×C59—21no—
383C2×C59—21no—
384C2×C59—42no—
385C2×C59—81no—
386C2×C59C4×#12111yescharacteristic
387C2×C59C2×#44311yescharacteristic
388C2×C59#295511yescharacteristic
389D59—81no—
390C2×#135—591no—
391C2×#135C2×D5911yescharacteristic
392C2×#131—591no—
393C2×#131—591no—
394C2×#131C2×D5911yescharacteristic
395C2×#131C2×D5911yescharacteristic
396#532—591no—
397C4×#41—591no—
398#464—591no—
399#464—591no—
400#463—591no—
401#463—591no—
402#462—591no—
403#461—591no—
404#460—591no—
405#459—591no—
406#443—24no—
407#443—1184no—
408#436—1181no—
409#436—1181no—
410C8×D4—1181no—
411C8×D4—1181no—
412C2×#108—591no—
413C2×#108C2×D5911yescharacteristic
414#423—591no—
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#104—591no—
417C2×#104—591no—
418C2×#104—591no—
419C2×#104—591no—
420C2×#104C2×D5911yescharacteristic
421C2×#104C2×D5911yescharacteristic
422#416—591no—
423#416—591no—
424#408—591no—
425#408—591no—
426#405—591no—
427#405—591no—
428#405—1181no—
429#405—1181no—
430C4×M16—591no—
431C4×M16—1181no—
432C2×C4×C8—591no—
433C2×C4×C8—591no—
434C2×C4×C8—1181no—
435C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—591no—
437#341—591no—
438#341—591no—
439#339—591no—
440#339—591no—
441#336—591no—
442#336—591no—
443C59#2151711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—591no—
445C2×#41C22×D5911yescharacteristic
446C2×#41C22×D5911yescharacteristic
447#135—22no—
448#135—22no—
449#135—1182no—
450#135—1182no—
451C2×Q16—591no—
452C2×Q16C4×D5911yescharacteristic
453C2×SD16—591no—
454C2×SD16—591no—
455C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
456C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
457C2×D8—591no—
458C2×D8C4×D5911yescharacteristic
459#131—22no—
460#131—22no—
461#131—22no—
462#131—1182no—
463#131—1182no—
464#131—1182no—
465#131—1182no—
466#131C22⋊D5914yescomplemented
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—591no—
470C2×M16—591no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16C22×D5911yescharacteristic
474C2×M16C22×D5911yescharacteristic
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C4⋊Q8—591no—
484#127—591no—
485#124—591no—
486#124—591no—
487#121—1181no—
488#121—1181no—
489C4×Q8—591no—
490C4×Q8—591no—
491C4×D4—591no—
492C4×D4—591no—
493C4×D4—1181no—
494C4×D4—1181no—
495C4×D4—1181no—
496C4×D4—1181no—
497#117—591no—
498#117—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#108—22no—
505#108—1182no—
506C4⋊C8—591no—
507C4⋊C8—591no—
508C4⋊C8—591no—
509C4⋊C8—591no—
510C4⋊C8—1181no—
511C4⋊C8—1181no—
512#104—22no—
513#104—22no—
514#104—1182no—
515#104—1182no—
516#104—1182no—
517#104—1182no—
518#103—591no—
519#103—591no—
520#103—591no—
521#103—591no—
522#102—591no—
523#102—591no—
524#102—591no—
525#102—591no—
526C22⋊C8—1181no—
527C22⋊C8—1181no—
528C22⋊C8—1181no—
529C22⋊C8—1181no—
530#97—1181no—
531#97—1181no—
532#97—1181no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—591no—
535C4×C8—591no—
536C4×C8—591no—
537C4×C8—591no—
538C4×C8—1181no—
539C4×C8—1181no—
540C4×C8—1181no—
541C4×C8—1182no—
542#95—1181no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—1181no—
550#41—1181no—
551#41—1181no—
552#41—1181no—
553#41#1174568512yes—
554#41C2×C22⋊D5912yes—
555C2×Q8—591no—
556C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
557C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—591no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
565C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4C23×D5911yescharacteristic
576Q16—22no—
577Q16—1182no—
578SD16—22no—
579SD16—22no—
580SD16—1182no—
581SD16—1182no—
582D8—22no—
583D8—1182no—
584M16—21no—
585M16—24no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—592no—
590M16—1184no—
591M16—1181no—
592M16—1181no—
593M16—1181no—
594M16—2362no—
595M16C2×C22⋊D5912yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—591no—
603C2×C8—591no—
604C2×C8—591no—
605C2×C8—591no—
606C2×C8—1184no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—2362no—
614C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
615C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
616C2×C8D4×D5911yescharacteristic
617C2×C8D4×D5911yescharacteristic
618C2×C8#1174568712yes—
619C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—1181no—
628C22⋊C4—1181no—
629C22⋊C4—1181no—
630C22⋊C4—1181no—
631C22⋊C4—1181no—
632C22⋊C4—1181no—
633C22⋊C4—1181no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—591no—
637C42—591no—
638C42—591no—
639C42—591no—
640C42—1181no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1181no—
648C23#41×D5911yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—1181no—
653Q8—1181no—
654Q8C4×C22⋊D5912yes—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—21no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—1181no—
663D4—1181no—
664D4—2362no—
665D4—2362no—
666D4—2361no—
667D4—2361no—
668D4C4×C22⋊D5912yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—591no—
679C2×C4—591no—
680C2×C4—591no—
681C2×C4—591no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—2362no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2362no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—41no—
704C8—1181no—
705C8—1181no—
706C8—1182no—
707C8—1181no—
708C8—1181no—
709C8—2361no—
710C8#1427369912yes—
711C8#1427369912yes—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22C4×D4×D5911yescharacteristic
724C22#1683793211yescharacteristic
725C22#1683794811yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—592no—
730C4—1181no—
731C4—1181no—
732C4—1181no—
733C4—2362no—
734C4—2361no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
738C4C4×#1174568711yescharacteristic
739C4C2×#1427369911yescharacteristic
740C4#1683791111yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—42no—
744C2—81no—
745C2—4721no—
746C2C4×#1427369911yescharacteristic
747C2#443×D5911yescharacteristic
748C2#2143299411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C8D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#443C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433547C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#443D59
hypocenterC59#21517
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C8 ◁ C22×C8 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837517C2semidirect
3. #21432806C2semidirect
4. #131×Dic59C2semidirect
5. #21425013C2semidirect
6. #21424868C2semidirect
7. #21424747C2semidirect
8. #21424743C2semidirect
9. #21424425C2semidirect
10. #21424421C2semidirect
11. #21424114C2semidirect
12. C8×Dic59⋊C4C2semidirect
13. #21423933C2semidirect
14. #21423931C2semidirect
15. C2×C59×#443C2semidirect
21. #16837626C4semidirect
22. #16837622C4semidirect
23. #16837619C4semidirect
24. #16837615C4semidirect
25. #16837610C4semidirect
26. #16837605C4semidirect
27. #16837600C4semidirect
28. #16837595C4semidirect
154. #131×C59D4semidirect
366. Dic59#443semidirect
369. C2×#443D59semidirect
443. C59#21517semidirect
466. #131C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335472
C2×#168375172
#214328062
#131×Dic592
#214250132
#214248682
#214247472
#214247432
#214244252
#214244212
#214241142
C8×Dic59⋊C42
#214239332
#214239312
C2×C59×#4432
#2151759