Finite Group Databasebeta

← #28595142

Subgroups — #28595142

Order 15104.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433549C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273749C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21#16837948C2211yescharacteristic
22#16837870C2211yescharacteristic
23#16837627C411yescharacteristic, complemented
24#16837623C411yescharacteristic, complemented
25#16837620C411yescharacteristic, complemented
26#16837616C411yescharacteristic, complemented
27#16837611C411yescharacteristic, complemented
28#16837606C411yescharacteristic, complemented
29#16837601C411yescharacteristic, complemented
30#16837596C411yescharacteristic, complemented
31#16837525—24no—
32#16837522—24no—
33#16837478—21no—
34#16837478—21no—
35C8×C22⋊D59—21no—
36C8×C22⋊D59—21no—
37C2×#14273663C2211yescharacteristic
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39#16837425C2211yescharacteristic
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837396C2211yescharacteristic
47#16837370C2211yescharacteristic
48#16837369C2211yescharacteristic
49#16837359—21no—
50#16837358C2211yescharacteristic
51#16837356—21no—
52#16837354—21no—
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54C2×#14273637C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
56C4×C8×D59—21no—
57C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
58#16837166C2211yescharacteristic
59#16837161C2211yescharacteristic
60#16837157C2211yescharacteristic
61#16837156C2211yescharacteristic
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#405C2211yescharacteristic
66C2×#97×C59C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic
68C59×#339C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71#14273749—22no—
72#14273749—22no—
73#14273747—22no—
74#14273747—22no—
75C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
81C2×D472C2×C411yescharacteristic
82C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
83#14273735—22no—
84#14273735—22no—
85#14273733—22no—
86#14273733—22no—
87#14273733—22no—
88#14273733D414yescomplemented
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745659—21no—
92C2×#11745659—21no—
93C2×#11745659—21no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—21no—
97C2×C8×D59—21no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273725C2×C411yescharacteristic
100#14273723C2×C411yescharacteristic
101#14273716C2×C411yescharacteristic
102#14273714C2×C411yescharacteristic
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273692C2×C411yescharacteristic
106#14273692C2×C411yescharacteristic
107#14273689C2×C411yescharacteristic
108#14273689C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D59—21no—
110C4×C22⋊D59—21no—
111(C22⋊D59)⋊C4—21no—
112(C22⋊D59)⋊C4—21no—
113#14273684—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C42×D59—21no—
118#14273663—22no—
119#14273662—22no—
120Dic59⋊C8—21no—
121Dic59⋊C8—21no—
122Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
123Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
124Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
125Dic59⋊C8C2×C411yescharacteristic
126#14273655—22no—
127#14273655—22no—
128#14273654—22no—
129#14273653—22no—
130#14273653—22no—
131#14273650C2×C411yescharacteristic
132#14273650C2×C411yescharacteristic
133#14273647C2×C411yescharacteristic
134#14273647C2×C411yescharacteristic
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136C22⋊(C59⋊C8)—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139#14273638—21no—
140#14273637—22no—
141#14273637—21no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C8×Dic59—21no—
144C8×Dic59D411yescharacteristic
145C8×Dic59D411yescharacteristic
146C8×Dic59D411yescharacteristic
147C8×Dic59D411yescharacteristic
148C59⋊#95—21no—
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150#131×C59—22no—
151#131×C59—22no—
152C2×M16×C59—21no—
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59—21no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158#117×C59C2311yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160#104×C59—22no—
161#103×C59C2×C411yescharacteristic
162#103×C59C2×C411yescharacteristic
163#102×C59C2×C411yescharacteristic
164#102×C59C2×C411yescharacteristic
165#97×C59—22no—
166#97×C59—21no—
167C4×C8×C59—21no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—21no—
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59#4111yescharacteristic
184C22×Dic59#4111yescharacteristic
185#11745685—21no—
186#11745685—21no—
187#11745685—21no—
188#11745685—21no—
189#11745685—21no—
190#11745685—21no—
191#11745685C2×D412yes—
192#11745685#4112yes—
193C2×D236C22×C411yescharacteristic
194C2×D236C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
201M16×C59—21no—
202M16×C59—21no—
203M16×C59—21no—
204M16×C59—42no—
205M16×C59#4112yes—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—42no—
211C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
212C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
213C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×C8×C59C2×D412yes—
216C2×C8×C59#4112yes—
217C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
218C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
219C22⋊C4×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—21no—
224C22⋊Dic59—21no—
225#11745672—22no—
226#11745671—22no—
227#11745670—22no—
228#11745669—22no—
229(C2×D59)⋊C4—21no—
230(C2×D59)⋊C4—21no—
231(C2×D59)⋊C4—21no—
232(C2×D59)⋊C4—21no—
233Dic59⋊C4—21no—
234Dic59⋊C4—21no—
235Dic59⋊C4—21no—
236Dic59⋊C4—21no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
243C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
244C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745664—21no—
247#11745664—21no—
248#11745664—21no—
249#11745664C2×D412yes—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
257C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
260Dic236—22no—
261D472—22no—
262#11745660—22no—
263#11745660—22no—
264#11745659—24no—
265#11745659—24no—
266#11745659—42no—
267C8×D59—24no—
268C8×D59—24no—
269C8×D59—42no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274Q8×C59—21no—
275Q8×C59—21no—
276D4×C59—21no—
277D4×C59—21no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C22⋊D59—22no—
295C22⋊D59—22no—
296C22⋊D59—42no—
297C22⋊D59—41no—
298C22⋊D59—41no—
299C22⋊D59—42no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
308C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
310C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
311D236—21no—
312D236—21no—
313D236—21no—
314D236C4×D412yes—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—42no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320C4×D59—42no—
321Dic118—21no—
322Dic118—21no—
323Dic118—21no—
324Dic118C4×D412yes—
325C8×C59—21no—
326C8×C59—21no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C8×C59#12112yes—
330C8×C59#12112yes—
331C59⋊C8—21no—
332C59⋊C8—21no—
333C59⋊C8—22no—
334C59⋊C8—21no—
335C59⋊C8—21no—
336C59⋊C8—41no—
337#21518—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C59#52911yescharacteristic
345C22×C59#53211yescharacteristic
346C2×D59—22no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C59C4×#4111yescharacteristic
358C4×C59C2×#12111yescharacteristic
359C4×C59#52511yescharacteristic
360Dic59—21no—
361Dic59—21no—
362Dic59—21no—
363Dic59—22no—
364Dic59—41no—
365Dic59—81no—
366Dic59#44412yescomplemented
367#3035—591no—
368C2×#444—591no—
369C2×#444—591no—
370#2931—591no—
371C4×#131—591no—
372#1980—591no—
373#1950—591no—
374#1929—591no—
375#1929—591no—
376#1876—591no—
377#1876—591no—
378#1806—591no—
379#1770—591no—
380#1765—591no—
381#1765D5911yescharacteristic, complemented
382C2×C59—21no—
383C2×C59—21no—
384C2×C59—81no—
385C2×C59C4×#12111yescharacteristic
386C2×C59C2×#44411yescharacteristic
387C2×C59#295511yescharacteristic
388D59—42no—
389D59—81no—
390C2×#135—591no—
391C2×#135—591no—
392C2×#131—591no—
393C2×#131—591no—
394C2×#131—591no—
395C2×#131C2×D5911yescharacteristic
396#532—591no—
397C4×#41—591no—
398#464—591no—
399#464—591no—
400#463—591no—
401#463—591no—
402#462—591no—
403#461—591no—
404#460—591no—
405#459—591no—
406#444—1184no—
407#444—1184no—
408#436—1181no—
409#436—1181no—
410C8×D4—1181no—
411C8×D4—1181no—
412C2×#108—591no—
413C2×#108—591no—
414#423—591no—
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#104—591no—
417C2×#104—591no—
418C2×#104—591no—
419C2×#104—591no—
420C2×#104—591no—
421C2×#104C2×D5911yescharacteristic
422#416—591no—
423#416C2×D5911yescharacteristic
424#408—591no—
425#408—591no—
426#405—591no—
427#405—1181no—
428#405—1181no—
429#405C2×D5911yescharacteristic
430C4×M16—591no—
431C4×M16—1181no—
432C2×#97—591no—
433C2×#97C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×C8—591no—
435C2×C4×C8—1181no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437#341—591no—
438#341C2×D5911yescharacteristic
439#339—591no—
440#339C2×D5911yescharacteristic
441#336—591no—
442#336—591no—
443C59#2151811yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—591no—
445C2×#41—591no—
446C2×#41C22×D5911yescharacteristic
447#135—1182no—
448#135—1182no—
449#135—1182no—
450#135—1182no—
451C2×Q16—591no—
452C2×Q16—591no—
453C2×SD16—591no—
454C2×SD16—591no—
455C2×SD16—591no—
456C2×SD16—591no—
457C2×D8—591no—
458C2×D8—591no—
459#131—22no—
460#131—22no—
461#131—594no—
462#131—1182no—
463#131—1182no—
464#131—1182no—
465#131—1182no—
466#131—1182no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—591no—
469C2×M16—591no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16C22×D5911yescharacteristic
474C2×M16C22×D5911yescharacteristic
475C22×C8—21no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—1181no—
479C22×C8—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C4⋊Q8—591no—
484#127—591no—
485#124—591no—
486#124—591no—
487#121—1181no—
488#121—1181no—
489C4×Q8—591no—
490C4×Q8—591no—
491C4×D4—591no—
492C4×D4—591no—
493C4×D4—1181no—
494C4×D4—1181no—
495C4×D4—1181no—
496C4×D4—1181no—
497#117—1181no—
498#117C22×D5911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#108—1182no—
505#108—1182no—
506C4⋊C8—591no—
507C4⋊C8—591no—
508C4⋊C8—591no—
509C4⋊C8—591no—
510C4⋊C8—1181no—
511C4⋊C8—1181no—
512#104—22no—
513#104—1182no—
514#104—1182no—
515#104—1182no—
516#104—1182no—
517#104—1182no—
518#103—591no—
519#103—591no—
520#103C4×D5911yescharacteristic
521#103C4×D5911yescharacteristic
522#102—591no—
523#102—591no—
524#102C4×D5911yescharacteristic
525#102C4×D5911yescharacteristic
526C22⋊C8—1181no—
527C22⋊C8—1181no—
528C22⋊C8—1181no—
529C22⋊C8—1181no—
530#97—22no—
531#97—21no—
532#97—1181no—
533#97—1181no—
534#97—1182no—
535C4×C8—21no—
536C4×C8—591no—
537C4×C8—591no—
538C4×C8—591no—
539C4×C8—591no—
540C4×C8—1181no—
541C4×C8—1181no—
542#95—1181no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—592no—
548#41—592no—
549#41—1181no—
550#41—1181no—
551#41—1181no—
552#41—1181no—
553#41—1181no—
554#41—1181no—
555C2×Q8—591no—
556C2×Q8—591no—
557C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—591no—
560C2×D4—591no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4C23×D5911yescharacteristic
576Q16—1182no—
577Q16—1182no—
578SD16—1182no—
579SD16—1182no—
580SD16—1182no—
581SD16—1182no—
582D8—1182no—
583D8—1182no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—42no—
588M16—592no—
589M16—1184no—
590M16—1181no—
591M16—1184no—
592M16—1181no—
593M16—1181no—
594M16—2362no—
595M16#1174568512yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—591no—
602C2×C8—591no—
603C2×C8—591no—
604C2×C8—591no—
605C2×C8—1184no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1184no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—2362no—
614C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
615C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
616C2×C8#1174568512yes—
617C2×C8D4×D5912yes—
618C2×C8D4×D5911yescharacteristic
619C2×C8D4×D5911yescharacteristic
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1181no—
629C22⋊C4—1181no—
630C22⋊C4—1181no—
631C22⋊C4—1181no—
632C22⋊C4—1181no—
633C22⋊C4—1181no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—591no—
638C42—591no—
639C42—591no—
640C42—591no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C23—21no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23#41×D5911yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—592no—
652Q8—1181no—
653Q8—1181no—
654Q8—1181no—
655D4—21no—
656D4—21no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—592no—
660D4—1182no—
661D4—1182no—
662D4—1181no—
663D4—1181no—
664D4—1181no—
665D4—2362no—
666D4—2362no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—591no—
678C2×C4—591no—
679C2×C4—591no—
680C2×C4—591no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—2362no—
687C2×C4—2362no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—41no—
704C8—1182no—
705C8—1181no—
706C8—1181no—
707C8—1181no—
708C8—1181no—
709C8—2361no—
710C8#1427370012yes—
711C8#1427370012yes—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—1182no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22C4×D4×D5911yescharacteristic
724C22#1683793011yescharacteristic
725C22#1683794911yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—592no—
731C4—1181no—
732C4—1181no—
733C4—1181no—
734C4—1182no—
735C4—4721no—
736C4—2361no—
737C4C4×D4×D5911yescharacteristic
738C4C4×#1174568511yescharacteristic
739C4C2×#1427370011yescharacteristic
740C4#1683791111yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—81no—
744C2—4721no—
745C2—2362no—
746C2C4×#1427370011yescharacteristic
747C2#444×D5911yescharacteristic
748C2#2143299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1765C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433549C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1765D59
hypocenterC59#21518
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837525C2semidirect
3. C2×#16837522C2semidirect
4. #21432806C2semidirect
5. #21432518C2semidirect
6. #21425013C2semidirect
7. #21424870C2semidirect
8. #21424746C2semidirect
9. #21424742C2semidirect
10. #21424424C2semidirect
11. #21424420C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21423964C2semidirect
14. #21423942C2semidirect
15. C59×#1765C2semidirect
23. #16837627C4semidirect
24. #16837623C4semidirect
25. #16837620C4semidirect
26. #16837616C4semidirect
27. #16837611C4semidirect
28. #16837606C4semidirect
29. #16837601C4semidirect
30. #16837596C4semidirect
88. #14273733D4semidirect
366. Dic59#444semidirect
381. #1765D59semidirect
443. C59#21518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335492
C2×#168375252
C2×#168375222
#214328062
#214325182
#214250132
#214248702
#214247462
#214247422
#214244242
#214244202
#214241152
#214239642
#214239422
C59×#17652
#2151859