Finite Group Databasebeta

← #28595158

Subgroups — #28595158

Order 15104.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273747C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C4×#11745685C2211yescharacteristic
23#16837621C411yescharacteristic, complemented
24#16837621C411yescharacteristic, complemented
25#16837614C411yescharacteristic, complemented
26#16837614C411yescharacteristic, complemented
27#16837609C411yescharacteristic, complemented
28#16837604C411yescharacteristic, complemented
29#16837599C411yescharacteristic, complemented
30#16837594C411yescharacteristic, complemented
31#16837521—24no—
32#16837516—24no—
33#16837474—21no—
34#16837474—21no—
35#16837474—21no—
36#16837474—21no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38C2×#14273662C2211yescharacteristic
39#16837426C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43#16837398C2211yescharacteristic
44#16837398C2211yescharacteristic
45#16837369C2211yescharacteristic
46#16837369C2211yescharacteristic
47#16837360C2211yescharacteristic
48#16837360C2211yescharacteristic
49#16837356—21no—
50#16837356—21no—
51#16837354—21no—
52C2×#14273638C2211yescharacteristic
53C2×#14273638C2211yescharacteristic
54#97×D59—21no—
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837166C2211yescharacteristic
58#16837162C2211yescharacteristic
59#16837162C2211yescharacteristic
60#16837157C2211yescharacteristic
61#16837157C2211yescharacteristic
62C59×#532C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C4×M16×C59C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70#14273747—22no—
71#14273747—22no—
72#14273747—22no—
73#14273747—22no—
74C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
75C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
81C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
82#14273735—22no—
83#14273735—22no—
84#14273735—22no—
85#14273735D414yescomplemented
86#14273734—22no—
87#14273734—22no—
88#14273734—22no—
89#14273734—22no—
90C2×#11745664—21no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95C2×#11745659—21no—
96C22×C59⋊C8—21no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—21no—
103C2×C8×D59—21no—
104C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
106C4×D236C2×C411yescharacteristic
107C4×D236C2×C411yescharacteristic
108C4×C22⋊D59—21no—
109C4×C22⋊D59—21no—
110#14273686C2311yescharacteristic
111#14273684—21no—
112C42×D59—21no—
113#14273662—22no—
114#14273662—22no—
115C4⋊(C59⋊C8)—21no—
116C4⋊(C59⋊C8)—21no—
117C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
118C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
119C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
120C4⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
121#14273655—22no—
122#14273655—22no—
123#14273651C2×C411yescharacteristic
124#14273651C2×C411yescharacteristic
125#14273651C2×C411yescharacteristic
126#14273651C2×C411yescharacteristic
127#14273648C2×C411yescharacteristic
128#14273648C2×C411yescharacteristic
129#14273648C2×C411yescharacteristic
130#14273648C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135#14273638—22no—
136#14273638D411yescharacteristic
137#14273638D411yescharacteristic
138#14273638D411yescharacteristic
139#14273638D411yescharacteristic
140#14273637—21no—
141#14273637—21no—
142C4×C59⋊C8—22no—
143C8×Dic59—21no—
144C8×Dic59—21no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C2×#41×C59C2311yescharacteristic
147C2×M16×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
150#127×C59C2×C411yescharacteristic
151#124×C59C2×C411yescharacteristic
152#124×C59C2×C411yescharacteristic
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155C4×D4×C59—21no—
156C4×D4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C42×C59C2311yescharacteristic
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161#104×C59—22no—
162#104×C59—22no—
163#104×C59—22no—
164#104×C59—22no—
165#97×C59—21no—
166C4×C8×C59—21no—
167#95×C59—21no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59#4111yescharacteristic
189C22×C4×C59#4111yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192#11745685—21no—
193#11745685—21no—
194#11745685C2×D412yes—
195#11745685#4112yes—
196C2×D236C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
201M16×C59—21no—
202M16×C59—21no—
203M16×C59C2×D412yes—
204M16×C59#4112yes—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—21no—
211C22⋊C4×C59—21no—
212C22⋊C4×C59—21no—
213C22⋊C4×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59C22×C411yescharacteristic
219C42×C59C22×C411yescharacteristic
220C42×C59C2×D411yescharacteristic
221C42×C59C2×D411yescharacteristic
222C22⋊Dic59—21no—
223#11745672—22no—
224#11745672—22no—
225#11745671—22no—
226#11745671—22no—
227#11745670—22no—
228#11745670—22no—
229#11745669—22no—
230#11745669—22no—
231(C2×D59)⋊C4—21no—
232(C2×D59)⋊C4—21no—
233C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
234C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
235Dic59⋊C4—21no—
236Dic59⋊C4—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240#11745664—21no—
241#11745664—21no—
242#11745664—21no—
243#11745664—21no—
244#11745664—42no—
245#11745664—42no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—42no—
255C2×C59⋊C8—42no—
256C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
257C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
258C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
259C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
260C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C59⋊C8C2×D412yes—
264C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C59⋊C8#4112yes—
266#11745659—24no—
267#11745659—24no—
268C8×D59—24no—
269C8×D59—24no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59C2×#4111yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274Q8×C59—21no—
275Q8×C59—21no—
276Q8×C59—21no—
277Q8×C59—21no—
278D4×C59—21no—
279D4×C59—21no—
280D4×C59—21no—
281D4×C59—21no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—81no—
287D4×C59—81no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C22⋊D59—22no—
313C22⋊D59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317D236—21no—
318D236C4×D412yes—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—81no—
322C4×D59—81no—
323Dic118—21no—
324Dic118C4×D412yes—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—22no—
327C59⋊C8—21no—
328C59⋊C8—21no—
329C59⋊C8—21no—
330C59⋊C8—21no—
331C59⋊C8—21no—
332C59⋊C8—21no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335C59⋊C8#12112yes—
336C59⋊C8#12112yes—
337#21519—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C59#52911yescharacteristic
348C22×C59#53211yescharacteristic
349C2×D59—22no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C4×C59—21no—
353C4×C59—21no—
354C4×C59—21no—
355C4×C59—21no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
361C4×C59C4×#4111yescharacteristic
362C4×C59C2×#12111yescharacteristic
363C4×C59#52511yescharacteristic
364Dic59—22no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367#3035—591no—
368C2×#444—591no—
369C2×#443—591no—
370#2932—591no—
371#2875—591no—
372#1980D5911yescharacteristic, complemented
373#1950—591no—
374#1929—591no—
375#1929—591no—
376#1876—591no—
377#1876—591no—
378#1806—591no—
379#1771—591no—
380#1765—591no—
381#1764—591no—
382C2×C59—21no—
383C2×C59—21no—
384C2×C59—81no—
385C2×C59—81no—
386C2×C59C4×#12111yescharacteristic
387C2×C59#295611yescharacteristic
388C2×C59#295711yescharacteristic
389D59—42no—
390C2×#135—591no—
391C2×#135—591no—
392C2×#131—591no—
393C2×#131—591no—
394C2×#131—591no—
395C2×#131—591no—
396#532C2×D5911yescharacteristic
397C4×#41—591no—
398#464—591no—
399#464—591no—
400#463—591no—
401#463—591no—
402#462—591no—
403#461—591no—
404#460—591no—
405#459—591no—
406#444—1184no—
407#443—1184no—
408#435—1181no—
409#435—1181no—
410#435—1181no—
411#435—1181no—
412C2×#108—591no—
413C2×#108—591no—
414#423—591no—
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#104—591no—
417C2×#104—591no—
418C2×#104C2×D5911yescharacteristic
419C2×#104C2×D5911yescharacteristic
420C2×#104C2×D5911yescharacteristic
421C2×#104C2×D5911yescharacteristic
422#416—591no—
423#416—591no—
424#408—591no—
425#408—591no—
426#405—591no—
427#405—591no—
428#405—1181no—
429#405—1181no—
430C4×M16—1181no—
431C4×M16C2×D5911yescharacteristic
432C2×#97—591no—
433C2×#97—591no—
434C2×#97—1181no—
435C2×C4×C8—591no—
436C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
437#341—591no—
438#341—591no—
439#339—591no—
440#339—591no—
441#336—591no—
442#336—591no—
443C59#2151911yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#41—591no—
445C2×#41C22×D5911yescharacteristic
446C2×#41C22×D5911yescharacteristic
447#135—1182no—
448#135—1182no—
449#135—1182no—
450#135—1182no—
451C2×Q16—591no—
452C2×Q16—591no—
453C2×SD16—591no—
454C2×SD16—591no—
455C2×SD16—591no—
456C2×SD16—591no—
457C2×D8—591no—
458C2×D8—591no—
459#131—594no—
460#131—1182no—
461#131—1182no—
462#131—1182no—
463#131—1182no—
464#131—1182no—
465#131—1182no—
466#131—1182no—
467C2×M16—591no—
468C2×M16—591no—
469C2×M16—1181no—
470C2×M16—1181no—
471C2×M16—1181no—
472C2×M16—1181no—
473C2×M16C22×D5911yescharacteristic
474C2×M16C22×D5911yescharacteristic
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—1181no—
480C22×C8—1181no—
481C22×C8—1181no—
482C22×C8—1181no—
483C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
484#127C4×D5911yescharacteristic
485#124C4×D5911yescharacteristic
486#124C4×D5911yescharacteristic
487#121—21no—
488#121—21no—
489C4×Q8—591no—
490C4×Q8—591no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—591no—
494C4×D4—591no—
495C4×D4—1181no—
496C4×D4—1181no—
497#117—591no—
498#117—1181no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#108—1182no—
505#108—1182no—
506C4⋊C8—591no—
507C4⋊C8—591no—
508C4⋊C8—591no—
509C4⋊C8—591no—
510C4⋊C8—1181no—
511C4⋊C8—1181no—
512#104—22no—
513#104—22no—
514#104—22no—
515#104—22no—
516#104—1182no—
517#104—1182no—
518#103—591no—
519#103—591no—
520#103—591no—
521#103—591no—
522#102—591no—
523#102—591no—
524#102—591no—
525#102—591no—
526C22⋊C8—1181no—
527C22⋊C8—1181no—
528C22⋊C8—1181no—
529C22⋊C8—1181no—
530#97—21no—
531#97—591no—
532#97—591no—
533#97—591no—
534#97—591no—
535#97—1182no—
536#97—1181no—
537#97—1181no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—1182no—
540C4×C8—1181no—
541C4×C8—1181no—
542#95—21no—
543#41—21no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—21no—
550#41—21no—
551#41—592no—
552#41—592no—
553#41—1181no—
554#41—1181no—
555C2×Q8—591no—
556C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
557C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—591no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
565C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4#1174568711yescharacteristic
574C22×C4#1174568711yescharacteristic
575C22×C4C23×D5911yescharacteristic
576Q16—1182no—
577Q16—1182no—
578SD16—1182no—
579SD16—1182no—
580SD16—1182no—
581SD16—1182no—
582D8—1182no—
583D8—1182no—
584M16—21no—
585M16—21no—
586M16—1184no—
587M16—1184no—
588M16—1181no—
589M16—1181no—
590M16—1181no—
591M16—1181no—
592M16—2362no—
593M16—2362no—
594M16D4×D5912yes—
595M16#1174568712yes—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—592no—
599C2×C8—591no—
600C2×C8—591no—
601C2×C8—592no—
602C2×C8—591no—
603C2×C8—591no—
604C2×C8—591no—
605C2×C8—591no—
606C2×C8—591no—
607C2×C8—591no—
608C2×C8—1184no—
609C2×C8—1184no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—2362no—
619C2×C8—2362no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—1181no—
632C22⋊C4—1181no—
633C22⋊C4—1181no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—1181no—
639C42—1181no—
640C42—1181no—
641C42C2×C4×D5911yescharacteristic
642C42C2×C4×D5911yescharacteristic
643C42D4×D5911yescharacteristic
644C42D4×D5911yescharacteristic
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1181no—
648C23C2×#1174568711yescharacteristic
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—592no—
654Q8—1181no—
655D4—21no—
656D4—21no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—81no—
664D4—81no—
665D4—592no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—1181no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—4721no—
689C2×C4—4721no—
690C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
691C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
692C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
693C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
694C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—592no—
703C8—592no—
704C8—1181no—
705C8—1181no—
706C8—1181no—
707C8—1181no—
708C8—1181no—
709C8—1181no—
710C8—2361no—
711C8—2361no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—1182no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
724C22#1683793111yescharacteristic
725C22#1683795011yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—1182no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4C4×D4×D5911yescharacteristic
738C4C4×#1174568711yescharacteristic
739C4#121×D5911yescharacteristic
740C4#1683791211yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—81no—
744C2—81no—
745C2—2362no—
746C2#2142661211yescharacteristic
747C2#2143300211yescharacteristic
748C2#2143300911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1980C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433545C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1980D59
hypocenterC59#21519
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837521C2semidirect
3. C2×#16837516C2semidirect
4. #21432814C2semidirect
5. #21432525C2semidirect
6. #21424871C2semidirect
7. #21424747C2semidirect
8. #21424747C2semidirect
9. #21424420C2semidirect
10. #21424420C2semidirect
11. #21424117C2semidirect
12. #21423971C2semidirect
13. #21423941C2semidirect
14. #21423934C2semidirect
15. C59×#1980C2semidirect
23. #16837621C4semidirect
24. #16837621C4semidirect
25. #16837614C4semidirect
26. #16837614C4semidirect
27. #16837609C4semidirect
28. #16837604C4semidirect
29. #16837599C4semidirect
30. #16837594C4semidirect
85. #14273735D4semidirect
372. #1980D59semidirect
443. C59#21519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214335452
C2×#168375212
C2×#168375162
#214328142
#214325252
#214248712
#214247472
#214244202
#214241172
#214239712
#214239412
#214239342
C59×#19802
#2151959