Finite Group Databasebeta

← #28595202

Subgroups — #28595202

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426787C211yesmaximal, characteristic
5#21426776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic
10#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#106×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273692C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273684C2211yescharacteristic
24#16837632C418yescomplemented
25#16837489—24no—
26C2×#14273659C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33#16837356—24no—
34C2×#14273638C2211yescharacteristic
35C2×#14273637C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837308C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303—21no—
40#16837298—21no—
41#16837292—21no—
42#16837291—21no—
43#16837291—21no—
44#16837285—21no—
45#16837280—21no—
46#16837273—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic118C2311yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745660—22no—
68C2×#11745660—22no—
69C2×#11745660C2×C414yes—
70C2×#11745659—22no—
71C2×#11745659—22no—
72C2×#11745659—22no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—22no—
77C2×C8×D59C2×C414yescomplemented
78#14273707—22no—
79#14273707C2×C414yescomplemented
80#14273702—22no—
81#14273702C2×C414yes—
82#14273692—22no—
83#14273692—22no—
84#14273689—22no—
85#14273689—22no—
86#14273684—22no—
87#14273684—22no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273659—22no—
108#14273652—22no—
109#14273650—22no—
110#14273650C2×C414yescomplemented
111#14273649—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647C2×C414yes—
114#14273638—22no—
115#14273637—22no—
116C8×Dic59D414yescomplemented
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#106×C59—22no—
133#106×C59C2×C414yescomplemented
134C4×C8×C59—22no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137C23×D59—21no—
138C23×D59C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59C2411yescharacteristic
146C22×Dic59—21no—
147C22×Dic59—21no—
148C22×Dic59—21no—
149C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
152C2×D236—21no—
153C2×D236—21no—
154C2×D236—21no—
155C2×D236—21no—
156C2×D236—21no—
157C2×D236—24no—
158C2×D236—81no—
159C2×D236—81no—
160C2×D236C22×C412yes—
161C2×C4×D59—21no—
162C2×C4×D59—21no—
163C2×C4×D59—21no—
164C2×C4×D59—21no—
165C2×C4×D59—42no—
166C2×C4×D59—81no—
167C2×C4×D59—81no—
168C2×C4×D59C22×C412yes—
169C2×C4×D59#4112yes—
170C2×Dic118—21no—
171C2×Dic118—21no—
172C2×Dic118—21no—
173C2×Dic118—21no—
174C2×Dic118—21no—
175C2×Dic118C22×C412yes—
176C2×C8×C59—21no—
177C2×C8×C59—21no—
178C2×C8×C59C22×C412yes—
179C2×C8×C59C2×D412yes—
180C2×C8×C59#4112yes—
181C2×C8×C59#4112yes—
182C4⋊C4×C59—21no—
183C4⋊C4×C59—21no—
184C4⋊C4×C59—21no—
185C4⋊C4×C59—21no—
186C4⋊C4×C59—21no—
187C4⋊C4×C59—21no—
188C4⋊C4×C59—81no—
189C4⋊C4×C59—81no—
190C4⋊C4×C59C22×C412yes—
191C4⋊C4×C59C22×C412yes—
192C42×C59—21no—
193C42×C59—21no—
194(C2×D59)⋊C4—24no—
195(C2×D59)⋊C4—24no—
196(C2×D59)⋊C4—22no—
197(C2×D59)⋊C4—22no—
198(C2×D59)⋊C4—42no—
199(C2×D59)⋊C4—81no—
200(C2×D59)⋊C4—81no—
201(C2×D59)⋊C4—81no—
202(C2×D59)⋊C4—81no—
203C4⋊Dic59—24no—
204C4⋊Dic59—21no—
205C4⋊Dic59—21no—
206C4⋊Dic59—21no—
207C4⋊Dic59—21no—
208Dic59⋊C4—22no—
209Dic59⋊C4—22no—
210Dic59⋊C4—42no—
211C4×Dic59—42no—
212C4×Dic59—81no—
213C4×Dic59—81no—
214C4×Dic59C2×D412yes—
215C4×Dic59#4112yes—
216C2×C59⋊C8—21no—
217C2×C59⋊C8—21no—
218C2×C59⋊C8—21no—
219C2×C59⋊C8—21no—
220C2×C59⋊C8C22×C412yes—
221C2×C59⋊C8C2×D412yes—
222#11745660—28no—
223#11745659—28no—
224C8×D59—28no—
225C23×C59C22×D411yescharacteristic
226C22×D59—21no—
227C22×D59—21no—
228C22×D59—21no—
229C22×D59—21no—
230C22×D59—21no—
231C22×D59—21no—
232C22×D59—22no—
233C22×D59—41no—
234C22×D59—41no—
235C22×D59—41no—
236C22×D59—41no—
237C22×D59—41no—
238C22×D59—41no—
239C22×D59C4×D412yes—
240C2×C4×C59—22no—
241C2×C4×C59—22no—
242C2×C4×C59—21no—
243C2×C4×C59—21no—
244C2×C4×C59—21no—
245C2×C4×C59—21no—
246C2×C4×C59—21no—
247C2×C4×C59—21no—
248C2×C4×C59—41no—
249C2×C4×C59—41no—
250C2×C4×C59—41no—
251C2×C4×C59—41no—
252C2×C4×C59—41no—
253C2×C4×C59—41no—
254C2×C4×C59—41no—
255C2×C4×C59—41no—
256C2×C4×C59—41no—
257C2×C4×C59—41no—
258C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
259C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
260C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
263C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
264C2×Dic59—21no—
265C2×Dic59—21no—
266C2×Dic59—21no—
267C2×Dic59—21no—
268C2×Dic59—21no—
269C2×Dic59—21no—
270C2×Dic59—22no—
271C2×Dic59—41no—
272C2×Dic59—41no—
273C2×Dic59—41no—
274C2×Dic59—41no—
275C2×Dic59—41no—
276C2×Dic59—41no—
277C2×Dic59—41no—
278C2×Dic59—41no—
279C2×Dic59C4×D412yes—
280C2×Dic59#12112yes—
281C2×Dic59#12112yes—
282D236—22no—
283D236—22no—
284D236—41no—
285D236—41no—
286D236—84no—
287C4×D59—22no—
288C4×D59—22no—
289C4×D59—22no—
290C4×D59—22no—
291C4×D59—84no—
292Dic118—22no—
293Dic118—22no—
294Dic118—41no—
295Dic118—41no—
296C8×C59—22no—
297C8×C59C4×D414yes—
298C59⋊C8—22no—
299C59⋊C8—22no—
300#21523—591nomaximal, Sylow
301C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
302C22×C59C2×#12111yescharacteristic
303C22×C59#53211yescharacteristic
304C22×C59#57711yescharacteristic
305C22×C59#57711yescharacteristic
306C22×C59#57711yescharacteristic
307C22×C59#57711yescharacteristic
308C2×D59—22no—
309C2×D59—22no—
310C2×D59—22no—
311C2×D59—41no—
312C2×D59—41no—
313C2×D59—41no—
314C2×D59—41no—
315C2×D59—42no—
316C2×D59—42no—
317C2×D59—42no—
318C2×D59—81no—
319C2×D59—81no—
320C2×D59—81no—
321C2×D59—81no—
322C4×C59—42no—
323C4×C59—42no—
324C4×C59—41no—
325C4×C59—41no—
326C4×C59—81no—
327C4×C59—81no—
328C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
329C4×C59C4×#4111yescharacteristic
330C4×C59#52511yescharacteristic
331C4×C59#52911yescharacteristic
332Dic59—22no—
333Dic59—22no—
334Dic59—22no—
335Dic59—42no—
336Dic59—81no—
337Dic59—81no—
338C2×#465—591no—
339C2×C4×SD16—591no—
340C2×#405—591no—
341#2324—591no—
342#2323—591no—
343#1968—591no—
344#1941D5911yescharacteristic, complemented
345#1936—591no—
346#1935—591no—
347#1895—591no—
348#1894—591no—
349#1807—591no—
350C4×#106—591no—
351#1763—591no—
352#1762—591no—
353C2×C59C4×#12111yescharacteristic
354C2×C59#294911yescharacteristic
355C2×C59#295211yescharacteristic
356C2×C59#305711yescharacteristic
357C2×C59#306011yescharacteristic
358C2×C59#317311yescharacteristic
359C2×C59#317411yescharacteristic
360D59—42no—
361D59—82no—
362C22×SD16—591no—
363C22×M16—591no—
364C23×C8—591no—
365C2×C22⋊Q8—591no—
366C2×#121—591no—
367C2×C4×Q8—591no—
368C2×C4×D4—591no—
369C2×#117—591no—
370#465—598no—
371C4×SD16—1184no—
372C2×#106—591no—
373C2×#106C2×D5911yescharacteristic
374C2×#106C2×D5911yescharacteristic
375C2×#103—591no—
376C2×#103—591no—
377C2×#103—591no—
378C2×#102—591no—
379C2×#102—591no—
380C2×#102—591no—
381#405—1184no—
382C2×#97—591no—
383C2×#97—591no—
384C2×C4×C8—591no—
385C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
386#391—591no—
387#390—591no—
388#390—1181no—
389#389—1181no—
390#389C2×D5911yescharacteristic
391#389C2×D5911yescharacteristic
392#388—1181no—
393#388—1181no—
394#388—1181no—
395#387—1181no—
396#386—1181no—
397#385—1181no—
398#380—591no—
399#380—591no—
400C4×C4⋊C4—591no—
401C4×C4⋊C4—591no—
402#340—591no—
403#340—591no—
404#340—591no—
405#340—591no—
406#340C2×D5911yescharacteristic
407#340C2×D5911yescharacteristic
408C59#2152311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×Q8—591no—
410C22×D4—591no—
411C22×D4—1181no—
412C23×C4—591no—
413C23×C4—1181no—
414C2×SD16—594no—
415C2×SD16—1182no—
416C2×SD16—1182no—
417C2×M16—1182no—
418C2×M16—1182no—
419C2×M16—1182no—
420C22×C8—591no—
421C22×C8—591no—
422C22×C8—594no—
423C22×C8—1182no—
424C22×C8—1182no—
425C22×C8C22×D5911yescharacteristic
426C22×C8C22×D5911yescharacteristic
427C22⋊Q8—594no—
428C22⋊Q8—1182no—
429#121—594no—
430#121—1182no—
431C4×Q8—1182no—
432C4×Q8—1182no—
433C4×D4—1182no—
434C4×D4—1182no—
435#117—1182no—
436#117—1182no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—591no—
440C2×C4⋊C4—591no—
441C2×C4⋊C4—591no—
442C2×C4⋊C4—591no—
443C2×C4⋊C4—1181no—
444C2×C4⋊C4—1181no—
445C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—591no—
450C2×C22⋊C4—591no—
451C2×C22⋊C4—1181no—
452C2×C22⋊C4—1181no—
453C2×C22⋊C4—1181no—
454C2×C22⋊C4—1181no—
455C2×C22⋊C4—1181no—
456C2×C22⋊C4—1181no—
457C2×C22⋊C4—1181no—
458C2×C42—591no—
459C2×C42—1181no—
460C2×C42—1181no—
461C2×C42—1181no—
462C2×C42C22×D5911yescharacteristic
463#106—22no—
464#106—1182no—
465#106C4×D5914yescomplemented
466#103—594no—
467#103—1182no—
468#103—1182no—
469#102—594no—
470#102—1182no—
471#102—1182no—
472#97—1182no—
473#97—1182no—
474C4×C8—22no—
475C4×C8—594no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—1181no—
479#95—1181no—
480#95—1181no—
481#95—1181no—
482#95—1181no—
483#95—1181no—
484C24—591no—
485C24—1181no—
486C2×Q8—592no—
487C2×Q8—1181no—
488C2×Q8—1181no—
489C2×Q8—1181no—
490C2×Q8—1181no—
491C2×Q8—1181no—
492C2×D4—592no—
493C2×D4—1184no—
494C2×D4—1181no—
495C2×D4—1181no—
496C2×D4—1181no—
497C2×D4—1181no—
498C2×D4—1181no—
499C2×D4—4721no—
500C2×D4—4721no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—591no—
506C22×C4—591no—
507C22×C4—591no—
508C22×C4—592no—
509C22×C4—592no—
510C22×C4—1181no—
511C22×C4—1181no—
512C22×C4—1181no—
513C22×C4—1181no—
514C22×C4—1181no—
515C22×C4—1181no—
516C22×C4—1181no—
517C22×C4—4721no—
518C22×C4—4721no—
519C22×C4—2362no—
520C22×C4D4×D5911yescharacteristic
521C22×C4D4×D5911yescharacteristic
522C22×C4C23×D5911yescharacteristic
523SD16—1188no—
524M16—1188no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—592no—
528C2×C8—592no—
529C2×C8—1181no—
530C2×C8—1181no—
531C2×C8—1181no—
532C2×C8—1181no—
533C2×C8—1188no—
534C2×C8C2×C4×D5912yes—
535C2×C8D4×D5912yes—
536C2×C8#1174568912yes—
537C2×C8#1174568912yes—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—81no—
545C4⋊C4—81no—
546C4⋊C4—1182no—
547C4⋊C4—1182no—
548C4⋊C4—1184no—
549C4⋊C4—1181no—
550C4⋊C4—1181no—
551C4⋊C4—1181no—
552C4⋊C4—1181no—
553C4⋊C4—2362no—
554C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
555C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
556C22⋊C4—1182no—
557C22⋊C4—1182no—
558C22⋊C4—1184no—
559C22⋊C4—1184no—
560C22⋊C4—4721no—
561C22⋊C4—4721no—
562C22⋊C4—4721no—
563C22⋊C4—4721no—
564C22⋊C4—2362no—
565C42—21no—
566C42—21no—
567C42—592no—
568C42—592no—
569C42—4721no—
570C42—4721no—
571C42—2362no—
572C23—592no—
573C23—1181no—
574C23—1181no—
575C23—1181no—
576C23—1181no—
577C23—1181no—
578C23—1181no—
579C23—1182no—
580C23—2361no—
581C23—2361no—
582C23—2361no—
583C23—2361no—
584C23—2361no—
585C23—2361no—
586C23C2×D4×D5911yescharacteristic
587Q8—1182no—
588Q8—1182no—
589Q8—2361no—
590Q8—2361no—
591D4—1182no—
592D4—1182no—
593D4—4724no—
594D4—2361no—
595D4—2361no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—592no—
615C2×C4—592no—
616C2×C4—592no—
617C2×C4—1181no—
618C2×C4—1181no—
619C2×C4—1181no—
620C2×C4—1181no—
621C2×C4—1181no—
622C2×C4—1181no—
623C2×C4—1182no—
624C2×C4—1182no—
625C2×C4—1182no—
626C2×C4—1182no—
627C2×C4—1182no—
628C2×C4—4724no—
629C2×C4—2361no—
630C2×C4—2361no—
631C2×C4—2361no—
632C2×C4—2361no—
633C2×C4—2361no—
634C2×C4—2361no—
635C2×C4—2361no—
636C2×C4—2361no—
637C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
638C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
639C2×C4#41×D5911yescharacteristic
640C2×C4#41×D5911yescharacteristic
641C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
642C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
643C8—22no—
644C8—1182no—
645C8—1182no—
646C8#1427368914yes—
647C22—1182no—
648C22—1182no—
649C22—1182no—
650C22—4721no—
651C22—4721no—
652C22—4721no—
653C22—4721no—
654C22—2362no—
655C22—2362no—
656C22—2362no—
657C22—2361no—
658C22—2361no—
659C22—2361no—
660C22—2361no—
661C22C4×D4×D5911yescharacteristic
662C22#121×D5911yescharacteristic
663C22#1683795311yescharacteristic
664C22#1683820811yescharacteristic
665C22#1683820811yescharacteristic
666C22#1683820911yescharacteristic
667C22#1683820911yescharacteristic
668C4—42no—
669C4—41no—
670C4—42no—
671C4—41no—
672C4—81no—
673C4—81no—
674C4—1182no—
675C4—1182no—
676C4—1182no—
677C4—4721no—
678C4—4721no—
679C4—2362no—
680C4C2×#1427368911yescharacteristic
681C4C4×#1174568911yescharacteristic
682C4#1683791511yescharacteristic
683C4#1683793711yescharacteristic
684C2—4722no—
685C2—2362no—
686C2#2142660411yescharacteristic
687C2#2143295011yescharacteristic
688C2#2143297411yescharacteristic
689C2#2143373011yescharacteristic
690C2#2143375311yescharacteristic
691C2#2143471511yescharacteristic
692C2#2143472611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1941C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1941D59
hypocenterC59#21523
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837489C2semidirect
3. C2×#16837356C2semidirect
5. #21426776C2semidirect
6. #21424950C2semidirect
7. #21424792C2semidirect
8. #21424785C2semidirect
10. #21424528C2semidirect
11. #21424118C2semidirect
12. #106×Dic59C2semidirect
13. #21423925C2semidirect
14. #21423920C2semidirect
15. C59×#1941C2semidirect
24. #16837632C4semidirect
77. C2×C8×D59C2×C4semidirect
79. #14273707C2×C4semidirect
110. #14273650C2×C4semidirect
116. C8×Dic59D4semidirect
133. #106×C59C2×C4semidirect
344. #1941D59semidirect
408. C59#21523semidirect
465. #106C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376322
C2×#168374892
C2×#168373562
#214267872
#214267762
#214249502
#214247922
#214247852
#214245332
#214245282
#214241182
#106×Dic592
#214239252
#214239202
C59×#19412
#2152359