Subgroups — #28595215

Order 15104.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837638	C₄	1	8	yes	complemented
18	#16837484	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837357	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837302	—	2	2	no	—
30	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837294	—	2	2	no	—
32	#16837278	—	2	2	no	—
33	#16837276	—	2	2	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14273701	—	2	4	no	—
54	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#14273689	—	2	4	no	—
56	#14273689	—	2	4	no	—
57	#14273686	—	2	2	no	—
58	#14273686	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14273649	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#14273647	—	2	4	no	—
75	#14273647	—	2	4	no	—
76	#14273637	—	2	2	no	—
77	#14273637	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
151	#11745664	—	2	8	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
158	D₄₇₂	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
209	D₂₃₆	—	2	4	no	—
210	D₂₃₆	—	2	4	no	—
211	D₂₃₆	—	4	2	no	—
212	D₂₃₆	—	4	2	no	—
213	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
214	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
218	#21524	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
247	Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	Dic₅₉	—	4	4	no	—
250	Dic₅₉	—	4	1	no	—
251	Dic₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×#466	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
254	C₂×#405	—	59	1	no	—
255	#2324	—	59	2	no	—
256	#1970	—	59	1	no	—
257	#1942	—	59	1	no	—
258	#1936	—	59	2	no	—
259	#1895	—	59	2	no	—
260	#1808	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄×#107	—	59	1	no	—
262	#1762	—	59	2	no	—
263	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#2951	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#3058	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅₉	#3061	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#3175	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#3176	1	1	yes	characteristic
271	D₅₉	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
274	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#121	—	59	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
277	C₂×#117	—	59	1	no	—
278	#466	—	59	8	no	—
279	C₄×D₈	—	118	4	no	—
280	C₂×#107	—	59	1	no	—
281	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#102	—	59	2	no	—
284	C₂×#102	—	59	2	no	—
285	C₂×#102	—	59	2	no	—
286	#405	—	118	4	no	—
287	C₂×#97	—	59	1	no	—
288	C₂×#97	—	59	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
291	#390	—	59	2	no	—
292	#390	—	118	2	no	—
293	#389	—	59	2	no	—
294	#388	—	118	2	no	—
295	#386	—	118	2	no	—
296	#385	—	118	2	no	—
297	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	#340	—	59	2	no	—
300	#340	—	59	2	no	—
301	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₅₉	#21524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₈	—	59	4	no	—
308	C₂×D₈	—	118	2	no	—
309	C₂×D₈	—	118	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
317	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#121	—	59	8	no	—
321	#121	—	118	4	no	—
322	C₄×D₄	—	118	4	no	—
323	C₄×D₄	—	118	4	no	—
324	#117	—	118	2	no	—
325	#117	—	118	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
342	#107	—	2	2	no	—
343	#107	—	2	2	no	—
344	#107	—	59	4	no	—
345	#102	—	59	8	no	—
346	#102	—	118	4	no	—
347	#102	—	118	4	no	—
348	#97	—	118	2	no	—
349	#97	—	118	2	no	—
350	C₄×C₈	—	59	4	no	—
351	C₄×C₈	—	118	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	118	2	no	—
354	#95	—	118	2	no	—
355	C₂⁴	—	118	2	no	—
356	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	59	4	no	—
358	C₂×D₄	—	118	8	no	—
359	C₂×D₄	—	118	2	no	—
360	C₂×D₄	—	118	2	no	—
361	C₂×D₄	—	118	2	no	—
362	C₂×D₄	—	118	2	no	—
363	C₂×D₄	—	118	2	no	—
364	C₂×D₄	—	472	2	no	—
365	C₂×D₄	—	472	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	D₈	—	118	8	no	—
385	M₁₆	—	118	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	8	no	—
389	C₂×C₈	—	59	2	no	—
390	C₂×C₈	—	59	2	no	—
391	C₂×C₈	—	118	1	no	—
392	C₂×C₈	—	118	1	no	—
393	C₂×C₈	—	118	1	no	—
394	C₂×C₈	—	118	1	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
415	C₄²	—	59	2	no	—
416	C₄²	—	59	2	no	—
417	C₄²	—	118	1	no	—
418	C₄²	—	118	1	no	—
419	C₄²	—	472	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	118	4	no	—
427	C₂³	—	236	2	no	—
428	C₂³	—	236	2	no	—
429	C₂³	—	236	2	no	—
430	C₂³	—	236	2	no	—
431	C₂³	—	236	2	no	—
432	C₂³	—	236	2	no	—
433	C₂³	#14273689	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	D₄	—	118	4	no	—
436	D₄	—	118	4	no	—
437	D₄	—	472	8	no	—
438	D₄	—	236	2	no	—
439	D₄	—	236	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	1	no	—
455	C₂×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄	—	118	1	no	—
457	C₂×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂×C₄	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄	—	118	1	no	—
462	C₂×C₄	—	118	1	no	—
463	C₂×C₄	—	118	1	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	472	8	no	—
466	C₂×C₄	—	236	2	no	—
467	C₂×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	118	2	no	—
477	C₈	—	118	2	no	—
478	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	472	2	no	—
487	C₂²	—	472	2	no	—
488	C₂²	—	472	2	no	—
489	C₂²	—	472	2	no	—
490	C₂²	—	236	4	no	—
491	C₂²	—	236	4	no	—
492	C₂²	—	236	4	no	—
493	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#16838203	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	118	2	no	—
504	C₄	—	118	2	no	—
505	C₄	—	236	4	no	—
506	C₄	—	236	1	no	—
507	C₄	—	236	1	no	—
508	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#16837938	1	1	yes	characteristic
512	C₂	—	4	2	no	—
513	C₂	—	472	4	no	—
514	C₂	#21426602	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#21432947	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21432970	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21433739	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#21433767	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#21434736	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#21434739	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1808	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837638	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1808	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21524
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1808

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837484	C₂	semidirect
3. C₂×#16837357	C₂	semidirect
4. #21426785	C₂	semidirect
5. #21424960	C₂	semidirect
6. #21424827	C₂	semidirect
7. #21424791	C₂	semidirect
8. #21424532	C₂	semidirect
9. #107×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #21423920	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1808	C₂	semidirect
17. #16837638	C₄	semidirect
54. #14273701	C₂×C₄	semidirect
72. #14273661	C₂×C₄	semidirect
73. #14273649	C₂×C₄	semidirect
79. C₈×Dic₅₉	D₄	semidirect
85. C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
260. #1808	D₅₉	semidirect
302. C₅₉	#21524	semidirect
317. C₂²×C₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837638	2
C₂×#16837484	2
C₂×#16837357	2
#21426785	2
#21424960	2
#21424827	2
#21424791	2
#21424532	2
#107×Dic₅₉	2
#21423920	2
C₅₉×#1808	2
#21524	59