Subgroups — #28595244

Order 15104.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14273701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#97×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
16	#16837638	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16837515	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837293	—	2	2	no	—
27	#16837281	—	2	2	no	—
28	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
31	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#14273701	—	2	4	no	—
49	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
51	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14273659	—	2	2	no	—
65	#14273659	—	2	2	no	—
66	#14273649	—	2	4	no	—
67	#14273649	—	2	4	no	—
68	#14273649	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#97×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	D₄₇₂	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	D₂₃₆	—	2	4	no	—
200	D₂₃₆	—	2	4	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	—	4	2	no	—
203	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
204	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
208	#21526	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	#442	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
219	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	Dic₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂×#466	—	59	1	no	—
237	C₂×#442	—	59	1	no	—
238	C₂²×#97	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₄×#121	—	59	2	no	—
240	#1972	—	59	1	no	—
241	#1943	—	59	1	no	—
242	#1936	—	59	2	no	—
243	#1893	—	59	2	no	—
244	#1807	—	59	1	no	—
245	#1776	—	59	1	no	—
246	#1762	—	59	2	no	—
247	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#2943	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3055	1	2	yes	—
252	C₂×C₅₉	#3180	1	2	yes	—
253	D₅₉	—	8	4	no	—
254	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
255	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#121	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#466	—	59	8	no	—
262	#442	—	118	4	no	—
263	C₂×#107	—	59	1	no	—
264	C₂×#106	—	59	1	no	—
265	C₂×#106	—	59	1	no	—
266	C₂×#102	—	59	2	no	—
267	C₂×#102	—	59	2	no	—
268	C₂×#102	—	59	2	no	—
269	C₂×#97	—	2	4	no	—
270	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#390	—	59	2	no	—
275	#389	—	59	2	no	—
276	#388	—	118	2	no	—
277	#386	—	118	2	no	—
278	#380	—	59	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
281	#340	—	59	2	no	—
282	#340	—	59	2	no	—
283	#340	—	59	2	no	—
284	C₅₉	#21526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
288	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈	—	59	4	no	—
291	C₂×D₈	—	118	2	no	—
292	C₂×D₈	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#121	—	59	8	no	—
304	#121	—	118	4	no	—
305	C₄×D₄	—	118	4	no	—
306	C₄×D₄	—	118	4	no	—
307	C₄×D₄	—	236	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	59	4	no	—
324	#106	—	118	2	no	—
325	#106	—	118	2	no	—
326	#102	—	59	8	no	—
327	#102	—	118	4	no	—
328	#102	—	118	4	no	—
329	#97	—	2	2	no	—
330	#97	—	2	2	no	—
331	#97	—	2	2	no	—
332	#97	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
333	#95	—	118	2	no	—
334	#95	—	118	2	no	—
335	#95	—	118	2	no	—
336	C₂⁴	—	118	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	59	4	no	—
339	C₂×D₄	—	118	8	no	—
340	C₂×D₄	—	118	2	no	—
341	C₂×D₄	—	118	2	no	—
342	C₂×D₄	—	118	2	no	—
343	C₂×D₄	—	118	2	no	—
344	C₂×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂×D₄	—	236	4	no	—
346	C₂×D₄	—	236	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	D₈	—	118	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	236	4	no	—
397	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	118	4	no	—
403	C₂³	—	236	2	no	—
404	C₂³	—	236	2	no	—
405	C₂³	—	236	2	no	—
406	C₂³	—	236	2	no	—
407	C₂³	—	236	2	no	—
408	C₂³	—	236	2	no	—
409	C₂³	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
410	C₂³	#14273755	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	118	4	no	—
413	D₄	—	118	4	no	—
414	D₄	—	236	16	no	—
415	D₄	—	236	2	no	—
416	D₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	118	4	no	—
430	C₂×C₄	—	472	8	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14273701	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	472	2	no	—
456	C₂²	—	472	2	no	—
457	C₂²	—	472	2	no	—
458	C₂²	—	472	2	no	—
459	C₂²	—	236	4	no	—
460	C₂²	—	236	4	no	—
461	C₂²	—	236	4	no	—
462	C₂²	#16837515	1	4	yes	complemented
463	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16837952	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#14273755	1	2	yes	—
467	C₂²	#16838202	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	472	2	no	—
472	C₄	—	472	2	no	—
473	C₄	—	236	4	no	—
474	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#16837936	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	472	4	no	—
480	C₂	C₄×#14273701	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#16837515	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21432898	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21433715	1	2	yes	—
484	C₂	#21434794	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#97×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837638	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837515	C₂	semidirect
3. C₄×#14273701	C₂	semidirect
4. #21424972	C₂	semidirect
5. #21424834	C₂	semidirect
6. #21424793	C₂	semidirect
7. #21424524	C₂	semidirect
8. #21424121	C₂	semidirect
9. #21423993	C₂	semidirect
10. #21423922	C₂	semidirect
11. C₂²×#97×C₅₉	C₂	semidirect
16. #16837638	C₄	semidirect
47. C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	semidirect
49. #14273701	C₂×C₄	semidirect
63. #14273661	C₂×C₄	semidirect
68. #14273649	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. #97×C₅₉	D₄	semidirect
207. C₈×C₅₉	C₄×D₄	semidirect
213. C₂²×C₅₉	#442	semidirect
238. C₂²×#97	D₅₉	semidirect
284. C₅₉	#21526	semidirect
298. C₂²×C₈	C₄×D₅₉	semidirect
332. #97	C₂²⋊D₅₉	semidirect
450. C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	semidirect
462. C₂²	#16837515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837638	2
C₂×#16837515	2
C₄×#14273701	2
#21424972	2
#21424834	2
#21424793	2
#21424524	2
#21424121	2
#21423993	2
#21423922	2
C₂²×#97×C₅₉	2
#21526	59