Subgroups — #469×Dic₅₉ #28595334

Order 15104.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×M₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#121×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#106×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
21	M₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
22	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837295	—	2	2	no	—
29	#16837282	—	2	2	no	—
30	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#469	C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273661	—	2	2	no	—
68	#14273659	—	2	2	no	—
69	#14273648	—	2	4	no	—
70	#14273648	—	2	4	no	—
71	#14273637	—	2	2	no	—
72	#14273637	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#106×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
155	#11745664	—	2	8	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
210	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
215	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄×#469	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
235	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
241	Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	Dic₅₉	—	8	2	no	—
245	Dic₅₉	—	8	2	no	—
246	Dic₅₉	#469	1	4	yes	direct product factor
247	C₂×#469	D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
249	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
250	C₄×#121	—	59	2	no	—
251	#1972	—	59	1	no	—
252	#1944	—	59	1	no	—
253	#1936	—	59	2	no	—
254	#1895	—	59	2	no	—
255	#1809	—	59	1	no	—
256	C₄×#106	—	59	1	no	—
257	C₄×#102	—	59	2	no	—
258	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
260	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
262	C₂×C₅₉	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3054	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#3171	1	2	yes	—
265	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
272	#469	Dic₅₉	1	8	yes	direct product factor
273	C₄×D₈	—	118	4	no	—
274	C₂×#107	—	59	1	no	—
275	C₂×#106	—	59	1	no	—
276	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	—	59	2	no	—
278	C₂×#102	—	59	2	no	—
279	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₄×M₁₆	—	118	4	no	—
281	C₂×#97	—	59	1	no	—
282	C₂×#97	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
285	#390	—	59	2	no	—
286	#389	—	59	2	no	—
287	#388	—	118	2	no	—
288	#386	—	118	2	no	—
289	#380	—	59	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
292	#340	—	59	2	no	—
293	#340	—	59	2	no	—
294	#340	—	59	2	no	—
295	C₅₉	C₄×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
317	C₄×D₄	—	118	4	no	—
318	C₄×D₄	—	118	4	no	—
319	C₄×D₄	—	236	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
336	#107	—	118	2	no	—
337	#106	—	118	2	no	—
338	#106	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
339	#102	—	118	4	no	—
340	#102	—	118	4	no	—
341	#102	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
342	#97	—	118	2	no	—
343	#97	—	118	2	no	—
344	C₄×C₈	—	59	4	no	—
345	C₄×C₈	—	118	2	no	—
346	#95	—	118	2	no	—
347	#95	—	118	2	no	—
348	#95	—	118	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	D₈	—	2	8	no	—
383	M₁₆	—	2	8	no	—
384	M₁₆	—	118	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	59	2	no	—
388	C₂×C₈	—	59	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	1	no	—
390	C₂×C₈	—	118	1	no	—
391	C₂×C₈	—	118	1	no	—
392	C₂×C₈	—	118	1	no	—
393	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
409	C₄²	—	59	2	no	—
410	C₄²	—	59	2	no	—
411	C₄²	—	118	2	no	—
412	C₄²	—	118	2	no	—
413	C₄²	—	118	1	no	—
414	C₄²	—	118	1	no	—
415	C₄²	—	236	4	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂×C₄	—	59	4	no	—
445	C₂×C₄	—	59	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	472	8	no	—
452	C₂×C₄	—	236	4	no	—
453	C₂×C₄	—	236	4	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	—	236	2	no	—
460	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	2	no	—
468	C₈	—	118	2	no	—
469	C₈	—	118	2	no	—
470	C₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	59	4	no	—
491	C₄	—	118	2	no	—
492	C₄	—	472	2	no	—
493	C₄	—	472	2	no	—
494	C₄	—	236	1	no	—
495	C₄	—	236	1	no	—
496	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#16837933	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	#121×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₉	1	2	yes	—
504	C₂	#469×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21433703	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21434686	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#469	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#469	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×M₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
3. #121×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21424973	C₂	semidirect
5. #21424840	C₂	semidirect
6. #21424795	C₂	semidirect
7. #21424535	C₂	semidirect
8. #21424129	C₂	semidirect
9. #106×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #102×Dic₅₉	C₂	semidirect
39. C₅₉×#469	C₄	semidirect
74. C₈×Dic₅₉	D₄	semidirect
83. C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
93. #106×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
94. #102×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
214. C₈×C₅₉	C₄×D₄	semidirect
246. Dic₅₉	#469	direct (N × H)
272. #469	Dic₅₉	direct (N × H)
295. C₅₉	C₄×#469	semidirect
304. C₂×D₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
310. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
316. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect
338. #106	C₂×Dic₅₉	semidirect
341. #102	C₂×Dic₅₉	semidirect
470. C₈	D₄×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₅₉	2
C₂×M₁₆×Dic₅₉	2
#121×Dic₅₉	2
#21424973	2
#21424840	2
#21424795	2
#21424535	2
#21424129	2
#106×Dic₅₉	2
#102×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#469	2
C₄×#469	59

Subgroups — #469×Dic59 #28595334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #469×Dic₅₉ #28595334