Subgroups — #28595376

Order 15104.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426776	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21424967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424518	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#106×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837661	C₄	1	8	yes	complemented
19	#16837496	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837359	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837298	—	2	2	no	—
30	#16837292	—	2	2	no	—
31	#16837291	—	2	2	no	—
32	#16837285	—	2	2	no	—
33	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
55	#14273707	—	2	4	no	—
56	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14273692	—	2	4	no	—
58	#14273692	—	2	4	no	—
59	#14273684	—	2	2	no	—
60	#14273684	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273659	—	2	2	no	—
74	#14273652	—	2	4	no	—
75	#14273650	—	2	4	no	—
76	#14273650	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#14273637	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#106×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
151	#11745659	—	2	8	no	—
152	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
188	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
192	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	#21537	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
206	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
215	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
219	Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	Dic₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×#470	—	59	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
226	C₂×#405	—	59	1	no	—
227	#2323	—	59	2	no	—
228	#1971	—	59	1	no	—
229	#1944	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1933	—	59	2	no	—
231	#1892	—	59	2	no	—
232	#1809	—	59	1	no	—
233	C₄×#106	—	59	1	no	—
234	#1763	—	59	2	no	—
235	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#2947	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	#3059	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3060	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3178	1	2	yes	—
240	D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
246	C₂×#117	—	59	1	no	—
247	#470	—	59	8	no	—
248	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
249	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#106	—	59	1	no	—
251	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	—	59	2	no	—
253	C₂×#103	—	59	2	no	—
254	C₂×#103	—	59	2	no	—
255	#405	—	118	4	no	—
256	C₂×#97	—	59	1	no	—
257	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
260	#391	—	59	2	no	—
261	#389	—	118	2	no	—
262	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	#388	—	118	2	no	—
264	#388	—	118	2	no	—
265	#387	—	118	2	no	—
266	#380	—	59	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
268	#340	—	59	2	no	—
269	#340	—	59	2	no	—
270	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₅₉	#21537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
291	#117	—	118	2	no	—
292	#117	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	2	2	no	—
310	#106	—	118	2	no	—
311	#106	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
312	#103	—	59	8	no	—
313	#103	—	118	4	no	—
314	#103	—	118	4	no	—
315	#97	—	2	2	no	—
316	#97	—	118	2	no	—
317	C₄×C₈	—	59	4	no	—
318	C₄×C₈	—	118	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	118	2	no	—
321	#95	—	118	2	no	—
322	#95	—	118	2	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	C₂⁴	—	59	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	118	8	no	—
348	M₁₆	—	118	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	59	2	no	—
352	C₂×C₈	—	59	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	8	no	—
354	C₂×C₈	—	118	1	no	—
355	C₂×C₈	—	118	1	no	—
356	C₂×C₈	—	118	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	59	2	no	—
380	C₄²	—	59	2	no	—
381	C₄²	—	472	2	no	—
382	C₄²	—	236	4	no	—
383	C₂³	—	59	2	no	—
384	C₂³	—	118	1	no	—
385	C₂³	—	118	1	no	—
386	C₂³	—	118	2	no	—
387	C₂³	—	118	2	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	118	4	no	—
390	Q₈	—	118	4	no	—
391	Q₈	—	236	2	no	—
392	Q₈	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	118	2	no	—
428	C₈	—	118	2	no	—
429	C₈	#14273689	1	4	yes	—
430	C₂²	—	118	4	no	—
431	C₂²	—	118	2	no	—
432	C₂²	—	236	2	no	—
433	C₂²	—	236	1	no	—
434	C₂²	—	236	1	no	—
435	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#16838212	1	2	yes	—
439	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	118	2	no	—
445	C₄	—	118	2	no	—
446	C₄	—	118	2	no	—
447	C₄	—	472	2	no	—
448	C₄	—	236	4	no	—
449	C₄	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16837937	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	236	2	no	—
454	C₂	#21426604	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21432936	1	2	yes	—
456	C₂	#21433749	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21433756	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21434769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1944	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1944	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21537
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837496	C₂	semidirect
5. #21424967	C₂	semidirect
6. #21424771	C₂	semidirect
9. #106×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #21423925	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1944	C₂	semidirect
18. #16837661	C₄	semidirect
229. #1944	D₅₉	semidirect
271. C₅₉	#21537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837661	2
C₂×#16837496	2
C₂×#16837359	2
#21426776	2
#21424967	2
#21424771	2
#21424518	2
#21424130	2
#106×Dic₅₉	2
#21423925	2
C₅₉×#1944	2
#21537	59