Subgroups — #28595479

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837644	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16837639	C₄	1	2	yes	complemented
20	#16837632	C₄	1	4	yes	complemented
21	#16837520	—	2	4	no	—
22	#16837481	—	2	4	no	—
23	#16837475	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837429	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837356	—	2	4	no	—
32	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14273749	—	2	2	no	—
45	#14273749	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745660	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14273733	—	2	4	no	—
50	#14273733	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14273711	—	2	2	no	—
65	#14273707	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14273702	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14273697	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
69	#14273684	—	2	2	no	—
70	#14273684	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273663	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	#14273655	—	2	4	no	—
77	#14273653	—	2	4	no	—
78	#14273650	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#14273647	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
82	#14273638	—	2	2	no	—
83	#14273637	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#108×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#106×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	#11745685	—	2	2	no	—
103	#11745685	—	2	2	no	—
104	#11745685	—	2	2	no	—
105	#11745685	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
117	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
139	#11745664	—	2	2	no	—
140	#11745664	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
149	D₄₇₂	—	2	2	no	—
150	#11745660	—	2	4	no	—
151	#11745659	—	2	4	no	—
152	#11745659	—	2	4	no	—
153	#11745659	—	4	4	no	—
154	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
155	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	D₂₃₆	—	2	2	no	—
181	D₂₃₆	—	2	2	no	—
182	D₂₃₆	—	8	4	no	—
183	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
189	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
195	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#21545	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
217	Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	#3050	—	59	1	no	—
221	C₂×#443	—	59	1	no	—
222	#2930	—	59	2	no	—
223	C₂×#405	—	59	1	no	—
224	#1974	—	59	1	no	—
225	#1945	—	59	1	no	—
226	#1938	—	59	2	no	—
227	#1897	—	59	2	no	—
228	#1810	—	59	1	no	—
229	#1772	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1765	—	59	2	no	—
231	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#2957	1	2	yes	—
235	D₅₉	—	4	2	no	—
236	D₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×#135	—	59	1	no	—
238	C₂×#131	—	59	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
241	#525	—	59	2	no	—
242	C₂×#117	—	59	1	no	—
243	#467	—	59	2	no	—
244	#466	—	59	2	no	—
245	#465	—	59	4	no	—
246	#443	—	118	4	no	—
247	#436	—	118	4	no	—
248	#435	—	118	4	no	—
249	C₂×#108	—	59	1	no	—
250	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#424	—	59	2	no	—
253	C₂×#104	—	59	2	no	—
254	C₂×#104	—	59	2	no	—
255	#416	—	59	2	no	—
256	#408	—	59	2	no	—
257	#407	—	59	2	no	—
258	#405	—	118	4	no	—
259	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂×#97	—	59	1	no	—
261	C₂×#97	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#341	—	59	2	no	—
265	#339	—	59	2	no	—
266	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₅₉	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#41	—	59	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
270	#135	—	118	2	no	—
271	#135	—	118	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
274	C₂×D₈	—	59	1	no	—
275	#131	—	118	4	no	—
276	#131	—	118	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#123	—	118	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
295	#121	—	59	4	no	—
296	#120	—	118	2	no	—
297	C₄×D₄	—	118	4	no	—
298	#117	—	118	2	no	—
299	#117	—	118	2	no	—
300	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#108	—	2	2	no	—
306	#108	—	118	2	no	—
307	#107	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
308	#106	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
310	#104	—	118	4	no	—
311	#104	—	118	4	no	—
312	#103	—	59	4	no	—
313	#102	—	59	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
316	#97	—	2	2	no	—
317	#97	—	118	2	no	—
318	#97	—	118	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	118	2	no	—
321	C₄×C₈	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
322	C₂⁴	—	59	1	no	—
323	#41	—	118	2	no	—
324	#41	—	118	2	no	—
325	#41	—	118	2	no	—
326	#41	—	118	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
328	C₂×D₄	—	59	2	no	—
329	C₂×D₄	—	118	4	no	—
330	C₂×D₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	118	2	no	—
343	SD₁₆	—	118	4	no	—
344	D₈	—	118	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	118	4	no	—
348	M₁₆	—	118	4	no	—
349	M₁₆	—	118	2	no	—
350	M₁₆	—	118	2	no	—
351	M₁₆	—	236	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	59	2	no	—
354	C₂×C₈	—	59	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	1	no	—
356	C₂×C₈	—	118	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	—	118	1	no	—
359	C₂×C₈	—	118	4	no	—
360	C₂×C₈	—	118	4	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	236	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	59	2	no	—
381	C₄²	—	118	1	no	—
382	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
383	C₂³	—	59	2	no	—
384	C₂³	—	118	1	no	—
385	C₂³	—	118	1	no	—
386	C₂³	—	118	2	no	—
387	C₂³	—	236	2	no	—
388	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	118	2	no	—
390	Q₈	—	118	2	no	—
391	D₄	—	118	2	no	—
392	D₄	—	118	2	no	—
393	D₄	—	472	4	no	—
394	D₄	—	236	2	no	—
395	D₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	118	2	no	—
419	C₈	—	118	2	no	—
420	C₈	—	236	2	no	—
421	C₈	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
422	C₈	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
423	C₈	#14273702	1	2	yes	—
424	C₈	#14273702	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	118	2	no	—
427	C₂²	—	118	2	no	—
428	C₂²	—	118	2	no	—
429	C₂²	—	236	2	no	—
430	C₂²	—	236	2	no	—
431	C₂²	—	236	4	no	—
432	C₂²	—	236	2	no	—
433	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16837914	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16837939	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	118	2	no	—
439	C₄	—	236	2	no	—
440	C₄	—	236	2	no	—
441	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16837949	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	472	2	no	—
448	C₂	—	236	2	no	—
449	C₂	C₄×#14273702	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21433008	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1772	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21433678	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1772	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1772

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837520	C₂	semidirect
3. #21432801	C₂	semidirect
4. C₂×#16837356	C₂	semidirect
5. #21424982	C₂	semidirect
6. #21424845	C₂	semidirect
7. #21424808	C₂	semidirect
8. #21424543	C₂	semidirect
9. #21424131	C₂	semidirect
10. #21423942	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1772	C₂	semidirect
18. #16837644	C₄	semidirect
19. #16837639	C₄	semidirect
20. #16837632	C₄	semidirect
95. C₄×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
229. #1772	D₅₉	semidirect
267. C₅₉	#21545	semidirect
321. C₄×C₈	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433678	2
C₂×#16837520	2
#21432801	2
C₂×#16837356	2
#21424982	2
#21424845	2
#21424808	2
#21424543	2
#21424131	2
#21423942	2
C₅₉×#1772	2
#21545	59