Subgroups — #28595486

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#97×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837642	C₄	1	2	yes	complemented
24	#16837637	C₄	1	2	yes	complemented
25	#16837634	C₄	1	2	yes	complemented
26	#16837630	C₄	1	2	yes	complemented
27	#16837522	—	2	4	no	—
28	#16837475	—	2	2	no	—
29	#16837471	—	2	2	no	—
30	C₈×D₂₃₆	—	2	2	no	—
31	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#14273662	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273662	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273655	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273654	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273653	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837365	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837365	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#97×D₅₉	—	2	4	no	—
50	#16837167	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837163	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837162	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837161	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273747	—	2	2	no	—
65	#14273747	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#14273733	—	2	2	no	—
71	#14273733	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	#14273711	—	2	1	no	—
87	#14273708	—	2	1	no	—
88	#14273707	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14273703	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14273702	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14273698	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14273697	—	2	1	no	—
93	#14273695	—	2	1	no	—
94	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
96	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
101	#14273662	—	2	2	no	—
102	#14273662	—	2	2	no	—
103	#14273660	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#14273655	—	2	2	no	—
108	#14273654	—	2	2	no	—
109	#14273653	—	2	2	no	—
110	#14273652	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#14273649	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	#14273638	—	2	2	no	—
117	#14273637	—	2	1	no	—
118	#14273637	—	2	2	no	—
119	#14273637	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#104×C₅₉	—	2	2	no	—
133	#103×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
136	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
139	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
140	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
141	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
142	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
153	#11745685	—	2	1	no	—
154	#11745685	—	2	1	no	—
155	#11745685	—	2	1	no	—
156	#11745685	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
170	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
171	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
172	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
173	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	#11745672	—	2	2	no	—
192	#11745671	—	2	2	no	—
193	#11745670	—	2	2	no	—
194	#11745669	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#11745664	—	2	1	no	—
206	#11745664	—	2	1	no	—
207	#11745664	—	2	1	no	—
208	#11745664	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
218	#11745659	—	4	2	no	—
219	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
223	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
232	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
233	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	D₂₃₆	—	2	1	no	—
260	D₂₃₆	—	2	1	no	—
261	D₂₃₆	—	4	4	no	—
262	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
267	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
268	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
269	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
270	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
271	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
275	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
276	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
278	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
279	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	#21546	—	59	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
294	C₂×D₅₉	#444	1	4	yes	complemented
295	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
298	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
302	Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	Dic₅₉	—	4	2	no	—
304	Dic₅₉	—	4	2	no	—
305	Dic₅₉	—	4	1	no	—
306	#3050	—	59	1	no	—
307	C₂×#444	—	59	1	no	—
308	#2929	—	59	1	no	—
309	#2929	—	59	1	no	—
310	C₂²×#97	—	59	1	no	—
311	#1975	—	59	1	no	—
312	#1946	—	59	1	no	—
313	#1938	—	59	1	no	—
314	#1938	—	59	1	no	—
315	#1896	—	59	1	no	—
316	#1896	—	59	1	no	—
317	#1810	—	59	1	no	—
318	#1773	—	59	1	no	—
319	#1765	—	59	1	no	—
320	#1765	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
324	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅₉	C₂×#444	1	2	yes	—
326	D₅₉	—	2	4	no	—
327	D₅₉	—	8	1	no	—
328	C₂×#135	—	59	1	no	—
329	C₂×#131	—	59	1	no	—
330	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
333	#525	—	59	1	no	—
334	#525	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
336	#467	—	59	2	no	—
337	#466	—	59	2	no	—
338	#465	—	59	2	no	—
339	#465	—	59	2	no	—
340	#444	—	118	4	no	—
341	#435	—	118	2	no	—
342	#435	—	118	2	no	—
343	C₈×D₄	—	118	2	no	—
344	C₈×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂×#108	—	59	1	no	—
346	C₂×#108	—	59	1	no	—
347	#427	—	59	1	no	—
348	#424	—	59	1	no	—
349	#424	—	59	1	no	—
350	C₂×#104	—	59	1	no	—
351	C₂×#104	—	59	1	no	—
352	C₂×#104	—	59	1	no	—
353	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	#416	—	59	1	no	—
355	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	#408	—	59	1	no	—
357	#408	—	59	1	no	—
358	#407	—	59	1	no	—
359	#407	—	59	1	no	—
360	#405	—	59	1	no	—
361	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#97	—	59	1	no	—
363	C₂×#97	—	59	1	no	—
364	C₂×#97	—	59	1	no	—
365	C₂×#97	—	118	4	no	—
366	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	#341	—	59	1	no	—
368	#341	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	#339	—	59	1	no	—
370	#339	—	59	1	no	—
371	#339	—	59	1	no	—
372	#339	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₅₉	#21546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂×#41	—	59	1	no	—
375	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
378	#135	—	118	2	no	—
379	#135	—	118	2	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
383	C₂×D₈	—	59	1	no	—
384	#131	—	2	2	no	—
385	#131	—	2	2	no	—
386	#131	—	118	2	no	—
387	#131	—	118	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
406	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#123	—	118	1	no	—
409	#123	—	118	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
412	#121	—	59	2	no	—
413	#121	—	59	2	no	—
414	#120	—	118	1	no	—
415	#120	—	118	1	no	—
416	C₄×D₄	—	118	2	no	—
417	C₄×D₄	—	118	2	no	—
418	#117	—	59	1	no	—
419	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#108	—	118	2	no	—
426	#108	—	118	2	no	—
427	#107	—	59	2	no	—
428	#106	—	59	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
431	#104	—	2	2	no	—
432	#104	—	118	2	no	—
433	#104	—	118	2	no	—
434	#104	—	118	2	no	—
435	#103	—	59	2	no	—
436	#103	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
437	#102	—	59	2	no	—
438	#102	C₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
439	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
443	#97	—	2	2	no	—
444	#97	—	2	1	no	—
445	#97	—	59	4	no	—
446	#97	—	118	2	no	—
447	#97	—	118	2	no	—
448	#97	—	118	1	no	—
449	C₄×C₈	—	2	1	no	—
450	C₄×C₈	—	118	1	no	—
451	C₂⁴	—	59	1	no	—
452	#41	—	2	1	no	—
453	#41	—	2	1	no	—
454	#41	—	2	1	no	—
455	#41	—	2	1	no	—
456	#41	—	118	1	no	—
457	#41	—	118	1	no	—
458	#41	—	118	1	no	—
459	#41	—	118	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
461	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	59	1	no	—
464	C₂×D₄	—	118	2	no	—
465	C₂×D₄	—	118	2	no	—
466	C₂×D₄	—	118	1	no	—
467	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆	—	118	2	no	—
483	SD₁₆	—	118	2	no	—
484	SD₁₆	—	118	2	no	—
485	D₈	—	118	2	no	—
486	M₁₆	—	2	1	no	—
487	M₁₆	—	2	1	no	—
488	M₁₆	—	2	1	no	—
489	M₁₆	—	2	1	no	—
490	M₁₆	—	4	2	no	—
491	M₁₆	—	118	1	no	—
492	M₁₆	—	118	1	no	—
493	M₁₆	—	118	1	no	—
494	M₁₆	—	118	1	no	—
495	M₁₆	—	236	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	4	2	no	—
501	C₂×C₈	—	59	1	no	—
502	C₂×C₈	—	59	1	no	—
503	C₂×C₈	—	59	2	no	—
504	C₂×C₈	—	59	2	no	—
505	C₂×C₈	—	59	2	no	—
506	C₂×C₈	—	118	4	no	—
507	C₂×C₈	—	118	4	no	—
508	C₂×C₈	—	118	1	no	—
509	C₂×C₈	—	118	1	no	—
510	C₂×C₈	—	118	4	no	—
511	C₂×C₈	—	118	4	no	—
512	C₂×C₈	—	118	1	no	—
513	C₂×C₈	—	118	1	no	—
514	C₂×C₈	—	236	2	no	—
515	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
530	C₄²	—	2	1	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	59	2	no	—
533	C₄²	—	118	4	no	—
534	C₄²	—	118	1	no	—
535	C₄²	—	118	1	no	—
536	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	59	2	no	—
539	C₂³	—	118	4	no	—
540	C₂³	—	118	1	no	—
541	C₂³	—	118	1	no	—
542	C₂³	—	118	1	no	—
543	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	1	no	—
545	Q₈	—	2	1	no	—
546	Q₈	—	118	1	no	—
547	Q₈	—	118	1	no	—
548	D₄	—	2	1	no	—
549	D₄	—	2	1	no	—
550	D₄	—	4	1	no	—
551	D₄	—	4	1	no	—
552	D₄	—	118	1	no	—
553	D₄	—	118	1	no	—
554	D₄	—	236	4	no	—
555	D₄	—	236	4	no	—
556	D₄	—	236	1	no	—
557	D₄	—	236	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄	—	118	1	no	—
566	C₂×C₄	—	118	1	no	—
567	C₂×C₄	—	118	2	no	—
568	C₂×C₄	—	118	2	no	—
569	C₂×C₄	—	118	2	no	—
570	C₂×C₄	—	118	2	no	—
571	C₂×C₄	—	118	2	no	—
572	C₂×C₄	—	118	2	no	—
573	C₂×C₄	—	118	1	no	—
574	C₂×C₄	—	236	8	no	—
575	C₂×C₄	—	236	2	no	—
576	C₂×C₄	—	236	1	no	—
577	C₂×C₄	—	236	1	no	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	4	1	no	—
586	C₈	—	4	1	no	—
587	C₈	—	59	2	no	—
588	C₈	—	59	2	no	—
589	C₈	—	118	2	no	—
590	C₈	—	236	1	no	—
591	C₈	—	236	1	no	—
592	C₈	#14273700	1	2	yes	—
593	C₈	#14273700	1	2	yes	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	59	4	no	—
598	C₂²	—	118	4	no	—
599	C₂²	—	118	4	no	—
600	C₂²	—	118	2	no	—
601	C₂²	—	118	2	no	—
602	C₂²	—	236	2	no	—
603	C₂²	—	236	1	no	—
604	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#16837911	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#16837930	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	118	2	no	—
611	C₄	—	236	2	no	—
612	C₄	—	236	2	no	—
613	C₄	—	236	1	no	—
614	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#16837949	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	8	1	no	—
621	C₂	—	118	4	no	—
622	C₂	—	472	1	no	—
623	C₂	C₄×#14273700	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#444×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1765	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21433676	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1765	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837522	C₂	semidirect
3. #21432792	C₂	semidirect
4. #21432788	C₂	semidirect
5. C₂×#97×D₅₉	C₂	semidirect
6. #21424986	C₂	semidirect
7. #21424848	C₂	semidirect
8. #21424809	C₂	semidirect
9. #21424805	C₂	semidirect
10. #21424538	C₂	semidirect
11. #21424536	C₂	semidirect
12. #21424133	C₂	semidirect
13. #21423981	C₂	semidirect
14. #21423940	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1765	C₂	semidirect
23. #16837642	C₄	semidirect
24. #16837637	C₄	semidirect
25. #16837634	C₄	semidirect
26. #16837630	C₄	semidirect
66. C₂×#11745672	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#11745670	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#11745671	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#11745669	C₂×C₄	semidirect
103. #14273660	C₂×C₄	semidirect
104. #14273658	C₂×C₄	semidirect
110. #14273652	C₂×C₄	semidirect
111. #14273649	C₂×C₄	semidirect
119. #14273637	D₄	semidirect
133. #103×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
134. #102×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
294. C₂×D₅₉	#444	semidirect
320. #1765	D₅₉	semidirect
373. C₅₉	#21546	semidirect
436. #103	C₄×D₅₉	semidirect
438. #102	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433676	2
C₂×#16837522	2
#21432792	2
#21432788	2
C₂×#97×D₅₉	2
#21424986	2
#21424848	2
#21424809	2
#21424805	2
#21424538	2
#21424536	2
#21424133	2
#21423981	2
#21423940	2
C₅₉×#1765	2
#21546	59