Subgroups — #28595504

Order 15104.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837657	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16837652	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837645	C₄	1	4	yes	complemented
19	#16837471	—	2	4	no	—
20	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837430	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837369	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837365	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837356	—	2	4	no	—
30	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#443	—	2	4	no	—
39	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
54	#14273708	—	2	2	no	—
55	#14273703	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14273698	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14273695	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
59	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273684	—	2	2	no	—
61	#14273684	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14273663	—	2	2	no	—
66	#14273661	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14273659	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#14273654	—	2	4	no	—
70	#14273651	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14273648	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#14273638	—	2	2	no	—
75	#14273637	—	2	2	no	—
76	#14273637	—	2	2	no	—
77	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#108×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
117	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
118	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
121	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
144	#11745664	—	2	2	no	—
145	#11745664	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#11745659	—	2	4	no	—
154	#11745659	—	2	4	no	—
155	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
195	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#21548	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	Dic₅₉	—	4	4	no	—
219	#3054	—	59	1	no	—
220	C₂×#443	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2929	—	59	2	no	—
222	C₂×#405	—	59	1	no	—
223	#1975	—	59	1	no	—
224	#1946	—	59	1	no	—
225	#1938	—	59	2	no	—
226	#1897	—	59	2	no	—
227	#1811	—	59	1	no	—
228	#1772	—	59	1	no	—
229	#1764	—	59	2	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
233	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#2955	1	2	yes	—
235	D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
239	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
240	#525	—	59	2	no	—
241	C₂×#117	—	59	1	no	—
242	#470	—	59	2	no	—
243	#469	—	59	2	no	—
244	#468	—	59	4	no	—
245	#443	—	2	4	no	—
246	#435	—	118	4	no	—
247	C₈×D₄	—	118	4	no	—
248	C₂×#108	—	59	1	no	—
249	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#427	—	59	1	no	—
251	#424	—	59	2	no	—
252	C₂×#104	—	59	2	no	—
253	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	#416	—	59	2	no	—
255	#408	—	59	2	no	—
256	#407	—	59	2	no	—
257	#405	—	59	2	no	—
258	#405	—	118	4	no	—
259	C₂×#97	—	59	1	no	—
260	C₂×#97	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#341	—	59	2	no	—
264	#339	—	59	2	no	—
265	#339	—	59	2	no	—
266	C₅₉	#21548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#131	—	2	4	no	—
275	#131	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#123	—	118	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
294	#121	—	59	4	no	—
295	#120	—	118	2	no	—
296	C₄×D₄	—	118	4	no	—
297	#117	—	59	2	no	—
298	#117	—	118	2	no	—
299	#117	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#108	—	2	2	no	—
305	#108	—	118	2	no	—
306	#107	—	59	2	no	—
307	#106	—	59	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
309	#104	—	2	4	no	—
310	#104	—	118	4	no	—
311	#103	—	59	4	no	—
312	#102	—	59	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
315	#97	—	118	2	no	—
316	#97	—	118	2	no	—
317	#97	—	118	2	no	—
318	C₄×C₈	—	118	2	no	—
319	C₄×C₈	—	118	2	no	—
320	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
321	C₂⁴	—	59	1	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	118	4	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	2	2	no	—
342	SD₁₆	—	2	4	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	M₁₆	—	118	4	no	—
348	M₁₆	—	118	4	no	—
349	M₁₆	—	118	2	no	—
350	M₁₆	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	59	2	no	—
354	C₂×C₈	—	59	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	1	no	—
356	C₂×C₈	—	118	1	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	—	118	1	no	—
359	C₂×C₈	—	118	4	no	—
360	C₂×C₈	—	118	4	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	59	2	no	—
379	C₄²	—	118	2	no	—
380	C₄²	—	118	1	no	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	59	2	no	—
384	C₂³	—	118	1	no	—
385	C₂³	—	118	1	no	—
386	C₂³	—	236	2	no	—
387	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	236	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	1	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	118	2	no	—
418	C₈	—	118	2	no	—
419	C₈	—	236	2	no	—
420	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
421	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
422	C₈	#14273698	1	2	yes	—
423	C₈	#14273698	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	118	4	no	—
428	C₂²	—	118	2	no	—
429	C₂²	—	236	2	no	—
430	C₂²	—	236	2	no	—
431	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16837909	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16837934	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	118	2	no	—
437	C₄	—	236	2	no	—
438	C₄	—	236	4	no	—
439	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#16837949	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	—	236	2	no	—
447	C₂	C₄×#14273698	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21432994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#443	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21433701	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432788	C₂	semidirect
3. C₂×#16837356	C₂	semidirect
4. #21424990	C₂	semidirect
5. #21424847	C₂	semidirect
6. #21424804	C₂	semidirect
7. #21424541	C₂	semidirect
8. #21424135	C₂	semidirect
9. #21423975	C₂	semidirect
10. #21423931	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#443	C₂	semidirect
16. #16837657	C₄	semidirect
17. #16837652	C₄	semidirect
18. #16837645	C₄	semidirect
95. C₄×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
220. C₂×#443	D₅₉	semidirect
266. C₅₉	#21548	semidirect
320. C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433701	2
#21432788	2
C₂×#16837356	2
#21424990	2
#21424847	2
#21424804	2
#21424541	2
#21424135	2
#21423975	2
#21423931	2
C₂×C₅₉×#443	2
#21548	59