Subgroups — #28595525

Order 15104.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837660	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837655	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16837648	C₄	1	4	yes	complemented
20	#16837523	—	2	4	no	—
21	#16837470	—	2	4	no	—
22	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
23	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837430	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837360	—	2	4	no	—
30	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
43	#14273749	—	2	2	no	—
44	#14273749	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745660	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#14273735	—	2	4	no	—
49	#14273735	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273710	—	2	2	no	—
58	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14273696	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
62	#14273686	—	2	2	no	—
63	#14273686	—	2	2	no	—
64	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14273661	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14273659	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#14273653	—	2	4	no	—
73	#14273653	—	2	4	no	—
74	#14273652	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14273649	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
77	#14273637	—	2	2	no	—
78	#14273637	—	2	2	no	—
79	#14273637	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#108×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#108×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	#11745685	—	2	2	no	—
109	#11745685	—	2	2	no	—
110	#11745685	—	2	2	no	—
111	#11745685	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
116	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
149	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
150	D₄₇₂	—	2	2	no	—
151	#11745660	—	2	4	no	—
152	#11745659	—	4	4	no	—
153	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	D₂₃₆	—	2	2	no	—
183	D₂₃₆	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
186	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
188	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₅₉⋊C₈	#121	1	4	yes	—
195	#21550	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
211	Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	#3054	—	59	1	no	—
216	C₂×#444	—	59	1	no	—
217	#2929	—	59	2	no	—
218	C₂×#405	—	59	1	no	—
219	#1974	—	59	1	no	—
220	#1945	—	59	1	no	—
221	#1937	—	59	2	no	—
222	#1897	—	59	2	no	—
223	#1811	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1773	—	59	1	no	—
225	#1765	—	59	2	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#2955	1	2	yes	—
231	D₅₉	—	8	2	no	—
232	C₂×#135	—	59	1	no	—
233	C₂×#131	—	59	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
236	#525	—	59	2	no	—
237	C₂×#117	—	59	1	no	—
238	#470	—	59	2	no	—
239	#469	—	59	2	no	—
240	#468	—	59	4	no	—
241	#444	—	118	4	no	—
242	#435	—	118	4	no	—
243	C₈×D₄	—	118	4	no	—
244	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	#427	—	59	1	no	—
247	#424	—	59	2	no	—
248	C₂×#104	—	59	2	no	—
249	C₂×#104	—	59	2	no	—
250	#416	—	59	2	no	—
251	#408	—	59	2	no	—
252	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#405	—	59	2	no	—
254	#405	—	118	4	no	—
255	C₂×#97	—	59	1	no	—
256	C₂×#97	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
259	#341	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	#339	—	59	2	no	—
261	#339	—	59	2	no	—
262	C₅₉	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	59	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#135	—	118	2	no	—
266	#135	—	118	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
269	C₂×D₈	—	59	1	no	—
270	#131	—	118	4	no	—
271	#131	—	118	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#123	—	118	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
289	#121	—	59	4	no	—
290	#120	—	118	2	no	—
291	C₄×D₄	—	118	4	no	—
292	#117	—	59	2	no	—
293	#117	—	118	2	no	—
294	#117	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
299	#108	—	2	2	no	—
300	#108	—	2	2	no	—
301	#107	—	59	2	no	—
302	#106	—	59	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
304	#104	—	118	4	no	—
305	#104	—	118	4	no	—
306	#103	—	59	4	no	—
307	#102	—	59	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
310	#97	—	59	4	no	—
311	#97	—	118	2	no	—
312	#97	—	118	2	no	—
313	C₄×C₈	—	118	2	no	—
314	C₄×C₈	—	118	2	no	—
315	C₄×C₈	—	118	2	no	—
316	C₂⁴	#11745689	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	118	2	no	—
318	#41	—	118	2	no	—
319	#41	—	118	2	no	—
320	#41	—	118	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
322	C₂×D₄	—	59	2	no	—
323	C₂×D₄	—	118	4	no	—
324	C₂×D₄	—	118	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	118	2	no	—
337	SD₁₆	—	118	4	no	—
338	D₈	—	118	2	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	236	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	59	2	no	—
351	C₂×C₈	—	59	2	no	—
352	C₂×C₈	—	59	2	no	—
353	C₂×C₈	—	59	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	8	no	—
355	C₂×C₈	—	118	1	no	—
356	C₂×C₈	—	118	1	no	—
357	C₂×C₈	—	236	4	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₄²	—	59	2	no	—
371	C₄²	—	59	2	no	—
372	C₄²	—	118	1	no	—
373	C₄²	—	118	2	no	—
374	C₄²	—	118	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	118	2	no	—
379	C₂³	#14273689	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	118	2	no	—
382	Q₈	—	118	2	no	—
383	D₄	—	118	2	no	—
384	D₄	—	118	2	no	—
385	D₄	—	236	8	no	—
386	D₄	—	236	2	no	—
387	D₄	—	236	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₄	—	118	4	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	—	236	2	no	—
400	C₂×C₄	—	236	2	no	—
401	C₂×C₄	—	236	2	no	—
402	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	59	4	no	—
413	C₈	—	118	2	no	—
414	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	236	4	no	—
422	C₂²	—	236	2	no	—
423	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16837938	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	236	2	no	—
428	C₄	—	236	2	no	—
429	C₄	—	236	4	no	—
430	C₄	—	236	2	no	—
431	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#16837947	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	472	2	no	—
439	C₂	#21426602	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21432998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1811	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	#21433705	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837523	C₂	semidirect
3. #21432786	C₂	semidirect
4. C₂×#16837360	C₂	semidirect
5. #21424982	C₂	semidirect
6. #21424842	C₂	semidirect
7. #21424798	C₂	semidirect
8. #21424542	C₂	semidirect
9. #21423983	C₂	semidirect
10. #21423939	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1811	C₂	semidirect
17. #16837660	C₄	semidirect
18. #16837655	C₄	semidirect
19. #16837648	C₄	semidirect
79. #14273637	D₄	semidirect
223. #1811	D₅₉	semidirect
262. C₅₉	#21550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433705	2
C₂×#16837523	2
#21432786	2
C₂×#16837360	2
#21424982	2
#21424842	2
#21424798	2
#21424542	2
#21423983	2
#21423939	2
C₅₉×#1811	2
#21550	59