Subgroups — #28595586

Order 15104.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837673	C₄	1	8	yes	complemented
19	#16837513	—	2	2	no	—
20	#16837513	—	2	1	no	—
21	#16837513	—	2	1	no	—
22	#16837513	—	2	1	no	—
23	#16837513	—	2	1	no	—
24	#16837501	—	2	2	no	—
25	#16837489	—	2	2	no	—
26	#16837484	—	2	2	no	—
27	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837359	—	2	1	no	—
34	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837356	—	2	1	no	—
36	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11745659	—	2	1	no	—
39	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#97×D₅₉	—	2	1	no	—
41	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
51	#14273755	—	2	4	no	—
52	#14273755	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#14273735	—	2	2	no	—
60	#14273735	—	2	2	no	—
61	#14273733	—	2	2	no	—
62	#14273733	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
66	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
70	#14273692	D₄	1	2	yes	—
71	#14273689	—	2	2	no	—
72	#14273689	—	2	2	no	—
73	#14273689	—	2	2	no	—
74	#14273689	—	2	2	no	—
75	#14273689	D₄	1	2	yes	—
76	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	#14273684	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
81	#14273663	—	2	2	no	—
82	#14273650	—	2	2	no	—
83	#14273647	—	2	2	no	—
84	#14273647	—	2	2	no	—
85	#14273647	—	2	2	no	—
86	#14273647	—	2	2	no	—
87	#14273647	—	2	2	no	—
88	#14273643	—	2	4	no	—
89	#14273643	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#14273638	—	2	1	no	—
91	#14273637	—	2	2	no	—
92	#14273637	—	2	1	no	—
93	#14273637	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#14273637	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#14273637	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#14273637	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#108×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
107	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
110	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
117	#11745685	—	2	1	no	—
118	#11745685	—	2	1	no	—
119	#11745685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#11745685	#41	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
135	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	M₁₆×C₅₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#11745664	—	2	1	no	—
158	#11745664	—	2	2	no	—
159	#11745664	—	2	2	no	—
160	#11745664	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄₇₂	—	2	8	no	—
168	D₄₇₂	—	2	4	no	—
169	D₄₇₂	—	2	4	no	—
170	#11745660	—	2	8	no	—
171	#11745659	—	2	4	no	—
172	#11745659	—	2	4	no	—
173	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
174	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
197	D₂₃₆	—	2	4	no	—
198	D₂₃₆	—	2	4	no	—
199	D₂₃₆	—	2	1	no	—
200	D₂₃₆	—	4	2	no	—
201	D₂₃₆	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
207	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
209	Dic₁₁₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	#21555	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
232	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
236	Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×#472	—	59	1	no	—
240	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
241	C₂×#442	—	59	1	no	—
242	#2875	—	59	1	no	—
243	#1978	—	59	1	no	—
244	#1951	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1931	—	59	2	no	—
246	#1907	—	59	2	no	—
247	#1815	—	59	1	no	—
248	#1778	—	59	1	no	—
249	C₄×#100	—	59	2	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#3068	1	2	yes	—
254	D₅₉	—	4	2	no	—
255	D₅₉	—	8	4	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
258	C₂×#131	—	59	1	no	—
259	C₂×#131	—	59	1	no	—
260	C₄×#41	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
262	#472	—	59	8	no	—
263	#442	—	118	1	no	—
264	#442	—	118	1	no	—
265	#442	—	118	1	no	—
266	#442	—	118	1	no	—
267	#442	—	118	2	no	—
268	#440	—	118	2	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
270	C₄×D₈	—	118	2	no	—
271	C₂×#108	—	59	1	no	—
272	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#418	—	59	2	no	—
276	#417	—	59	2	no	—
277	C₂×#102	—	59	2	no	—
278	C₂×#100	—	59	2	no	—
279	C₂×#100	—	59	2	no	—
280	#405	—	59	1	no	—
281	#405	—	118	1	no	—
282	#405	—	118	1	no	—
283	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
285	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
286	C₄×M₁₆	—	118	1	no	—
287	C₂×#97	—	59	1	no	—
288	C₂×#97	—	118	1	no	—
289	#343	—	59	2	no	—
290	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
291	#341	—	59	2	no	—
292	C₅₉	#21555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	59	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
299	C₂×D₈	—	59	4	no	—
300	C₂×D₈	—	118	2	no	—
301	C₂×D₈	—	118	1	no	—
302	C₂×D₈	—	118	1	no	—
303	C₂×D₈	—	118	2	no	—
304	#131	—	59	4	no	—
305	#131	—	118	2	no	—
306	#131	—	118	2	no	—
307	#131	—	118	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
319	C₄×D₄	—	59	2	no	—
320	C₄×D₄	—	118	2	no	—
321	C₄×D₄	—	118	2	no	—
322	C₄×D₄	—	118	2	no	—
323	C₄×D₄	—	118	2	no	—
324	C₄×D₄	—	118	2	no	—
325	#117	—	118	1	no	—
326	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
331	#108	—	118	2	no	—
332	#108	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
333	#107	—	2	2	no	—
334	#106	—	2	1	no	—
335	#106	—	2	1	no	—
336	#106	—	2	2	no	—
337	#103	—	118	2	no	—
338	#102	—	118	2	no	—
339	#102	—	118	2	no	—
340	#102	—	118	2	no	—
341	#102	—	118	2	no	—
342	#102	—	118	2	no	—
343	#100	—	59	8	no	—
344	#100	—	118	4	no	—
345	#97	—	2	1	no	—
346	#97	—	59	1	no	—
347	#97	—	59	1	no	—
348	#97	—	59	1	no	—
349	#97	—	59	1	no	—
350	#97	—	118	1	no	—
351	#97	—	118	1	no	—
352	#97	—	118	2	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	—	118	1	no	—
355	C₄×C₈	—	118	1	no	—
356	C₄×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂⁴	—	118	2	no	—
358	#41	—	59	2	no	—
359	#41	—	59	2	no	—
360	#41	—	118	1	no	—
361	#41	—	118	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
363	C₂×D₄	—	59	4	no	—
364	C₂×D₄	—	59	1	no	—
365	C₂×D₄	—	118	1	no	—
366	C₂×D₄	—	118	2	no	—
367	C₂×D₄	—	118	2	no	—
368	C₂×D₄	—	118	2	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆	—	118	8	no	—
380	D₈	—	118	8	no	—
381	D₈	—	118	4	no	—
382	D₈	—	118	4	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	59	2	no	—
386	M₁₆	—	118	4	no	—
387	M₁₆	—	118	1	no	—
388	M₁₆	—	118	4	no	—
389	M₁₆	—	118	2	no	—
390	M₁₆	—	118	2	no	—
391	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
392	M₁₆	#11745689	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	59	1	no	—
396	C₂×C₈	—	59	1	no	—
397	C₂×C₈	—	118	4	no	—
398	C₂×C₈	—	118	1	no	—
399	C₂×C₈	—	118	1	no	—
400	C₂×C₈	—	118	1	no	—
401	C₂×C₈	—	118	4	no	—
402	C₂×C₈	—	118	2	no	—
403	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	59	1	no	—
417	C₄²	—	59	2	no	—
418	C₄²	—	59	1	no	—
419	C₄²	—	118	2	no	—
420	C₂³	—	118	1	no	—
421	C₂³	—	118	4	no	—
422	C₂³	—	472	2	no	—
423	C₂³	—	472	2	no	—
424	C₂³	—	236	2	no	—
425	C₂³	—	236	2	no	—
426	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	59	2	no	—
428	Q₈	—	118	1	no	—
429	D₄	—	59	2	no	—
430	D₄	—	118	2	no	—
431	D₄	—	118	2	no	—
432	D₄	—	118	1	no	—
433	D₄	—	118	4	no	—
434	D₄	—	118	4	no	—
435	D₄	—	236	2	no	—
436	D₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	1	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	472	2	no	—
446	C₂×C₄	—	472	4	no	—
447	C₂×C₄	—	472	4	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	118	1	no	—
458	C₈	—	118	1	no	—
459	C₈	—	118	2	no	—
460	C₈	—	236	2	no	—
461	C₈	#14273689	1	2	yes	—
462	C₈	#14273689	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	118	2	no	—
465	C₂²	—	472	4	no	—
466	C₂²	—	472	4	no	—
467	C₂²	—	472	2	no	—
468	C₂²	—	472	2	no	—
469	C₂²	—	236	4	no	—
470	C₂²	—	236	2	no	—
471	C₂²	C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16837937	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	118	2	no	—
477	C₄	—	118	2	no	—
478	C₄	—	118	2	no	—
479	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#16837953	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	472	4	no	—
486	C₂	—	236	2	no	—
487	C₂	#21426604	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21433819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1951	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#16837673	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1951	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432903	C₂	semidirect
3. C₂×#16837513	C₂	semidirect
4. #21432523	C₂	semidirect
5. #21425006	C₂	semidirect
6. #21424757	C₂	semidirect
7. #21424605	C₂	semidirect
8. #21424156	C₂	semidirect
9. #21424004	C₂	semidirect
10. #21423887	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1951	C₂	semidirect
18. #16837673	C₄	semidirect
52. #14273755	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	semidirect
62. #14273733	C₂×C₄	semidirect
89. #14273643	C₂×C₄	semidirect
105. #108×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
244. #1951	D₅₉	semidirect
292. C₅₉	#21555	semidirect
332. #108	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837673	2
#21432903	2
C₂×#16837513	2
#21432523	2
#21425006	2
#21424757	2
#21424605	2
#21424156	2
#21424004	2
#21423887	2
C₅₉×#1951	2
#21555	59