Subgroups — #28595656

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14273711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273711	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273637	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837294	C₄	1	2	yes	—
28	#16837287	C₄	1	2	yes	—
29	#16837279	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16837277	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16837263	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
54	#14273711	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	#14273638	—	2	4	no	—
74	#14273637	—	2	4	no	—
75	#14273637	—	2	4	no	—
76	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
152	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	#123	1	4	yes	complemented
204	#21561	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	#435	1	4	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
215	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
226	Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
232	C₂²×#97	—	59	1	no	—
233	C₄×#123	—	59	1	no	—
234	#1924	—	59	2	no	—
235	#1917	—	59	2	no	—
236	#1869	—	59	1	no	—
237	#1850	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1817	—	59	1	no	—
239	#1771	—	59	2	no	—
240	#1752	—	59	1	no	—
241	#1752	—	59	2	no	—
242	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₅₉	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#2968	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	#2970	1	2	yes	—
248	D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
251	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#123	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
255	C₈×D₄	—	118	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#97	—	59	2	no	—
263	C₂×#97	—	59	2	no	—
264	C₂×#97	—	59	2	no	—
265	C₂×#97	—	118	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
267	#388	—	59	2	no	—
268	#387	—	59	2	no	—
269	#386	—	59	1	no	—
270	#385	—	59	1	no	—
271	#381	—	59	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#336	—	59	2	no	—
276	#336	—	59	2	no	—
277	#336	—	59	2	no	—
278	#336	—	59	2	no	—
279	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₅₉	#21561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	#123	—	118	4	no	—
299	C₄×D₄	—	118	2	no	—
300	C₄×D₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
322	#97	—	118	4	no	—
323	#97	—	118	4	no	—
324	#97	—	118	4	no	—
325	C₄×C₈	—	118	2	no	—
326	#95	—	59	2	no	—
327	#95	—	59	2	no	—
328	#95	—	59	2	no	—
329	#95	—	59	2	no	—
330	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂⁴	—	59	1	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	59	4	no	—
334	C₂×D₄	—	118	2	no	—
335	C₂×D₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	59	2	no	—
366	C₂×C₈	—	59	4	no	—
367	C₂×C₈	—	59	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	8	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	236	4	no	—
374	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	118	4	no	—
387	C₄²	—	118	1	no	—
388	C₄²	—	118	2	no	—
389	C₄²	—	118	2	no	—
390	C₄²	—	118	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	59	2	no	—
394	C₂³	—	118	1	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	118	1	no	—
397	C₂³	—	118	2	no	—
398	C₂³	#14273689	1	2	yes	—
399	C₂³	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂³	#14273733	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	118	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄	—	118	1	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	4	no	—
427	C₂×C₄	—	236	4	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	59	4	no	—
440	C₈	—	118	2	no	—
441	C₈	—	236	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	118	4	no	—
447	C₂²	—	118	2	no	—
448	C₂²	—	236	1	no	—
449	C₂²	—	236	1	no	—
450	C₂²	—	236	2	no	—
451	C₂²	#16837472	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#11745687	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	118	2	no	—
461	C₄	—	236	1	no	—
462	C₄	—	236	2	no	—
463	C₄	—	236	2	no	—
464	C₄	—	236	1	no	—
465	C₄	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#16837908	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#16837938	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	236	2	no	—
470	C₂	#21426615	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#16837472	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21432798	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21433084	1	2	yes	—
474	C₂	#21433106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1850	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1850	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21561
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273637	C₂	semidirect
4. #21424708	C₂	semidirect
5. #21424659	C₂	semidirect
7. #21424162	C₂	semidirect
8. #21423973	C₂	semidirect
9. #21423874	C₂	semidirect
10. #21423871	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1850	C₂	semidirect
203. C₅₉⋊C₈	#123	semidirect
237. #1850	D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#21561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	2
C₂²×#14273637	2
C₄×#14273711	2
#21424708	2
#21424659	2
#21424388	2
#21424162	2
#21423973	2
#21423874	2
#21423871	2
C₅₉×#1850	2
#21561	59