Subgroups — #28595659

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14273710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#97×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273710	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837293	C₄	1	2	yes	—
25	#16837286	C₄	1	2	yes	—
26	#16837281	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16837275	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16837265	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#97×C₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
50	#14273710	—	2	4	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
69	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#14273637	—	2	4	no	—
71	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
92	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₈×C₅₉	#123	1	4	yes	complemented
201	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
204	#21561	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	#435	1	4	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
215	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
226	Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
232	C₂²×#97	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₄×#123	—	59	1	no	—
234	#1924	—	59	2	no	—
235	#1917	—	59	2	no	—
236	#1869	—	59	1	no	—
237	#1850	—	59	1	no	—
238	#1817	—	59	1	no	—
239	#1771	—	59	2	no	—
240	#1752	—	59	2	no	—
241	#1752	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₅₉	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#2968	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	#2970	1	2	yes	—
248	D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
250	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#123	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₈×D₄	—	118	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×#97	—	2	4	no	—
263	C₂×#97	—	59	2	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
267	#388	—	59	2	no	—
268	#387	—	59	2	no	—
269	#386	—	59	1	no	—
270	#385	—	59	1	no	—
271	#381	—	59	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
275	#336	—	59	2	no	—
276	#336	—	59	2	no	—
277	#336	—	59	2	no	—
278	#336	—	59	2	no	—
279	#336	—	59	2	no	—
280	C₅₉	#21561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#123	—	118	4	no	—
299	C₄×D₄	—	118	2	no	—
300	C₄×D₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
322	#97	—	2	4	no	—
323	#97	—	2	4	no	—
324	#97	—	118	4	no	—
325	C₄×C₈	—	118	2	no	—
326	#95	—	59	2	no	—
327	#95	—	59	2	no	—
328	#95	—	59	2	no	—
329	#95	—	59	2	no	—
330	#95	—	59	2	no	—
331	C₂⁴	—	59	1	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	59	4	no	—
334	C₂×D₄	—	118	2	no	—
335	C₂×D₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	1	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	—	236	4	no	—
371	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	118	1	no	—
388	C₄²	—	118	2	no	—
389	C₄²	—	118	2	no	—
390	C₄²	—	118	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	59	2	no	—
394	C₂³	—	118	1	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	118	1	no	—
397	C₂³	—	118	2	no	—
398	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂³	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂³	#14273735	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	118	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	59	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	1	no	—
417	C₂×C₄	—	118	1	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	236	1	no	—
439	C₈	—	236	1	no	—
440	C₈	—	236	2	no	—
441	C₈	#14273710	1	4	yes	complemented
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	118	4	no	—
447	C₂²	—	118	2	no	—
448	C₂²	—	236	2	no	—
449	C₂²	—	236	1	no	—
450	C₂²	—	236	1	no	—
451	C₂²	#16837471	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#11745685	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16838168	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	118	2	no	—
461	C₄	—	236	2	no	—
462	C₄	—	236	2	no	—
463	C₄	—	236	1	no	—
464	C₄	—	236	1	no	—
465	C₄	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#16837936	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	236	2	no	—
470	C₂	C₄×#14273710	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#16837471	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21432799	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21433090	1	2	yes	—
474	C₂	#21433107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#97×C₅₉	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21561
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424709	C₂	semidirect
4. #21424660	C₂	semidirect
6. #21424274	C₂	semidirect
7. #21424164	C₂	semidirect
8. #21423972	C₂	semidirect
9. #21423873	C₂	semidirect
10. #21423872	C₂	semidirect
11. C₂²×#97×C₅₉	C₂	semidirect
200. C₈×C₅₉	#123	semidirect
232. C₂²×#97	D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#21561	semidirect
441. C₈	#14273710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₅₉	2
C₄×#14273710	2
#21424709	2
#21424660	2
#21424388	2
#21424274	2
#21424164	2
#21423972	2
#21423873	2
#21423872	2
C₂²×#97×C₅₉	2
#21561	59