Subgroups — #28596371

Order 15104.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14273719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21424107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21423993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21423993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21423922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
21	#16837703	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837286	—	2	1	no	—
33	#16837286	—	2	1	no	—
34	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837165	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
64	#14273719	—	2	2	no	—
65	#14273719	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×D₂₃₆	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
92	#14273661	—	2	2	no	—
93	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#14273659	—	2	2	no	—
95	#14273659	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#14273649	—	2	2	no	—
97	#14273649	—	2	2	no	—
98	#14273649	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14273649	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
175	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
255	D₂₃₆	—	2	2	no	—
256	D₂₃₆	—	2	2	no	—
257	D₂₃₆	—	2	2	no	—
258	D₂₃₆	C₄×Q₈	1	4	yes	—
259	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
260	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
261	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
262	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
266	#21617	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
287	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
291	Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	Dic₅₉	—	4	2	no	—
293	Dic₅₉	—	4	2	no	—
294	Dic₅₉	—	4	2	no	—
295	Dic₅₉	—	4	2	no	—
296	Dic₅₉	—	8	1	no	—
297	Dic₅₉	—	8	1	no	—
298	C₂×#478	—	59	1	no	—
299	C₄×#125	—	59	1	no	—
300	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
301	#1989	—	59	1	no	—
302	#1949	—	59	1	no	—
303	#1920	—	59	1	no	—
304	#1918	—	59	1	no	—
305	#1864	—	59	1	no	—
306	#1862	—	59	1	no	—
307	#1804	—	59	1	no	—
308	#1776	—	59	1	no	—
309	#1776	—	59	1	no	—
310	#1767	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#1762	—	59	1	no	—
312	#1762	—	59	1	no	—
313	C₂×C₅₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#2943	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅₉	#3077	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅₉	#3080	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	#3111	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅₉	#3114	1	1	yes	characteristic
320	D₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂×#125	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
326	#478	—	59	8	no	—
327	C₂×#107	—	59	1	no	—
328	C₂×#107	—	59	1	no	—
329	C₂×#106	—	59	1	no	—
330	C₂×#106	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#102	—	59	1	no	—
334	C₂×#102	—	59	1	no	—
335	C₂×#102	—	59	1	no	—
336	C₂×#102	—	59	1	no	—
337	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#389	—	59	1	no	—
340	#389	—	59	1	no	—
341	#387	—	118	1	no	—
342	#387	—	118	1	no	—
343	#382	—	59	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
354	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	#340	—	59	1	no	—
356	#340	—	59	1	no	—
357	#340	—	59	1	no	—
358	#340	—	59	1	no	—
359	#340	—	59	1	no	—
360	#340	—	59	1	no	—
361	#340	—	59	1	no	—
362	#340	—	59	1	no	—
363	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₅₉	#21617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	#125	—	59	4	no	—
375	#125	—	118	2	no	—
376	C₄×D₄	—	59	4	no	—
377	C₄×D₄	—	59	4	no	—
378	C₄×D₄	—	118	2	no	—
379	C₄×D₄	—	118	2	no	—
380	C₄×D₄	—	118	2	no	—
381	C₄×D₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
402	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	#107	—	59	4	no	—
410	#107	—	118	2	no	—
411	#106	—	59	4	no	—
412	#106	—	118	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
415	#102	—	59	4	no	—
416	#102	—	59	4	no	—
417	#102	—	118	2	no	—
418	#102	—	118	2	no	—
419	#97	—	2	2	no	—
420	#97	—	2	2	no	—
421	#95	—	118	1	no	—
422	#95	—	118	1	no	—
423	#95	—	118	1	no	—
424	#95	—	118	1	no	—
425	#95	—	118	1	no	—
426	#95	—	118	1	no	—
427	#95	—	118	1	no	—
428	#95	—	118	1	no	—
429	#95	—	118	1	no	—
430	C₂⁴	—	118	1	no	—
431	C₂×D₄	—	59	2	no	—
432	C₂×D₄	—	59	2	no	—
433	C₂×D₄	—	59	2	no	—
434	C₂×D₄	—	118	1	no	—
435	C₂×D₄	—	118	1	no	—
436	C₂×D₄	—	118	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₄²	—	2	1	no	—
496	C₄²	—	4	1	no	—
497	C₄²	—	4	1	no	—
498	C₄²	—	4	1	no	—
499	C₄²	—	236	2	no	—
500	C₄²	—	236	2	no	—
501	C₄²	—	236	2	no	—
502	C₄²	—	236	2	no	—
503	C₄²	—	236	2	no	—
504	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
505	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
506	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
507	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
508	C₂³	—	118	2	no	—
509	C₂³	—	118	2	no	—
510	C₂³	—	118	2	no	—
511	C₂³	—	236	1	no	—
512	C₂³	—	236	1	no	—
513	C₂³	—	236	1	no	—
514	C₂³	—	236	1	no	—
515	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	59	4	no	—
517	D₄	—	118	2	no	—
518	D₄	—	118	2	no	—
519	D₄	—	118	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄	—	118	2	no	—
535	C₂×C₄	—	118	2	no	—
536	C₂×C₄	—	118	2	no	—
537	C₂×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄	—	236	8	no	—
539	C₂×C₄	—	236	8	no	—
540	C₂×C₄	—	236	8	no	—
541	C₂×C₄	—	236	1	no	—
542	C₂×C₄	—	236	1	no	—
543	C₂×C₄	—	236	1	no	—
544	C₂×C₄	—	236	1	no	—
545	C₂×C₄	—	236	1	no	—
546	C₂×C₄	—	236	1	no	—
547	C₂×C₄	—	236	1	no	—
548	C₂×C₄	—	236	1	no	—
549	C₂×C₄	—	236	1	no	—
550	C₂×C₄	—	236	1	no	—
551	C₂×C₄	—	236	1	no	—
552	C₂×C₄	—	236	1	no	—
553	C₂×C₄	—	236	1	no	—
554	C₂×C₄	—	236	1	no	—
555	C₂×C₄	—	236	1	no	—
556	C₂×C₄	—	236	1	no	—
557	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	4	1	no	—
571	C₈	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	118	4	no	—
573	C₂²	—	236	2	no	—
574	C₂²	—	236	2	no	—
575	C₂²	—	236	2	no	—
576	C₂²	—	236	2	no	—
577	C₂²	—	236	2	no	—
578	C₂²	—	236	2	no	—
579	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#16837914	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#16838202	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#16838202	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#16838202	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	1	no	—
592	C₄	—	472	1	no	—
593	C₄	—	472	1	no	—
594	C₄	—	236	2	no	—
595	C₄	—	236	2	no	—
596	C₄	—	236	2	no	—
597	C₄	—	236	2	no	—
598	C₄	—	236	2	no	—
599	C₄	C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#16837934	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#16837956	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	236	4	no	—
604	C₂	C₄×#14273707	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#21432898	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₄×#14273755	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#21433895	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#21433919	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#21434207	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#21434236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1767	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14273719	C₂	semidirect
4. #21425051	C₂	semidirect
5. #21424866	C₂	semidirect
6. #21424682	C₂	semidirect
7. #21424668	C₂	semidirect
11. #21423993	C₂	semidirect
12. #21423993	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1767	C₂	semidirect
21. #16837703	C₄	semidirect
65. #14273719	C₂×C₄	semidirect
93. #14273661	C₂×C₄	semidirect
95. #14273659	C₂×C₄	semidirect
121. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
310. #1767	D₅₉	semidirect
365. C₅₉	#21617	semidirect
414. C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837703	2
C₄×#14273719	2
C₄²×D₂₃₆	2
#21425051	2
#21424866	2
#21424682	2
#21424668	2
#21424360	2
#21424346	2
#21424107	2
#21423993	2
#21423922	2
C₅₉×#1767	2
#21617	59