Subgroups — C₈×#14273716 #28596556

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14273716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273716	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₈×D₂₃₆	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837309	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16837303	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16837292	C₄	1	4	yes	—
23	#16837267	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837157	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₈×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
40	#14273716	C₈	1	8	yes	direct product factor
41	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
42	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
53	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
54	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
57	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₄×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₃₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
104	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
107	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
118	C₈×D₅₉	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
125	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
148	D₂₃₆	—	2	8	no	—
149	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₈×C₅₉	#124	1	4	yes	complemented
155	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₈×#124	—	59	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
162	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
168	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₄×C₅₉	C₈×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₅₉	#529	1	2	yes	—
174	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
175	Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₈×Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
180	C₄×#124	—	59	1	no	—
181	#1984	—	59	1	no	—
182	#1954	—	59	1	no	—
183	#1923	—	59	4	no	—
184	#1831	—	59	1	no	—
185	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
186	C₄²×C₈	—	59	1	no	—
187	C₂×C₅₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₉	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₉	#2931	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₉	C₈×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₅₉	#2966	1	2	yes	—
192	D₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
194	C₂×#124	—	59	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
197	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₈×D₄	—	118	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	#391	—	59	1	no	—
210	#390	—	59	1	no	—
211	#388	—	59	4	no	—
212	#382	—	59	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
214	C₄³	—	59	1	no	—
215	#336	—	59	4	no	—
216	#336	—	59	4	no	—
217	C₅₉	C₈×#124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
224	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
225	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	#124	—	59	8	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	118	2	no	—
232	C₄×D₄	—	118	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	118	4	no	—
252	C₄×C₈	—	118	4	no	—
253	C₄×C₈	—	118	2	no	—
254	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
255	#95	—	59	4	no	—
256	#95	—	59	4	no	—
257	C₂⁴	—	59	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	C₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
261	C₂×D₄	—	59	4	no	—
262	C₂×D₄	—	118	2	no	—
263	C₂×D₄	—	118	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	59	4	no	—
280	C₂×C₈	—	118	2	no	—
281	C₂×C₈	—	118	2	no	—
282	C₂×C₈	—	118	2	no	—
283	C₂×C₈	—	118	4	no	—
284	C₂×C₈	—	236	8	no	—
285	C₂×C₈	#11745689	1	4	yes	—
286	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
294	C₄²	—	2	2	no	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	59	4	no	—
297	C₄²	—	118	4	no	—
298	C₄²	—	118	2	no	—
299	C₄²	—	118	2	no	—
300	C₄²	—	118	2	no	—
301	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂³	—	59	4	no	—
304	C₂³	—	118	4	no	—
305	C₂³	—	118	2	no	—
306	C₂³	—	118	2	no	—
307	C₂³	—	118	4	no	—
308	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	Q₈	—	2	8	no	—
310	D₄	—	118	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄	—	59	4	no	—
318	C₂×C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄	—	118	2	no	—
323	C₂×C₄	—	118	4	no	—
324	C₂×C₄	—	236	2	no	—
325	C₂×C₄	—	236	4	no	—
326	C₂×C₄	—	236	2	no	—
327	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
336	C₈	—	2	2	no	—
337	C₈	—	4	2	no	—
338	C₈	—	118	4	no	—
339	C₈	—	236	2	no	—
340	C₈	#14273716	1	4	yes	direct product factor
341	C₂²	—	118	4	no	—
342	C₂²	—	118	8	no	—
343	C₂²	—	236	2	no	—
344	C₂²	—	236	2	no	—
345	C₂²	—	236	4	no	—
346	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₄×#11745689	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂²×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
351	C₄	—	2	4	no	—
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	4	2	no	—
354	C₄	—	118	4	no	—
355	C₄	—	118	4	no	—
356	C₄	—	236	2	no	—
357	C₄	C₈×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
358	C₄	C₂×#14273716	1	1	yes	characteristic
359	C₄	#16837939	1	2	yes	—
360	C₄	#16837948	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	236	4	no	—
362	C₂	C₄×#14273716	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂	#21432806	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₈×#11745689	1	2	yes	—
366	C₂	#21433073	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₈×#124
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425033	C₂	semidirect
5. #21424701	C₂	semidirect
6. #21424212	C₂	semidirect
7. C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
8. C₄×C₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
40. #14273716	C₈	direct (N × H)
76. C₂×Q₈×C₅₉	C₂×C₈	semidirect
106. (C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
112. C₄×Dic₅₉	C₂×C₈	semidirect
154. C₈×C₅₉	#124	semidirect
178. C₂×C₈×Q₈	D₅₉	semidirect
217. C₅₉	C₈×#124	semidirect
260. C₂×Q₈	C₈×D₅₉	semidirect
340. C₈	#14273716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₂₃₆	2
C₄×#14273716	2
#21425033	2
#21424889	2
#21424701	2
#21424212	2
C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
C₄×C₈×Dic₅₉	2
C₂×C₈×Q₈×C₅₉	2
C₈×#124	59

Subgroups — C8×#14273716 #28596556

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#14273716 #28596556