Subgroups — #28597155

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21424896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#97×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
26	#16837773	C₄	1	8	yes	complemented
27	#16837505	—	2	4	no	—
28	#16837503	—	2	4	no	—
29	#16837501	—	2	4	no	—
30	#16837499	—	2	4	no	—
31	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837302	—	2	2	no	—
48	#16837299	—	2	2	no	—
49	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837253	—	2	2	no	—
52	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745660	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
73	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273725	—	2	2	no	—
77	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14273723	—	2	2	no	—
79	#14273723	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	#14273692	—	2	2	no	—
83	#14273692	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
86	#14273689	—	2	2	no	—
87	#14273689	—	2	2	no	—
88	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14273661	—	2	2	no	—
106	#14273660	—	2	2	no	—
107	#14273660	—	2	2	no	—
108	#14273652	—	2	2	no	—
109	#14273651	—	2	2	no	—
110	#14273650	—	2	2	no	—
111	#14273649	—	2	2	no	—
112	#14273648	—	2	2	no	—
113	#14273647	—	2	2	no	—
114	#14273638	—	2	2	no	—
115	#14273637	D₄	1	4	yes	complemented
116	#14273637	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
132	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
133	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
134	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
135	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	#11745671	—	2	8	no	—
196	#11745670	—	2	8	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
222	#11745660	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
237	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
238	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
241	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
269	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₅₉	#137	1	4	yes	—
274	D₂₃₆	—	2	2	no	—
275	D₂₃₆	—	2	2	no	—
276	D₂₃₆	—	4	1	no	—
277	D₂₃₆	—	4	1	no	—
278	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
279	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
280	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
281	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
282	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
283	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
285	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
287	#21692	—	59	1	no	maximal, Sylow
288	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
298	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
301	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
302	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
303	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
305	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
306	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
307	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
311	Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	Dic₅₉	—	4	2	no	—
314	Dic₅₉	—	8	1	no	—
315	Dic₅₉	—	8	1	no	—
316	Dic₅₉	#440	1	8	yes	complemented
317	C₂×#492	—	59	1	no	—
318	C₂×#440	—	59	1	no	—
319	C₂×#440	—	59	1	no	—
320	C₂×#440	—	59	1	no	—
321	C₂×#440	—	59	1	no	—
322	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
323	C₄×#127	—	59	1	no	—
324	#1973	—	59	1	no	—
325	#1973	—	59	1	no	—
326	#1973	—	59	1	no	—
327	#1973	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#1957	—	59	1	no	—
329	#1956	—	59	1	no	—
330	#1845	—	59	1	no	—
331	C₄×#97	—	59	1	no	—
332	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
333	C₂×C₅₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅₉	C₂×#440	1	2	yes	—
335	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅₉	#3182	1	2	yes	—
338	D₅₉	—	8	2	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
342	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
344	C₂×#127	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
350	#492	—	59	8	no	—
351	#440	—	118	4	no	—
352	#440	—	118	4	no	—
353	#440	—	118	4	no	—
354	#440	—	118	4	no	—
355	C₂×#107	—	59	1	no	—
356	C₂×#107	—	59	1	no	—
357	C₂×#107	—	59	1	no	—
358	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#103	—	59	1	no	—
360	C₂×#103	—	59	1	no	—
361	C₂×#103	—	59	1	no	—
362	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#102	—	59	1	no	—
364	C₂×#102	—	59	1	no	—
365	C₂×#102	—	59	1	no	—
366	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#97	—	59	1	no	—
368	C₂×#97	—	59	1	no	—
369	C₂×#97	—	59	1	no	—
370	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
373	#391	—	59	1	no	—
374	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	#390	—	59	1	no	—
376	#390	—	118	2	no	—
377	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	#389	—	118	2	no	—
379	#384	—	59	1	no	—
380	#384	—	59	1	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄³	—	59	1	no	—
383	C₅₉	#21692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
403	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
409	#127	—	59	4	no	—
410	#127	—	118	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
415	C₄×D₄	—	118	2	no	—
416	C₄×D₄	—	118	2	no	—
417	C₄×D₄	—	118	2	no	—
418	C₄×D₄	—	118	2	no	—
419	C₄×D₄	—	236	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	#107	—	2	2	no	—
441	#107	—	118	2	no	—
442	#107	—	118	2	no	—
443	#107	—	118	2	no	—
444	#103	—	2	2	no	—
445	#103	—	118	2	no	—
446	#103	—	118	2	no	—
447	#103	—	118	2	no	—
448	#102	—	2	2	no	—
449	#102	—	118	2	no	—
450	#102	—	118	2	no	—
451	#102	—	118	2	no	—
452	#97	—	2	2	no	—
453	#97	—	59	4	no	—
454	#97	—	59	4	no	—
455	#97	—	118	2	no	—
456	C₄×C₈	—	59	4	no	—
457	C₄×C₈	—	118	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	118	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	118	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
473	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	59	2	no	—
480	C₂×D₄	—	118	8	no	—
481	C₂×D₄	—	118	1	no	—
482	C₂×D₄	—	118	1	no	—
483	C₂×D₄	—	118	1	no	—
484	C₂×D₄	—	118	1	no	—
485	C₂×D₄	—	118	1	no	—
486	C₂×D₄	—	236	4	no	—
487	C₂×D₄	—	236	4	no	—
488	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
502	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	SD₁₆	—	2	8	no	—
505	SD₁₆	—	118	8	no	—
506	SD₁₆	—	118	8	no	—
507	SD₁₆	—	118	8	no	—
508	C₂×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂×C₈	—	59	2	no	—
511	C₂×C₈	—	59	2	no	—
512	C₂×C₈	—	59	2	no	—
513	C₂×C₈	—	59	2	no	—
514	C₂×C₈	—	118	1	no	—
515	C₂×C₈	—	118	1	no	—
516	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
519	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
537	C₄²	—	2	1	no	—
538	C₄²	—	2	1	no	—
539	C₄²	—	59	2	no	—
540	C₄²	—	59	2	no	—
541	C₄²	—	59	2	no	—
542	C₄²	—	59	2	no	—
543	C₄²	—	118	4	no	—
544	C₄²	—	118	4	no	—
545	C₄²	—	236	2	no	—
546	C₄²	—	236	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	1	no	—
551	C₂³	—	4	1	no	—
552	C₂³	—	118	2	no	—
553	C₂³	—	236	2	no	—
554	C₂³	—	236	2	no	—
555	C₂³	—	236	1	no	—
556	C₂³	—	236	1	no	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	2	2	no	—
559	Q₈	—	2	2	no	—
560	Q₈	—	4	1	no	—
561	Q₈	—	4	1	no	—
562	Q₈	—	118	2	no	—
563	Q₈	—	118	2	no	—
564	Q₈	—	236	1	no	—
565	Q₈	—	236	1	no	—
566	D₄	—	2	2	no	—
567	D₄	—	2	2	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	4	1	no	—
570	D₄	—	118	2	no	—
571	D₄	—	118	2	no	—
572	D₄	—	236	16	no	—
573	D₄	—	236	1	no	—
574	D₄	—	236	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	59	4	no	—
586	C₂×C₄	—	59	4	no	—
587	C₂×C₄	—	59	4	no	—
588	C₂×C₄	—	59	2	no	—
589	C₂×C₄	—	59	2	no	—
590	C₂×C₄	—	118	2	no	—
591	C₂×C₄	—	118	2	no	—
592	C₂×C₄	—	118	2	no	—
593	C₂×C₄	—	472	4	no	—
594	C₂×C₄	—	472	4	no	—
595	C₂×C₄	—	236	2	no	—
596	C₂×C₄	—	236	2	no	—
597	C₂×C₄	—	236	1	no	—
598	C₂×C₄	—	236	1	no	—
599	C₂×C₄	—	236	1	no	—
600	C₂×C₄	—	236	1	no	—
601	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	2	2	no	—
608	C₈	—	59	4	no	—
609	C₈	—	118	2	no	—
610	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	8	1	no	—
614	C₂²	—	8	1	no	—
615	C₂²	—	8	2	no	—
616	C₂²	—	472	1	no	—
617	C₂²	—	472	1	no	—
618	C₂²	—	472	2	no	—
619	C₂²	—	236	4	no	—
620	C₂²	—	236	2	no	—
621	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	8	1	no	—
629	C₄	—	8	1	no	—
630	C₄	—	59	8	no	—
631	C₄	—	118	2	no	—
632	C₄	—	118	2	no	—
633	C₄	—	472	1	no	—
634	C₄	—	472	1	no	—
635	C₄	—	236	2	no	—
636	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#16837947	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#16837951	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	8	2	no	—
641	C₂	—	472	2	no	—
642	C₂	#21426660	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#440×D₅₉	1	2	yes	—
644	C₂	#21434545	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#21434552	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#21434809	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1973	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14273723	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1973	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21692
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837505	C₂	semidirect
3. C₂×#16837503	C₂	semidirect
4. C₂×#16837501	C₂	semidirect
5. C₂×#16837499	C₂	semidirect
6. #21426665	C₂	semidirect
8. #21424980	C₂	semidirect
9. #21424977	C₂	semidirect
10. #21424976	C₂	semidirect
12. #21424896	C₂	semidirect
13. #21424254	C₂	semidirect
14. #97×Dic₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1973	C₂	semidirect
26. #16837773	C₄	semidirect
67. C₂×#11745660	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#11745670	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11745671	C₂×C₄	semidirect
77. #14273725	C₂×C₄	semidirect
115. #14273637	D₄	semidirect
116. #14273637	D₄	semidirect
118. C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
284. C₈×C₅₉	C₄×D₄	semidirect
286. C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	semidirect
316. Dic₅₉	#440	semidirect
327. #1973	D₅₉	semidirect
383. C₅₉	#21692	semidirect
402. C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	semidirect
610. C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837773	2
C₂×#16837505	2
C₂×#16837503	2
C₂×#16837501	2
C₂×#16837499	2
#21426665	2
#21426660	2
#21424980	2
#21424977	2
#21424976	2
#21424900	2
#21424896	2
#21424254	2
#97×Dic₅₉	2
C₅₉×#1973	2
#21692	59