Subgroups — #28597163

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14273714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837785	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16837510	—	2	4	no	—
18	#16837502	—	2	8	no	—
19	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837296	—	2	4	no	—
32	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
34	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#442	—	2	4	no	—
38	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
43	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14273714	—	2	4	no	—
51	#14273714	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273660	—	2	4	no	—
63	#14273659	—	2	2	no	—
64	#14273652	—	2	4	no	—
65	#14273650	—	2	4	no	—
66	#14273648	—	2	4	no	—
67	#14273638	D₄	1	4	yes	—
68	#14273637	—	2	2	no	—
69	#14273637	—	2	2	no	—
70	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#97×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
125	#11745670	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
141	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
173	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
174	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
175	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
176	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	#21693	—	59	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	#575	1	4	yes	—
190	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
192	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	Dic₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂×#495	—	59	1	no	—
201	C₂×#442	D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#441	—	59	1	no	—
203	C₂×#440	—	59	2	no	—
204	C₄×#124	—	59	2	no	—
205	#1973	—	59	2	no	—
206	#1972	—	59	1	no	—
207	#1971	—	59	1	no	—
208	#1958	—	59	2	no	—
209	#1846	—	59	1	no	—
210	C₄×#97	—	59	1	no	—
211	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
212	C₂×C₅₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#2943	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉	#3153	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₉	#3183	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
218	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#124	—	59	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
222	#495	—	59	8	no	—
223	#442	—	2	4	no	—
224	#441	—	118	4	no	—
225	#440	—	118	8	no	—
226	C₂×#107	—	59	2	no	—
227	C₂×#106	—	59	1	no	—
228	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	—	59	2	no	—
230	C₂×#103	—	59	2	no	—
231	C₂×#102	—	59	2	no	—
232	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	C₂×#97	—	59	1	no	—
234	C₂×#97	—	59	1	no	—
235	C₂×#97	—	59	1	no	—
236	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
239	#391	—	59	2	no	—
240	#390	—	59	2	no	—
241	#388	—	118	4	no	—
242	#382	—	59	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
244	C₄³	—	59	1	no	—
245	C₅₉	#21693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#124	—	59	8	no	—
263	#124	—	118	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#107	—	118	4	no	—
280	#106	—	2	2	no	—
281	#106	—	118	2	no	—
282	#103	—	118	4	no	—
283	#103	—	118	4	no	—
284	#102	—	2	4	no	—
285	#102	—	118	4	no	—
286	#97	—	59	4	no	—
287	#97	—	118	2	no	—
288	#97	—	118	2	no	—
289	#97	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
290	C₄×C₈	—	59	4	no	—
291	C₄×C₈	—	118	2	no	—
292	#95	—	118	4	no	—
293	#95	—	118	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	118	8	no	—
317	SD₁₆	—	118	16	no	—
318	D₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	59	2	no	—
322	C₂×C₈	—	59	2	no	—
323	C₂×C₈	—	59	2	no	—
324	C₂×C₈	—	59	2	no	—
325	C₂×C₈	—	118	1	no	—
326	C₂×C₈	—	118	1	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
339	C₄²	—	59	2	no	—
340	C₄²	—	59	2	no	—
341	C₄²	—	118	1	no	—
342	C₄²	—	118	1	no	—
343	C₄²	—	236	4	no	—
344	C₄²	—	236	4	no	—
345	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	118	4	no	—
354	Q₈	—	118	4	no	—
355	Q₈	—	236	2	no	—
356	Q₈	—	236	2	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	8	8	no	—
365	C₂×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂×C₄	—	118	4	no	—
367	C₂×C₄	—	118	4	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄	—	236	2	no	—
371	C₂×C₄	—	236	4	no	—
372	C₂×C₄	—	236	2	no	—
373	C₂×C₄	—	236	2	no	—
374	C₂×C₄	#14273723	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	59	4	no	—
383	C₈	—	118	2	no	—
384	C₈	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
385	C₂²	—	4	8	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	4	no	—
390	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16837949	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16838198	1	4	yes	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	118	4	no	—
397	C₄	—	472	2	no	—
398	C₄	—	236	2	no	—
399	C₄	—	236	4	no	—
400	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#16837948	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#16837949	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	8	4	no	—
405	C₂	C₄×#14273723	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#21432893	1	2	yes	—
407	C₂	#21434558	1	2	yes	—
408	C₂	#21434823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#442	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837510	C₂	semidirect
3. C₂×#16837502	C₂	semidirect
4. C₄×#14273714	C₂	semidirect
5. #21424978	C₂	semidirect
7. #21424965	C₂	semidirect
8. #21424906	C₂	semidirect
9. #21424257	C₂	semidirect
10. #97×Dic₅₉	C₂	semidirect
16. #16837785	C₄	semidirect
44. C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#11745670	C₂×C₄	semidirect
51. #14273714	C₂×C₄	semidirect
71. C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
245. C₅₉	#21693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837785	2
C₂×#16837510	2
C₂×#16837502	2
C₄×#14273714	2
#21424978	2
#21424973	2
#21424965	2
#21424906	2
#21424257	2
#97×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#442	2
#21693	59