Subgroups — #28597197

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837787	C₄	1	8	yes	complemented
18	#16837505	—	2	8	no	—
19	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	4	no	—
20	#16837484	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837291	—	2	4	no	—
33	#16837276	—	2	4	no	—
34	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
44	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14273716	—	2	4	no	—
52	#14273716	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	#14273689	—	2	4	no	—
56	#14273689	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273661	—	2	2	no	—
67	#14273660	—	2	4	no	—
68	#14273651	—	2	4	no	—
69	#14273649	—	2	4	no	—
70	#14273647	—	2	4	no	—
71	#14273638	—	2	2	no	—
72	#14273637	—	2	2	no	—
73	#14273637	D₄	1	4	yes	—
74	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
77	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
113	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
124	#11745671	—	2	16	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	8	4	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
143	D₄₇₂	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
150	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
177	D₂₃₆	—	2	4	no	—
178	D₂₃₆	—	2	4	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	D₂₃₆	—	4	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
182	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	#21696	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
192	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×#495	—	59	1	no	—
209	C₂×#440	—	59	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
211	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
212	#2326	—	59	2	no	—
213	#1973	—	59	2	no	—
214	#1970	—	59	1	no	—
215	#1969	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1959	—	59	2	no	—
217	#1845	—	59	1	no	—
218	#1726	—	59	1	no	—
219	C₂×C₅₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#2951	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₉	#3155	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#3156	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3175	1	2	yes	—
224	D₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
227	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
228	C₂×#124	—	59	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
231	#495	—	59	8	no	—
232	#440	—	118	8	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
234	C₄×D₈	—	118	4	no	—
235	C₂×#107	—	59	1	no	—
236	C₂×#107	—	59	2	no	—
237	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	—	59	2	no	—
239	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#102	—	59	2	no	—
241	C₂×#102	—	59	2	no	—
242	C₂×#97	—	59	1	no	—
243	C₂×#97	—	59	1	no	—
244	C₂×#97	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#390	—	59	2	no	—
250	#388	—	118	4	no	—
251	#385	—	118	4	no	—
252	#384	—	59	2	no	—
253	#376	—	59	1	no	—
254	C₅₉	#21696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
261	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
264	C₂×D₈	—	59	4	no	—
265	C₂×D₈	—	118	2	no	—
266	C₂×D₈	—	118	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#124	—	59	8	no	—
272	#124	—	118	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
275	C₄×D₄	—	118	4	no	—
276	C₄×D₄	—	118	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	2	2	no	—
289	#107	—	118	4	no	—
290	#107	—	118	2	no	—
291	#103	—	2	4	no	—
292	#103	—	118	4	no	—
293	#102	—	118	4	no	—
294	#102	—	118	4	no	—
295	#97	—	59	4	no	—
296	#97	—	118	2	no	—
297	#97	—	118	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	59	4	no	—
300	C₄×C₈	—	59	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	59	2	no	—
303	#95	—	59	2	no	—
304	C₂⁴	—	118	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	59	4	no	—
312	C₂×D₄	—	118	2	no	—
313	C₂×D₄	—	118	2	no	—
314	C₂×D₄	—	118	2	no	—
315	C₂×D₄	—	118	2	no	—
316	C₂×D₄	—	118	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	2	8	no	—
328	SD₁₆	—	118	16	no	—
329	D₈	—	118	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	59	2	no	—
333	C₂×C₈	—	59	2	no	—
334	C₂×C₈	—	59	2	no	—
335	C₂×C₈	—	59	2	no	—
336	C₂×C₈	—	118	1	no	—
337	C₂×C₈	—	118	1	no	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	472	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
351	C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	59	2	no	—
354	C₄²	—	59	2	no	—
355	C₄²	—	59	2	no	—
356	C₄²	—	59	2	no	—
357	C₄²	—	236	4	no	—
358	C₂³	—	118	4	no	—
359	C₂³	—	236	2	no	—
360	C₂³	—	236	2	no	—
361	C₂³	—	236	4	no	—
362	C₂³	—	236	4	no	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	D₄	—	118	4	no	—
369	D₄	—	118	4	no	—
370	D₄	—	236	2	no	—
371	D₄	—	236	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄	—	59	4	no	—
383	C₂×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	472	8	no	—
388	C₂×C₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	59	4	no	—
398	C₈	—	118	2	no	—
399	C₈	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂²	—	472	4	no	—
401	C₂²	—	472	2	no	—
402	C₂²	—	472	2	no	—
403	C₂²	—	236	8	no	—
404	C₂²	—	236	4	no	—
405	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#16838204	1	2	yes	—
409	C₂²	#16838215	1	2	yes	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	118	4	no	—
414	C₄	—	118	2	no	—
415	C₄	—	118	2	no	—
416	C₄	—	472	2	no	—
417	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#16837947	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#16837951	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	472	4	no	—
422	C₂	#21426660	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21432971	1	2	yes	—
424	C₂	#21434578	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#21434584	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21434736	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1969	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₇₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1969	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21696
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837505	C₂	semidirect
3. C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21426810	C₂	semidirect
6. #21424980	C₂	semidirect
8. #21424909	C₂	semidirect
9. #21424254	C₂	semidirect
10. #21423782	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1969	C₂	semidirect
17. #16837787	C₄	semidirect
45. C₂×#11745671	C₂×C₄	semidirect
52. #14273716	C₂×C₄	semidirect
74. C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
215. #1969	D₅₉	semidirect
254. C₅₉	#21696	semidirect
260. C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837787	2
C₂×#16837505	2
C₂×Q₁₆×Dic₅₉	2
C₂×#16837484	2
#21426810	2
#21424980	2
#21424962	2
#21424909	2
#21424254	2
#21423782	2
C₅₉×#1969	2
#21696	59