Subgroups — #28597235

Order 15104.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837489	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21426663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424975	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#97×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837796	C₄	1	8	yes	complemented
20	#16837496	—	2	8	no	—
21	#16837489	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837298	—	2	2	no	—
33	#16837291	—	2	2	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
35	#16837249	—	2	2	no	—
36	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745660	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273727	—	2	2	no	—
54	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14273715	—	2	2	no	—
56	#14273715	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14273692	—	2	4	no	—
58	#14273692	—	2	4	no	—
59	#14273692	—	2	4	no	—
60	#14273689	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273650	—	2	4	no	—
74	#14273650	—	2	4	no	—
75	#14273650	—	2	4	no	—
76	#14273647	—	2	4	no	—
77	#14273638	—	2	2	no	—
78	#14273637	—	2	4	no	—
79	C₈×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
89	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#97×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
133	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
145	#11745660	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	#127	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉	#137	1	4	yes	—
178	D₂₃₆	—	2	4	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
183	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
187	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
188	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₄×#497	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
206	Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	Dic₅₉	#497	1	4	yes	complemented
211	C₂×#497	—	59	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
213	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
214	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
215	C₄×#124	—	59	1	no	—
216	#1973	—	59	2	no	—
217	#1971	—	59	2	no	—
218	#1960	—	59	1	no	—
219	#1959	—	59	1	no	—
220	#1847	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×#97	—	59	1	no	—
222	C₂×C₅₉	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	C₄×#137	1	2	yes	—
224	C₂×C₅₉	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3150	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#3172	1	2	yes	—
227	D₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
231	C₂×#124	—	59	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
235	#497	—	59	8	no	—
236	C₄×Q₁₆	—	118	8	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	118	8	no	—
238	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#103	—	59	2	no	—
241	C₂×#103	—	59	2	no	—
242	C₂×#103	—	59	2	no	—
243	C₂×#102	—	59	2	no	—
244	C₂×#97	—	59	2	no	—
245	C₂×#97	—	59	1	no	—
246	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
248	#391	—	59	2	no	—
249	#391	—	59	1	no	—
250	#390	—	59	1	no	—
251	#389	—	118	2	no	—
252	#388	—	118	2	no	—
253	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
257	C₄³	—	59	1	no	—
258	C₅₉	C₄×#497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
273	#124	—	59	4	no	—
274	#124	—	118	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
278	C₄×D₄	—	118	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#107	—	2	4	no	—
297	#106	—	2	4	no	—
298	#103	—	118	4	no	—
299	#103	—	118	4	no	—
300	#103	—	118	4	no	—
301	#102	—	118	4	no	—
302	#97	—	118	4	no	—
303	#97	—	118	2	no	—
304	#97	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
305	C₄×C₈	—	59	8	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	118	2	no	—
308	#95	—	118	4	no	—
309	C₂⁴	—	118	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂×D₄	—	59	2	no	—
321	C₂×D₄	—	118	2	no	—
322	C₂×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂×D₄	—	118	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	118	16	no	—
337	SD₁₆	—	118	16	no	—
338	C₂×C₈	—	59	4	no	—
339	C₂×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	#11745689	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
355	C₄²	—	59	4	no	—
356	C₄²	—	118	4	no	—
357	C₄²	—	118	2	no	—
358	C₄²	—	236	2	no	—
359	C₄²	—	236	2	no	—
360	C₄²	—	236	4	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
363	C₂³	—	118	2	no	—
364	C₂³	—	236	2	no	—
365	C₂³	—	236	1	no	—
366	C₂³	—	236	2	no	—
367	C₂³	—	236	1	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	118	4	no	—
370	Q₈	—	118	4	no	—
371	Q₈	—	118	4	no	—
372	Q₈	—	236	2	no	—
373	Q₈	—	236	2	no	—
374	Q₈	—	236	2	no	—
375	D₄	—	118	4	no	—
376	D₄	—	236	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₄	—	472	4	no	—
395	C₂×C₄	—	236	1	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	—	236	1	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	#14273689	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
404	C₈	—	118	4	no	—
405	C₈	#14273689	1	8	yes	—
406	C₂²	—	472	2	no	—
407	C₂²	—	472	1	no	—
408	C₂²	—	472	1	no	—
409	C₂²	—	236	4	no	—
410	C₂²	—	236	2	no	—
411	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	59	4	no	—
421	C₄	—	118	2	no	—
422	C₄	—	236	2	no	—
423	C₄	—	236	2	no	—
424	C₄	—	236	4	no	—
425	C₄	C₂×#14273689	1	2	yes	—
426	C₄	#16837953	1	2	yes	—
427	C₂	—	472	2	no	—
428	C₂	#21426658	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21432914	1	2	yes	—
430	C₂	#497×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21434538	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21434704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1847	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1847	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#497
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837496	C₂	semidirect
4. #21426663	C₂	semidirect
7. #21424965	C₂	semidirect
8. #21424915	C₂	semidirect
10. #97×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1847	C₂	semidirect
19. #16837796	C₄	semidirect
48. C₂×Dic₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
54. #14273727	C₂×C₄	semidirect
90. #97×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
210. Dic₅₉	#497	semidirect
220. #1847	D₅₉	semidirect
258. C₅₉	C₄×#497	semidirect
304. #97	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837796	2
C₂×#16837496	2
C₂×#16837489	2
#21426663	2
#21426635	2
#21424975	2
#21424965	2
#21424915	2
#21424910	2
#97×Dic₅₉	2
C₅₉×#1847	2
C₄×#497	59